Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 98

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 98)

Другой подход к расчету коэффициентов фильтра ошибки предсказания заключается в рекуррентном вычислении их непосредственно по поступающим данным ~91]. (Этот алгоритм предложен Бергом.) Наконец, непосредственное применение понятия энтропии приводит к еще одному методу, основанному на положительно определенных обобщениях ковариационных функций ~88, 91, 92~. Метод максимального тгравдоподобия ММП первоначально был предназначен для обработки сейсмических сигналов, а также сигналов антенных решеток в гидролокации 193, 94~. Потом он применялся для анализа различных временных сигналов 187~, и именно это его приложение будет рассмотрено ниже.

Оценка спектра методом максимального правдоподобия определяется следующим образом: на выходе фильтра с конечной импульсной характеристикой, который синтезирован таким образом, что его характеристика имеет единичное (т. е. неискаженное) значение на интересующей нас частоте и минимальное значение на всех остальных частотах, а спектр получается просто как оценка мощности шума в зависимостн от частоты. В этом случае находится оценка корреляционной функции входных данных, формируется корреляционная матрица Теплица, которая затем обращается, и вычисляется квадратичная форма в уравнении (6.33) как функция частоты.

Корреляционная функция может быть найдена любым из всех упоминавшихся выше методов, и в частности перемножением и сложением задержанных сигналов, перемножением и сложением задержанных жестко ограниченных сигналов, а также методами БПФ; кроме того, может быть использована корреляционная функция теплицевой формы в обращенном виде. Однако большую часть вычислений составляет вычисление квадратичной формы.

Из сравнения двух описанных алгоритмов, которые иллюстрируются на рис. 6.34, следует несколько существенных выводов 195, 96~. ММЭ обеспечивает лучшее частотное разрешение, однако в спектре появляются ложные пики, что обусловлено большим уровнем боковых лепестков. Кроме того, получаемая оценка спектра зашумлена значительно сильнее, хотя, согласно опубликованным данным, стабильность измерений в окрестности тональных пиков вполне достаточная ~86~.

То, что оценка спектра состоятельная, можно доказать ее асимптотической несмещенностью при увеличении порядка фильтра и объема данных. Однако это свойство сильно зависит от стабильности частоты дискретизации, что ограничивает возможность распространения этого метода на случай обработки сигналов антенных решеток. Прп использовании метода максимального правдоподобия получается намного более стабильная оценка спектра со значительно меньшим уровнем ложных боковых лепестков.

Однако этот метод обеспечивает худшее разрешение, чем ММЭ, причем оценка получается смещенной, хотя смещение можно скомпенсировать подбором коэффициента, зависящего от длины характеристики фильтра. Метод Писаренко распространен не столь широко, как методы максимального правдоподобия и максимальной энтропии 186, 97, 98~.

В некотором смысле он представляет собой комбинацию ММЭ и анализа собственных функций и является обобщением спектрального анализа. По существу предпринимается попытка найти долю аддитивного белого (т. е. некоррелированного) шума в автокорреляционной функции процесса, а затем вычесть эту долю. Такой подход может увеличить разрешение, обеспечиваемое методом максимума энтропии, однако важно, чтобы шум не был скомпенсирован слишком сильно, поскольку это может исказить положительно определенную корреляционную функцию. Здесь делается попытка выявить спектральный состав модифицированной 463 Обработка сигналов в гидролокаиии корреляционной функции в предположении, что она соответствует сумме тональных сигналов.

Следует отметить, что до того, как метод Писаренко можно будет уверенно использовать хотя бы в исследовательских целях, необходимо подвергнуть его многочисленным проверкам. На этом завершается рассмотрение методов анализа во временной области, используемых в пассивных гидролокацпонных системах, которые, как уже упоминалось выше, фактически отражают историю развития спектрального анализа. Прп изложении этого материала учитывались достижения нескольких областей техники; в свою очередь исследования в области пассивной гидролокации вносят значительный вклад в развитие спектрального анализа.

