Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Дается обзор некоторых положений спектрального анализа и его использования в пассивной гидролокации. В первую очередь это касается спектрального представления и свойств типичных энергетических спектров, с которыми приходится иметь дело в гидролокации. Далее рассматриваются волновые векторные представления, а также алгоритмы обработки сигналов антенных решеток. Волновые векторные представления обобщают понятия спектров временных рядов, а целью обработки сигналов антенной решетки являются пространственная фильтрация сигналов и формирование диаграмм направленности решеток. После этого рассматриваются некоторые методы обработки и их реализация при определении спектров и волновых векторных функций. Кратко описывается несколько наиболее определившихся методов оценивания спектра временных рядов и дается обзор некоторых из разработанных в последнее время адаптивных методов.
Что касается пространственного анализа, то сначала рассматриваются об- щепринятые методы оценивания (обнаружения) мощности сигнала как функции пеленга, или волнового вектора, а затем обсуждается несколько адаптивных методов, разработанных в последнее время. Классификация всех этих методов основана на том, используется или нет обратная связь при их конкретной реализации. В заключение очень сжато рассматриваются некоторые применения пассивных гидролокационных систем.
6.4Л. Представления энергетических спектров сигналов пассивных гидролоквционных систем В пассивных гидролокационных системах обычно пытаются обнаружить и отождествить различные источники внешнего шума в водной среде. В некоторых спектральных полосах интенсивная шумовая компонента создается кораблями, причем определенная часть ее энергии сконцентрирована в тех участках спектра, для которых возможно дальнее распространение. Спектры внешнего шума обычно содержат две главные компоненты [31. Одна из них представляет собой широкополосную компоненту в диапазоне 100 †10 Гц, обусловленную кавитацией от гребных винтов и гидродинамическими силами, действующими при движении судна.
Другая компонента включает узкополосные тональные линии, создаваемые за счет вибрации и вращения движителя судна. Эти узкополосные компоненты часто синхронизированы между собой, поскольку они возбуждаются от одного и того же источника, хотя могут и не быть гармониками одного колебания. В результате при излучении они сдвинуты по частоте на величину, являющуюся функцией скоростей вращения, причем за счет относительного движения источника и приемника могут возникнуть дополнительные доплеровские смещения частот. Тональные компоненты распределены по довольно широкой полосе, поэтому следует учесть пропорциональность доплеровских смещений частотам компонент. Часто такая тональная структура имеет вполне определенный вид, характерный для каждого из типов судов из-за идентичности конструкций их силовых установок.
Кроме того, тональные линии часто оказываются высокостабильными и имеют очень узкие полосы, так как их источники имеют большие размеры и вес и, следовательно, весьма инерционны. В силу именно такой структуры спектра сигналов пассивного гидролокатора выполнение спектрального анализа с высокой разрешающей способностью и сопровождение тональных линий связаны с большими трудностями. По этой причине начали применяться адаптивные алгоритмы спектральных оценок и алгоритмы сопровождения с обратной связью, приемлемая реализация которых возможна только с использованием цифровой техники. Ввиду того что в пассивных гидролокационных системах основным алгоритмом является спектральный анализ, целесообразно рассмотреть наиболее существенные особенности спектрального ме- 441 Обработка сигналов в гидролокации 440 Глава 6 тода представления сигналов.
Энергетический спектр стационарного в широком смысле случайного процесса определяется как преобразование Фурье автокорреляционной функции процесса, т. е. г„щ =~И„(т) е ж, (6.23) где Я (т) — автокорреляционная функция процесса. Автокорреляционная функция и энергетический спектр определяются по множеству (ансамблю) выборочных функций для некоторой принятой модели сигналов гидролокатора. Для нахождения их оценок приходится оперировать с наблюдаемыми данными, используя ту или иную форму усреднения по времени, причем оно может осуществляться либо непосредственно во временной области, либо косвенно в частотной области.
Далее нужно определить, сходятся ли в некотором вероятностном или статистическом смысле найденные временные средние к средним по ансамблю, соответствующим принятой модели. Фактически надо ответить на вопрос, соответствует ли используемая реальная модель эргодической гипотезе. Обычно эти вопросы не исследуются, однако ясно, что на некоторых ограниченных временных интервалах сигналы могут рассматриваться как стационарные, так что основные соотношения теории эргодичности автоматически считаются справедливыми.
