Малевский Н.П., Даниленко Б.Д. - Проектирование и применение спиральных сверл (1035319), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Psi - Psi). В развертке на рабочую плоскость сечения задней поверхности цилиндром радиуса Ri траектория движения точки iвыпрямляется в прямую, расположенную под углом скорости резания ηi к оси Ys.V  S ηi = arctg s  = arctg o  Vi  2πR i (6.13)Кинематический задний угол в точке i главного лезвия:α ki = α i − ηi(6.14)где α i вычисляют по (6.9).На рис.12 приведены графики изменения размеров углов скорости резания на главном ипоперечном лезвиях ηi и n j в зависимости от радиуса точки кромки.Еще раз напомним, что добротность заточки сверла определяется выполнением двух условий.

Вероятен ошибочный выбор таких параметров Kz и Ky, при которых выполнено первое условие α i > α ki , но не выполнено второе условие (6.11).Условия следует проверять для граничных точек режущей кромки-точки 1 и 2 (рис.9).6.1.4. Графо-геометрический способ определения угла α i .Расчет заднего угла в ИСК можно выполнить графо-геометрическим методом.

Этот метод,выполненный обычными чертежными средствами и требующий последовательных построенийизвестным способом замены плоскостей проекций, относительно сложен и позволяет определитьразмеры угла α i приближено. Однако при использовании машинной графики получают наглядныеи сколь угодно точные определения заднего угла α i ,который вычисляют непосредственно измерением.Графо-геометрический способ определения α i показан на рис.15, а последовательные расчеты сведены в табл.9.Точность графического определения угла α i зависит от размеров угла ξ 2 (рис. 15 место В).Чем меньше этот угол, тем ближе прямая i-j (сеч. Psi Psi) к касательной к кривой i-n (рис.12 сеч.Psi Psi).

Вместе с тем с уменьшением угла ξ 2 существенно снижается точность построений прииспользовании обычных средств исполнения чертежа. Это противоречие преодолевается, если вы- при сколь угодно малом значение ξ .числить угол α i по формуле α i = arctg M i2MjЭффективность применения машинной графики при решении подобных задач будет повышена, если новые программы исключат повторные построения чертежа, а позволят вводить новыеисходные данные.Таблица 9.Расчеты к рисунку 15ПлоскостьТреугольникОтрезок, уголOK-OC-KOC-OK=CZK-OK=HOK-K-a1K-a1=n1, OK-a1=n2K-a5-fK-a5=RC+n1, a5-f=n3YOKZK-∂-a4ZfYfK-a4=n4a4-∂=RC-n1∠K=β-δZ∂∠χXOKYOC-a6-i∠OC=µia6-i=Yia6-OC=Xi1.2.1 ФормулыC × sin ϕZ,CZ=0,75×d,sin ββ=ϕ-δ, ϕ=60°, δ=23°n1=H×sinδ, n2=H×cosδR + n1RC=H×sinβ, n3 = CtgϕH=Zf=n2-n3Yf=RCn4 =(RC − n1 )tg (β − δ )Z∂=n2-n4Z − Z∂fχ = arctg2 × RCrµ i = ar cos c , Yi=Ri×sinµiRiXi=CX-rC, CX=0,1×d, rC=0,075×dПродолжение таблицы 9.Расчеты к рисунку 15.XOKYXOKYK-i-1OK-1=RC, K-1=n5Y1Yi + n12n5 = n1 × cos ξ1 + n12 × cos 2 ξ1 − n12 + RCY1=n5×cosξ1-ξ2ξ2=ξ1+∆, ∆=0,1…0,001K-i-2K-OK=n1, OK-2=RC∠K=ξ2, K-2=n6Y2K-i-jK-i=n7, ∠K=ξ2-ξ1∠j=µi-ξ2, j-a7=n82n6 = n1 × cos ξ 2 + n12 × cos 2 ξ 2 − n12 + RCY2=n6×cosξ2n + Yi,n8=Mj×cosµin7 = 1cos ξ1n × sin ξ 2 − ξ1Mj= 7sin( µi − ξ 2 )n9=n1+Yin10=n9+n8R + n1n11 = Csin ϕ∠K=ξ1, K-OK=n1N9n10YOKZXiξ1 = arctgK-a5-fK-f=n11МестоAn12n13n14n15K-f-1K-i-a2K-f-2K-j-a3-K-f=n11, f-1=n13K-1=n16∠f=90-(ϕ-χ)∠K=ϕ1∠K=ϕ-ϕ1, i-a2=n9ZiK-f=n11, f-2=n15K-2=n17∠f=90-(ϕ-χ)∠K=ϕ2∠K=ϕ-ϕ2, j-a3=n10ZjMiαi()nn13 = 12cos χnn15 = 14cos χn12=(RC+n1)-Y1,n14=(RC+n1)-Y2,2 + n 2 − 2 × n × n × cos(90 − (ϕ − χ ))n16 = n1313 1111 n ϕ1 = arcsin  13  × sin (90 − (ϕ − χ )) n16 n9Zi =tg (ϕ − ϕ1)2 + n 2 − 2 × n × n × cos(90 − (ϕ − χ ))n17 = n151115 11 n ϕ = arcsin  15  × sin (90 − (ϕ − χ ))2 n17 n10Z =j tg ϕ − ϕ2Mi=Zj-Zi()MiM jα i = arctg 6.2.Плоскостной вид затачивания спиральных сверл.На рис.16 и 17 показаны два наиболее распространенных вида плоскостного затачиваниябыстрорежущих спиральных сверл.