Большая часть достигнутого в этой области обусловлена возможностями, предоставляемыми цифровыми средствами, поскольку они обеспечивают выполнение значительного объема операций обработки. Рассмотрим теперь вопросы обработки сигналов антенных решеток в системах пассивной гидролокации, которые в последние годы получили наибольшее развитие. 6А.4. Методы обработки сигналов антенных решеток при пространственном анализе в пассивных гидролокационных системах В пассивных гидролокационных системах широко используются антенные решетки и пространственная обработка сигналов.

Ввиду того что системы, обеспечивающие высокое разрешение, должны иметь многоэлементные антенные решетки и работать в реальном времени, особую важность приобретает эффективная, высокоскоростная обработка. В пассивных п1дролокационных системах отношение сигнал/шум зачастую невелико, поэтому для обнаружения представляющих интерес узкополосных направленных сигналов необходимо обеспечить высокое разрешение как во временной, так и в пространственной областях.

Требование высокого разрешения означает, что должно осуществляться сканироваш1е по большому числу направлений и частотных полос, и именно средства обработки сигналов будут определять возмон ность обработки в реальном времени. В пассивной п1дролокацип применяется ряд систем обработки сигналов антенных решеток.

В разд. 6.4.2 уже были введены понятия формирования диаграммы направленности и взвешивания сигналов элементов решетки с целью управления положением основного лепестка диаграммы и ее формой. Такой подход приводит к простой реализации устройства формирования диаграммы направленности решетки, обеспечивающего задерживание и суммирование со взвешиванием выходных сигналов преобразователей антенной решетки. При попытке сформировать диаграмму с нескольк11'1и лепестками Возн11ка1от с~"щественные тр~ дности, так как требуемое число элементов задержки может стать слишком 464 Г.лава 6 Обработка сигналов в гидролокации 465 стина вля цюрграмми наорав- ерккки Я~ теплел-,г..-.,:',ж итаяся кея'пакглстина для ве..бава велел га епрямения гииа ги 30 — 359 Й большим.

Эти трудности стимулировали применение сдвиговых регистров, а также формирователей диаграмм с клиппированием сигналов, широко известных как системы с цифровым управлением многолучевой диаграммой направленности 01М115. За последние годы важное для пассивной гидролокации значение приобрели исследования по адаптивному формированию диаграммы. К адаптивным относятся различные системы, начиная со сравнительно простых, в которых осуществляется элементарное управление положением нуля, и кончая полностью адаптивными системами, обеспечивающими нахождение оценки коэффициентов пространственной корреляции окружающей акустической среды и использующими эту информацию для выполнения оптимальной обработки того или иного вида. Прежде чем перейти к рассмотрению устройств обработки сигналов антенных решеток, целесообразно выделить два вида обработки. Обработка первого вида заключается в простом управлении положением главного лепестка диаграммы направленности и предназначена для пространственной фильтрации сигналов типа плоских волн, приходящих с заданного направления.

Обработка этого вида называется формированием диаграммы направленности и может быть адаптивной. Обработка второго вида связана с нахождением оценки интенсивности излучения окружающей акустической среды как функции частоты и волнового вектора (или пеленга). По своему характеру обработка этого вида сводится к задаче оценивания параметров; во многих отношеш|ях она близка к задаче нахождения оценки спектра. Несколько систем, предназначенных для прямого формирования диаграммы направленности с использованием операций, задаваемых формулой (6.27), изображено на рис.

6.35. Сигналы от всех элементов задерживаются (или сдвигаются по фазе), взвешиваются и суммируются. Вообще весовые коэффициенты не зависят от частоты, поэтому такие системы, как правило, являются широкополосными. Взвешивание выполняется с таким расчетом, чтобы получить нужную диаграмму направленности, например, как в схеме, изображенной на рпс.

Характеристики

Список файлов книги