Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Развертка цилиндрического сечения шнека переменного шага представлена на рис. 2.50. Лаже при отсутствии закрутки потока на входе в шнек (наиболее типичный случай при использовании шнека в качестве преднасоса ЖРЛ) угол атаки меняется по радиусу. Покажем это: 1ь ю' = 1ь (1зл — Р1) = (!в Рл — (в Р!)/(! +- 1ь Р, 1о 16~) (2.137) 86 гг Рис. 2.50.
Шнек переменного шага: а — внешний вид; б — развертка цилинд- рического сечения и треугольники скоро- стей Рис. 2.49, Решетка прямых пгтастин: а — внешний «нд; б — разрез и треугольники скоростей шнека постоянного шага з)(2лг) — сзз/шг или (Я(= 1 1 зс двншгз) так как ф )згг = й!(2лг); 1я (), = с„)и = с,,)(шг). Чем меньше г, тем больше положительный угол атаки. При сз„(г) =- сопя( постоянным по радиусу является отношение 1Р ))з(ф () = 2лбгз((ша).
Скорость с„переменна по радиусу. Из треугольника скоростей (рис. 2.51) следует, что 'с„= и (я р„= етга!(2лг) = ша)(2л), (2. 139) где с,е — осевая скорость при нулевом угле атаки, т. е. прн нулевом теоретическом напоре. При г' = О теоретический напор Нт = О, так как с,„= О; с„соответствует предельному расходу (ге для данного шнека; ))е — расход, при котором поток входит на лопатку с нулевым углом атаки (Н, = = О), 87 С учетом уравнения (2,139) соотношение (2.133) запишется так: Ф 1 /1к ро = с ./с.
Обозначим это отношение буквой д, и будем называть его расходным параметром (впервые для шнеков введено Н. С. Ершовым 12)); д, = с„/с о = 1д !),/! д ро — — с„/(и 1 р„) = (с„/и) с(п р„= = У/Уо — — 2лс„/(гоэ). (2.140) Для шнека переменного шага д, = с„/с„= 1я ~,/!й ))о = (с„/и) с1я рв = У/Уо = 2лс„/(гозв), (2.141) где сто и У, — соответствуют нулевому напору шнека переменного шага (Н, =- 0); з, = (з,,'- зо)/2 — эквивалентный шаг шнека. Теоретический напор в /-м сечении шнека находится по уравнению Эйлера (при с,„= О) (2, 142) Поскольку во всех сечениях приращение энергии различно, то теоретический напор ступени определяется как средний интегральный по расходу напор; аш Нт = 2л ~ гтст,Н.„г/г/У, (2.
143) вт где / — любое промежуточное сечение между с),т и Ро,. Сечение, в котором Н„= Н„принято расчетным. Диаметр расчетного сечения Ор получается больше среднеквадратичного и среднеарифметического: Ор — — )' ЗО'-,'„,'- й,/2. (2. 144) Эго обьясняется характером зависимости Ны от г и тем, что на выходе у втулки наблюдается зона противотоков. У шнека, применяемого в шнекоцентробежном насосе, ввиду влияния центробежного колеса на зону обратных токов, расчетный диаметр меньше, чем у отдельного шнекового насоса, и его можно принять с запасом по напору, равным среднеарифметическому диаметру Ор — — Р,р — — (О,„-, 'г(„)/2.
(2.145) Для этого диаметра будем строить треугольники скоростей, разбирая совместную работу шнека и центробежного колеса. Теоретический напор шнека Н, выражается через расходный параметр до и окружную скорость ир (полагается с„=- сот): Н, = ир(1 — до). (2.146) Для повышения напора и КПД диаметр втулки увеличивают к выходу (шнек с конической втулкой). Тогда Рр — — (О, + о/т„)/2; дв = 2лсвв/(оозв); т) =- 0,6 ... 0,7. Диаметр О„шнекового насоса при т(„=- до„, определяется по формуле (2.144).
