Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 7
Текст из файла (страница 7)
С»ийи» са»зь (ЕЯ-св»зь»лн рзсссл-саундеривска» евнзь). Данныи тнп связи наиболсс адскватно описывавт атомы. В которых взаимодействие орбитальных 1,. и собственных т. моментов коли- чсства движсния элсктронов друг с другом сильнсс„чсм взаимодсйствис момснтов /,. и з, для каждого элсктрона в отдсльности. Связь орбитального и спьпювого моментов в этом случае называстся сззийзй и является наиболее распространенной в «лсгких» атомах с номером У < 75. В этом случае векторы орбитального и спинового моментов электронов складываются по отдельности, образуя вектор суммарного орбигального момента атома Е = Г(,.
и сумуч марного спинового момента атома 5 = Г з,. (Ф вЂ” число элсктронов в атоме). Оба суммарных момента вскторно складываются в полный момент атома .У = Х, + 5. Си зь»ия связь О-з св»зв). Данный тип связи осуществлястся, когда взаимодсйствис 1,. и ь,. для каждого нз элсктронов сильнсс, чем взаимодсйствие порознь орбитальных и спиновых моментов различных элсктронов мсжду собой. Такая связь существуст прсимущсствснно в «тяжслыхв элсмснтах с атомным помсром У. > 75.
Векторы орбитального и спинового моментов каждого электрона складывьпотся, образуя всктор полного момента элсктропа ~,. = 1,. + ю, Полный люмснт атома образуется сложснисм полных момснтов всех электронов .7 = ~~ у, .~.=1 Мстод сильной связи лсжнт в основе терминологии, используемой для описания оже- и фотоэлектронных спсктров вссх эламенгов. Существует два всторичсски сложившихся способа обозначсния электронных уровнсй: спектроскопичсское и рентгсновское обозначснис (см. табл. 2.1). Спсктроскопнчсскнс обозначспня опн- З7 сыва|от состояние элсктрона в виде п1, (гдс для указания орбитального квантового числа / используются латинскис буквы л, р, с!„ ~ и т.д.
для (=О. 1, 2„ 3...] и используется для обозначсния фотоэлсктронных линий в РФЭС. Рсньзсновскис абозначсния, основанные на рснтгеновских индексах и нсрвоцачально введенныс для рснтгсновскои эмиссионной снсктросконии, используются для обозначсния ликов оже-электронов как в методе РФЭС, так и в методс ОЭС. Тввнпна 2Л. Рс~н гсновскнс и сиск~росколичсскнс обознвчсннв мск1роннмх уровнсй 2.4. Количественный анализ спектров. Расчет интенсивности Интснсивносгь рентгеновской фотоэлектронной линии зависит от нескольких факторов.
что можно нрсдставить в следуюшсм видс-' Г = А-В.С здесь ! — интснсивность ~количсство фотоэлсктронов. испускасмых в единицу времени). А — характеристика процесса фотоионизацни ~всроятность ионизации атома рентгсновским излучсннсм)„ — характсристика образца (длина свободного пробсга фотоэлсктронов и образце), С вЂ” ьчшаратный фактор ~рсгистрация вылетевших из образца фотоэлсктронов). Рассмотрим каждую составляющую, 38 4Ка а,, 1г з (2.10) н Ъ ф е О Ъ н в е. г Ъ Рис.
2.4. расчетлив чавнсимос1и нормированного на ссчсинс возбужлсния С 1я сечения фогононизаини различима ллектронныя оболочек асимов ог атомного номера элсмспта При воябужяснии реггпгсновским излучением с зисргне11 Ы=1.5 кзВ. За единицу принято ссчсиис фгноиоиизаиии оболочки 1я атома углерода 1151 д Ю Ю Ю 4д Ю вд Аиомяыа номвр гдс а — постоянная тонкой структуры, ал — радиус Бора. Для получсния ссчсния фотоиоиизации для вссй л1-иодоболочки необходимо провести суммирование по вссм конечным состояниям и усреднспис по вссм орбиталям трл1 1т.с. по двум возможным значсниям орбиталыюго момспта фотоэлсктроиа 11-1) и (1+1), опрсдслякнцимся правилами отбора, и всем значсниям магнитных квантовых чиссл), На рис.2.4 прсдставлсны расчетные зависимости сечения фотоионизации различных элсктронных оболочск атомов от атомного номсра для ряда элсмсптов при возбуждении рснтгсновским излучснисм с энсргисй 1.5 кэВ.
Общсс ссчснис фотоионизации представляет собой интсгральную всличииу по всем у~лам испускания фотоэлсктропов относитсльно направлсния распространсния фотонов. Поскольку энергоапализатор спсктромстра рсгистрируст лиц~ь чисть фотоэлсктропов, испускаемых в направлении телесного угла О, опрсдслясмого гсомстрисй спсктромсгра 1диамстром входной щели анализатора элсктронов, расстоянисм до образца и углом мсжду направлснисм распрострацсния фотонов и нормалью к повсрхности образца 1рис.2.5), необходимо зна гь угловую завнсимость фотоэмиссии.
Рпс. 2.5 Схсх!втичсскас нзображснис гсомсгрии спск!роз!стра и оораща при Ргвз( -, и — угол мсжду наиравис!исм иадаюньзго рсн!- гсновского излучснив с аисргисб 1гв и амлота!ощсго г1!отозлскгрогга; !х — у!.оа поворота образца относительно входной щели анализатора; й — гслсснмй угол, в паиравзснни которого змитировавшис !1!отс!злсктронв! попадают в 'асср! ааиализа гор Данную зависимость можно найти, используя иоиятис о диффс- СЫи1 рсчн1нсьтьно.и сечении г)тспноионнзси1гсн , которое характеризует сЖ поток фотоэлектронов за единицу врсмсни в телесный угол Й [! 41: — 1+14~.!п Π— 1 .
