solution (1050984)
Текст из файла
Volume 2, Number 1 ANSYS SolutionsRay Browell, ANSYS Product Line ManagerDr. Guoyo Lin, Senior Member, Technical StaffThe Power of Nonlinear Materials CapabilitiesPart 1 of 2 on modeling materials withnonlinear characteristicsПеревод выполнен Б. Г. РубцовымМощь нелинейных возможностейПервая часть статьи о моделировании материаловс нелинейными свойствамиНекоторые пользователи ошибочнополагают, что программа ANSYS является"линейным" кодом. И хотя в основе программы действительно лежат линейныеметоды расчета, такое представление окажется прискорбным недоразумением, еслиучесть, какое множество дополнительныхвозможностей появляется с каждой новойверсией. Так, в программе ANSYS на мировом уровне реализовано моделированиеконтактов с помощью элементов высокогопорядка "поверхность-поверхность", учитывающих большие сдвиги и трение. Нижерассматриваются разнообразные возможности программы ANSYS, которые используются для задания нелинейных свойствматериала.Поведение материала подчиняетсявесьма сложным закономерностям.
Дляполучения хорошего соответствия междурасчетными результатами и фактическимоткликом материала используется широкийнабор приближений. Чтобы ясно представлять поведение материала, следует, преждевсего, провести классификацию его особенностей.В данном случае поведение материалов классифицируется таким же образом, как это делается в большинстве традиционных учебных пособий. После того, какосмыслено поведение материала, становится возможной его классификация на основетой или иной иерархии. На самом высшемиерархическом уровне рассматривается,является ли материал линейным или нелинейным (рис.
1). Для линейного материаланапряжения пропорциональны деформациям, а его поведение описывается закономГука. При нелинейном поведении напряжения не остаются пропорциональными деформациям. Хорошо знакомая форма закона Гука для одномерного случая имеет видгдеσ = Еε,σ - напряжение,Е - модуль Юнга,ε - деформация.Теперь следует установить, являетсяли поведение материала упругим или неуп-ругим. Упругость представляет собой способность материала сохранять исходнуюформу после снятия нагрузки. Все материалы, поведение которых подчиняется законуГука, являются также и упругими, однаконе все упругие материалы подчиняютсязакону Гука.
В неупругом материале деформации после снятия нагрузки остаются.Наиболее распространенным видом расчета, при котором учитывается неупругоеповедение материала, является рассматриваемый далее пластический анализ.Следующий шаг состоит в том, чтобы оценить влияние скорости нагруженияна поведение материала. Поведение однихматериалов зависит от скорости нагружения, поведение других - нет. Последниеоказываются нечувствительными к скорости деформации или скорости нарастаниянагрузки.
Многие металлы ведут себя подобным образом при малых скоростях деформаций и температурах, низких по отношению к температуре плавления. Наоборот, параметры механического отклика дляматериалов, чувствительных к скоростинагружения, зависят от скорости приложения деформаций или нагрузок. Влияниескорости деформаций становится существенным для многих металлических материалов при высоких температурах (составляющих примерно половину от температуры плавления). Для некоторых уравненийсостояния значимость деформаций можетсущественно меняться в зависимости отскорости, с которой нагружается материал.Это особенно справедливо для уравненийсостояния материалов, которые используются при динамических расчетах явнымиметодами.
В этой статье не рассматриваются уравнения состояния для материалов приочень высоких скоростях деформации, основное внимание в ней уделено деформациям, которые развиваются в течение длительного время после приложения нагрузки. В большинстве случаев анализ прочности проводится без учета скорости деформации.ПоведениематериалаТипдеформацииЛинейноеУпругаяНе влияетЛинейно-упругийГука (изотропный)Гука (анизотропный)Гука (ортотропный)Команда МРANELКоманда МРЕстьЕстьЕстьНелинейноеУпругаяНе влияетГиперупругийМуни-РивлинаАрруда-БойсаБлатц-КоMOONEYBOYCE(установка опций)ЕстьНетЕстьМультилинейно-упругийМультилинейный упругийMELASЕстьВлияетВязкоупругийВязкоупругийEVISНе влияетИзотропно-упрочняющийся.Билинейный изотропныйМультилин. изотропныйНелинейный изотропныйАнизотропныйBISOMISONLISOANISOЕстьЕстьЕстьНетКинемат.
упрочняющийся.Билинейный кинематическийМультилин. кинематическийКабошеBKINMKIN/KINHCHABOCHEЕстьЕстьЕстьКомбинация кинематич. иизотропного упрочненияКабоше и билинейный изотропныйCHABOCHE иBISOЕстьКабоше и мультилинейныйизотропныйКабоше и нелинейныйизотропныйCHABOCHE иМISOCHABOCHE иNLISOЕстьПластическийДрукера-ПрагераDPНетВязкопластичныйПолзучестьАнандаCREEPANANDКомбинация ползучестии изотроп. упрочненияПолзучесть и билинейныйизотропныйCREEP иBISOПолзучесть и мультилинейн.изотропныйПолзучесть и нелинейныйизотропныйCREEP иMISOCREEP иNLISOНеупругаяСкоростьдеформацииВлияет(1) Влияние температуры учитываетсяв модели материала.(2) Температура учитывается двумя способами:(а) уравнением ползучести;(б) уравнением ползучести изаданием таблицы.Классификация материалаЗаконповедения материалаМетка командыTBЗависимостьот температурыЕсть (1)ЕстьЕсть (2)ЕстьЕстьЕстьРис.
