Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 100
Текст из файла (страница 100)
В этих системахвыполняется один из вариантов стохастического градиентного алгоритма, назначение которого — итеративная оптимизация некоторой количественной характеристики формирования диаграммы (например, минимизация средней квадратической ошибки или мощности шума на выходе системы) с соблюдением ограничений, накладываемых геометрией антенной решетки и ориентацией решетки относительно цели. В случае итеративной оптимизации используется характеристика устройства формирования диаграммы направленности для адаптивного управления весовыми коэффициентами антенной решетки в соответствии с применяемым стохастическим градиентным алгоритмом.
При описании оптимальных устройств формирования диаграмм и адаптивных антенных решеток часто путают две операции, которые следует различать: операцию формирования диаграммы направленности и операцию нахождения оценки волновой векторной функции интенсивности при заданном пеленге.
В ходе выполнения операции формирования диаграммы необходимо получить диаграмму, ориентированную в нужном направлении и минимизирующую влияние источников мешающего шума. На выходе устройства формирования диаграммы образуется колебание, последующая обработка которого, как правило, заключается в проведении спектрального анализа того или иного вида. С точки зрения выполнения операций важно различать узкополосные и широкополосные системы. При выполнении операции нахождения оценки волновой векторной функции задача сводится к измерению интенсивности акустического фона Окружающей среды как функции частоты или волнового вектора (т.
е. направления). Сигнал на выходе устройства оценивания является функцией именно этих параметров, а не форм колебания. 470 Глава 6 47] Оориоотки сиенилои в гидролоки11ии В адаптивных системах, управляемых оператором, делается попытка улучшить или оптимизировать характеристику устройства формирования диаграммы на основе совокупности параметров, причем обычно используются положение и интенсивность направленных источников мешающего шума. В качестве примера систем с адаптивными антенными решетками на рис. 6.37 представлена цифровая адаптивная система подавления помех ШСЛМХЕ [105, 106]. В этой системе оператор ориентирует диаграмму в направлении источника мешающего шума. Затем выходной сигнал устройства сформирования диаграммы используется для вычитания оценки мешающей помехи из выходных сигналов всех элементов антенной решетки.
Последующая операция — обычное формирование диаграммы, ориентированной на цель. При наличии нескольких направленных источников помех система работает совершенно аналогично. Структура такой системы является оптимальной с точки зрения обработки сигналов антенной решетки в присутствии направленных помех [78']. Наибольшую трудность представляют нахождение оценок положения и интенсивности источников помех, а также создание требуемого числа схем задержки, которое оказывается очень большим. Предложен ряд алгоритмов с обратной связью для автоматического получения оценки положения источника и его сопровождения, позволяющих оператору обеспечивать непрерывное слежение за параметрами источника. Трудности с реализацией задержек сигналов привели к созданию систем, в которых используется жесткое ограничение; эти системы строятся на основе устройств с временным сжатием на линии задержки или сдвиговых регистров.
В] большинстве случаев такие устройства формирования диаграммы оказывактся широкополосными, и их выходные сигналы подвергаются спектральному анализу. Системы с адаптивными антенными решетками без обратной связи могут быть использованы как для формирования оптимальных диаграмм, так и для нахождения оценок волновой векторной функции. В этих системах сначала измеряются статистические моменты второго порядка акустического поля окружающей среды (чаще всего матрица спектральной ковариации элементов антенной решетки), а затем найденные оценки используются для управления устройствами формирования диаграммы и измерителем.
Обычно эти системы работают в частотной области, для чего выполняется фурье-преобразование отдельных групп входных данных, причем чаще всего для этого используются алгоритмы параллельного вычисления БПФ, и, следовательно, можно считать, что системы рассматриваемого типа состоят из набора параллельных узкополосных устройств обработки.
Наиболее широко при обработке сигналов адаптивной антенной решетки без обратной связи используются устройство формирования диаграммы направленности, обеспечивающее несмещен- 0 90 Р11С. 6.37. а — блок-схема цифровой адаптивной системы подавления помех посредством управления пологкенпем нулей; б — размешснне нуля диаграммы для источника шума с пеленгом и' на четырех частотах 1из работы [105]).
т антеннаа ,аесиетхи оценка сигеалае е уиаграмме Я Сигналы алементав после преуварителаной обработки 473 Обриботки сигналов в гидролоксщии 472 Глава б хЮ акадьн гидро~р б1 ж'рл мь/ с дисп В) и'ат акодм М1п (6.35) Обад ~рармирователя с минимальной дисперсиеи где 3 (1, т) =,'~' 6, (,') в ' =-= 1. (5; а7 Оценка методом максимального правдоподобия ЕЯ- вектор рагирования сигналов аешегпки на 'гаатоглеб и- волновой вектор ные, т. е. неискаженные оценки с минимальной дисперсией, а также пространственный вариант метода максимального правдоподобия для получения оценки волновой векторной функции [107— 111].