Эти виды отличаются положением ребра между главной A α идополнительной A д задними гранями зуба. У первого вида (рис.16) грань совпадает с координатной плоскостью YZ и угол β = 0 ,а у второго вида (рис.17) угол β ≠ 0 . Первую схему применяютдля сверл диаметром d не более 8-10 мм, а вторую для сверл с d более 20...25 мм. Обязательнымусловием удовлетворительной работы сверла с плоской заточкой является строгая центросимметричность расположения ребер.Только при соблюдении этого условия (центросимметрии) плоские заточки обеспечиваютхорошее врезание сверла в заготовку в первоначальный момент сверления и максимальную прямолинейность оси обрабатываемого отверстия. Затачивание с углом ребра β = 12...15D упрочняетрежущее лезвие у вершины сверла (точка 1), улучшает условие теплоотвода и, таким образом, повышает стойкость сверла.Формулы расчета угловых параметров плоскостных видов затачивания приведены втабл.10 и 11.

Более подробно о плоскостных заточках смотри в [7].В соответствии с требованиями технологии затачивание сверл, оснащенных твердосплавными пластинами, производят по двухплоскостной схеме при β > 0 (см. приложения).7. Расчет нормального переднего угла γ n .7.1. Графо-геометрический метод.Схема графо-геометрического метода расчета углаγnпоказана на рис. 18.

Исходное по-ложение главной образующей ao k o в плоскостях XZ и YZ выполнено аналогичнорис.9.Зададимся углом поворота образующей θ i = 30 ° , отложим произвольный отрезок осевогоперемещения образующей ρθ i , построим новое положение образующей - ai k i . Размеры угла поворота и осевого перемещения образующей выбраны достаточно большими, чтобы расчетная схема была наглядной.Окружность цилиндра произвольного радиуса Ri (проекция XY) пересекает в точке i прямую ao k o . Найдем на проекции XZ положение точки i, проведем через нее след нормальной секущей плоскости pτi pτi , определим на обеих проекциях точку j как пересечение секущей плоскости с образующейстроению углаai ki .

Поставленная задача сводится к определению отрезков М1 и М2 и по-γ nj , сеч. PsiPsi. Очевидно, угол γ njне равен искомому углуγ ni , который опреде-ляется касательной к кривой i-j, образованной пересечением винтовой передней поверхности секущей нормальной плоскостью. Эта кривая, показанная штрихпунктирной линией, нам известнатолько в двух точках, что недостаточно для построения касательной.

Однако, при уменьшении угла θ i до сколь угодно малой величины, например, на два порядка (θ i= 0.3° ), погрешность опре-деления угла γ ni становится незначительной. Таким образом задача решается итерационным методом, с использованием ЭВМ.В таблице 12 приведена последовательность определения отрезков М1 и М2 и угла γ ni .γ ni = arctg ( M 1 / M 2 )(7.1)7.2. Аналитический метод.Положения образующей винтовой поверхностиko no и ki ni (рис.

