Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

2 Теория компьютерной томографии

Получение неискаженного изображения сечения объекта оказалось возможным лишь с появлением вычислительной (или компьютерной) томографии, которая представляет собой процесс получения изображения применительно к медицине.

На первом этапе: объект диагностики зондируется проникающим излучением с различных направлений и прошедшее поле регистрируется.

На втором этапе: вся полученная информация обрабатывается, и реконструируется томограмма.

В 1917 году И. Радон доказал теорему интегральной геометрии о реконструкции функций по их проекциям. Вообще, интегральная геометрия - новая наука, которую начал развивать Радон, а в шестидесятые годы ее продолжил Гельфанд. Основным приложением интегральной геометрии явилась томография.

Предмет изучения интегральной геометрии составляет правило преобразований функций, заданных на одних геометрических объектах, к функциям, заданным на других геометрических объектах.

Пример. Пусть есть функция, которая задана на плоскости.

Перейдем от функции, заданной на плоскости, к функции, заданной на прямой.

Математика, описывающая процесс проецирования, получила название интегральной геометрии.

2.1 Методы получения проекций

1) Пусть есть 3-х мерный объект. Схема получение проекций представлена на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 - Схема получение проекций: зондирование трехмерного объекта: 1 – источник; 2 – детекторы; 3 – объект.

Излучение при прохождении через объект поглощается им, и это поглощение накапливается со временем.

Существует два предположения:

• Излучение распространяется прямолинейно или траектория луча должна быть известна

• Взаимодействие излучения с веществом должно быть линейно.

Рассмотрим сечение, схема получения проекции представлена на рисунке 2.2:

Рисунок 2.2. Схема получения проекции (сечение z = const).

Зондируем под углом ₁ получаем некоторую функцию , под другим углом ₂ — .

Полученную функцию можно записать как:

.

А вся функция:

,

где - проекция от функции , полученная под углом .

2) Пусть есть некоторое изображение:

Рис.3. Схема получения проекций при движении экрана:

Рентгеновские лучи не преломляются, они только поглощаются.

Закроем экран непрозрачным экраном. Поставим ФЭУ (приемник, который регистрирует светящиеся точки) и получим интегральную светимость участка:

. S_k — площадь открытого изображения

Переместим экран на величину , и опять измерим энергию:

И затем вычтем: , мы получим светимость полоски. Если , то мы получаем интеграл линии или луч-сумму.

1. Способ, присущий оптике.

Если взять некоторое изображение и его подсветить:

Рис.4. Схема получения проекций оптических изображений:

1 – транспарант; 2 – призма Дове; 3 – цилиндрическая линза; 4 – регистратор.

Далее поставим цилиндрическую линзу, и в фокусе линзы мы получим проекцию изображения. Если вращать изображение, то можно получить различные проекционные данные под различными углами.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций