Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 85
Текст из файла (страница 85)
широкополосного) шума. Кроме того вводятся случайные ослабления и фазовый сдвиг, причем статистическое распределение ослабления является рэлеевским, а распределение фазы — равномерным. Итак, принятый сигнал записывается следующим образом'1: г (1) = — ~l 2Е, тхе ~ссе'~~, (~ — 7") е' "~с~ 'е'~"1с' ] + го (1) (6.9) Причинами задержки и доплеровского смещения сигнала являются конечная скорость акустической волны и перемещение цели. Коэффициент ослабления акустической волны определяется несколькими эффектами, такими, как потери при распространении акустической волны и эффективное поперечное сечение рассеяния (ЭПР) цели. Случайная фаза учитывает неопределенность знания расстояния до цели в пределах длины волны. Эта модель из всех применимых является, по-видимому, наиболее простой.
Чтобы перейти от нее к более сложным моделям, необходимо ввести понятия функций рассеяния, а также случайных каналов и целей. Изменение сигнала в пространстве и соответствующая обработка сигналов антенной решетки для активной системы гидролокации в значительной мере такие же, как и для пассивной системы, поэтому здесь отметим лишь, что пространственная обработка заключается в формировании диаграммы направленности антенны; более подробно она будет описана в разд. 6.4, посвященном особенностям обработки сигналов антенной решетки. Операция, выполняемая в корреляционном приемнике, в значительной мере является интуитивной, однако ее можно теоретически обосновать несколькими способами.
Важно, однако, различать два неодинаковых критерия построения приемника: для обнаружения цели и для определения дальности до нее и доплеровского смещения. При решении задачи обнаружения с помощью корреляционного приемника получается достаточный статистический материал, используемый затем для порогового анализа и принятия решения при условии, что цель размещается по дальности и доплеровскому смещению в пределах некоторой определенной области. Для описания работы приемника обычно используют его рабочую характеристику, представляющую собой зависи- о диапазон задержек можно найти, если учесть, что скорость звука равна 1490 1500 м/с; доплеровское смещение для случая распространения до цели и обратно составляет 0,68 — 0,69 Гц!(узел кГц) (скорость изменения дальности выражена в узлах, несущая частота — в кплогерцах), 398 Глава б Обработка сигналов в гидролокации 399 мость вероятности обнаружения от вероятности ложной тревоги.
При оценке с помощью корреляционного приемника находится статистика, являющаяся функцией возможных значений дальности и доплеровского смещения цели. Затем статистика максимизируется по этим значениям, что и дает оценки определяемых величин. Для описания работы измерителя берется, как правило, дисперсия полученных оценок.
При анализе работы измерителя обычно пользуются следующими двумя параметрами: дисперсией оценки при больших отношениях сигнал/шум и вероятностью того, что оценка является неоднозначной или глобально аномальной. Первый из них описывается линейными методами (с использованием границ Рао — Крамера) и учитывает поведение функции неопределенности сигнала вблизи начала координат, а второй определяется структурой боковых лепестков функции неопределенности. Более подробно эти вопросы будут рассмотрены ниже после анализа функции неопределенности.
Теория обнаружения и оценки параметров детально описано в ~7, 10]. Основная форма записи операции корреляции в том виде, как она используется в большинстве работ по обработке сигналов, имеет следующий вид: причем для того, чтобы связать соотношения во временной и частотной областях, была использована теорема Парсеваля. Поскольку в большинстве случаев применяемые акустические сигналы имеют случайную фазу, необходимо вычислять корреляцию для обеих квадратурных компонент сигнала. Чтобы показать, что наличие случайной фазы вынуждает выполнять операцию корреляции в комплексной форме, проще всего воспользоваться для представления квадратурных компонент комплекснои огибающей.
