Диссертация (1025788), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Еще одним достоинством данного подходаявляется относительно просто реализуемая возможность введения новыхфакторов и оценки влияния сопутствующих процессов. Моделирование теченияпара основано на газодинамических методах сплошной среды, газа – настатистическом методе пробной частицы.Представленная математическая модель течения газа через потокметаллическогопараиспользуетсядляопределениямолекулярныххарактеристик: вероятности перехода частица через вакуумную систему сметаллическим паром (коэффициент проводимости), коэффициент обратногорассеяния,коэффициентзахватамолекулгазаповерхностьюканала,коэффициент захвата молекул газа частицами металлического пара, а также дляопределения плотности потоков падающих и отраженных частиц по длинеканала. Данные метод обеспечивает повышенную точность расчета, менее 5%,при минимальных затратах машинного времени.Представлена математическая модель на основе метода частиц в ячейках.Дана краткая характеристика метода, расчетная схема, введены основныедопущения для создания математическая модель, дан алгоритм расчета.
В средеMatlab 7.9.0 составлена программа для проведения численного эксперимента,результаты которого представлены в графическом виде (изменение давления подлине канала, в его сечении и в зависимости от времени).В методе используется расщепление физических процессов на временномшаге Δt, и процесс эволюции такой совокупности частиц на Δt можно разделитьна два этапа:1).Частицы только взаимодействуют со своими соседями по ячейке;182).Смещение частиц пропорционально их скоростям и шагу по времени безизменения внутреннего состояния подсистем, а такжевзаимодействие состенкой канала.В модели были приняты следующие основные допущения:1.Столкновение молекул рассматривается как упругий удар жесткихсфер;2.Учитываются только бинарные столкновения;3.Молекулы газа движутся хаотически;4.Время столкновения стремится к нулю;5.Распределениемолекулпоскоростямтепловогодвижениясоответствует закону Максвелла;6.При взаимодействии молекул газа со стенкой коэффициентаккомодации равен единице.Алгоритм реализации математической модели делится на два основныхэтапа.1.
Моделирование столкновений:1).Разыгрываются скорости ci, cj частиц газа и металлического пара. Вячейке объемом V, в которой находится Nпр частиц РГ, случайнымобразом выбирается пара (ci, cj) с номером m в соответствии с условнойвероятностью столкновения Pm.2).Разыгрывается время T ожидания столкновения данной пары всоответствии с распределением по показательному закону. Времянакапливается в счетчике S n .3).Если Sn t (времени свободного пробега), то скорости ci, cjзаменяют на скорости ci’, cj’ после столкновения.Цикл из шагов 2-3 повторяется ровно sc раз: Ssc t Ssc 1 .192. Моделирование сдвига можно представить выражением смещениякаждой i-ой частицы r(t t ) r(t ) ci t . На этом этапе также моделируетсявзаимодействие частиц с поверхностью канала.Данная модель может быть использована для расчета газовых течений всистемах с движущимся потоком металлического пара во всем диапазоне чиселКнудсена, а также для каналов и профилей с геометрией любой сложности.В третьей главе представлена оценка адекватности расчета параметровтечения газа при использовании разработанных математических моделей длявычисления проводимости каналов в широком диапазоне чисел Кнудсена.Проведено сравнение результатов этих вычислений с экспериментальнымиданными значений проводимости каналов, опубликованными в открытойлитературе, и на основании этого сделаны выводы о достоверности полученныхрезультатов.Результатыисследованияподтвержденыапробациейкомплексаразработанных математических моделей в организации ОАО «Красная звезда».Результаты расчетов были подтверждены экспериментальным исследованиемраспределения давления газообразных продуктов во времени по всему трактудвижения цезия, что подтверждено актом внедрения.В выводах представлены основные результаты исследования согласнопоставленным в работе задачам.20Глава 1.
Обзор состояния вопроса1.1.Обоснованиепрактическойценностиисследования.Примерытехнических системВ настоящее время не существует теории, описывающей течение газа вмагистралях с потоком металлического пара с учетом взаимодействияразреженного газа с металлическим паром, давление которого соответствуетпереходному режиму течения. Несмотря на то, что такие исследования ведутсяуже длительное время, теории, полноценно описывающей свойственные емуфизические процессы, так и не существует, как и универсального методарасчета параметров течения.Необходимость разработки теории и создания математической модели наее основе, описывающей взаимодействие разреженного газа с потокомметаллического пара, определяется многообразием технологических процессов,протекающих при наличии паров легкоплавких металлов, причем увеличениеконцентрациигазообразныхпродуктоввследствиегазовыделения,сорбционных и различных сопутствующих процессов (например, образованиепродуктов деления) ведет к уменьшению эффективности рабочих процессоввплоть до отказа систем.
Для обеспечения допустимой концентрацииоткачиваемых газов (на уровне высокого и сверхвысокого вакуума) необходимознать параметры течения газовой среды в присутствии металлических паров.В случае, когда технология опережает теорию, увеличиваются затратыприпроектированиииэксплуатации,иследовательнопредлагаемоеисследование может быть полезно при расчете и проектировании следующихсистем:21−Электрогенерирующиереактора-преобразователя.каналы(ЭГК)термоэмиссионногоТермоэмиссионныереакторы-преобразователи – одно из величайших достижений российской науки итехники.
Успех ядерно-энергетической термоэмиссионной установки«Топаз» (Рисунок 1.1) послужил толчком к разработке ряда проектовреакторов с термоэмиссионными преобразователями [1]. Основа реактораустановки «Топаз» – тепловыделяющие элементы – «гирлянды» Малыха(Рисунок 1.2).Рисунок 1.1.
