Стентон Гланц - Медико-биологическая статистика (1034784), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Этот критерий мырассмотрим чуть позже.134ГЛАВА 5Подставляя полученную объединенную оценку в формулудля критерия z, имеем:z=pˆ1 − pˆ 2.1 1pˆ (1 − pˆ ) + n1 n2 О статистически значимом различии долей можно говорить,если значение z окажется «большим». С такой же ситуацией мыимели дело, рассматривая критерии Стьюдента. Отличие состоит в том, что t подчиняется распределению Стьюдента, а z —стандартному нормальному распределению. Соответственно длянахождения «больших» значении z нужно воспользоваться стандартным нормальным распределением (рис.
2.5). Однако, поскольку при увеличении числа степеней свободы распределение Стьюдента стремится к нормальному, критические значения z можно найти в последней строке табл. 4.1. Для 5% уровнязначимости оно составляет 1,96, для 1% — 2,58.Поправка Йейтса на непрерывностьНормальное распределение служит лишь приближением дляраспределения z. При этом оценка P оказывается заниженной, инулевая гипотеза будет отвергаться слишком часто. Причинасостоит в том, что z принимает только дискретные значения,тогда как приближающее его нормальное распределение непрерывно.
Для компенсации излишнего «оптимизма» критерия zвведена поправка Йеитса называемая также поправкой на непрерывность. С учетом этой поправки выражение для z имеетследующий вид:1 1 1 pˆ1 − pˆ 2 − + 2 n1 n2 z=.1 1pˆ (1 − pˆ ) + n1 n2 Поправка Йейтса слегка уменьшает значение z, уменьшая темсамым расхождение с нормальным распределением.АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ135Галотан и морфин операционная летальностьТеперь мы можем, наконец, сравнить операционную летальностьпри галотановой и морфиновой анестезии.
Как вы помните Конахан и соавт. исходили из предположения о том, что морфин вменьшей степени угнетает кровообращение, чем галотан и потому предпочтительнее для общей анестезии. Действительнопри использовании морфина артериальное давление и сердечный индекс были выше, чем при использовании галотана и различия эти статистически значимы. Однако выводы делать рано— ведь до сих пор не проанализированы различия операционной летальности, а именно этот показатель наиболее значим спрактической точки зрения.Итак, среди получавших галотан (1-я группа) умерли 8 больных из 61 (13,1%), а среди получавших морфин (2-я группа) —10 из 67 (14,9%). Объединенная оценка доли умерших8 + 10= 0,141.61 + 67Величина n p для каждой из выборок равна соответственноn1 p1 = 61 × 0,141 = 8,6 и n2 p2 = 67 × 0,149 = 9,4.
Оба значениябольше 5*, поэтому можно воспользоваться критерием z. С учетом поправки Йейтса имеем:pˆ =1 1 1 pˆ1 − pˆ 2 − + 2 n1 n2 z==1 1pˆ1 (1 − pˆ1 ) + n1 n2 1 11 0,131 − 0,149 − + 2 61 67 == 0,04.1 10,141(1 − 0,141) + 61 67 Это очень маленькая величина. Она гораздо ниже 1,96 — кри*Больше 5 и n(1 – p) — нетрудно показать, что если p < 0,5, то n(1 – p) > n p.136ГЛАВА 5тического значения для 5% уровня значимости. Следовательно,хотя галотан и морфин действуют на кровообращение по-разному, нет никаких оснований, говорить о различии операционной летальности.Этот пример очень поучителен: мы убедились, сколь важноучитывать исход течения.
Организм устроен сложно, действиелюбого препарата многообразно. Если препарат положительновлияет на сердечно-сосудистую систему, то не исключено, что онотрицательно влияет, к примеру, на органы дыхания. Какой изэффектов перевесит и как это скажется на конечном результате— предвидеть трудно. Вот почему влияние препарата на любойпоказатель будь то артериальное давление или сердечный индекс,нельзя считать доказательством его эффективности, пока не доказана клиническая эффективность.
Иными словами следует четко различать показатели процесса — всевозможные изменениябиохимических, физиологических и прочих параметров, которые,как мы полагаем, играют положительную или отрицательнуюроль, — и показатели результата, обладающие реальной клинической значимостью. Так, изменения артериального давленияи сердечного индекса под действием галотана и морфина — этопоказатели процесса, которые никак не сказались на показателерезультата — операционной летальности. Если бы мы довольствовались наблюдением показателей процесса, то заключили бычто морфин лучше галотана, хотя, как оказалось, выбор анестетика на летальность вообще не влияет.Читая медицинские публикации или слушая аргументы сторонника того или иного метода лечения, следует, прежде всего,уяснить, о каких показателях идет речь — процесса или результата. Продемонстрировать воздействие некоторого фактора напроцесс существенно легче, чем выяснить влияет ли он на результат.