88 Рис. 2.51. Треугольники скоростей для шнека постоянного шага ггэ Ргг О,72 Уг О,О О,Ф а,гз О,2О О,г О,гб О7 ОО ОО Е ОО ОО О7 ОО ОЯ Гэ О,1 Рис. 2.52. Графики изменения теоретического фт и статического фет безразмерных напоров при изменении относительного радиуса 7 = гlгп и при дат = 0,6; 185„,= 0,5: à — шаековее колесе; 3, 3 — колеса, спроектированные по законам с г=еопз1 н а „)г=сааэ1 89 2.10.2.4. Осевые колеса в качестве преднасосов Как будет показано в дальнейшем, использование осевого колеса в качестве преднасоса на входе в центробежное колесо позволяет обеспечить работу агрегата без кавитационпого срыва при малых давле-, ниях входа. Характер течения ва входе в осевые колеса, обеспечивающий их высокие собственные антикавитационные качества, может быть определен для всех видов колес.
Но распределение параметров в выходном сечении у разных видов осевых колес различное, Распределение параметров на выходе из преднасоса будет влиять на работу стоящего за иим центробежного колеса. Сравним распределение выходных параметров по радиусу для трех видов осевых колес с цилиндрической втулкой: шнекового колеса и колес, спроектированных по законам с„,г.†.= сопэ1 и сз„1г = сопИ.
На рис. 2.52 приведены расчетные (без учета потерь) графики изменения напора по радиусу этих осевых колес (получены Н. С. Ершовым (2)). Напоры представлены в безразмерном виде (отнесены к и'-'). Графики построены для одного и того же статического напора на периферии, поэтому в наиболее опасном из-за кавитационного срыва сечении (сечении, где максимальна атноситетьная скорость) все осевые колеса создают одинаковое давление. Значения рзл и Оэт типичны для преднасосов. Согласно рис. 2.52 безразмерный статический напор у втулки колеса, спроектированного по закону сзкг = сопИ, становится особенно малым. Л это означает, что в этой области может возникать кавитационная зона.
Следовательно, колесо, спроектированное по закону сак!г = сопэ1, нецелесообразно применять в качестве пред- насоса. Колесо, спроектированное по закону сзя)г = сонэ(, создает более равномерное поле статических напоров, юм шнековое колесо, и по абсолютному значению статический напор у его втулки выше, чем у шиекового колеса.
Но, как показывают расчеты, за колесом, спроектированным по закону сз„!г = сопз1, на режимах, характерных для преднасосов, у втулки возникают обратные токи, что является существенным недостатком этого колеса, так как вихревые области в потоке, образующиеся в зоне обратных токов, могут явиться местом скопления паровых и газовых пузырей н снизить напор, Позтому в качестве преднасоса, Судя по параметрам на выходе нз колеса, целесообразно применять шнековые осевые колеса, которые к тому же имеют технологические преимущества перед другими колесами в виду простоты формы лопаток (винтовая поверхность).
При применении осевых ступеней в качестве отдельных бустерных насосов или напорных ступеней в зависимости от конкретных требований могут быть использованы и другие виды осевых ступеней, в том числе с конической втулкой для исключения обратных токов на выходе. Так, в качестве преднасосов насосов ЖРД обычно применяют шнековое колесо, как обеспечивающее высокие антикавнтационные качества, благоприятное распределение параметров по выходному сечению и простое в изготовлении, хотя гидравлические потери в нем могут быть зяачнтсльными.
2.10.3, Профилирование лопаток осевых турбин по радиусу 2.10.3.1. Ступень с постоянной циркуляцией Лопатки турбины с Оер/)гл ~ 7 обтекаются при существенно различных условиях. Такейе лопатки 1назовем их условно «длинные») применяются в турбннах ЯРД с дожиганием 1в предка- мерных турбипах). Поток на выходе из соплового аппарата имеет большую окружную составляющую скорости — закрутку.
