Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2.б. Зависимость СДСП элсктроиов Л от их киистичсской аисргии Е [З~ Для Оненернгнешнильнпгн определения СДСП используют присм нансссния сплошной плснки толцннюй г(-Л на повсрхцость образца. При этом интенсивность фотоэлектронного ника от материала образца экспонсициально зависит от толщины нанесенной плспкн ( = (о . ехр( — И (Л), гдс Цс( = 0) = (и — интснсивность пика от (о чистого образца. Тогда нетрудно показать, что Л = ~(/1и . Та- 1~с() ким образом, измсрив интснсивности пиков А н 4г(), либо значения У для нсскольких толщин плспки, а такжс толщину плснки И ~например, с помощью кварцевых весов или по мстоду обратного резсрфордовского расссяния), можно опрсдслить СДСП.
Альтсрнативным вариантом является измсрсние угловой зависимости интснсивности фотоэлсктрогиюго пика при фиксированной толщинс нанссснной пленки Н = сопМ. Из рис. 2.7 видно, что нри рсгистрации фотоэлсктронов, движущихся под уггом а к повсрхностн образца, длина пройдснного пути составляет г((61п а, В ( этом случае Я =И(~ып4т !п — ).
1 44 Рнс. 2.7. Илл~острацил завпспглости лффсктнвноа аналпвирусгаоа глубины обратна ~1 от угла вылста фотоэлсктропов тт . Злссв Л вЂ” сровняв длина своболно1о пробста ллсюрона в обралпс (7) В итоге, фактор В для образца с нанссснной на его поверхность тонкой плснкой толщины Ы составляст: В=с Я е "'. «2.14) 2.4.3. Аппаратный фактор Аппаратный фактор учитывает пропускающую способность Т анализатора электронов, прсчставляющую собой отношспис числа фотоэлектронов, попадающих на дстсктор электронов (на выходе анализатора), к оощсму числу фотоэлсктронов, испущснных из обраща в прсдслах тслссного угла й, опрсдслякпцсгося диамстром входной щели анализатора н расстоянисм от нсс до образца (см.
рис. 2,5). Для болсс эффсктивного дстсктировання элсктронов их замсдляют, прикладгявая злсктричсскос нолс, умс»ьшая кинсгичсскую тнсргию КЕ электрона на выходе из анализатора (псрсд попаданием в дстсктор) в 1<! раз: КЕ. = А"КЕь В зависимости от способа замсдлсния различают два режима работы энсргоанализатора: режим с постоянным коэффициснтом замсдлсния (РР.Š— 7ттЫ гпапйииж ттив) и режим с постоянной энсргисй пропускания (ГАтт. — яхт'.д ала/у=юг 1гптгятнзяол). Режим с постоянным коэффициентом замедлении (рсжим ЕКК). В этом рсжимс коэффицнснт замсдлсния А- = сопят н энсргия КЕ2 — КЕ~ . Значение к может быть разным в зависимости от уровня разрсшсния и увеличения (низкос, срсднсе, высокое). Развсртка спсктра в этом случас осущсствлястся измененисм потсн- пиала на обкладках энсргоаиализатора.
Б данном рсжнмс пропускающая способность анализатора пропорциональна кпнстичсской ~исргии фотоэлсктрона Т,лл — КЕ1 .л2 (2.15) и, следовательно, интенсивность спсктральных линий линейно возрастает с увсличснисм кинетической энсргип. Недостатком данного рсжима является слабая чувствптсльность к элемснтам, спектральные линии которых характеризуются низкой кинетической энергисй. Режим с постоинной энергией пропусканин 1рсжим ГАК). В данном случае энергия элекгронов на выходе из анализатора КЕ, = сопв1, а развертка по энергии производится путам измснения коэффициента Ь в процессе рсгистрации спсктра. Величина КЕ может различаться в зависимости от уровня разрсшспия и нс зависит от увеличения. При этом пропускающая способность анализатора обратно пропорциональна кинстичсской энсргии фотоэлсктропа КЕз У1-.лт (2.16) КЕ" 3дссь тсорети ~сскос значсннс показателя п = 1„а на практике оно обычно составляст л = Ы.
