Стентон Гланц - Медико-биологическая статистика (1034784), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Значениекритерия тем больше, чем больше различия. Если препарат неоказывает действия, то величина критерия будет мала, если оказывает — велика. Но что значит «мала» и что значит «велика»?Чтобы разграничить «большие» и «малые» значения критерия, строится предположение, что препарат не оказывает влияния на температуру. Это так называемая нулевая гипотеза. Еслинулевая гипотеза верна, то обе группы можно считать простослучайными выборками из одной и той же совокупности. Далееэксперимент мысленно проводится на всех возможных выборках, и для каждой пары вычисляется значение критерия. Чашевсего оно будет небольшим, но какая-то часть выборок даст весьма высокие значения.
При этом мы сможем указать такое число(критическое значение), выше которого значение критерия, оказывается, скажем, в 5% случаев.Теперь вернемся к препарату и вычислим значение критерия. Если оно превышает критическое значение, то мы можемутверждать следующее, если бы нулевая гипотеза была справедлива, то вероятность получить наблюдаемые различия былабы меньше 5%. В принятой системе обозначений это записывается как Р < 0,05. Отсюда мы заключаем, что гипотеза об отсутствии влияния препарата на температуру вряд ли справедлива,то есть различия статистически значимы (при 5% уровне значимости). Разумеется, этот вывод по сути своей носит вероятностный характер.
Не исключено, что мы ошибочно признаемнеэффективный препарат эффективным, то есть найдем различия там, где их нет. Однако мы можем утверждать, что вероятность подобной ошибки не превышает 5%.Дадим определение Р.СРАВНЕНИЕ ДВУХ ГРУПП: КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА119Р есть вероятность того, что значение критерия окажетсяне меньше критического значения при условии справедливостинулевой гипотезы об отсутствии различий между группами.Определение можно сформулировать и по-другому.Р есть вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии различий.Упрощая, можно сказать, что Р — это вероятность справедливости нулевой гипотезы.
Часто говорят также, что Р — это вероятность ошибки. В общем, и это верно, однако несколько неточно. Дело в том, что существует два рода ошибок. Ошибка Iрода — это ошибочное заключение о существовании различий,которых в действительности нет. Вероятность именно этой оценивает P. Возможна и противоположная ошибка — принять неверную нулевую гипотезу то есть не найти действительно существующее различие.
Это гак называемая ошибка II рода. О вероятности этой ошибки P ничего не говорит, мы обсудим ее в гл. 6.ЗАДАЧИ4.1. Конахан и соавт. определили среднее артериальное давление и общее периферическое сосудистое сопротивление приоперациях на открытом сердце с галотановой (9 больных) и морфиновой (16 больных) анестезией. Результаты приведены в табл.4.2. Можно ли утверждать, что в группах галотановой и морфиновой анестезии эти гемодинамические показатели различаются статистически значимо?4.2. Кокаин чрезвычайно вреден для сердца, он может вызватьинфаркт миокарда даже у молодых людей без атеросклероза.
Кокаин сужает коронарные сосуды что приводит к уменьшениюпритока крови к миокарду кроме того, он ухудшает насоснуюфункцию сердца. Нифедипин (препарат из группы антагонистовкальция) обладает способностью расширять сосуды, его применяют при ишемической болезни сердца.
Ш. Хейл и соавт. (S. L.Hale, К. J. Alker, S. H. Rezkalla et al. Nifedipine protects the heartfrom the acute deleterious effects of cocaine if administered beforebut not after cocaine. Circulation, 83:1437—1443, 1991) предположили, что нифедипин можно использовать и при поражении сердца,120ГЛАВА 4вызванном кокаином. Собакам вводили кокаин, а затем нифедипин либо физиологический раствор. Показателем насосной функции сердца служило среднее артериальное давление.
Были получены следующие данные.Среднее артериальное давление после приема кокаина, мм рт. ст.ПлацебоНифедипин15673171811331031028812913015010612010611011111212213010810599Влияет ли нифедипин на среднее артериальное давление после приема кокаина?4.3. Ш. Хейл и соавт. измеряли также диаметр коронарныхартерии после приема нифедипина и плацебо.
Позволяют ли приводимые ниже данные утверждать, что нифедипин влияет надиаметр коронарных артерий?Диаметр коронарной артерии, ммПлацебоНифедипин2,52,52,21,72,61,52,02,52,11,41,81,92,42,32,32,02,72,62,72,31,92,2СРАВНЕНИЕ ДВУХ ГРУПП: КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА1214.4. Решите задачи 3.1 и 3.5 используя критерий Стьюдента.4.5. В задаче 3.2 приведены данные, собранные Уайтом и Фребом о проходимости дыхательных путей у некурящих работающих в помещении, где не курят у пассивных курильщиков и укурильщиков выкуривающих различное число сигарет.
