Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 56
Текст из файла (страница 56)
10) 6дв Ввв Значение Е„, подсчитанное по (7.10), для зависимости 6„(В,) ' (рис. 7.5) оказалось 130. График зависимости Вв = Г ((7д) в тех же : условиях и, к примеру, при (1 ! = О, (7 а = 10 = 10 В показан на : рис. 7.6. Аналса ично находится и кривая У„= Г (В,). Зная функцию В, = г(0,) и функцию воспроизведения полутонов звеном оптической печати, можно известным многоквадрантным способом найти также необходимую характеристику ГП. Характеристика НП однознач- НО ОПрЕдЕЛяЕтея ЗаВИСИМОСтЬЮ Уп = 1(В1).
Помимо шумов квантования видеосигнала в тракте присутствует н собственный шум ФЭП (фотоэлектронный умножитель, диссектор и др.). Для часто применяемых ФЭП эффективное значение шума ов, = т3' В, (р — некоторая постоянная). В связи с этим возникает задача выбора таких градационных характеристик НП н ГП, при которых та или иная оценка действия упомянутого шума, согласованная со свойствами получателя информации и некоторым критерием, минимальна. Если выходное изображение воспринимается человеком и используется критерий относительной незаметности шума ФЭП, гарантирующий различение на изображении заданного числа градаций яркости, то методика нахождения зависимостей, реализуемых НП и ГП, во многом аналогична методике, изложенной выше.
Однако в ряде задач получателем информации является алгоритм ее обработки (видеотракт ограничивается ФЭП, НП и ПНК), а соответствующий ему критерий оценки действия шума — весьма специфический. Рассмотрим случай, когда обработка изображения производится с целью фотометрии, т. е. измерения яркости его элементов. Здесь целесообразен критерий минимизации средней мощности шумов. Будем искать зависимость У, (В,) как результат минимизации определенного интеграла: пашах 1 шах йи и,) р(и.)йв1- ~ о вор(в,) — '!в1, ОВ1 П1ПИп 1ш1п где оц = о)~ Вх (НlпИВх) — эффективное значение шума ФЭП, приведенное к входу ПНК; р (У,) = р (Е) (йВ1ИУп), р (В,) — плотности распределения соответствующих величйн. В классе монотонно возрастающих функций Уп (В,) наибольший интерес в данном случае представляет поле экстремалей вида в, лв, и =и ~+с в,р(в,) 1 ю3п где С вЂ” произвольная постоянная.
Если яркость В, распределена в диапазоне Вхю)а ( В, ( В, „по закону равной плотности, то и. „-и. ь В1 ип = ип юоп+ !и —, Ш(В, „(В1 „) В...' ГдЕ Уп (Вовах) = дашах Полученный результат огвечает найденной ранее функции У, (В,) при условии справедливости'закона Вебера — Фехнера. Рассмотрим оценку времени преобразования г,р напряжения Уп ' двоичный код. Конечность этого времени ведет к появлению динамий оиоибки УО (1), поскольку результат преобразования относится ктическн не к отсчетному времени 1 = хТ, (Т, — интервал отсчета, = О, 1, ...), а к случайному моменту времени 1 + Лгх, ЫхЕ (1, + 1,р). Можно показать, что математическое ожидание динамичекой ошибки М (УО (1)) = О, а ее дисперсия 1х (Уо (г)) ж (йип (1)/ Ж)а Гоар/12, если И„РаспРеделено в интеРвале (И, 1+ 1,р] РавномеРД й ительно пусть т — граничная частота спектра сигнала хааа п (Г), поступающего на вход ПНК.
Тогда в соответствии с р отельникова о!и (во ! — х11) и,(1) '«~ и,(хта) и О где юо = и(ТО ~ )24шах. и!= хТ См ение отсчетной точки относительно момента времени = х На ВЕЛИЧИНУ 1ЪГх ВЕДЕТ К ПОЯВЛЕНИЮ ДниаМИЧЕСКОй О .мещение шибки: о!и (во 1 — хл) иа(1) =и,(1) — '(Р и,(хт,+Л1„) х-О Полагая У (хТО+ 1хгх) ж У (хТо)+ У„'(хТо) Лгх (Уй(1) = = йУО!йг), найдем о!п (еа 1 — хп) и (О- — ~~Р и'(хт )1!1„ х=О ( Тогда математическое ожидание ошибки будет равно о!и (в,1 — хи) М(иа(1)) = — ~ М(Л)х) и,'( Та) и О 11п (ва 1 — хх) = — М (Л1) О~~ и' (хТ ) х О ! -.-.-д--. , так как код на выходе ПНК не должен зависеть от номера отсчета. С учетом последнего выражения можно написать М (ио (1)) = и = — М (ЬГ) У' (!), так как спектр сигнала У' (г) также ограничен частого й 1 (дифференцирование — линейная операция).
