Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Наличие потенциального течения на входе в колесо и на выходе из него означает, что подвод энергии по радиусу постоянен, т: е. Нт:, (г) = зз (сап» вЂ” сзпг) = соп51. (2.122) Из уравнений радиального равновесия (2.119) и (2.120) следует, что при с,„г = сопз1 имеем с„(г) = сопз1 и прн са„= сопз1 имеем с„(г) -- сопМ, так как О„(г) = = сспМ. Таким образом, в идеальном случае ступень осевого насоса с постоянством циркуляции харакдл теризуется равномерностью осе- вых скоростей. При отсутствии за- крутки на входе (с,„= — 0), см.
уравнение (2.109), входное давление по радиусу будет равномерным. На рис. 2.47 показано изменение давления и окружной составляющей скорости жидкости по радиусу для ступени с постоянной циркуляцией и осевым входом. В выходном сечении рабочего колеса давление при увеличении радиуса в соответствии с уравнением (2.109) возрастает. Интегрирование уравнения (2.109) дает Р» (г) Р»«» ~2и «Р ( сР р 2 1 г' !' (2.123) Степень реактивности ступени с постоянной циркуляцией будет переменной по радиусу. В общем случае при сы ~: 0 выражение для степени реактивности будет иметь вид (его можно вывести аналогично формуле (2.96)1 (2.
124) р« =- 1 — (с,„«с»«),'(2сс). Умножая числитель и знаменатель второго члена правой части формулы (2.124) на г, получим р« = 1 — (гс,„4 гс»„)Д2о»г»). Следовательно (для этой ступени гс,„и гс„, по условию постоянны), получим р„= 1 — сои»1!г», (2.125) т. е. чем больше радиус, тем больше степень реактивности. Коэффициент теоретического напора Н„(теоретический напор, отнесенный к квадрату текущей окружной скорости) также меняется вдоль радиуса.
Для данной ступени О„(г) == сопз1, следовательно Й„= сапог», (2. 126) т. е. коэффициент теоретического напора меняется обратно пропорционально квадрату радиуса. Треугольники скоростей для разных сечений получаются различными (рис. 2.48). Параметры в среднем сечении помечены индексом «ср», в периферийном сечении — «п», во втулочном — «вт». Изменение угла потока р, можно установить из треугольников скоростей: 1д 6» =- с„lи =- с„((озг). При с„(г) =- сопз1(с,„= 0) 1я Ц, =- сопз1!г или г 1я р» =- соп51.
(2.127) При нулевом угле атаки г 1д (1,„, — сои»1. Это соотношение означает, что входная кромка лопаток ступени должна быть закручена по винтовой поверхности (как известно, уравнение винтовой поверхности г 1я (), =- сопз1). Но вся поверхность лопатки ступени, выполненной по закону с„г = сопз1, не совпадает с винтовой поверх- 83, Сао сгср сааг па Рис.
2А8. Треугольники скоростей.и сечения лопаток на различных радиусах осевого насоса (спг = сапы); а — рабочее колеса; б — выходной направляющий аппарат постыл. Найдем зависимость выходного угла лопатки от радиуса (пренебрегая отклонением потока от направления лопатки): саа саа 1й ° и — саи и — са опгср!г После элементарных преобразований, полагая с,„=- с„,р —— г попы =- сопМ, получим ~я ~)ал =- Чем меньше радиус, тем больше рал, т. е.
тем больше изогнут профиль лопатки ~см. рис, 2.48) и тем больше угол установки лопатки. Если спрямляющий аппарат, стоящий за колесом, полностью отклоняет поток в осевом направлении, то давление за ним будет равномерным ~см. р, на рис. 2.47). Основное преимущество ступени с постоянной циркуляцией заключается в малых гидравлических потерях, т. е.
в высоком КПД, и в постоянстве напора по радиусу. Высокий КПД и постоянство напора по радиусу позволяют использовать такие ступени в качестве напорных ступеней многоступенчатых осевых насосов, например при работе на водороде. Такие насосы по условиям прочности должны быть выполнены с короткими лопатками. При этом с7в савтгоср =0,5 ...0,7. Недостатком ступеней с постоянной циркуляцией является то, что при заданной окружной скорости напор в ступени невелик, так как низки коэффициенты теоретического напора периферийных сечений.
