Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В., Калинин А.И., Крахотко В.В., Павлёнок Н.С. - Методы оптимизации (1050542), страница 24
Текст из файла (страница 24)
~ 1, 2), ПОЛУЧИМ СЛСЛУУОНУИС УГВСРУУ'ДСИИЯ. ТСОРСМВ 35.3 ~К~УУУУУУСРУУЙ ОУУУУУУУМУУЛЬУУОСУУУУУ ЩЮЩрйММЬУ вЂ” УУРУУУУЦУУУУ МЙАСУУ ЙУ!МИ). ДУЯ ОУУУНУУЛУИЛЬНОСУУУУУ 6ГУЗУУСУУОЙ ЯЮс/2ИМЛУЬУ Н (У), УЕ Х', С бУУЗИСУУЬГМ МУУО;УУГССУУУВОЛУ Т~ ~бУУЗНСУУОй МОУУУУУУУУ~СЙ,О~~) дОС~УУОУУУУУЧНО, й В СЛГ УйЕ ЕЕ УУСВЬУРОЛУСдСУУУУОСУНУУ УУ УУСОбЛОдУУЛУО СГУУ~ССР~ЮОЯУУНМВ УУУУУКОЙ КОУУУ~)ЛГКУИОУУУУУУ ~ф ~У), У б Т, ВдОЛЬ ИОУУЮУУОУУ ВЬУУУОЛ" йЛСУУУСЯ ГСЛОВУУС МЯУ СУУМ ГМИНУ ~ у~'(х)6~6 и'Щ=п~ах ~ у~'(~)Ых и, ГаТ~. жО гле и (О)=и'~О~О. т,), аИ= ~ Р~~~-Л)Р Ъ)Ьй, ~еT„.
Процесс УПРЗВЛСНИЯ НЗЧИНЗСТСЯ В МОМСНТ ~ -- О С ПОДЗЧИ НЗ 06ЪСЕТ ~ПРЗВЛЯ$ОЩС-':, ГО ВОЗДСЙСТИИ И ~0) =М (01О, Хд), ~ >О. ПРСДПОЛОЖИМ, ЧТО ПРОЦССС УПРЗВЛСНИЯ ОСУЩССТВЛСН НЗ ПРОМС": В~УТЗС ~0, ~. ДЛЯ ВЬ$ЧИСЛСНИЯ УПРЗВЛЯЮП~СГО ИМПУЛЬСЗ й ~Т вЂ” Ь) ДЛф'. ПРОМСЪКУТ$Я ~Т вЂ” А, Х~ ОПТИМЗЛЬИЫЙ РСГ~ЛЯТОР ПОСТРОИЛ ОПТИМЗЛЬКОЕ';: 6ЗЗИСИОС МНОЖССТВО УЬ ~Т Ь) ОПТИМЗЛЬК~'И) ПРОГРЗММУ И ~1 ~ Т вЂ” Ь, Х 1'Т вЂ” 6)), 1 Е 7 (Т вЂ” Ь), ДЛЯ ЗЗДЗЧИ ствснным симплекс-методом В качестве начального базисного мноятс ствз Т, ('т) мно)ксство 7 (т — Ь) з оптимальный РсГУЛЯтоР стрОИТ опти- МЗЛЬНОС ОЗЗИСНОЕ МнохКЕСТВО ТЬ (т) И СООТВСТСТВУНЗ111ИС ОПТИМЗЛЬНЬГЕ СНГНЗЛЫ й (1) " ?е (т 1 т„Х (т)) т 2- т ЗЗ ИебОЛЫ11ОС ЧИСЛО ИТерЗЦИЙ Рс)пс))йс задачи (35.38) 1ьзчннзстсЯ с постросниЯ базисной компонен- ты пссвдопрогркР4мы.
