Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Такое преобразование двумерных координат и интерполяцию можно несколько упростить, пользуясь методом так называемого концептрично-прямоугольного растра, но зато прн этом интервалы дискретизации будут не одинаковыми [50]. 3. Как видно из рис. 4.21, двумерное пространство прсобразований Фурье очень плотно заполняется в области низких частот, а высокие частоты представлены гораздо реже. Поэтому для воспроизведения крупноструктурных элементов, описываемых низкочастотным спектром, требуется небольшое число проекций, например 25 — 30. Для достаточно четкого представления высокочастотных составляющих необходимо большое число проекций (100 и более).
Если число проекций ограничено, то можно воспользоваться имеющимися проекциями и более плотно заполнить пространство спектров путем интерполяции. Это несколько улучшасг результаты воспроизведения, но возможности данного метода ограничены, поскольку результаты интерполяции могут не соответствовать реальным значениям спектров. Качество и детали изображения определяются именно теми спектральными составляющими, которые нельзя предсказать путем интерполяции.
Другой метод воспроизведения изображений, в котором применяется цифровая обработка сигналов, называется методом свертки или «размазывания». Для пояснения метода рассмотрим две взаимно перпендикулярные проекции. Если каждую нз проекций «размазать» (т. е. образовать двумерную функцию, не изменяющуюся по одной оси и совпадающую с исходной одномерной проекцией по второй оси) и значения обеих функций сложить как ортогональные векторы, то получится очень грубая аппроксимация исходного объекта. Читатель может проверить это, взяв для примера квадрат и построив проекции в направлениях, перпендикулярных его сторонам.
В общем представляется возможным получить изображение «размазывая» проекции (это можно сделать путем свертки с подходящей функцией) и образуя сумму после соответствующего взвешивания отдельных слагаемых. Такой метод можно реализовать с помощью цифровой обработки, а также оптическими средствами. Однако данный метод крайне чувствителен к помехам, поскольку операции свертки и взвешивания влияют на обрабатываемые сигналы примерно так же, как дифференцирование. Как образец результатов, получаемых при воспроизведении изображений цифровыми методами, на рис. 4.22 показано сечение человеческого мозга, полученное с помощью серийного рентгеновского аппарата для воспроизведения изображений внутреннего строения головы. Рис.
4.22. Изображение сечения мозга, полученное на сканирующем рентгено- графе. Этот краткий обзор не исчерпывает всех вопросов, связанных с воспроизведением изображений на основе проекций. С другими методами можно познакомиться по работам, указанным в списке литературы, составленном Мерсеро и Оппенгеймом [50]. 4.6. Повышение качества изображений Цель процесса повышения качества изображения состоит в том, чтобы снимок «выглядел лучше».
Неудивительно поэтому, что если цель намечена так туманно, то и методы, применяемые для повышения качества изображений, оказываются весьма разнообразными. Субъективные суждения о том, что изображение «выглядит лучше», связаны также с критериями, зависящими от предназначения изображения (изображение должно «выглядеть лучпте» применительно к определенной задаче). Если использование изображения связано с точным анализом или количественными измерениями, то радикальные операции, приводящие к значительному изменению пространственных или яркостных соотношений в изображении, могут оказаться неприемлемыми.
С другой стороны, если изображение применяется только для субъективных целей, то допустимы операции, существенно изменяющие пространственные или яркостные соотношения или же и те и другие, но в целом 17' 261 цифровая обработка изображений Глава 4 %Ф ~ф,. т~. а д.. (4.69) МРЮРКФМ, (4. 70) 1од к (х, у) =1од к'(х, у)+1од г(х, у), улучшающие субъективное восприятие изображения. Следователь- но, для повышения качества изображения можно применять ши- рокий круг методов; пригодность каждого из них зависит от це- лей повышения качества данного изображения. 4.6.1.
Повышение качества изображения путем пространственно-частотной фипьтрации Для улучшения изображений часто используется пространственно-частотная фильтрация. Если даже снимок не имеет явных дефектов, можно применить фильтр с небольшим подъемом характеристики на верхних частотах, и снимок будет выглядеть более резким.
Столь же полезна режекция постоянной составляющей, когда подавляются или ослабляются некоторые (или все) составляющие, расположенные вблизи нулевой частоты. В результате снижается насыщенность больших черных и белых пятен, а изменение масштабов яркости улучшает различимость мелких деталей.