Прсимущество рсжима ГАК заключастся в достижении большей интспсивности, чем в гйй при малых значсниях кинетической энергии. Помимо интснсивности отдсльных пиков фотоэлсктронов, рсжим работы анализатора влияет такжс на форму фона обзорного спектра РФЭС, опредслясмого вторичными и неупруго расссянными элсктронами. Так, при малых значениях КЕ интспсивность фона в рсжимс РАТ1Т-1/КЕ) зпачитсльпо большс, чсм в рсжиме ГКК (Т- КЕ), что затрудняет количсствснный анализ спсктральпых линий глубоких остовных уровней в режиме РАТ. В качествс примера на рис.2.8 приведены обзорные спектры чистой меди, полученпыс в двух режимах работы анализатора.
46 800 400 Эяеяяия сеюи эа 0 1200 $00 400 0 ЭявЗяяя сами. эа Рнс. 2.8. Обзорный фотоаясктронньп1 сискзр Сн. изаасрснный а разяиянык рсжи- ыак работы пояусфсриясского анаяизатора: и — с иосзоянныы козффииисн гон за- гясазспия (рсжнга Г)зК), 6 — с постоянной зисргисй пропускаиия (рсжнгя ГЛТ) [171 Влияние геометрии эксперимента С учетом этого, аппаратный фактор можно представить в следуюгнсм виде." С=~,. — ' —.т(КГ') И,КГ:) (2.17) я!П и где Уа — нптснс1пзнстсть па;1аюп1сго Рентгеновского пзлУчспиЯ; Т(КГ) пропускающая способность анализатора, Р'(КЕ) — эффективность детектора фотоэлектропов, равная отношению числа электронов, зарегистрированных детектором, к общему ~пслу попадающих па него электронов. 2.4.4. Интенсивность фотоэлектронной линии В общем виде интенсивность фотоэлектронного пика с учетом выражений (2.12), (2.14) и (2.17) может быть представлена как: т'=т'о- — Т(КЕ).Г(КЕ).А — "- 1+-у7 — яп б — 1! с 2 с Я" ( 47 В общем случае угол между направлением движения фатоэлсктронов, попадающих в зпсргоапализатор, и поверхностью образца может быть любым.
В том случае. когда фотоэлектроны вылетают пс по нормали к образцу, размер анализируемой области поверхности образца определяется не только площадью входной щели анализатора, но и углом а поворота образца относительно этой щели (см. рис.2.5), что также влияет на интенсивносг1 фотоэлектронных пикав. Для проведения кпличесниепною анилиза образца мстодом РФЭС, т.е. для опрсдслсния атомных концентраций с; составляющих сго элсмсптов, рассматривают соотношснис интснсивностсй основных фотоэлсктрсчшых линий элементов, присутствующих в образцс.
Для примсра рассмотрим двухкомпонентный образец, состоящий из атомов элсмснтов ! и 2. Тогда отношснис интснсивностсй их фотоэлсктронных линий в режимс работы анализатора ГАТ с Т-11КЕ составляет: 3 . ') с~о.~ !+ .,В~~- ь1п д — 1~~1~А~АЕз 12, ~ 1 (3 ° з 1И сзаз 1+ — фз~--яп Π— 111Л~АзКЕ~ Здссь мы сократили все всличины, остающисся одинаковыми для данного спектра (1ь А„, а) и пренебрегли различисм эффективности детсктирования Е(КЕ) и коэффициента А, учитывающсго сателлиты. Оценим роль всличины 13, которая может быть различной ( — ! < ф < 2) для оболочск рассматриваемых элементов.
