Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Для математического описания этого метода удобнее всего пользоваться уравнениями состояния модели следующего вида: х(п+ 1) =1(х(п), и) + фх(п),п)ц (и) (уравнение состояния), у(п) = 11(х(п),п) — ', ю(п) (уравнение измерения), (6.21) причем матрицы состояния (Г, д, 11) учитывают динамику траекто- рии и особенности метода измерения, а случайные процессы (и, м~) используются для моделирования неопределенностей траекто- рии цели и ее координат.
Для простейшей модели, например, можно иметь х~ — положение в направлении север — юг, х2 — скорость в направлении север — юг, хз — положение в направлении восток — запад, х4 — скорость в направлении восток — запад, и~ — измеренная дальность, у2 — измеренная скорость изменения дальности, .уз — измеренный пеленг, 1ЛТО 0 0 0 О 0 0 ~(~) О О 1 ~У 0 0 0 0 1 0 1 1' х,'+к~ к,к,+кк, п(х) = Ук',"' + к' агс1д (х„х,) Преимущества описанного метода моделирования заключаются в том, что все ограничения, связанные с динамикой и неопределенностью измерений, могут быть введены непосредственно в алгоритмы оценивания, причем сами алгоритмы оценивапия оказываются в результате принципиально рекуррентными, что очень удобно с точки зрения их реализации с помощью цифрового вычислительного устройства.
Трудность же использования этого метода связана с тем, что уравнения оценок нелинейные; поэтому невоз- можно получить аналитические выражения для их решения. Кроме того, к настоящему времени не поняты все особенности алгоритмов оценивания; в частности, не изучены общий подход и характеристики алгоритмов при малых отношениях сигнал/шум. Тем не менее несколько работ по исследованию этих алгоритмов, содержащих результаты многочисленных моделирований, уже опубликовано [55 — 57]. В большинстве этих работ используется нелинейная теория оценок того или иного типа, ориентированная на алгоритм калмановской фильтрации. Чтобы учесть нелинейности, применяют линеаризацию вблизи найденной оценки траектории цели; этот процесс называют алгоритмом обобщенной калмановской фильтрации.
Если отношение сигнал/шум достаточно велико и выполняются некоторые ограничения динамического моделирования (связанные с возможностями измерений), то применение некоторых из этих алгоритмов для обработки данных по дальности и доплеровскому смещению, как показала практика, может быть достаточно успешным.
Однако при сравнительно плохих характеристиках измерительного устройства линеаризации на результаты сильно влияет шум, в результате чего эффективность всех алгоритмов сильно ухудшается. Описываемые фильтры дискретного времени (осуществляющие последовательную обработку отсчетов) обычно не относят к цифровым фильтрам, хотя из-за их рекурсивного характера они могут рассматриваться как обобщение цифровых фильтров с бесконечными импульсными характеристиками. Основное различие этих фильтров заключается в том, что матрицы коэффициентов цепи обратной связи не постоянны, а являются функциями времени и, возможно, наблюдаемых и оцененных величин.
В данном случае вопросы практической реализации систем, на решение которых направлена теория цифровой обработки сигналов, а также вопросы создания алгоритмов обработки, основные с точки зрения теории оценок, начинают пересекаться, так что приходится решать общую задачу разработки эффективных и точных алгоритмов и систем сопровождения целей.
Выше были коротко описаны две особенности обработки последовательностей отраженных импульсов в активных гидролокационных системах. В некоторых из упоминавшихся при этом системах импульсные последовательности также обрабатываются совместно. Подробное рассмотрение всех деталей этой обработки заняло бы слишком много места, поэтому ограничимся лишь кратким описанием наиболее важных ее особенностей.
В системах связи сообщение часто кодируется и передается с помощью последовательности посылок. Причины использования именно такого способа передачи заключаются в следующем. Вопервых, при кодировании обеспечивается более эффективная связь с точки зрения затрат энергги1 на двоичную единицу инфор- 417 416 Обработка сигналов в гидролокаиии Глава б мации, а также увеличивается надежность за счет введения избыточности в кодовую последовательность.