При длинных лопатках резкое изменение углов их установки и степени реактивности по радиусу также является недостатком рассматриваемых ступеней. В корневых сечениях степень реактивности может принимать отрицательные значения, что приводит к снижению КПД. 2.10.2.2. Ступень с постоянным коэффициентом теоретического напора по радиусу и другие виды ступеней осевых насосов Для постоянства комрфициента теоретического напора при стч — 0 закрутка на выходе должна быть пропорциональна радиусу". Нт; = сопз1.= сан/и или с„„/г= сопй.
(2. 128) В этом случае жидкость на выходе из колеса вращается вокруг оси колеса по закону распределения окружных составляющих скорости, как у вращающегося твердого тела. Ступень с постояяным коэффициентом теоретического напора называется также ступенщо с изменением закрутки по радиусу по закону твердого тела, или по закону вынужденного вихря.
При этом напор элементарной ступени возрастает пропорционально квадрату радиуса: Нтг = сопз1 гз (2.129) или Нт! = сопз1 и'. Лавление возрастает по направлению к периферии. Интегрирование уравнения (2.109) дает зависимость [Рз (г) — Рзср~/Р = сзи с (г /гс 1)/2 (2.130) рн — — ! — сзч/2и = ! — гсопй/2ыг = сопз1. (2.131) Можно применять и другие виды осевых ступеней с законом профилирования, отличным от с„/г = сопз( или с„,г =- сопз(. В общем случае закон профилирования можно записать в виде (2.132) са„~ = сопз(, где т меняется от +1 до — 1. Очевидно, что закону с,„г = соп81 соответствует т = 1, а закону с„/г = сопя( соответствует гп = — 1.
85 Сравнение формул (2.!23) и (2.130) позволяет сделать вывод о различном характере изменения давления для двух законов радиального профилирования: — г,„г = сопз1 и с„,/г == сопй. Положив г со, получим, что давление при законе стиг = соой (см. рис. 2.47) стремится к конечному значению, а при законе с, /г = сопй — к бесконечности. При с,„ = 0 и с„ (г) = сопз1 профилирование входной кромки рабочей лопатки осевого насоса не зависит от вида ступени и должно выполняться по винтовой псвеРхности согласно УРавнению г 18 Рта — — сопй, так как вхоДные тРеУголытики скоростей (см. рис.
2.48) при этом одинаковы для всех видов ступеней. Изменение установки угла лопатки по радиусу при профилировании по закону сзн/г = сопз1 меньше, чем при профилировании гю закону с„,г = — сопй При профилировании лопаток по закону Нм = сопй / (сз„/г = сапз1) нинема~нческая с~спеки реактивности будет постоянной по радиусу: Ступени, спрофилированные по закону с, = сопз1 (и = О), называются полувихревыми. Очевидно, что теоретический напор в них меняется пропорционально радиусу: Ны — ' секи =' сопз1. (2.
133) Коэффициент теоретического напора Й, для такой ступени будет уменьшаться с увеличением радиуса: Й„= сопз1/г. (2.134) В насосах ЖРД с целью улучшения их кавитационных качеств широкое распространение получило осевое колесо с лопатками, выполненными по винтовой поверхности. Такое колесо называется шнековым, Обычно оно устанавливается перед центробежным колесом. 2.!0.2.3.
Шкековое осевое колесо На рис. 2.49 приведены основные обозначения для решетки шнекового колеса постоянного шага. Шаг шнека, т. е. осевое смещение винтовой линии на длине полной окружности, обозначен з. Угол лопатки и шаг связаны соотношением 1я р, =- з/пй. Хорда лопатки обозначена Ь, а расстояние между соответствующими точками по окружности — шаг решетки — /,р. Значение /ср определяется формулой Г, =- пйов/г, (2.135) где г — число лопаток. Обычно применяют двух- или трехзаходные шнеки (две или три лопатки). На рис.
2.49 изображена развертка цилиндрического сечения колеса двухзаходного шнека, т, е, шнекового колеса с двумя лопатками. Ширина межлопаточного канала обозначена ьп а = (/ — о) з(п 11„, (2.136) где о =- 6/з(п 1)л — толщина лопатки в плоскости вращения; 6— нормальная толщина лопатки. Развертка цилиндрического сечения шнека постоянного шага является решеткой прямых пластин. Поэтому отклонение потока такой решеткой (см. разд.
2.6) будет наблюдаться только при положительных углах атаки (рл ) 11!). Чем больше угол атаки, тем больше напор шнека. Если угол лопаток увеличивается от входа к выходу (в данном цилиндрическом сечении), то колесо будем называть шнеком переменного шага (ь, ) з!). Поверхность лопатки такого шнека винтовая переменного шага.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