Наиболее важным аспектом спектральной теории применительно к пассивной гидролокации является то, что она обеспечивает некоррелированное представление сигналов. Это означает, что не- перекрывающиеся участки спектра стационарного случайного процесса являются статистически независимыми, так что после преобразования в частотную область (например, с помощью алгоритма БПФ) результирующие данные будут статистически некоррелированы. Некоррелированное представление сигналов имеет важные преимущества, так как позволяет рассматривать каждый участок спектра отдельно от других и, в частности, обрабатывать пх параллельно, не принимая во внимание эффектов взаимной корреляции между неперекрывающимися участками.
При обработке сигналов в пассивных гидролокационных системах часто используются также некоторые другие свойства энергетических спектров, связанные с входными и выходными сигналами линейных, инвариантных относительно времени систем. Для авто- корреляционных функций и энергетических спектров эти соотношения имеют вид )т,)т)=~ ( ') Йадт)6(),— )) Йт~н„(т — !) Шт, )б.24а) Ь„В= 1 НФ !'~.®, (6.24б) где Ь (Е) и Н (~) — импульсная характеристика и передаточная функция линейной системы соответственно.
Соотношение между спектрами является особенно важным, так как из него следует, что спектры временных сигналов можно сформировать, пропуская широкополосный белый шум, т. е. шум с постоянной спектральной плотностью, через соответствующий фильтр. Следовательно, имеется еще одна возможность представления процесса с использованием характеристики формирующего фильтра. 6.4.2. Представления сигналов пассивной гидролокационной системы в волновой векторной форме и обработка сигналов антенной решетки При пространственной обработке сигналов полезно ввести представление, аналогичное тому, которое используется в частотной области для представления сигнала, являющегося функцией времени.
Для этого необходимо обобщить понятие энергетического спектра плотности мощности стационарных процессов, введя волновую векторную функцию пространственно однородных процессов. Определим пространственно-временную корреляционную функцию пространственного процесса следующим образом: Е(Х(11а Е,) ХДт ~2)1 =Ах(~1т ~2~ ~1т ~2) (6.25а) Если пространственно-временная корреляционная функция зависит только от разности времен и пространственного разнесения аргументов процесса, то такой процесс считают стационарным и (или) однородным.
Во многих случаях акустические поля пассивных гидролокаторов достаточно хорошо моделируются с использованием предположения об их однородности в некоторой ограниченной области. Основное положение волнового векторного представления сводится к тому, что стационарный однородный процесс может быть выражен в виде суммы некоррелированных плоских волн, распределение мощности которых описываетсяволновой векторной функцией ~70 — 72]. Следовательно, Х(1, к)= ~ Хф)е, (6.25б) ь ч где Е(~ХУ, )~Ч Р.0, ). Волновая векторная функция Р (~, ~) определяется посредством последовательности преобразований Фурье пространственно-временной корреляционной функции.
Пространственно-временная корреляционная функция, преобразованная относительно временной переменной, является взаимно-спектральной ковариационной функцией. Если эта функция найдена для всех узлов антенной решетки, то она задает взаимно- спектральную матрицу выходных сигналов антенной решетки. Эта матрица представляет собой основную характеристику многих Глава б 442 Обработка сигналов в гидролокации 443 адаптивных алгоритмов обработки сигналов антенной решетки, так как в некоторых из них используются оценки этой матрицы.
Если далее выполнить преобразование также и относительно пространственной переменной, то в результате будет получена волновая векторная функция. Яр,ф х,— х,)= — 1'2л~ с — р (~; х, х,) е дт спектральная ковариационная функция, (6,26а) +12л~ г р у,) — ~ (~ х) е ' йх волновая векторная функция. (6.26б) Все характерные черты энергетического спектра присущи и этой функции, которая играет аналогичную роль в пространственной фильтрации. Однако наиболее важной особенностью рассматриваемого представления является то, что неперекрывающиеся области волновой векторной функции некоррелированы, поэтому каждая ее область может быть обработана независимо от других.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