Дисперсионный анализ обнаружил, что приведенные данные не согласуются с гипотезой о том, что проходимость дыхательных путей во всех группах одинакова. Выделите группы с одинаковойфункцией легких. Что означает полученный результат, с точкизрения первоначально поставленного вопроса влияет ли пассивное курение на функцию легких?4.6. Используя данные задачи 3.2, оцените статистическуюзначимость различий некурящих работающих в помещении, гдене курят со всеми остальными группами. Воспользуйтесь критерием Даннета.4.7. Решив задачу 3.3, мы пришли к заключению, что уровень холестерина липопротеидов высокой плотности (ХЛПВП)у бегунов марафонцев бегунов трусцой и лиц, не занимающихся спортом неодинаков.
Пользуясь критерием Стьюдента с поправкой Бонферрони, сравните эти группы попарно.4.8. Используя данные задачи 3.3 и рассматривая группу незанимающихся спортом как контрольную сравните ее с остальными двумя группами. Используйте поправку Бонферрони.4.9. Пользуясь данными задачи 3.4, найдите группы с близкими показателями антибактериальной защиты.4.10.
По данным задачи 3.7 опишите различия групп. Используйте поправку Бонферрони.4.11. Решите снова задачу 4.10, пользуясь критерием Ньюмена—Кейлса. Сравните результат с решением задачи 4.10 иобъясните различия, если они есть.4.12. В задаче 3.6 мы установили, что существуют различияв степени опустошенности у медицинских сестер работающихс больными разной тяжести. В чем заключаются эти различия?Глава 5Анализ качественных признаковСтатистические процедуры, с которыми мы познакомились в предыдущих главах, предназначены для анализа количественных признаков.
Примером таких признаков служат артериальное давление диурез или продолжительность госпитализации. Единицейих измерения могут быть миллиметры ртутного столба, литрыили дни. Над значениями количественных признаков можно производить арифметические действия. Можно, например, сказать,что диурез увеличился вдвое. Кроме того, их можно упорядочить,то есть расположить в порядке возрастания или убывания.Однако очень многие признаки невозможно измерить числом. Например, можно быть либо мужчиной, либо женщиной,либо мертвым либо живым.
Можно быть врачом, юристом, рабочим и так далее. Здесь мы имеем дело с качественными признаками. Эти признаки не связаны между собой никакими арифметическими соотношениями, упорядочить их также нельзя.Единственный способ описания качественных признаков состоит в том, чтобы подсчитать число объектов, имеющих одно иАНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ123то же значение.
Кроме того, можно подсчитать, какая доля отобщего числа объектов приходится на то или иное значение.Существует еще один вид признаков. Это порядковые признаки. Их можно упорядочить, но производить над ними арифметические действия нельзя. Пример порядкового признака —состояние больного тяжелое, средней тяжести, удовлетворительное. С такими признаками мы познакомимся в гл. 8 и 10, а сейчас продолжим обсуждение работы Т. Конахана и соавт. по сравнению галотановой и морфиновой анестезии начатое в гл. 3.Мы уже знаем, что галотан и морфин по-разному влияли наартериальное давление и что это различие статистически значимо.
Однако для клинициста важнее знать, наблюдалось лиразличие в операционной летальности? Из 61 больного, оперированного под галотановой анестезией, умерли 8, то есть 13,1%.При использовании морфина умерли 10 из 67, то есть 14,9%. (Вгл. 4 мы для простоты считали размеры обеих групп одинаковыми, теперь используются реальные данные). Летальность прииспользовании галотана оказалась примерно на 1% ниже, чемпри использовании морфина.
Можно ли считать, что морфинопаснее галотана, или такой результат мог быть результатомслучайности?Чтобы ответить на этот вопрос нам сначала нужно найти способ оценить точность, с которой доли вычисленные по выборкам, соответствуют долям во всей совокупности. Однако прежде нам нужно понять, каким должно быть описание самой совокупности. Здесь нам пригодятся уже несколько подзабытые марсиане.НОВОСТИ С МАРСАВ гл. 2 мы побывали на Марсе, где измерили всех его обитателей. Хотя ранее мы не говорили об этом, но больше всего наспоразило различие в пигментации марсиан, 50 марсиан былирозового, а остальные 150 — зеленого цвета (рис. 5.1).Как описать совокупность марсиан по этому признаку? Ясно,что нужно указать долю, которую составляют марсиане каждогоцвета во всей совокупности марсиан. В нашем случае доля розовых марсиан pроз = 50/200 = 0,25 и зеленых pзел = 150/200 = 0,75.124ГЛАВА 5Рис.
5.1. Из 200 марсиан 150 имеют зеленую окраску, остальные 50 розовые. Если наугад извлечь марсианина, то вероятность, что он окажется розовым, составляет 50/200= 0,25, то есть 25%.Поскольку марсиане бывают только розовые и зеленые, справедливо тождество pроз + pзел = 1. Или, что то же самое, pроз = 1 – pзел.То есть, зная pроз, мы легко определим и pзел. Таким образом, дляхарактеристики совокупности, которая состоит из двух классов,достаточно указать численность одного из них если доля одногокласса во всей совокупности равна р, то доля другого равна 1 –р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