Вы ра отсчетные точки так, чтобы М (М) = О, получим (, ( )) = Корреляционная функция ошибки может быть определена из выражения К(иоЯ)-М(й.(1,)й,(1,))=К(11,1,)= ~ ~ч; МХ х, ох,-О о!и (ва11 х1 и) о!и (еа1а — хоп) Х ( ° ) и (1 а) . (" о где (/о (/) = (/о (/) — М ((/о (/) ), а ее дисперсия и ( и, (1)) = /( (! . !) = ~~)', и ((/«!„) ) ( и„' (дт,))» "" ("' ! (о»о ! — дп) д=о =/) (и!) ~~~~~ (ип'(дто)1» "" ("' "") =- и (5!) (и„'(!)1'. (то! — дд)о Если А/распределено в интервале(/ /+ / р) равномерно, то /»(/»!)=1* /12, а Г»(и,(!)) =(! /12)(и„(!))о, что и требовалось показать. Положим, что (/и (/) = (/птах ехр ( — !(г — /о)/Тш) ) (/о Тш— некоторые константы). Тогда максимальное значение 1)та, ((/о (/)) = = 1) „= /йр(/птах(1/(бе»Тто)) (е — основание натурального лога- Рифма)~ а готах = )/'0тох = /пр(/птах/(~ беТш).
Видим, что птах увеличивается с уменьшением Т . Однако на мелких деталях конт- растная чувствительность зрения человека понижается. Действитель- но, функция порогового контраста 6„= с/ад (ад — угол зрения, под которым наблюдается деталь, рад; с = 6,28 10» при В, ~ ЗО нт). Найдем максимальное значение /пр — — /пр „ при котором динамиче- ская ошибка преобразования не будет замечена человеком на выходном изображении, из условия Зо = А(/и, полагая, что во всем диапа- зоне яркостей элементов этого изображения справедлив закон Вебера— Фехнера и шум квантования незаметен. Имеем в„и...
еип тах и В» (В» юах/Во «п»п) ад 1и (В» тах/Во тгп) '1/ 6 еетш !пр юах Зад 1и (Во шах/Во т!и) Пусть временные размеры наблюдаемой детали составляют 4Т (сигнал (/ (/) отсчитывается по уровню, равному 0,02 (/„„), а на снимке она наблюдается с расстояния Х д. Тогда ад —— — 1д// д (/„= 4О,„Т вЂ” ее линейные размеры; о,„— линейная скорость сканирования).
С учетом последних соотношений найдем максимальное время преоб- разования: (пр шах У6 ес/д/(12поп 1п (Во гоах/В» т!пН ° (7.11) Для СЦОИ «Схема» (см. 47.6) оо„= 1,884 мlс. Полагая Вд — — 0,4 м, а В ах/В ть» = 50, получдм !д ах — 2 мкс. Точностные характеристики УВВИ зависят, как правило, от точ- ности и стабильности работы его электронных и электромехаииче- ских компонент, номенклатура и порядок соединения которых между собой определяются принципом построения устройства, Пусть (х„ у,); (х„ у,) — координаты соответствующих точек на входном и выходном снимках в системах координат, связанных с их краями; (хг, у!); (хх, у») — машинные значения этих координат; Ахх =- х! — х», Ьух = у! — у!, !»хх ха — ха, Оуо = у» — у» — по.
грешности ввода — вывода (предполагается, что какие-либо коорди- 254 ; билизированными кварцевым и камертонным элементами соответствен- 'но. Тогда, полагая х, = х, = х, Ах» = Аха = Ах, а радиус барабана '.)сб (х) = )««о + ЮЕ + Ь)7 (х), для элемента с координатой х найдем, ,что 2пдбл !' 2длб /»л(Мб)= — !О(Е+ ) — И~(х) дх, го Ро (7.12) где )1« — номинальное значение )7б', Айе — систематическая погреш; ность, связанная, например, с применением фотоматериала нестандарт- ной толщины; А)1 (х) — погрешность, вызванная некачественной обработкой поверхности барабана. Непосредственное измерение зависимости А)7 (х) для СЦОИ «Схе- ма» и последующее численное интегрирование по (7.12) показывают, что ;второй составляющей Ах (А)1б) можно пренебречь.
Что же касается 'первой составляющей, то уже при А)14 — — '0,1 мм она может достигнуть в конце строки О,З мм. В УВВИ с электронно-механической разверткой сканирование изображения в рамках фрагмента заранее программируемых размеров ;(существенно меньших, однако, предельных размеров АКИ) осущест',вляется электронными средствами, реализуемыми, как правило, на базе электроннолучевой трубки высокого разрешения, а переход от 'фрагмента к фрагменту осуществляется электромеханическим переме, щением снимка вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений. Такая развертка, например, имеет место в СЦОИ «Модель» (см. 2 7.6), ,Стабильность шагов й„и йа связана здесь с идентичными факторами.
К ним прежде всего следует отнести нелинейные искажения растра ЭЛТ, точность изготовления механических компонент и погрешности электромеханического позицирования изображения, Нелинейные ис- 255 атные преобразования изображения в ЭВМ отсутствуют). В'.-УВВИ с лектромеханической разверткой барабанного типа стабильность шагов искретизации снимка по строкам й и по кадру /га связана с различыми факторами. Кадровая развертка в устройствах такого типа реаизуется электромеханическими средствами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
