Приложение 3 (Пример расчета зубчатых зацеплений ПР) (1034496), страница 24
Текст из файла (страница 24)
,
то
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки
.
В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружения
мПа.
Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, мПа
,
где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведением
SF= S'F S''F.
Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 4.2). Для цементированных легированных зубчатых колес
S'F = 1,95.
Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для проката
S''F =1,15.
Таким образом
SF = 1,95·1,15 = 2,24.
Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 4.5).
YS = 1,03
Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.4.5). Для шлифованных зубчатых колес
YR = 1,0.
Коэффициент KХF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 4.6)
KХF = 1,0.
В результате
мПа.
Планетарный ряд ПР4
Предел выносливости зубьев колес при изгибе, мПа, соответствующий эквивалентному числу циклов нагружения
Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по таблице 4.3, и для цементированных, легированных сталей:
мПа.
Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 4.3:
КFg = 0,75.
Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерни определяется по таблице 4.3:
КFd = 1,0.
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки
где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;
M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.
Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.
При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов. В этом случае за исходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружения которого NЦi > 5·104.
Прямое действие нагрузки
Для прямого действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 4.4.ПР расчетный момент
Нм.
Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузки
где 
- эквивалентное число циклов нагружения при действии прямой нагрузки.
Для цементированных зубчатых колес (см.таб.4.4)
qF = 9.
В прямом направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтому
.
Базовое число циклов перемены напряжений
NFO=4·106.
Коэффициент
,
суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условие
,
где αFG = 0,65.
Динамическая добавка
,
где удельная динамическая сила
.
Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса для шестой степени точности по нормам плавности g0 = 3,8 (см.таблицу 5.3).
Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профиля зуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 7.1).
Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента (см.таблицу 5.3.ПР)
V = VМЦК-САТПР4(I) = 3,06 м/с.
Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 2.1.1).
Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 2.1.1).
.
bw = 20 мм.
Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями KA = 1,75.
Делительный диаметр d1МЦКПР4 = 77,282 мм (см.раздел 2.1.1).
, Нм.
Таким образом,
.
Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 4.2.ПР)
nF = nМЦКПР4(I).
где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 4.4.ПР.
Проверка окончания суммирования
; 
,
т.е.
и расчет коэффициента μF следует прекратить.
Таким образом,
μF = μF1 = 1,01
и
Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузки
,
то
.
Реверсивное действие нагрузки
Для реверсивного действия нагрузки момент в зацеплении постоянен, поэтому (см.табл.5.3.ПР)
= NМЦКПР4(ЗХ) = 4,05·106 > NFO = 4·106
и расчетный момент (см.табл.5.3.ПР)
Нм.
Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузки
где NFO = 4·106 - базовое число циклов перемены напряжений.
qF - показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность.
Для цементированных зубчатых колес (см.таб.4.4)
qF = 9
Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузки
NFE > NFO,
то
KFL = 1.
Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки
.
В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовому числу циклов нагружения
мПа.
Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, мПа
,
где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведением
SF= S'F S''F.
Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 4.2). Для цементированных легированных зубчатых колес
S'F = 1,95.
Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для проката
S''F =1,15.
Таким образом
SF = 1,95·1,15 = 2,24.
Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 4.5).
YS = 1,03
Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.4.5). Для шлифованных зубчатых колес
YR = 1,0.
Коэффициент KxF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 4.6)
KxF = 1,0.
В результате
мПа.
5.3. Расчет на контактную выносливость
Планетарный ряд ПР3
Прямое действие нагрузки
Расчетный момент MН = MСАТПР3(VII) = 5,24 Нм (см.таблицу 5.2.ПР).
Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.
Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, мПа,
|
| (5.1) |
Окружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливость
Н.
Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостью
,
где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 2.1.1.
Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для стали
ZE = 190.
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передач
,
где значения εα было определено в разделе 2.1.1.
В результате
мПа.
Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:
KH = KA KHv KHβ KHα.
Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,
KA = 1,75.
Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 5.1. Для седьмой степени точности и максимальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного момента
VМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с (см.табл.5.2.ПР)
КHα = 1,015;
при этом должно выполняться неравенство
.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно определить по графикам, представленным на рис.4.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:
КНβ = 1,01.
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении
,
Динамическая добавка νH = 0,0675 (см.раздел 5.2.1) и
.
В результате коэффициент нагрузки
KH = 1,75·1,0675·1,01·1,015 = 1,92;
и действующие в полюсе зацепления контактные напряжения
мПа.
Реверсивное действие нагрузки
Расчетный момент MН = MСАТПР3(I) = 73,28 Нм (см.таблицу 5.2.ПР).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