!211) с1й 4т1 2 ~2 Здесь величина,0 — парамстр асимметрии, принимающий значения в интервале — 1< р <2, 0 — угол между направлениями распространения фотона и фотоэлектрона. Параметр асимметрии зависит от орбитального момснта, радиальных волновых функций электронных орбиталсй начального и коисчиого состояния и зависящих от кинетической энсргии фотоэлектрона фазовых сдвигов. Значсние ф > О указывает на то, ьто максимум интенсивности фотоэлектроиов приходиатся иа О = 90, а огрицатсльиые зиачсиия 1! свило гсльствуют о прсимущсствсииой эмиссии в иаправлешш, параллсльиом расиросграисиьио фотонов. Для я-оболочки (1= 0) всличииа 1з =2, для р-, с1-, ... оболочек 11= 1, 2, ...) область измснения 1з оиределястся нсравсиством 1 <1з <2.
Так, для урана 1з=0.86, а для лития 1л1я Р = 2. В итоге, для характеристики процссса фотоионизации получасм слсдующсс выражсиис ~2.12) А = А "' ! 1+ — 1у~ — сйп 0 — 1 4тг ~~ 2 1,2 Здесь величина х введена для учета потерь интенсивности основного пика фотозлсктронов за счет сателлитов и обычно принимает значения /с = Ол1-:0.9. 2.4.2. Характеристика образца Данный фактор учитывает обгпсс число рожденных с вероятностью о фотоэлсьгронов и уменьшение их числа за с ~ет взаимодействия с материалом образца при движении в нем. Для аолубескоцечлого образца, состоящего из разли шых компонентов, величина В = с Л, где с — атомная концентрация элементов в образце, 2 — средняя длина свобод|юго пробега ~СДСП) фото- электронов в образце. Величина 2 определяется не1:лр1:гиии потерями энергии фото- электронов при движсции в твбрдом тслс, Существуют следующие виды неунругих потерь: а) потери, обусловленные рассеянием фотоэлектронов на фононах с характерными значениями энергии ЛЕ„ь < 0.01 эВ; б) потсри, обусловлснныс рассеянием фотоэлсктронов на плазмонах, ЬЕ„~ = 5 — '-25 эВ; в) потери, обусловленные рождением фотоэлсктроном одночастичных электронных возбуждений (переход электронов из валснтной зоны в возбужденное состояние), ЛЕ,,, — 10 эВ; г) потери, обусловленные ионизацисй фотоэлектроном остовов !возбуждение остовных электронов), ЛЕ„,.„„=- 1Π—:1000 эВ.
Потери энергии на возбуждение фононов на 4 —:5 порядков меньше кинетической энергии фотоэлскгронов и не могут дать существенного вклада в определение длины свободного пробе~а. Сечение же возбуждения остовш ~х электронов на два порядка меньше сечен~я возбуждения плазмонов и валентных электронов. Таким образом, наиболсс вероятными процессами являются процессы б и 6. Средняя длина свободного пробега фотоэлсктронов ~. — (пст) 1ц — число атомов расссиватслсй, а — сечение нсупругого рассеяния фотоэлсктропов) зависит от атомного номера элементов, уменьшаясь с увеличением атомного номера элементов в периоде (слева на- 42 право) и увеличиваясь в группе (сверху вниз), а также от энергии фотозлсктрона, Согласно общей теории нсупругого рассеяния 1161, зависимость сечения и от энергии Е должна носить нсмонотанный харакгср, возрастая нри малых энергиях вследствие увеличения вероятности протекания процессов (а)-~4 и уменьшаясь по закону 1/~/Е в соответствии с оптической теоремой при больших энергиях.
На рис. 2.6 представлена экспериментальная зависимость средней длины свободного пробега электронов от их кинетической энергии в разли шых ма'гсриалах. Минимум кривой (Х.-5 А) приходится на энергию КЕ-50 эВ, что обьяснястся максимальным сечением плазмоншлх и однаэлсктрсишых возбуждений. Эмпирическая кривая, описывающая данную зависимость и показанная пунктирной линией на рисунке, при малых энергиях 1КЕ<20 эВ) ведет себя как Я-1/ КЕ, а при больших энергиях (КЕ>100 эВ) Я вЂ” з1КЕ . Для оценки величины СДСП оставных фотоэлектранов с характерными энергиями КЕМ!00 эВ может быгь использовано следующее соотношение: Я =1.16.
г КЕ 12.13) где г — атомный радиус материала образца. Зависимость Я(КЕ) на всем диапазоне энергий может быть описана зхширическими выражениями: А Л =, +В КЕ-' КЕ где А, В, ц и Ь вЂ” константы. При фиксированной кинетической энергии электрона длина сга свободного пробега уменьшается с увеличением атомного номера У в одном периоде и возрастает при увеличении У для элементов в одной группе таблицы Менделеева. Так, для элементов третьего периода от Иа до Я СДСП нри кинетической знергии электронов КЕ=! кэВ составляет ЦЫа)=36.5 А, ЦМа)=25.1 А, 74А1)=20.5 А, ЦЯ)=19.6 А, а для элементов второй группы от Мд до БгЦМц)=25.! А, ЦСа)=27.6 А, ЦКг)=31.7 А. 43 Е,эВ 1 5 Ю И 40 60 МОО 200 400 600 т000 2000 4000 Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