Регистрация показателей процесса обычно проста и незанимает много времени. Напротив, выяснение результата, какправило, требует кропотливой длительной работы и нередкосвязано с субъективными проблемами измерений, особенно еслиречь идет о качестве жизни. И все же, решая необходим ли предлагаемый метод лечения, нужно удостовериться, что, он положительно влияет именно на показатели результата. Поверьте, больного и его семью, прежде всего, волнует результат, а не процесс.АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ137Тромбоз шунта у больных на гемодиализеГемодиализ позволяет сохранить жизнь людям, страдающимхронической почечной недостаточностью. При гемодиализекровь больного пропускают через искусственную почку — аппарат, удаляющий из крови продукты обмена веществ. Искусственная почка подсоединяется к артерии и вене больного: кровьиз артерии поступает в аппарат и оттуда, уже очищенная — ввену. Так как гемодиализ проводится регулярно, больному устанавливают артериовенозный шунт.
В артерию и вену на предплечье вводят тефлоновые трубки; их концы выводят наружу исоединяют друг с другом. При очередной процедуре гемодиализа трубки разъединяют между собой и присоединяют к аппарату. После диализа трубки вновь соединяют, и кровь течет пошунту из артерии в вену. Завихрения тока крови в местах соединения трубок и сосудов приводят к тому, что шунт часто тромбируется. Тромбы приходится регулярно удалять, а в тяжелыхслучаях даже менять шунт. Руководствуясь тем, что аспиринпрепятствует образованию тромбов, Г. Хартер и соавт.* решилипроверить, нельзя ли снизить риск тромбоза назначением небольших доз аспирина (160 мг/сут). Было проведено контролируемое испытание.
Все больные, согласившиеся на участие виспытании и не имевшие противопоказании к аспирину, былислучайным образом разделены на две группы: 1-я получала плацебо, 2-я — аспирин. Ни врач, дававший больному препарат, нибольной не знали, был это аспирин или плацебо. Такой способпроведения испытания (он называется двойным слепым) исключает «подсуживание» со стороны врача или больного и, хотятехнически сложен, дает наиболее надежные результаты. Исследование проводилось до тех пор, пока общее число больныхс тромбозом шунта не достигло 24.
Группы практически не различались по возрасту, полу и продолжительности лечения гемодиализом.B 1-й группе тромбоз шунта произошел у 18 из 25 больных,во 2-й — у 6 из 19. Можно ли говорить о статистически значимом*Н. R. Harter, J. W. Burch, P. W. Majerus, N. Stanford, J. A. Delmez, С. В.Anderson, С. A. Weerts.
Prevention of thrombosis in patients in hemodialysisby low-dose aspirin. N. Engl. J. Med., 301:577—579, 1979.138ГЛАВА 5различии доли больных с тромбозом, а тем самым об эффективности аспирина?Прежде всего, оценим долю больных с тромбозами в каждойиз групп:pˆ1 =18= 0, 72,256= 0,32.19Проверим можно ли применять критерии z: рассчитаем величины n p и n(1 – p) в каждой из групп:n1 p1= 18, n1(1 – p1) = 7иn2 p2 = 6, n2(1 – p2) = 13.Как видим, все величины больше 5, поэтому критерии z применить можно.Объединенная оценка доли больных с тромбозомpˆ 2 =pˆ =6 + 18= 0,55.19 + 25Тогдаs pˆ1 − pˆ 2 =1 1 1 1pˆ (1 − pˆ ) + = 0,55 (1 − 0,55 ) + = 0,15. 25 19 n1 n2 Наконец вычислим значение z1 11pˆ1 − pˆ 2 − + 2 25 19 0,72 − 0,32 − 0,05== 2,33.z=s pˆ1 − pˆ 20,15По табл.
4.1 находим, что для 2% уровня значимости критическое значение z составляет 2,3263, то есть меньше, чем мы получили. А это значит что снижение риска тромбоза шунта приприеме аспирина статистически значимо. Иными словами еслибы группы представляли собой две случайные выборки из однойАНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ139совокупности, то вероятность получить наблюдаемые (или большие) различия не превышала бы 2%.ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ: КРИТЕРИЙ χ2Рассмотренный выше метод хорошо работает, если качественныйпризнак, который нас интересует, принимает два значения (тромбоз есть — нет, марсианин зеленый — розовый). Более того, поскольку метод является прямым аналогом критерия Стьюдента,число сравниваемых выборок также должно быть равно двум.Понятно, что и число значений признака и число выборок можетоказаться большим двух.
Для анализа таких случаев нужен инойметод аналогичный дисперсионному анализу. С виду этот метод,который мы сейчас изложим, сильно отличается от критерия z,но на самом деле между ними много общего.Чтоб не ходить далеко за примером начнем с только что разобранной задачи о тромбозе шунтов. Теперь мы будем рассматривать не долю, а число больных с тромбозом. Занесем результатыиспытания в таблицу (табл. 5.1). Для каждой из групп укажемчисло больных с тромбозом и без тромбоза. У нас два признака:препарат (аспирин—плацебо) и тромбоз (есть—нет); в таблицеуказаны все их возможные сочетания, поэтому такая таблица называется таблицей сопряженности. В данном случае размер таблицы 2×2.Посмотрим на клетки расположенные, на диагонали идущейиз верхнего левого в нижний правый угол.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