Различные методы, основанные на разных критериях работы приемника, приводят к одному и тому же результату, заключающемуся в том, что в процессе первичной обработки в приемном устройстве должна быть выполнена следующая операция: (6. 11) 1= г.*(1) з(~, а) Ж = Я*(~) 5(~, а) й~ где г(1) — комплексная огибающая принимаемого сигнала, з(~, а)— копия излученного сигнала, в которой с помощью параметра а учитывается любое искажение сигнала, обусловленное эффектами распространения и отражения, и, в частности, задержка распространения и доплеровское смещение.
В системе обнаружения подбором параметра а устанавливаются ожидаемые значения дальности и доплеровского смещения. Если же они неизвестны или, в более общем случае, если нужно найти оценки этих параметров, то результат корреляции (6.11) рассматривается в функции параметра а, учитывающего неизвестные дальность и доплеровское смещение (помпмо них в а могут быть включены и другие параметры) .
Рассмотрим, каким образом выполняются операции (6.11) в процессе первичной обработки в приемнике, изображенном на рис. 6.11. Сначала сигнал поступает в квадратурный демодулятор, где формируются обе его компоненты (и, кроме того, подавляются шумы вне полосы сигнала). Следующая операция — вычисление обычной функции корреляции в комплексной форме для каждой из квадратурных компонент. В заключение находится корень из суммы квадратов.
Рассмотрим еще несколько вопросов, имеющих отношение к аппаратурпой реализации приемников гидролокаторов. Прежде всего анализ сигналов возможен либо непосредственно на их несущей частоте либо на какой-либо другой частоте, получаемой в процессе гетеродирования сигналов. Он основан на использовании полосового коррелятора, за которым следует детектор огибающей с квадратичной характеристикой.
По-видимому, такая схема наиболее удобна для аналоговой реализации, тогда как при цифровой обработке она невыгодна из-за высокой частоты дискретизации, которую в этом случае приходится использовать. Понятие согласованной фильтрации тесно связано с понятием корреляционного приема. По существу согласованный фильтр— это удобное аппаратурное средство для выполнения операции корреляции в рамках линейной системы с постояннымп параметрами.
В качестве импульсной характеристики такой системы используется проинвертированный по времени зондирующий сигнал, с которым должен коррелироваться принимаемый сигнал. Использование согласованной фильтрации становится особенно полезным, когда находится оценка дальности. Из алгоритма работы приемного устройства (6.11) следует, что коэффициент корреляции должен вычисляться в функции задержки для всех интересующих нас дальностей.
Легко показать, что на выходе согласованного фильтра в интервале, равном интересующему нас диапазону задержек, и получается именно эта функция, имеющая вид 1(Т) = г" (~)з,(г — Т) й== г*(~) И(Т вЂ” ~) Ф, (6.12) причем й (~) = з, ( — ~). Этот же подход можно применить и в частотной области, реализовав в ней согласованный фильтр и просматривая с его помощью весь интересующий нас доплеровский интервал частот. Относительно характеристик согласованных фильтров необходимо 400 Глава б Обработка сигналов в гидролокации 401 'б -оо09 сделать несколько важных замечаний. Прежде всего при решении задачи обнаружения точечной цели с известными дальностью и доплеровским смещением в присутствии белого фонового шума отношение сигнал/шум определяется только средним значением отношения принятой энергии к спектральной плотности мощности шума, которое не зависит от формы сигнала.
Форма сигнала становится существенной лишь при наличии реверберации, которая будет рассмотрена ниже, и при нахождении оценок дальности и доплеровского смещения цели. В обоих случаях влияние формы зондирующего сигнала описывается его функцией неопределенности, вид которой в свою очередь сильно зависит от того, какой может быть взята база сигнала (т. е. произведение длительности сигнала на ширину его полосы). Функция неопределенности равна (с точностью до постоянного коэффициента) отклику приемного устройства, изображенного на рис. 6.11 при условии, что эталонное колебание, с которым выполняется корреляция, сдвигается по дальности и по доплеровскому смещению, причем входной шум отсутствует.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