Ядерно-энергетическая термоэмиссионная установка «Топаз» [62]:1 – блок системы подачи пара цезия и приводов органов регулирования; 2 –термоэмиссионный реактор-преобразователь; 3 – трубопроводжидкометаллического контура (ЖМК); 4 – радиационная защита; 5 –компенсационный бак ЖМК; 6 – холодильник-излучатель; 7 – рамнаяконструкцияЭлектрическая мощность установки доходила до 10 кВт.
Максимальнаяплотность генерируемого ТЭП тока может достигать нескольких десятковампер на 1 см2 поверхности. Она ограничена эмиссионной способностьюэмиттера. Для получения оптимальных величин работы выхода эмиттера(2,5 - 2,8 эв) и коллектора (1,0 - 1,7 эв) и для компенсации объёмногозаряда электронов, образующегося вблизи электродов, в зазор междуними обычно вводят легко ионизируемые пары цезия. В ЭГК увеличениеконцентрации газообразных продуктов деления Xe, Ar, Kr выше 10-3..10-4Па, ведет падению характеристик вплоть до прекращения работы,22возможно накопление инертного газа, сопровождающиеся резкимвсплескомдавления.Дляуменьшенияконцентрацииэтихгазовнеобходимо обеспечить достаточную проводимость канала для удалениясопутствующих газов дополнительной системой откачки.
Следовательнонеобходимо знать параметры течения газа в канале с металлическимпаром.Рисунок 1.2. Схема термоэмиссионного электрогенерирующего канала(«гирлянды» В.А.Малыха):1 – сердечник из окиси обогащённого урана; 2 – катод (молибден, вольфрам); 3 анод (ниобий); 4 – вакуумный зазор с парами цезия; 5 – изоляция (окисьбериллия); 6 – корпус (сталь); 7 – теплоноситель (натрий-калий) Высокотемпературныетеплообменники,вкоторыхвкачестветеплоносителя используется легкоплавкие металлы (Рисунок 1.3).Повышение концентрации газа в теплоносителе в ряде случаев приводитк нарушению герметичности теплообменников из-за взаимодействия этихгазов с материалом.23Рисунок 1.3. Теплообменники для атомных электростанций Диффузионные средства откачки, в которых вместо паров маслаиспользуются легкоплавкие металлы.
Например, парортутные насосы(Рисунок 1.4), которые применяют главным образом для откачки систем,в которых пары ртути являются рабочей средой (ртутные выпрямители,лампы), и в установках, где необходима высокая чистота рабочей среды(в масс-спектрометрах, сверхвысоковакуумных системах термоядерныхустановок).1.2. Методы моделирования течения разреженного газа в переходномрежимеИсследования течения газа в переходном режиме ведутся уже длительноевремя, но универсальной теории так и не существует – большинство методовприменимы только для решения частных задач.Насегодняшнийоткачиваемогогазаденьсдляпарамиописанияметаллапроцессаиспользуютсявзаимодействиявосновномполуэмпирические зависимости на основе уравнения диффузии.
Такоеописание не является универсальным и может быть использовано только внекоторых частных случаях, а также не позволяет учесть различныесущественные факторы: возможность поглощения газа металлическим паром и24поверхностью трубы; наличие градиента температуры в системе, вектораскорости потока металлического пара. Также следует учесть, что такоеописание применимо только для течений со скоростями значительно меньшимискорости звука, тогда как в большинстве случаев, скорость металлическогопара достаточно высока.Рисунок 1.4.
Диффузионный вакуумный насос:1 – нагреваемый резурвар для испарения ртути, 2 – внутренняя камера,где происходит процесс откачки, 3 – каналы, образованные кольцевымищитками, во котром опускаются пары ртути, 4 –наружная камера сохлаждаемыми стенками, 5 – нагнетательный патрубок (к форвакуумномунасосу)25Существуютуравнениядлявычисленияпотокагазачерезцилиндрические капилляры с произвольным отношением длины к радиусу,охватывающие весь диапазон чисел Кнудсена [2, 3], при скоростях истечениязначительно меньших скорости звука. Достаточно хорошо исследовано течениегаза, включая «критический» режим при значениях числа Кнудсена менее 0,01[4].
Однако описание газа в области переходного режима течения представляетзначительные трудности. Определенного прогресса удалось достичь, используячисленные методы решения кинетического уравнения Больцмана, например в[5, 81, 82, 84], но этот подход очень трудоемкий.В работе [6] предложен достаточно простой алгоритм расчета потока газаво всем диапазоне режимов течения (от молекулярного до вязкостногокритического) через цилиндрический капилляр произвольной длины.
За основувзято суперпозиционное уравнение из работы [2], представляющее поток газаGl через длинный капилляр в переходном режиме в виде трех составляющих:Gl Fb N gdPdPdP Fск N g FM NW,dxdxdx(1.0)где первое слагаемое – вязкостный пуазейлевский поток, второе – потокскольжения, третье – молекулярный поток; N g и NW доли молекул,составляющие( N g NW 1) ;вязкостныйимолекулярныйпотокисоответственноdP градиент давления.dxВ это уравнение вводится поправка на входное сопротивление капилляра.Для описания области «критического» истечения используется тот факт, что вэтом режиме расширение газовой струи продолжается за пределами канала, амаксимальная скорость в выходном сечении равна скорости звука в газе.В результате реализации алгоритма [6] были получены данные,представленные на Рисунке 1.5 в виде расчетной кривой зависимости потока26газа от давления на входе в капилляр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