18), построены известным спо-собом (см. описание рис. 7).Координаты точкиno;xno = Ri cos ζ no ,yno = Ri sin ζ no ,(7.2)zno = Ri cos ζ no / tgϕ A .Координаты точкиni ;xni = Ri cos ζ ni ,yni = Ri sin ζ ni ,(7.3)zni = Ri cos ζ no / tgϕ A + ρθ i ,где θ i = ζ no + ζ ni .Винтовая поверхность задана, если определена хотя бы одна ее точка. Таким образом системауравнений (7.3) задает винтовую поверхность в параметрической форме - параметры Ri , ζ no , ζ ni .Исключаем угловые параметры и запишем уравнение в общем виде:zni = Ri2 − ro2 / tgϕ A + p arc cos Ri2 − ro2 / Ri + p arc cos xni / Ri ,где R = x + y .2i2ni2niВведем новую систему координат XnYnZn с началом координат в точкеплоскость YnZn совпадает с нормальной секущей(7.4)no = On .

Координатнаяpτ n − pτ n . Выразим старые координаты точкиni через новые nn :xni = xno + xnn sin ϕ A − znn cos ϕ A ,yni = ynn = yno = ro ,(7.5)zni = zno + znn sin ϕ A + xnn cos ϕ A .Обозначим(7.5) - F ( xni , yni , z ni )=0(7.6)Подставим в (7.6) значения (7.4) и вычислим производную неявной функции:dznn∂Fdynn=∂F∂ynn∂znn(7.7)Графо-геометрический метод расчета углаγnТаблица 12(рис 18).Дано: p = R / tgω , d , d c , ω ϕ A .ТреугольникОбозначение стороны угла при вершинеФормулыВ плоскости XYO − ko − iO − k o = rc , ∠k o = 90 D ,n1 = Ri2 − rc2O − i = Ri , i − k o = n1 , ∠ao = θ o .θ o = arcsin rc / RВ плоскости XZO −1 − i2 − ki − 3O − 1 = n1 , O − i = n2 ,n2 = n1 / sin ϕ A1 − i = n3 , ∠i = ϕ A .n3 = n1 / tgϕ Ak i − 3 = n4n4 = rc sin θ i2 − 3 = n5n5 = n4 / tgϕ Ai∠2 = ϕ AiO−2−42−5− jϕ Ai = arctg (tgϕ A cos θ i )O − 2 = n6n6 = pθ i − n52 − 4 = n7n7 = n6 sin ϕ AO − 4 = n8 , ∠O = ϕ A .n8 = n6 cos ϕ A2 − 5 = n9 , ∠2 = ϕ A − ϕ Ain9 = n2 − n85 − j = n10n10 = n9 tg (ϕ A − ϕ Ai )2 − j = n11n11 = n9 / cos(ϕ A − ϕ Ai )В плоскости XYO − k o − 10O − k o = rc , ∠O = θ i / 2, k o − 10 = n13 .n13 = rc tg (θ i / 2)k o − 10 − 8∠10 = θ i , k o − 8 = n14 .n14 = n13tgθ i2− j −62 − j = n11 , ∠2 = ϕ Ai , j − 6 = n12 .n12 = n11 sin ϕ Aij −9−8-8 − 9 = n12 ,j − 9 = n15 .M 2 = n15 − n14n15 = n12tgθ i-M 1 = n7 + n10M 1 = (( pθ i − rc sin θ i ) / tgϕ Ai ) sin ϕ A + (( Ri2 − rc2 / sin ϕ A − ( pθ i − rc sin θ i )tgϕ Ai cos ϕ A ))tg (ϕ A − ϕ Ai )M 2 = (( Ri2 − rc2 / sin ϕ A − ( pθ i − rc sin θ i / tgϕ Ai ) cos ϕ A / cos(ϕ A − ϕ Ai )) sin ϕ Ai tgθ i − rc tg (θ i / 2)tgθ i ,γ nj = arctg ( M 2 / M 1 ).Таблица 13.DИсходные условия: R=100, Ri=60, rc = 15, ω = 46,32070377 , θ i = 30 , ϕ A = 60D.12∆o − ai − kio − ki − 13В плоскости XYОтрезки, углы∠ao = θ o ,o − k i = rc ,Формулыθ o = arcsin rc / Ro − ai = R ,ai − k i = n1.n1 = R cosθ oместо Аi∠o = θ o ,o − k i = rc ,k i − 1 = n2 .