Наибольшсс возможное значснис отношсния 11 /12 достигается при 1!=2 и ьш д=1 и равно 11 11; =!.5. Наимсньшес значснис достигается нри ф= — 1 и а!и'д = ! и равно 11 /1~ — — 0.75. Следовательно, максимальная ошибка в результате пренсбрсжения всли пшой р (т.е. считая Д =ф~) составит 50%. Однако на практике обычно она не превосходит -20%.
Для простоты далее мы также прснебрежсм различием в коэффициснтс А =- 0.8-0.9. Тогда считая Л вЂ” ~/Е, получим простос соотношсние: 1, с~о~~КЕ, с~оз~КЕ~ Если на цовсрхности образца присутствуют загрязнения (адсорбат) толщиной й, тогда: (4 а 1, с,<т, КЕ, е (2.21) 1, с,стз КЕ, Обозначим к~ = 2(КЕ,)„2. =-2(КЕ.). Поскольку толщина адсорба- та не прсвышает несколько атомных слосв, то для оценки положим И ' =Я,'+А ',откуда Тогда имесм КЕ.
кг+ хк, - .с ~~" "- ". Введя обозначение КЕз ЛЕ, ' 11 КЕ~ дс С=С1Е,.Е.,)= получим: С = ~,". ехр— Д!я оп1эсдслспия относитсль~ых ссчспий фотоиопизации (7~1О используют градуировочные крпвыс. Для их полу чения измеряют зависимость 1, 11, = Я~о, 1сгз) для эталонных многоэлементных образцов с известными зна чсниями концентраций с. На практике жс обычно используют так называсмыс зпачсния факторов чувствительности 5, известных для основных линий всех элсментов и пропорциональных ссчспию фотоионизации.
В этом случас интенсивность линии 1-го элсмсига выражается в вилс 1; = сг5;. Значения факторов чувствительности„ выражасмых в относительных сдиницах (обычно за 5=1 принимают чувствитсльность к фтору Г1в или углсроду С!ъ) для ряда элемснтов прсдсгавлены в табл. 2.2. Оцспим вклад парамстра С при характерных значениях кннстичсских энсргий остовных электронов КŠ— 500 — -1000 эВ.
При ~=Е.1Е~ = 1.5 величина С составлястС= 1.1, а при Ц=Е1Е~ =2.5— С= 1.25. Если КЕ~/КЕ <2„то ошибка для с~1с не превосходит 20 —:30%. Слсдоватсльно, вклад этого параметра оказывается относитсльно малым, и тогда выражснис (2.23) упрощается: 1, с~т~ (2.24) 1, с,сг, Огмстим„что выражение 12.24) тем точпсе, чсм ближс друг к другу значения КЕ~ и КЕ.. Отсюда Здесь первый член описывает кинетическую энерггно электронов (оператор Лапласа д - ' + + ' ), второй — энергию кулонов- (~ (~ дх Ь: с:.=: ского притяжения электронов и ядер, а третий и четвертый — кулоновскую энергию отталкивания электронов и ядер соответственно. Б этом случае уравнения Хартри — Фока могуг быть записаны в ви- л„<р,«~;) = ~срЯ'.) — р,. ~г;)щЯлг, У1 к„р,«-;) = ~д„(~=„)-'-р, «~=,)д„«~-;)й=.
г;, После нахождения самосогласованного рсщсния системы уравне- ний (2.30) можно определить величины одноэлектронных орби- тальных энергий е,. па цюрмуле: а,. = а,""' =- ь„" .+,> (2.У,.„. — К,„). гле с, — решения уравнения Н гр,.й1) = ю,. р,.«г",) с гамильтонианом "Уе' Ы' = — — Л, — "у ', а.Уа и К;~ — соответственно, кулоновскис и обменные интегралы; ,у,, = р, .1„д, =-дщ'«~,)р,'«~".)е у„. «~;)р,«г,)~~г,й;, К,„. = д, К„р, =Яр,'«~-;)р„«*„)' с, «>;)Р, «',)ж;,~»;.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