1 Классификация материалов и опции программы ANSYS 5.6Теперь можно приступить к раскрытию содержания терминов в графе "Классификация материала",относящихся к линейно-упругому материалу, гиперупругой среде и различным типам пластичности.Линейная упругостьЛинейная упругость и расчеты на ее основе являются самыми распространенными типами поведенияматериала и анализа прочности. Линейно-упругий материал подчиняется соотношениям закона Гука и не сохраняет деформаций после снятия нагрузки. В программе ANSYS реализованы три вида линейно-упругогоповедения материала: изотропное, анизотропное и ортотропное.
Изотропный материал проявляет одни и те жемеханические свойства во всех направлениях. Это значит, что модуль упругости для направлений x, y, z одинаков. При анизотропном поведении механическиесвойства материала различаются для разных направлений. К анизотропным относятся такие материалы, какдревесина или композит со стекловолокном.
В особомслучае, когда свойства материала обладают симметриейотносительно трех ортогональных плоскостей (плоскостей, расположенных под углом 90 градусов друг кдругу), материал является ортотропным. Некоторыекомпозитные материалы, например, армированныйволокном эпоксипласт, могут быть ортотропными.ГиперупругостьК гиперупругим материалам, иногда называемым эластомерами, относятся материалы, обладающиесвойствами резины. В частности, они могут претерпевать большие деформации (обычно от 100 до 200 процентов и более) и возвращаться в исходное состояниеили очень близкое к нему.
Диаграмма растяжениягиперупругих материалов может быть весьма сложной и иметь одну или две точки перегиба (рис. 2).Автомобильные шины, резиновые ленты, поливочные шланги и подошва некоторых видов обуви сделаны из гиперупругих материалов. В программеANSYS для гиперупругих материалов можно задатьуравнение состояния трех видов: Муни-Ривлина,Арруда-Бойса и Блатц-Ко.Закон Муни-Ривлина является наиболееупотребительным при моделировании гиперупругихматериалов. Его соотношения базируются на выражении для функции плотности энергии деформаций,которая учитывает до девяти параметров в виде комбинации инвариантов тензора деформаций.
В программе ANSYS реализованы три варианта закона счислом констант материала, равным двум, пяти идевяти. Значения этих констант обычно определяются при аналитическом описании экспериментальныхданных. В программе ANSYS есть возможностьвычислить нужные параметры путем обработки экспериментальных данных и получить графическоепредставление исходной информации. Версия 5.6программы располагает двумя вариантами проверкисостоятельности введенных параметров. Первыйвариант состоит в проверке шести типовых соотношений для напряжений (одноосное растяжениесжатие, равномерное двухосное растяжение-сжатие иплоское растяжение-сжатие).
Еще одна проверка(поэлементная) выполняется во время решения сиспользованием параметров фактического трехмерного напряженного состояния. Этот вариант проверки выполняется по выбору пользователя.Модель материала Арруда-Бойса впервыепоявилась в версии 5.6. Эта физически обоснованнаямодель может использоваться для описания значительного растяжения резиновых материалов. Предложенная в 1993 году, модель построена с учетомфизики полимеров и статистической механики. Этамодель материала основана на представлении основной макромолекулярной структуры резины в видесцепленных петель-"восьмерок" и негауссовскогохарактера отклика индивидуальных цепочек.Уравнение состояния Блатц-Ко пригодно дляиспытывающих сжатие материалов типа пенополиуретана. Эта модель активизируется выбором элемента HYPER84 или HYPER86 и не требует использования команды ТВ.Рис.
2состояния материалов типа стекла. Такие материалыпревращаются в вязкие жидкости при высоких температурах, а при обычных ведут себя как твердыетела.Нелинейные, неупругие,нечувствительные к скорости деформацииматериалыОсновная часть материалов, относящихся кэтой классификации, проявляет свойства пластичности, которые не зависят от всестороннего, гидростатического давления. В данную категорию попадаютмногие металлы при обычных температурах (т.е.температурах, не превышающих половины от температуры плавления).
Чтобы понять конкретные уравнения состояния, следует сначала рассмотреть общеев пластическом поведении среды.Пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки и, таким образом, являютсяостаточными. Характерно, что после появления пластических деформаций достаточно небольшого увеличения напряжений для существенного роста деформаций.
Это явление называется текучестью, асоответствующее напряжение называется напряжением текучести (рис. 3).Мультилинейная упругостьС традиционной точки зрения мультилинейная упругость не является реологической моделью. Вдействительности она представляет собой расширение закона Гука и предполагает кусочно-линейное,абсолютно упругое поведение материала.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