При постоянном по радиусу давлении на входе в сопловую решетку давление на выходе из нее будет возрастать к периферии. Это означает, что степень падения давления в сопловом аппарате меняется по радиусу 1рис. 2.53). При длинных лопатках, кроме того, заметно меняется и окружная скорость. При профилировании лопаток на различных радиусах все это должно быть принято во внимание. Проанализируем работу ступени, в которой должно выполняться условие постоянства циркуляции скорости по высоте на входе в рабочие лопатки и на выходе из них: 12.1 47) с, г = сопз1; с,„г = сопз1. 12.148) Эти условия определяют кинематику потока в ступени. Из уравнений 12.147) и 12.148) вытекает условие постоянства удельной работы по 1задиусу 11 в '= соп51): 7.н =- цз 1сгвг — санг).
Из уравнения 12.115) следует, что при с,„г =- сопз1 сы 1г) = сопз1. Таким образом, в ступени осеи) вой турбины с постоянной цир- Рис. 2.0З. Графики изменения давления и скорости по радиусу в осевом зазоре ступени осевой турбины 90 Рис. 2.5ч. Треугольники скоростей ступени турбины, спрофнлированной по закону с„г = сопы для периферийного ( — -) и втулочиого ( — ) сечений куляцией, как и в ступени осевого насоса, поток имеет постоянную по радиусу осевую скорость с„. Из уравнения (2.116) следует, что при с,„г — -- соп51 н 1.„= = соп51 осевая составляющая скорости и на выходе из колеса будет постоянной: с„(г) — сопл(. Напомним, что все соотношения этого раздела получены для несжимаемой жидкости.
Укажем, что изменение плотности по радиусу приводит к появлению радиальной составляющей и некоторому нарушению равномерности потока. На рис. 2.54 приведены треугольники скоростей для периферийного и втулочного сечений. По ним можно судить об изменении углов лопаток с изменением радиуса, полагая в первом приближении, что углы выхода потока совпадают с углами лопаток. На рис.
2.55 показано измененне степени реактивности ступени, I спрофилированной по законам (рт г„ стиг = соп51, 1 и = соп51, по Высоте лопатки и приведены про- I фили лопаток периферийного и втулочного сечений. Преимущество способа проектирования ступени по закону с„г = о) '— '- соп51 сОстОит в том, что при этОИ обеспечиваются малые гидравли- Рис. 2.55. Профили лопаток (а), графики ичиенення параметров по радиусу (б) для ступени турбины, спрофилированной по закону с,г = сопз(: — — етулочное сечение; периферийное сечение г/ггр о,о т йг оо г йх оо г хг г,д оо дг то го и до до оооо го до оо га(отг ггсУОргр н)/стер Офм а, адддрг )тоадлдог Рис.
2.56. Графики изменения параметров ступеней турбины, спрофнлированнык по законам с„г.= сопз) ( — ) и аг (г) =- сопи ( — — ) ческие потери (это объясняется равномерностью распределения осевых скоростей). Большое изменение углов лопаток и возможность появления отрицательной реактивности у корня являются недостатками этого способа проектирования. 2Л0.3.2. Ступень с постоянным углом а, Для предкамерных турбин )КРД целесообразно применять ступени, у которых угол ест постоянен по радиусу, т.
е, сопловые лопатки не закручены, и, следовательно, они проще для изготовления. Таким образом, закон Рыг ит =-- сопя( является пятым уравнением, определяющим треугольники д,а скоростей ступени. Уравнение (2.113) приводится к Лд виду с(с',/с(г —,'- 2 — 'соз'се~ = О, г так как ск =- с, соа ат. После интегрирования этого уравнения получим с „г""' = сопи(. зи На рис. 2.56 приведены зависимости, показывающие изменение параметров по ганг,р для ступеней, спрофилированных по законам осг .= сопз1 и а, (г) = сопи(.
-д, е' Рис. 2.57. Зависимость степени реактивности у втулки колеса турбины от Рср)йлг при различной степени реактивности на среднем диаметре: — — с г сопсп — ° — ° — — ис сг) и сспсп — — — — с уг аспас сс Ф д д игрим При законе профилирования гг, (г) = сопз1 имеет место значительная неравномерность осевых скоростей. При учете потерь угол сопловых лопаток следует увеличивать к периферии. На рис. 2.57 изображены зависимости степени реактивности У втУлки от О, //1з., пРи Различной степени Реактивности на сРеДнем диаметре и различных законах профилирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