На рис. 4.23, а и б приведен пример повышения качества рентгенограммы тепловыделяющего элемента ядерного реактора с помощью пространственно-частотной фильтрации. На улучшенном снимке стало заметно гораздо больше деталей, а также видны ядерное топливо и оболочка элемента. Особенно интересный метод повышения качества основан па мультипликативной модели формирования изображения в сочетании с гомоморфной фильтрацией ~19]. Согласно законам поверхностного отражения, изображение образуется из двух компонент: ~(х, у) = ~'(х, у) г(х, у), где ~" — распределение освещающего пучка, а т — коэффициент отражения освещаемого объекта. Как правило, освещающая компонента образуется из низкочастотных пространственных составляющих, для которых коэффициент отражения приближается к зеркальному и богат деталями. Если прологарифмировать выражение (4.69): то связь между коэффициентом отражения, освещением и изобра- р жением будет выражаться не произведением, а суммой.
При фильтрации логарифма изображения режекторным фильтром, настроенным на нулевую частоту, освещающая компонента будет подавлена, а связанный с этим подъем высоких частот улучшит различимость мелкомасштабных элементов. При потенцировапии сигнал возвращается в пространство яркостей и образуется изображение, не содержащее отрицательных яркостей.
Заметим также, что логарифмирование обусловливает фильтрацию в пространстве плотностей пленки; это является еще одним доводом, дополняющим соображения о предпочтительности обработки в пространст- Рис. 4.23. а — н одн наображение; б — тот же снимок, улучшенный пУтем ФолктРаиин Р частот. ве плотностей, высказанные ранее в разделе о восстановлении изображений. На рис. 4.24, а, б приведен пример повышения качества изображения методом гомоморфной обработки. Заметим, что изобра' жение стало более резким и на нем лучше различаются предметы, расположенные в тени под крышей. 262 Глава 4 Цифровая обработка изображений 263 Рис. 4.24. а — исходное изображение; б — тот же снимок, улучшенный с помощью гомоморфной обра- ботки.
4.6.2. Повышение качества изображений с помощью точечных операций Метод повышения качества изображений, основанный на пространственно-частотной фильтрации, можно противопоставить другим методам, в которых воздействие не распространяется па некоторую область (как для свертки), а все операции являются точечными отображениями. Это значит, что точки корректируемого изображения преобразуются в точки нового изображения независимо друг от друга. Точечные операции можно сгруппировать слс.
дующим образом. Преобразования контрастности. Улучшение изображения происходит за счет изменения его контрастности, что достигается нелинейным преобразованием яркостей. Если, например, корректируемое изображение содержит участки, недодержанные при съем- Рис. 4.25. Блок-схема устройства отображения, обеспечивающего поточечное улучшение изображений с непосредственным участием оператора. ке, то можно воспользоваться преобразованием, «растягивающим» область малых яркостей и переводящим ее в интервал яркостей, более удобный для зрения.
Наглядными примерами, в которых требуется подобное преобразование, служат операции коррекции неправильно экспонированных пленок, а также линеаризации ЗУе возобновлением характеристик устройств демонстрации изображения, рассмотренные в первом разделе. Улучшение на основе статистических данных. Выбор закона преоб- тик разования контрастности можно час- ууюа, ий (ЮУ) тично автоматизировать, воспользовавшись для подбора его параметров статистическими характеристиками изображения (например, средним зна- Солвкл7оо чением или дисперсией яркости).
Предельным случаем является метод выравнивания гистограмм. В теории информации показано, что равномерная ЗУ лоооАч~велто гистограмма соответствует сообщению с максимальной информацией. Поэтому, если гистограмма квантованного изображения (дающая число отсчетов, попадющих на каждый из уровней квантования) после преобразования контраста становится равномерной (т. е. все уровни квантования проявляются с равной вероятностью), то изображение должно содержать максимальное количество информации. Данный метод обычно дает наи- Выеококачветоенное лучшие результаты при квантовании яркостных изображений, гистограммы - отобролооння которых, как правило, отличаются наибольшей неравномерностью ~13].
В результате можно довольно просто получить значительное улучшение изображения ~51]. Оконтуривание (препарирование) изображений. При использовании всех рассмотренных методов решается задача повышения качества изображения без существенного его изменения. Если же цель обработки состоит в том, чтобы облегчить восприятие определенной информации, то очень часто применяют методы оконтуривания, когда возможно заметное искажение яркостных и (или) пространственных соотношений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
