Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Это, как правило, согласуется с физикой процессов генерации сигналов. Неперекрывающиеся области волновой векторной функции соответствуют различным направлениям на источники, причем источники редко бывают взаимно связанными. Единственным очевидным исключением является случай, когда имеет место коррелированное многолучевое распространение [73~. Так как волновая векторная функция имеет большое значение для излагаемых ниже методов обработки сигналов, то полезно описать некоторые ее свойства. Обычно текущая частота ~ и модуль волнового вектора ~~~ связаны дисперсионным ограничивающим соотношением, вытекающим из волнового уравнения для среды, в которой распространяется сигнал [4, 5~. Часто это ограничение может быть использовано для уменьшения требуемого объема обработки, поскольку некоторые области частотно-волнового векторного пространства соответствуют сигналам, физически не реализуемым в данных условиях распространения.
Наибольший интерес представляют сигналы от точечных источников, излучающих в одном направлении. В идеальном случае такие сигналы имеют импульсную волновую векторную функцию, и их спектральная ковариационная функция постоянна. Однако в действительности за счет микроструктуры океана и многолучевого распространения акустических сигналов всегда наблюдается некоторое пространственное размытие импульсов. Вследствие сложной структуры водной среды пространственное размытие волнового вектора в вертикальном направлении, как правило, больше, чем в горизонтальном [37~.
Для заданной текущей частоты все распространяющиеся в водной среде сигналы имеют волновую векторную функцию с ог- раниченной полосой пространственных частот. Это обусловливает осциллирующий характер спектральных ковариационных функций ,[, „'. Во многих опубликованных работах приведены резуль- [74 75~1. В таты измерений ковариации внешнего шума, а в настоящее время ее измерения включены в программу текущих измерений адаптивных систем. Наиболее часто используется ковариационная функция изотропного шума, спектральная ковариационная функция которого имеет вид э1 и (х)/х, где х =2л ~ ~ ~ уЛ.
Поле сигналов может быть недостаточно однородным; при этом возникают такие же трудности, как и при анализе нестационарных процессов. По-видимому, наиболее часто встречающиеся примеры неоднородности поля сигналов соответствуют сл чаю ко ф гда фронт волны искривлен относительно апертуры антенной решетки и звук в виде нормальных волн распространяется в подводном звуковом канале. Нормальные волны играют существенную роль при распространении звука на мелководье, а также в глубоководных районах, если сигнал ~ низкочастотный [124~. Прп этом элементы антенной решетки обычно распределяют на большом пространстве, с тем чтобы обеспечить возможно большую кривизну относительно сферического фронта.
Кривизна фронта может понадобиться для того, чтобы использовать алгоритмы фокусировки и измерения распределения по дальности в пассивном режиме, но неоднородность поля звуковой волны обязательно должна быть точно учтена при обработке сигналов. Теперь, после описания метода пространственного представления сигналов, перейдем к рассмотрению основных вопросов обработки сигналов антенной решетки в пассивных гидролокационных системах. Во многих ситуациях акустическая среда, а также цели и источники звука могут обладать высокой направленностью, так что с успехом могут быть использованы методы пространственной фильтрации и совместной обработки сигналов антенной решетки.
В простейшем виде пространственная фильтрация заключается в введении задержек на выходах преобразователей с тем, чтобы можно было учесть относительные задержки распространения сигнала для всех направлений источник — элемент, а затем просуммировать результаты. Сигналы, приходящие с интересующего нас направления, суммируются когерентно (т. е.
синфазно), а сигналы с других направлений — некогерентно и, следовательно, ослабляются. Обычно, однако, используется более сложная обработка с неодинаковым взвешиванием и сдвигом фаз на выходах всех преобразователей антенной решетки. Часто все эти операции в гидро- локаторах выполняются адаптивно при обработке сигналов сучетом получаемых данных.
Два основных метода формирования диаграммы направленности иллюстрируются на рис. 6.27. 445. Обработка сигналов в гидролокаиии В алгоритмах обработки сигналов антенных решеток, основанных на представлении сигналов с помощью плоских волн, применяется преобразование Фурье, которое связывает весовые коэффициенты преобразователей с формой диаграммы направленности антенной решетки. Оно имеет следующий вид: К 3Д, ')= ~ 6,.Д)е 1=1 мпнвбжоводиоз виишвпа ~[ х л х с» х о о а (6.27) где 6;(Π— весовые коэффициенты для каждого из преобразователей антенной решетки, размещающихся в точках ~; (в функции частоты); 3 ф ~») — отклик антенной решетки на проходящую через нее плоскую волну с волновым вектором ~» и частотой ~.
Видно, что соотношение (6.27) по существу представляет собой дискретное преобразование Фурье. Диаграмму направленности решетки на заданной частоте можно получить, положив модуль волнового вектора равным величине, определяемой дисперсионным соотношением, которое описывает среду распространения, например открытый океан, и затем вычислив, согласно (6.27), значения волнового векторного отклика при различных направлениях прихода плоской волны. Из фурье-преобразования (6.27) следует, что взаимосвязь между физическим размером антенной решетки и шириной ее диаграммы направленности имеет вид соотношения неопределенностей, так что чем больше размер антен~ной ~решетки, тем уже ее диаграмма.
Но на практике размеры антенной решетки ограничены. Кроме того, свойства среды распространения, влияющие на когерентность сигналов, накладывают ограничения на максимальные размеры антенных решеток. Из вышеизложенного и того факта, что модуль волнового вектора уменьшается при увеличении частоты;,вука, следует необходимость .применения как можно более высоких частот для получения узких диаграмм направленности решеток. К сожалению, влияние среды распространения н, в частности, поглощение звука ограничивают эту возможность.
Из фурье-преобразования (6.27) также следует, что, подобрав весовые коэффициенты, можно получить диаграммы направленности, удовлетворяющие различным критериям. Этот метод имеет много общего с методом расчета фильтра, имеющего конечную импульсную характеристику, особенно если антенная решетка линейная, а ее элементы размещены на одинаковом расстоянии друг от друга. При синтезе диаграмм направленности решеток можно использовать ряд критериев, таких, как минимальная ширина диаграммы, определенный уровень боковых лепестков и положение нулей диаграммы.
Впервые антенные решетки с минимальной шириной диаграммы (совместно с процедурой оптимизации по критерию минимальной средней квадратической ошибки) были введены Притчардом в одной из ранних работ по обработке гид- х О х х х х о х х ~с» х - с» х, х х о о х о ~ х о х СЗ о о х х х а2 х х а х х х х х о а И а о в. Ре о М й 447 Обработка сигналов в гидролокации 446 Глава б ролокационных сигналов [76~.
Управление уровнем боковых лепестков в сущности аналогично синтезу фильтра Чебышева, причем методика Дольфа-Чебышева подробно описана в работах [77,3]. Так как в гидролокации часто приходится иметь дело с сильными направленными шумовыми полями [78~, то особый интерес представляют процедуры управления положением нулей диаграммы. Эти процедуры будут рассмотрены ниже в разделе, посвященном вопросам построения систем. На рис. 6.28 проиллюстрировано несколько методов расчета антенных решеток, основанных на различных алгоритмах обработки сигналов антенной решетки.
Во многих случаях при обработке не удается охватить весь геометрический раскрыв антенной решетки. Так, согласно пространственной трактовке теоремы дискретизации, максимальное разнесение элементов антенной решетки составляет половину длины волны; поэтому при больших геометрических размерах решетки число преобразователей в решетке может быть настолько велико, что требуемый объем обработки превысит возможности любых процессоров.
В связи с этим часто используются прореженные антенные решетки. Они могут быть составлены из сконцентрированных в нескольких областях групп элементов или из отдельных элементов, удаленных друг от друга на значительные расстояния. Прореженные антенные решетки по сравнению с заполненными решетками того же размера обеспечивают хорошее разрешение, но они имеют серьезные недостатки, проявляющиеся в высоком уровне боковых лепестков. Если элементы в решетке отстоят друг от друга на одинаковых расстояниях, то лепестки диаграммы образуют периодическую структуру.
В противном случае возрастает средний уровень боковых лепестков, причем лепестки большой интенсивности могут возни.нуть в направлениях, которые трудно предсказать аналитическими методами. В общем случае проектирование таких антенных решеток является трудной задачей. Однако в этом направлении проделана очень интересная работа, основанная на рандомизации аргументов [14~. Несколько наиболее важных вариантов использования в гидролокационных системах антенных решеток с нерегулярно и сильно разнесенными элементами представлено на рис. 6.29. Теория обработки сигналов антенной решетки, ориентированной на линейное взвешивание и фазовый сдвиг выходных сигналов преобразователей, в значительной мере базируется на фурье- анализе.
Этот естественный результат вытекает из представления поля сигналов с использованием плоских волн. В ряде важных применений используются также операции коррелирования выходных сигналов решетки. Основная идея метода хорошо иллюстрируется на примере коррелятора решетки с расщепленной диаграммой направленности, блок-схема которого приведена на рис. 6.30. При такой обработке сигналов антенной решетки ее преоб- о~(0= Х Х ~*(0~ У )~(0 (6.28) Если поле сигналов является к тому же однородным, то возможно представление в волновой векторной форме, имеющей следующий вид: и О2 ф ) ! Яф "Р) ~2Р (~, ~)Дч (6.29) где Р, — волновая векторная функция, описывающая распределение энергии в поле сигналов; 3 — волновой векторный отклик разователи разбиваются на две группы, каждая из которых рассматривается как линейная антенная решетка. Выходные сигналы двух групп коррелируются. Принцип работы этой системы заключается в том, что если в направлении главного лепестка диаграммы имеется источник сигнала, то он будет сфокусирован каждой из групп элементов и создаст идентичные (или похожие) выходные сигналы, что обеспечит высокий уровень взаимной корреляции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