()Из имсст Вид 0)(ТВ ( т — А?)) = т? (Х1; (т — Ь)) + 1е1ж. Из указанной Вып1с сВЯзи мс)кду задачами (35 38)т (35.39) следует: ттет =(??"тт - 6)) Ч'?т?(х ?т? — х~?т?). Если Й(7'(т — Ь)) ~ ( ?(т), то Х" (т) = Т,, (т — Ь) . В противном случае Осу|дестВлян)тся стзндзртньгс процедуры дВОЙстВсинОГО симплскс- МСТОДЗ, После построения Т (т) и сигналов н (1), 1~Х„'(т), формируеТСЯ мно)ксство У;. (т+ Ь): Т, (т+ Ь) -- Ть (т)1) То(т), если т и Т~ь(т), и Т ?те6?=(?а?т??)? тт?)0?т?,если те?а ?т), н еычттсняется значение х" (т + Ь) состОЯниЯ В момент т+ Ь мз1смзтичсскОЙ модслн задачи.
Используя результаты Вычислений, оптимальный регулятор пода- ст нз ВЯод Обззсктз упрзвлсниЯ у)трав))ЯН)п(ес Воздействие ~ 1?' (т ~ т — Ь, Х (т — Ь)), 1Е(тз т+ 4т)~, й(Г) = ? т м (т), (е~т+х(т), т+ Ь(, Гдс х(т) — Времл реп)с)1НЯ задачи (35.38). Поскольку й(1) = и (1)+ Ли(1)„1е Т, где Ли(1) =й(1) — и (() „то по- Ведснис физнчсскоГО Объекта управления под дейстВисм упрзвляк)1цнк воздействий„создзвзсмык Оптимальным регулятором, Описывзстся УРЗ)ЗНСНИСМ ГДС ?)„(1) = ЬЛи(1)„г В(тт т+ Ь(„— ВОЗМУЩСНИС, ПОРО)КДСННОЕ НЕТОЧНО- стьти) Резлиззиии РСГУЛЯтоРом оптимзльноЙ 06РзтиОЙ сВЯзн. Это ВОЗму1ИСНИС ОТЛИЧНО ОТ ТО)КдеСТВСННОГО и"?Ля НЗ (т, т + Ь( з ССЛН Н (т ~ т — Ь.
Х ( т — Ь)) Ф И (т ~ т, Х (т))з И ТСМ МСНЫПС, ЧЕМ МСНЬПГС Х(т) . Зт?тмин.'чазиме 35.2. При йьгчислеини и (т) м0)кст Окзззтьсй, что зздз- ЧЗ (35.38) НС ИМССТ рсн)СНИЯ. ЭТО ОЗНЗЧЗСТз ЧТО ДЛЯ ПОЗИПИИ (т, Х (т)) Не Су1НССТвует Гц)огрЗММЫ (СМ. ПрИМер 35.1, и'> 1). .1текс~ее 8 Я Оптимальное управление,~' В.
М. Алексеев В М Гнкомнров С. В. Фомин. — М.: Наука. 1979, .4маис, Ы Оптимальное управление / М. Атанс, П. Фалб. — М.: Макнностроенне, 1968, Бетьион, Р. Пропессы регулирования с алаптапней 1' 1', Беллман. — М.: Наука, 1964, 4. Ье~~нон, Р. Прнклалныс аадачи дннамннеского программирования 1 Р. Беллман, С. Дрейфус. — М.: Наука, 1965. 5. Боллтлнгкнй, В. Х. Математические методы оптимального управления ~ В, Г, Болтянский. — М.: Наука„1969, 6. Брайсон, .4.
Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон„Хо ЮП1н. — М.: Мир, 1972. Гйблсоа, Р, Ф, Качественная теория оптнмальнык пропессов ~ Р. Ф. Габасов, Ф. М. Кириллова. — М, Наука, 1971. Ж. 7 абасае, Р, Ф, Особые оптимальные управления / Р. Ф. Габасов, Ф, М. Кириллова. — М.: Наука, 1973. 9 1"байк:оа, Р. Ф. Оптнмнаайня линейнььк систем ~ Р, Ф, 1абасов, Ф.
М. Кнрнллова.— Мннск: Изд-во БГУ, 1973. 111, Габасов, Р. Ф, Принцип максимума в теории оптимального управления Р, Ф, Габасов, Ф. М. Кириллова. — Минск: Наука и техника, 1974, 11. Гпнкреллдте. Р. 8. О скольая~пнк оптимальнмк ре®нмак / Р, В. Гамкрелидзе д ДАН СССР. Т. 143. № 6.
