Конспект лекций (1040918), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Предположение о распределении случайной величины как состояния аппаратуры по закону Пуассона не сужаетобласть применения уравнений Колмогорова в видеp1 (t )12 (t ) p1 (t )21 (t ) p 2 (t )dtp 2 (t )21 (t ) p 2 (t )12 (t ) p1 (t )dtДанное утверждение базируется на малости рассматриваемого участка вре-мени при выводе уравнений Колмогорова, что позволяет считать поток событиймаловероятным (редкие события). Это положение определяет возможность использования закона распределения Пуассона.
Уравнение Колмогорова-Чепменаописывает состояния системы для всего, а не для малого момента t, как при выводе участка функционирования аппаратуры.Имея закон изменения интенсивности потока отказов и потока восстановлений, решая уравнение Колмогорова-Чепмена, определяем соответствующую вероятность нахождения в конкретном состоянии.105 Применение гипотезы о постоянности потока отказов (восстановлений) даетиз решения уравнения Колмогорова-Чепмена экспоненциальный закон надежности. Это существенно ограничивает множество рассматриваемых моделей надежности аппаратуры.Для расширения необходимо применить закон распределения Вейбулла какзакона наиболее общего вида.
Варьирование параметра k в законе позволяет получить желаемый закон распределения.Применение закона распределения Вейбулла позволяет существенно повысить точность вычисления коэффициента готовности по сравнению с применением экспоненциального закона.Таким образом, параметры потока восстановления следует описывать законом Вейбулла, что позволит учитывать индивидуальные особенности удаленныхфирм специальным коэффициентом k. Использование закона распределения Вейбулла с различными значениями коэффициента k позволит в достаточно широкомдиапазоне адекватно описать показатели надежности различных устройств, в частности время восстановления.
Это позволяет, в свою очередь, определить коэффициент готовности исследуемой системы и сделать вывод о целесообразностииспользования выбранного приборного устройства в условиях российского рынка.Методика расчета общего коэффициента готовности приборных устройствДля расчета общего коэффициента готовности необходимо составить на основе функциональной схемы работы системы структурную схему надёжности. Помасштабу применения различных соединений в аппаратуре построение схемы надёжности может осуществляться следующими основными способами:— общее соединение, при котором выстраивается последовательная це-почка;— раздельное соединение, при котором аппаратура (или ее часть) соеди-няется по отдельным участкам или элементам.106 Получим выражения общего коэффициента готовности для случаев общего и раздельного соединения модуле.
Вероятность безотказной работы при времени, стремящемся к бесконечности, и есть выражение коэффициента готовности для поиска вероятности безотказной работы приборного устройства в целомпри общем соединении. Вероятность отказа Qобщ (t ) системы равна:Qобщ (t )nQ1 (t )Q2 (t )...Qn (t )Qi (t )i 1а вероятность безотказной работы Pобщ (t ) системы составляет:Pобщ (t ) 1 Qобщ (t )ni 1Pi (t )Вероятность безотказной работы при раздельном соединении определяется из условия:Pразд (t ) 1nQi (t ) 1i 1Заметим, что: K Г in1 Pi (t )i 1lim Pi (t ) , тогда, принимая во внимание, что пределtнепрерывной функции, есть функция предела (т.е. предел произведения естьпроизведение пределов), получим:K Г.общK Г.разд1ni 1ni 1K Гi1 K ГiДля расчета общего коэффициента готовности надо построить схему надёжности рассматриваемой системы. Схема надежности отображает процессыразвития и наступления отказов в системе.
Полученную схему необходимо проанализировать на предмет наличия различных видов соединений. В общем случаесхема надежности будет иметь смешанное соединение. Смешанное соединениепутем структурных преобразований разделяется на отдельные участки, содержащие общее и раздельное соединение. Для указанных участков определяется общий коэффициент готовности.107 Пример 9.Покажем на примере ПЭВМ как можно оценить K Г устройства в целом. Построим структурную схему надежности (Рис. 34).Материнская платаПроцессорПамятьFDDVRMHDDPSUCD-ROMРИС.
34. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА НАДЕЖНОСТИ ПЭВМПроизводим расчет общего коэффициента готовности, воспользовавшисьполученными в примере №8 значениями K Г (Таблица 15):Этап 1. Коэффициент готовности раздельного соединения Память-VRM;Этап 2. Коэффициент готовности раздельного соединения FDD-HDD-CDROM;Этап 3. Расчет коэффициента готовности общего соединения.Таблица 10.НаименованиеKГ1- K ГЭтап 1Этап 2Этап 3Материнская платаПроцессорПамятьVRMРайзер-картаFDDHDDCD-ROMPSU0,9869800,9928910,9959780,9983250,8743770,9983970,9964530,9981650,9967390,0130200,0071090,0040220,0016750,1256230,0016030,0035470,0018350,0032610,9999930,9999900,976761В результате расчета получаем значение общего коэффициента готовностиустройства в целом K Г.общ = 0,976761.◄108 ЛЕКЦИЯ 7.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ( ЧАСТЬ5)РЕЗЕРВИРОВАНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХКлассификация способов резервированияРезервирование – метод повышения надежности, при котором функциони-рование отказавшего элемента выполняют другие, специально предусмотренныедля этого элементы. Если при основном соединении элементов общая надежностьТС ниже надежности самого ненадежного элемента, то при резервировании теоретически общая надежность ТС может быть выше надежности самого надежногоэлемента.
В общем случае резерв есть избыточность, которая не участвует в действии (по крайней мере, в полном смысле этого слова), но в определенный моментможет стать действующей, причем, обычно вместо отказавшей (либо ставшей непригодной) аппаратуры. Резервирование, как правило, изменяет и закон распредеРезервирование технических систем Тип резервируемой элементной базы Однотипные Неоднотипные Схема включения резерва Общее Раздельное Принцип включения Постоянное ЗамещениемПрограммное Человеком КомбинированноеРежим работы резерва Горячий ОблегченныйХолодный Вид переключателя резерва Первого видаВторого видаТретьего вида Продолжительность включения МгновенноеИнерционное Наличие последствий С последствиемБез последствия РИС.
35. КЛАССИФИКАЦИЯ СПОСОБОВ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ТСления времени безотказной работы того участка системы, в котором оно приме109 нено. Резервирование применяется как для повышения безотказности РЭС, так иповышения ее готовности и других составляющих надежности. В настоящее время для повышения безотказности технических средств разработаны разнообразные способы резервирования. Их классификация представлена на Рис. 35.Каждому способу резервирования присваивается определенный индекс.Приведенная классификация позволяет различать 112 видов резервирования, несчитая комбинационных. Каждый вид резервирования однозначно определяетсяиндексом, полученным от последовательного выписывания индексов-признаковиз звеньев классификации.
По типу элементной базы системы можно классифицировать на системы с однотипными и неоднотипными резервными элементами.По схеме включения резерва:1. Общее резервирование, при котором резервируется вся цепочка элементов;2. Раздельное резервирование, при котором резервируются элементы илимодули.По виду включения различают:1. постоянное резервирование;2. динамическое замещение, при котором при отказе элемента происходитперестройка структуры схемы:а) резервирование замещением (резервные элементы начинают рабочеефункционирование после отказа основных);б) скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов резервируются одним или нескольким резервными, каждый из которых может заменить любой основной.3. программное (временное) резервирование (резервные элементы включаются вместо основных по определенной программе, чаще всего по времени).4.
резервирование с включением резерва человеком-оператором (для нормального функционирования такого резервирования необходимо, чтобы об-110 служивающий персонал по сигналу о возникновении отказа произвел в оборудовании определенные переключения).5. комбинированное включение — предполагает использование несколькихвидов включения одновременно.По режиму работы резервных элементов до начала рабочего периода функционирования различают следующие виды резервирования:1. горячий (нагруженный) режим (интенсивность отказа резервных элементов равна интенсивности отказов основных элементов),2.
облегченный (разгруженный) режим (интенсивность отказов резервныхэлементов меньше интенсивности отказов основных),3. холодный (ненагруженный) режим (отказы в резервных элементах до перевода в режим рабочего функционирования не возникают. т.е.Э1Э3Э2Э1Э210 ).Э3Э2Э4Э21а0бРИС. 37. НАГРУЖЕННОЕ (a) И СКОЛЬЗЯЩЕЕ (б) РЕЗЕРВИРОВАНИЕ1Э1Э2Эn1Э1Э2Эn2Э1Э2Эn2Э1Э2ЭnЭ1Э2Эn……m+1Э1Э2m+1ЭnабРИС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