∠o = θ o + θ i , o − k j = rc ,o−kj −2o − 2 = n3 .o−kj −3k i − 1− 4i − o − kii −4−5Dn2 = rc sin θ on3 = rc sin(θ o + θ i )∠o = θ o + θ i , o − k j = rc ,n4 = rc / cos(θ + θ i )o − 3 = n4 ,n5 = rc tg (θ + θ i )k j − 3 = n5 .∠k i = θ o , k i − 1 = n2 ,n6 = n2 tgθ o ,1 − 4 = n6 , k i − 4 = n7 .n7 = n1 / cosθ 0 ,место А2 , ∠i = µ i ,µ i = arcsin rc / Rin8 = Ri cos µ ii − k i = n8 .место А3 , ∠4 = θ 0 , i − 4 = n7 + n8 ,n9 = (n7 + n8 ) sin θ oi − 5 = n9 , 4 − 5 = n10 .n10 = (n7 + n8 ) cosθ o∠o = θ o , o − 4 = n11.o − ki − 4Координаты точки i :xi , yi .aj −3−8n11 = rc / cosθ oxi = n10yi = −n9 + n11 + ...a j − 3 = n1 + n5 = n12 ,n12 = 110,8559∠a j = θ o + θ i , a j − 8 = n13 .n13 = n12 cos(θ i + θ o )В плоскости XZk o − ao − 6∠ao = ϕ A , k o − 6 = n1 , ao − 6 = n11ki' − ai − 7ki − 7 = n15 , a ' − 7 = n14 , ∠ai = ϕ Aiaj − kj − 9a j − 9 = n13 − n3 , k 'j − 9 = n14 , ∠9 = ϕ Ajϕ Aj = arctg (n13 − n2 / n14 )k j − 10 − 11k 'j − 11 = n3 − n2 , ∠10 = ϕ Aj , 10 − 11 = n17n17 = (n3 − n2 ) / tgϕ Aj10 − k i' = pθ − n17 , ∠k i' = ϕ Ai ,n18 = ( pθ − n17 ) sin ϕ Ai10 − 12 = n18 , 12 − k i' = n19 .n19 = ( pθ − n17 ) cos ϕ Ai10 − 12 − k i'n11 = n1 / tgϕ An15 = R − n2ϕ Ai = arctg (n15 / n14 )В плоскости XZk i'− i − 13k i'− 13 = n10 − n2 ,k i'− i = n20 , ∠i = ϕ Ai .∠10 = ϕ Ai − ϕ Aj , ∠14 = 90D ,10 − 14 − j10 − 14 = n20 − n19 , 14 − j = n21 ,10 − j = n22 .10 −15 − jn21 = (n20 − n19 )tg (ϕ Ai − ϕ Aj )n22 = (n20 − n19 ) / cos(ϕ Ai − ϕ Aj )M 1 = n18 + n21i − j = M110 − j = n22 , ∠10 = ϕ Aj ,n20 = (n10 − n2 ) / sin ϕ Aij − 15 = n23 .n23 = n22 sin ϕ AjПродолжение таблицы 13.123В плоскости XYj − 16 − 3∠j = θ o + θ i ,j − 16 = n 23 + n 2 ,16 − 3 = n 24 .y j = n24 − n4 ,tgγ nj =yjM1n24 = (n23 + n2 )tg (θ o + θ i )M 2 = y j = [n24 − n4 ],.8.

Форма главной режущей кромки зуба сверла.Главная режущая кромка сверла является пространственной (неплоской) кривой. Это обусловлено тем, что прямые, образующие переднюю винтовую и заднюю коническую поверхностине совпадают.При конической заточке задней поверхности с параметрами ϕ=60°, δ=23°, Су=0,1d,Cz=0.75d, ϕA=60° величина кривизны режущей кромки невелика, однако с увеличением размера Cуи, в особенности, при соблюдении неравенства ϕA≠ϕ, кривизна может достигать значительных величин.В настоящее время нет достаточно обоснованных данных о влиянии кривизны кромок напроцесс сверления. Считается, что вогнутые кромки несколько снижают стойкость сверла, а выпуклые кромки способствуют лучшему дроблению стружки.Отметим, что режущая кромка будет теоретически прямой при плоскостной заточке, еслиуглы ϕ и ϕA равны.Ниже приведено графическое и аналитическое определение формы режущей кромки приконической заточке.

Характеристики

Список файлов книги