Во-вторых, кодирование с использованием криптографических методов обеспечивает повышение засекреченности сообщений. Кроме того, при практической реализации систем с кодированием оборудование, обеспечивающее обработку сигналов в передатчике и приемнике, оказывается сравнительно несложным.
В передатчике должно обеспечиваться выполнение алгоритма кодирования, а в приемнике— декодирования последовательности принимаемых данных с тем, чтобы вероятность ошибки при распознавании сообщения была минимальной. В настоящее время разрабатываются и новые, более совершенные алгоритмы, основанные на использовании теории кодирования и теории информации. Картографирование и профилирование морского дна производятся с использованием оценок глубины, получаемых при последовательных зондированиях дна. Информация, обеспечиваемая однократным зондированием, совершенно недостаточна для построения топографического рельефа (построение рельефа — цель большинства измерений); необходимо иметь двумерный массив данных измерений.
Методы обработки, используемые при этом, могут быть самыми разнообразными, начиная с простейших, заключающихся в учете конечной ширины диаграммы направленности акустической системы, и заканчивая более сложными, основанными на накоплении двумерного массива данных измерений, их интерполировании и построении контурной карты рельефа дна. Обработка сигналов может быть проведена только с помощью высокопроизводительных вычислительных средств. Завершив на этом краткое ввиду недостатка места описание теории и моделей, лежащих в основе обработки сигналов активных гидролокационных систем, перейдем к вопросам аппаратурной реализации некоторых операций обработки.
Им посеящены последующие разделы данной главы. 6.3.4. Реализация корреляционных приемников и согласованных фильтров Использование корреляционных приемников н согласованных фильтров превратилось в важную проблему с тех пор, как была выявлена роль, которую играет обработка сигналов в гидролокации. Необходимо, однако, учитывать, что согласованный фильтр является оптимальным приемником только при выполнении некоторых условий, и в частности, если интерферирующий шум во всей интересующей нас полосе частот является практически белым. Тем не менее, когда с помощью такого фильтра выполняется также и обработка с учетом влияния среды, как было описано в разд. 6.3.2, он становится важной составной частью многих практически оптимальных гидролокационных приемников. Проще всего корреляционный приемник для монохроматических импульсов можно построить на основе полосового фильтра, центральная частота и постоянная затухания которого согласованы с частотой и длительностью сигнала.
После того, как были выявлены преимущества сигналов с большими базами (к ним относятся, например, псевдослучайные последовательности и частотно-модулированные сигналы), была проделана большая работа по созданию приемников, которые позволили бы использовать эти преимущества. Сначала были созданы приемники для обработки во временной области ввиду того, что выполнение ~преобразования Фурье над сигналами с большими базами в реальном времени считалось невыгодным. В одной из первых и наиболее распространенной системе использован принцип временного сжатия на линии задержки [58, 59]. Для тех полос, которые имеют сигналы типовых активных гидролокаторов, выполнение свертки с использованием линий задержки (ЛЗ) с отводами может быть реализовано полностью цифровыми средствами.
Линии задержки с рециркуляцией используются для сжатия узкополосных акустических сигналов большой продолжительности и превращения их в кратковременные широкополосные сигналы. Блок-схема описываемой системы приведена на рис. 6.18, а. Общее время задержки ЛЗ равно (Л' — 1) ЬТ секунд; время задержки между соседними отводами составляет ЛГ секунд. Период дискретизации входного сигнала равен НЛТ секунд, Полученный очередной отсчет сигнала сдвигается вдоль всей ЛЗ и затем рециркулирует таким образом, что оказывается на выходе второго отвода ЛЗ к тому времени, когда будет взят следующий отсчет. После этого процесс повторяется, и в конце концов на отводах ЛЗ будут находиться последние (У вЂ” 1) отсчетов сигнала. С ~приходом каждого нового отсчета данные в ЛЗ сдвигаются за счет перезаписи содержимого первого каскада ЛЗ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
