20081086 (1032030), страница 2
Текст из файла (страница 2)
22 приведён также отклик на единичный скачок той же системы при параметрах K =15, Ti = 0,013 c,Td = 0,525 c, полученных путём ручной подстройки. Как видим,метод ЗиглераНикольса даёт параметры, далёкие от оптимальных. Это объясняется не только упрощённостью самого метода(он использует только 2 параметра для описания объекта), но итем, что параметры регулятора в этом методе определялись Зиглером и Никольсом, исходя из требования к декременту затухания,равному 4, что и даёт медленное затухание процесса колебаний.Метод ЗиглераНикольса никак не учитывает требования к запасу устойчивости системы, что является вторым его недостатком.Судя по медленному затуханию переходного процесса в системе,этот метод даёт слишком малый запас устойчивости.Второй метод ЗиглераНикольса (частотный метод) в качествеисходных данных для расчёта использует частоту ω180, на которойсдвиг фаз в разомкнутом контуре достигает 180°, и модуль коэффициента петлевого усиления на этой частоте K180.
Зная параметрω180, сначала находят период собственных колебаний системыT180 = 2π ω180 , а затем по табл. 1 определяют параметры регулятора. Точность настройки регулятора и недостатки обоих методовЗиглераНикольса одинаковы.Метод CHRВ отличие от Зиглера и Никольса, которые использовали в качестве критерия качества настройки декремент затухания, равный 4, Chien, Hrones и Reswick (CHR) [9] использовали крите88Рис. 21. Переходная характеристика объекта второго порядка —сплошная линия и его аппроксимация моделью (1) — штриховая линияwww.cta.ruрий максимальной скорости нарастания при отсутствии перерегулирования или при наличии не более чем 20процентного перерегулирования. Такой критерий позволяет получить большийзапас устойчивости, чем в методе ЗиглераНикольса.Метод CHR даёт две разные системы параметров регулятора.Одна из них получена при наблюдении отклика на изменениеуставки (табл. 2), вторая – при наблюдении отклика на внешниевозмущения (табл.
3). Какую систему параметров выбирать, зависит от того, что важнее для конкретного регулятора: качестворегулирования при изменении уставки или ослабление внешнихвоздействий. Если же важно и то и другое, то необходимо использовать регуляторы с двумя степенями свободы [1].Метод CHR использует аппроксимацию объекта модельюпервого порядка с задержкой (1).В CHR используются те же исходные параметры a и L, что и вметоде ЗиглераНикольса.Обратим внимание, что пропорциональный коэффициент вметоде CHR меньше, чем в методе ЗиглераНикольса.Ручная настройка ПИДрегулятора, основаннаяна правилахРасчёт параметров по формулам не может дать оптимальнойнастройки регулятора, поскольку аналитически полученные результаты основываются на сильно упрощённых моделях объекта.В частности, в них не учитывается всегда присутствующая нелинейность типа «ограничение» для управляющего воздействия(см.
раздел «Интегральное насыщение»). Кроме того, модели используют параметры, идентифицированные с некоторой погрешностью. Поэтому после расчёта параметров регулятора желательно сделать его подстройку. Подстройку можно выполнитьна основе правил, которые используются для ручной настройки.Эти правила получены из опыта, теоретического анализа и численных экспериментов. Они сводятся к следующему [2]:● увеличение пропорционального коэффициента увеличиваетбыстродействие и снижает запас устойчивости;● с уменьшением интегральной составляющей ошибка регулирования с течением времени уменьшается быстрее;● уменьшение постоянной интегрирования уменьшает запасустойчивости;● увеличение дифференциальной составляющей увеличиваетзапас устойчивости и быстродействие.Перечисленные правила применяются также для регуляторов,использующих методы экспертных систем и нечёткой логики.Ручную настройку с помощью правил удобно выполнять сприменением интерактивного программного обеспечения накомпьютере, временно включённом в контур управления.
ДляРис. 22. Результат настройки ПИД#регулятора по методу Зиглера#Никольса для объекта второго порядка с задержкой T1 = T2 = 0,1 cи L = 0,001 cСТА 1/2008© 2008, CTA Тел.: (495) 2340635 Факс: (495) 2321653 http://www.cta.ruВ ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРАоценки реакции системы на изменение усТаблица 1тавки, внешние воздействия или шумы изФормулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу Зиглера#Никольсамерений подают искусственные воздейстРасчёт по отклику на скачокРасчёт по частотным параметрамвия и наблюдают реакцию на них. После РегуляторTiTiTdTdKKвыполнения настройки значения коэффи П————0,5 / K1801/ aциентов регулятора записывают в память ПИ——0,8T180 / K0,4 / K1800,9 / a3L / KПИДконтроллера, а компьютер удаляют.ПИД0,5T180 / K 0,125T180 / K0,6 / K 1800,5L / K1,2 / a0,9L / KОтметим, что применение правил возПримечание.