1962, 1:-". Ао~~ой, Р, Ь'. Оо обуй теории систем управления / Р. Е. Калман И Ч'р. 1 конгресса НФАК вЂ” М.: Нал-во АН СССР, — 1961. 13. И~осовский, И, И. Теория управления движением / Н. Н. Красовский. — М,: Наука, 196К 14,А~~ол~~, В.Ф.Методы и калачи оптимального управления / В,Ф. Кротов, В, И.
Гурман. — М.: Наука, 1973, 15, Лепны„.л М. Динамика полета и управление / А, М, Летов. — М.: Наука, 1969. 16..'Ь. Э. Ь. Основы теории оптимального управления ~ Э. Б. Лн, Л. Маркус. — М.: 11аука, 197-. 17, ПойФ~рянй, Л, С. Математическая теория оптнмальньФ пропессов / ,Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В.
Гамкрелндае, Е, Ф. Мищенко. — М,: 11аука, 1983. 18. Ротоноэр, Л. И Принпнп максимума Л. С, Понтрягина в теории оптнмайьнык систем / Л. И. Розоноар 7 Автоматика н тслемеханика 'Г. 20, № 10-12. — 1959, 19 федоренко г 17 Приближенное реп~ение талан оптимального управления Р, 11. Федоренко. — М.: Наука„1978.
К ЕО'46йнаиня Выпуалзя тОНГВ К-.' ЗООнйнть1 бззнанью нтбззианьиз НГОВОРНЬК ОЛОРНЫГ КЛЫЗН Ь;ОИРОГРзииз — 6ЗЗНОНВЯ " " НВИИРОВГДГННЗЯ ЕОъффнтитант чуастантаяьнО4:тй зЗЯЗЧН ЛГ1 ...... „......... —. ". " "-. КОэффи$жзнтьз ОГОнззОсти Ь. рнззя Онустйи3я Матрица бззианзя ...,........,...„.. - - РОГУЗЯРИВЯ ...,..„....,.....,,...
— НФОТРНПВТГВЬНЗЯ ....,,...,,..... - ОНОРВВЯ ц4!ВОВОЙ фуназтнн - рстуляризя .............,......,... — услОВий (затрат) ...„„....,..„.... Мзтрицьз зианайлзнтииФ Мара НВОйтиизиьиООТН базиОВО Мттза узла Врзььтниая МзтОЙ ВарнзИий — Вставай и Грзнни — ГОЧОРН ...... " Гралиаитиий — Грзфичбский - ГрафО-Визлитнчтаанй . „.„.... — ЯВОЙОтаюинь$Й ОбрзтнОЙ Гззтриии — ОЯНОГОЗГОВИ Й ПЗГЗЯ ЗЗ - нООЯГЗОВзтальиьи УОтупОВ .. - прнбанзкйниьзй — ирОЙОрннОнззьн$йх ~стуиОЗ .
— Фнбснзччи — итрзфиьзх ф~нзций Мйтюль$ дискратиыа ..„... -. нтаратианмФ вЂ” ИЗ1ГРЯЗОЗЗ,. — прибл~акеиняе,. мнемоннйесное построеннз ЗВобстзенныз ььтзч Л71,.... „..... „...,.. 5Б — — ВЬГИБСЗСЙБЯ ЗоаффЙББЕБТОВ чуастантетьностн ...„..„........,.............99 - мйсгьнтезей Лзгрзйгжз ...,....,.....,. „...,7 — ЙееритиниОсгн,, ...,...., ......,.....,,.........221 11ре,тссзазение мзтришл мультиплйжзтианое ....,.....,............,..........
37 1'1рйбБнженнз з оитймзБьному гьтзну .... 30, '75 Прием перестзноаоинмй ....,..........,..... 310 Прнтнзж"рзаенстао Оптнмзз$ иыб ....,........209 11рнтнзки-Берзаейстаз ОптймзльньГе ....,.... 209 17рнинип Взрнзнионнмй .......,..„....,.-.....,. -...3 - Выбора крнтернз оптнмззьйостн ........,..265 - Йназрйзнтного погруозеннз,.......,....,...312 а ВВззнмзьсимумз ...................,..402, 411, 416 - мзьсймумз.......,...,..„.....,....„......, 30, 354 лнсиретныб ....,....„......,..„....,....,. 404, 409 - — Паятрягннз,......................,....
12„351, 362 — Оптнмзльиосп$, ...,...,,,...,...,...„. 312, 314 ". Ферма Обобпгенныб,......, ...,...,.....,.....„... 8 Лробпеиз Онтнмнззннн снстем з усзоайзз Йеонреаеленностн,.....„........,...,..„......,........ 14 Программа ..........,...,,....„,.....„.... 313, 353, 367 — бззнсБзз ...,...,...,...,,.„...,.....,.....„....,....450 - — Беамрожденизй, ...,, ...,......... „,....,...,..., 450 - Оптймзльйзз ............„,....„..„„„„„„., 353, 355 17рогрзьсмйроазййе ВЬГлмхлсе...., .....,......, 150 - лннзмнйесхое беплмзйз,....,..„.
12„ 312, 351 — лисБретное, ...,... „...„....... „..., .........,. 13, 294 -ьаздрт~мчйое,....,.........„............ „..........,... 1 2 — зниейное .......,....,.....,.....,.......,.....,..... 10„16 - мзтемзтнческое .....,...., .......,....,....,...,. 12, 232 - Белннснное .....,„,...„...,...,......,...,..13, 232 61роитаодназ ВВРБзциоиназ ...,...........,........341 — Кларка,,....,...,............,.....,.....,........., ...263 — фуйзцкй по Йзлрззлейнго ..........,........,. 175 . Прозлзтне размер Бостни,....,...,,..... 313, 426 1ронедурз стзБАзртйзЯ ...,,...................„.„316 11раиесс оптнмаоьнмй .....,..............,..........
313 Песзлонлзн „, .....,.......,.„,.........,,.........,...,63 . бзьис1цлЙ,.„.....,.....,...,.....,,....,„„,.„., 6» Псеадонотои ....,............,............„...., ......... 113 Псеадопрогрзммз базисная ...„...,.,„,...,....451 11уть ..„,...,..., .....,.„......,...............,....,..........
324 - Врйтииесннй ..„.....,, .„......,.... „,, ..,,... 32б „,,423, 436 1'замер ззлзйн,...„,.„.......,. Рхт1Фт 1сетй1 ЬОПГБМЯЛЬЙИЙ Рзнномнгзниз БнстьГВ стрзтсГЙЙ ' езВнззцйм ойтймзльйой ОбратнОЙ Ребро .. — МБОГОГРЗЙБЙ ХВ ' егулЯ'Гор оптнмзтьнгзб Режим Ремьного времейн Рсхорд ......,...,...........,...........,...., ., 1 сЯеййе 'Фдзчн Программное " Осьз67ценное Узел ..........,.......,..."" "----" -"" "- --" "106 — внсачий .......,,............,.....„.„.............„111 - нейтральной,...,......,,.......,...,.„....,.....106 - промежутонныб .............,...........„,.....106 — транзнтймй ..........,......., ...,„„...,.....„...106 - фиктнвиътй,...,....,.......,............,......,...,..
124 Упрзвлеине допустнмое .....,........, .............313 — ЛОзнцнойное 1ло ззм кйу тому Вонтуру) ...,....,......,...........,.....,......„......, ...420 - лротрзммное (по разомкну ГОму ноитуру) ......,...........„....,.....,......,...,............420 — с ломощьвз Обратной ОВЯзн ....,.....,.,,......420 Управлений протрйммяие ............................. 15 ' типа ОбрзтнОЙ сВЯзи Урзвнекке беллмзнз .....,....,.........., .
315. 423 - Риккати матричное дйффереидийльное .445 — Эйлера .....„........,.............,.....,..............„.,339 - — днфференцйзльное ...., .................,...,. 340 — - интет1ззльное .....„...,,...„, ...„.....„....„„...339 - Яаоби ...,.......,...,...................................346 Уровни Гарантмроаанньн.',....... „...., ...,......... 268 Условие Лежандра — Клебнтз .....................
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