Задача оптимизации при такой обработке формулируется следующим образом: найти оптимальный набор весовых коэффициентов, минимизирующий дисперсию на выходе устройства линейного формирования диаграммы с единичным (т. е. неискаженным) откликом в направлении на цель, т. е. Решение этой задачи записывается следующим образом: 6 ф =5х' Д) (Е (1", пт)) ос'; (1, чт) (устройствэ формирования диаграммы), (6.36а) Оо У 'т) =[Е'~(И'т) 5„Ч) Е (7, т)] ' (дисперсия на выходе). (6.36".~ Видно, что в оптимальном устройстве формирования диаграммы для управления используются только матрица спектральной ковариации и управляемый вектор и что дисперсия на выходе совпадает с выражением для оценки волновой векторной функции, найденным методом максимального правдоподобия.
Соответствующая блок-схема обработки приведена на рис. 6.38. Она включает следующие три составные части: 1) накопление матрицы спектральной ковариацпп; 2) формирование диаграммы с использованием найденной оценки матрицы; 3) использование метода максимального правдоподобия для нахождения оценки частотной волновой векторной функции акустического поля окружающей среды.
Для оценки волновой векторной функции было предлогкено еще несколько алгоритмов. Если элементы антенной решетки имеют равномерное пространственное распределение, как это часто имеет место, то можно использовать пространственный аналог метода максимальной энтропии.
Проводятся интенсивные исследования с целью обобщения этого метода на случай линейных решеток с неравномерным расположением элементов, а также на случай решеток с элементами, распределенными в пространстве по двум или трем координатам. Можно использовать метод разложения матрицы спектральной ковариации на собственные значения— собственные векторы [1121. Этот метод эквивалентен факторно- Рнс.
6.38. Применение адаптивных методов обработки сигналов антенной решет- ки для нахождения оценки частотной волновой векторной функции. му, или компонентному, анализу, используемому в некоторых других областях знаний. Следует учитывать, что все эти алгоритмы имеют недостатки: при неблагоприятных условиях их эффективность может резко ухудшиться.
Для того чтобы достичь предельных значений коэффициента усиления антенной решетки, которые определяются алгоритмом и особенностями акустики окружающей среды, необходимо располагать очень точными оценками статистических характеристик, точно знать расположение элементов антенной решетки и производить обработку, ориентированную на получение высокого разрешения. Вопросы снижения эффективности алгоритмов в реальных ситуациях рассмотрены в работе [113]. В системах с адаптивными антенными решетками и обратной связью для обеспечения оптимального взвешивания при формировании диаграмм используются методы стохастической аппроксимации, с помощью которых решается уравнение Винера — Хопфа (или эквивалентное ему уравнение).
В таких системах для описания устройства линейного формирования диаграммы используется решение уравнения Винера — Хопфа (т. е. нормального уравнения), причем решается это уравнение с помощью градиентного алгоритма. Средние по ансамблю в этих уравнениях заменяются на оценки, получаемые из наблюдаемых данных, после чего гра- 474 Глава б Обработка сиеналов в сидролокаиии 47 Линия задермти с оя7еодами через единичные зандер Вход Выхоу 7речуелтый ояткли к х Рнс. 6.39.
Блок-схема адаптивного устройства обработки, использующего метод наименьших квадратов (из [114]). диентный алгоритм применяется итеративно с использованием получаемых оценок. Для лучшего понимания этих алгоритмов целесообразно представить структуру оптимального устройства формирования диаграммы в виде набора линий задержки с отводами, как показано на рис.
6.39. При таком подходе для получения оценки искомого сигнала, соответствующего, как правило, определенной ориентации главного лепестка диаграммы, выходные сигналы антенной решетки после прохождения через линии задержки с отводами собираются в специальном блоке. Полученная оценка сравнивается с моделью искомого сигнала, и ошибка оценки поступает в схему обратной связи для управления весовыми коэффициентами. В последнее десятилетие предложено несколько алгоритмов стохастической аппроксимации для управления весовыми коэффициентами [114 — 1191.
Первым из них был разработан алгоритм на основе метода наименьших квадратов; он записывается следующим образом: где 6('Л') — весовые коэффициенты при Л7-й итерации„Я(Ж)— выходные сигналы антенной решетки при Л'-й итерации, а д(Х)— модель искомого сигнала. Главная отличительная особенность более ранних алгоритмов — привлечение модели искомого сигнала. В первом варианте алгоритма для имитации приема сигнала с определенного направления вводился опорный тональный сигнал; во втором алгоритме применялась модель управляющего вектора, соответствующего искомому сигналу [114, 115].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