Система обозначений параметров регулятора соответствует уравнению (25).можно только после предварительной настройки регулятора по формулам. ПопыткиТаблица 2Формулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу CHR,настроить регулятор без начального припо отклику на изменение уставкиближённого расчёта коэффициентов могутБезперерегулированияС 20#процентным перерегулированиембыть безуспешными.РегуляторTTiTTdKKidПри регулировке тепловых процессов наП————0,3/a0,7/aстройка по правилам может занять недоПИ——0,6/a0,35/a1,2L/K1,0L/Kпустимо много времени.ПИД0,6/a0,5L/K0,47L/K1,0L/K0,95/a1,4L/KСформулированные правила справедливы только в окрестности оптимальной настройки регулятора.
Вдали от неё эффектыТаблица 3Формулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу CHR,могут быть иными.по отклику на внешние возмущенияЧисленные методы оптимизациидля настройки ПИДрегуляторовРегуляторППИПИДБез перерегулированияK0,3 / a0,6 / a0,95 / aМетоды оптимизации для нахожденияпараметров регулятора концептуальноочень просты. Выбирается критерий минимизации, в качестве которого может быть один из показателейкачества (см.
подразделы «Критерии качества во временной области» и «Частотные критерии качества») или комплексный критерий, составленный из нескольких показателей с разными весовыми коэффициентами. К критерию добавляются ограничения,накладываемые требованиями робастности. Таким путём получается критериальная функция, зависящая от параметров ПИДрегулятора. Далее используются численные методы минимизации критериальной функции с заданными ограничениями, которые и позволяют найти искомые параметры ПИДрегулятора.Методы, основанные на оптимизации, имеют следующиедостоинства:● позволяют получить оптимальные значения параметров, нетребующие дальнейшей подстройки;● не требуют упрощения модели объекта, модель может бытькак угодно сложной;● позволяют быстро достичь конечного результата (избежатьпроцедуры длительной подстройки параметров).Однако реализация данного подхода связана с большими проблемами, которые не один десяток лет являются предметом научных исследований.
К этим проблемам относятся:● длительность процесса поиска минимума;● низкая надёжность метода (во многих случаях вычислительный процесс может расходиться и искомые коэффициенты небудут найдены);● низкая скорость поиска минимума для овражных функций ифункций с несколькими минимумами.Тем не менее методы оптимизации являются мощным средством настройки ПИДрегуляторов с помощью специально разработанных для этого компьютерных программ (см. раздел «Программные средства для настройки ПИДрегуляторов»).А ВТОМАТИЧЕСКАЯНАСТРОЙКА И АДАПТАЦИЯЕстественным направлением развития коммерческих ПИДрегуляторов является разработка методов, позволяющих снизитьзатраты человеческого труда на инсталляцию, настройку и обСТА 1/2008С 20#процентным перерегулированиемTiTd———4L / K2,4 L / K0,42L / KK0,7 / a0,7 / a1,2 / aTiTd———2,3L / K2,0 L / K0,42L / Kслуживание.
Несмотря на то что многие методы автоматическойнастройки и адаптации ПИДрегуляторов, используемые в настоящее время, были разработаны ещё в 60х годах XX века [10],в промышленных контроллерах адаптивная техника начала использоваться только с середины 80х. Это связано с техническойсложностью реализации адаптивных алгоритмов на элементнойбазе, которая существовала до появления микроконтроллеров.Настройка может выполняться вручную или автоматически,без участия человека (автонастройка).Автонастройка может выполняться полностью автоматическии по требованию, когда человек является инициатором настройки.
Полностью автоматическая настройка может инициироваться при наступлении заранее заданного условия (например,при изменении нагрузки, при изменении внешних воздействий,при изменении погрешности регулирования) или непрерывново времени. Автоматическая настройка, инициируемая без участия человека, называется адаптацией. Примером адаптацииможет быть автонастройка при изменении числа яиц в инкубаторе или при изменении нагрузки на валу двигателя. Иногдатермин «адаптация» трактуют более широко, как приспособление регулятора к реальному объекту на стадии ввода системы вэксплуатацию [10].Разновидностью адаптации является разомкнутое управлениепараметрами регулятора (табличная автонастройка), когда заранее найденные параметры регулятора для разных условий работы системы заносятся в таблицу, из которой они извлекаютсяпри наступлении условий, по которым инициируется адаптация.Отметим, что адаптация в принципе является медленнымпроцессом, поэтому её нельзя рассматривать как непрерывноеслежение параметров регулятора за изменяющимися параметрами объекта.Отметим, что регуляторы, настроенные в автоматическом режиме, чаще настроены хуже, чем настроенные в ручном режиме[11].
Объясняется это философским умозаключением, что компьютер не может выполнять сложные и плохо формализуемыезадачи лучше человека.89www.cta.ru© 2008, CTA Тел.: (495) 2340635 Факс: (495) 2321653 http://www.cta.ruВ ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРАВ настоящий момент отсутствуют простые, надёжные и общепринятые методы автоматической настройки.Основные принципыВсе виды автоматической настройки используют три принципиально важных этапа: идентификация, расчёт параметров регулятора, настройка регулятора [7]. Часто конечный этап включает этап подстройки (заключительная оптимизация настройки).Оптимизация настройки необходима в связи с тем, что методырасчёта параметров регулятора по формулам не учитывают нелинейности объекта, в частности, всегда присутствующую нелинейность типа «ограничение», а идентификация параметровобъекта выполняется с некоторой погрешностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
