Диссертация (1025364), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Расчет эквивалентной интенсивности теплообменаПри расчете площади теплообмена не учитывались ни площадькорпусной детали, ни теплоотдача в местах расположения проушин. Поэтомурассчитываемая в ММ мощность теплоотдачи с поверхности ПГР будет иметьболее низкие значения, чем в действительности. Для компенсации такогорасхождения необходимо либо в зависимости (2.9) соответствующим образомрассчитыватьзависимостихарактерный(2.8)размеркорректироватьповерхностивеличинутеплообмена,поверхностилибовтеплообмена.Хорошим способом является коррекция обоих параметров.Расчет мощности конвективного теплообмена в таком случае удобнопроводить для каждого цилиндра в отдельности.
Тогда задавать величиныплощадитеплообменаихарактерныхразмеровповерхностейможнонезависимо.Так как реальная наружная поверхность ПГР представляет собойсочетание как цилиндрических и плоских поверхностей, так и поверхностей,образованных телами неправильной формы, а ориентация поверхности можетбыть любой, в качестве характерного размера в ММ удобно брать длинукаждого из цилиндров. Тогда появляется возможность учета наиболеенеблагоприятного расположения узлов СП, при котором интенсивностьтеплообмена будет наименьшей.Однако в этом случае необходимо привести площадь поверхности ПГР,омываемой потоком воздуха, к площадям эквивалентных цилиндрическихповерхностей, принимаемых в ММ в качестве источников конвективноготеплообмена.
Кроме этого, необходимо оценить интенсивность теплоотдачи в85корпус машины в местах расположения проушин ПГР, а также учестьтеплообмен части выдвинутого штока с окружающей средой. С достаточнойдляпрактическихрасчетовточностьюможносчитать,чтоплощадьповерхности корпуса ПГР составляет, как правило, 50 – 70% от суммарнойплощадиповерхностиприближенииеегидроцилиндранесложноипневмоцилиндра.посчитатьчерезплощадьВпервомповерхностипараллелепипеда, описанного вокруг корпусной детали. Интенсивностьтеплообмена штока с окружающей средой в первом приближении также можнопосчитать через площадь цилиндрической поверхности штока на всей егодлине за исключением проушины и поршня.Тогдаэквивалентнаяплощадькаждогоизцилиндровбудетрассчитываться какFiэквэквiэквi= πL Dэквi+L(Fэквкорпэквшт+Fn) ∑Lэквi,i =1где Fэквкорп – эквивалентная площадь поверхности корпуса, м2;Fэквшт – эквивалентная площадь поверхности штока, м2.Выпадающую мощность теплоотдачи удобно учитывать интегральнымкоэффициентом, включающим в себя как составляющую теплоотдачиповерхностей корпуса и штока ПГР в атмосферу, так и составляющуютеплоотдачи в корпус машины, то естьnFэкв = kинт ∑ Fi ,i =1гдеkинт–интегральныйкоэффициентучетавыпадающеймощноститеплоотдачи.Полагая, что в среднем площадь поверхности корпуса примерно равнаплощади поверхности гидроцилиндра, составляющую коэффициента учетавыпадающей мощности для конвективного теплообмена корпуса можнопринять равной двум.
При этом известно, что теплопроводность стали всреднем на три порядка больше теплопроводности воздуха, а площадьповерхности контакта проушин ПГР с корпусом машины и рычагом ПГР86значительно меньше площади поверхности ПГР, омываемой воздухом.Поэтому в первом приближении можно полагать, что через зоны крепленияПГР к корпусу машины передается столько же теплоты, сколько передаетсяокружающей среде за счет конвекции. Таким образом, составляющаякоэффициента учета выпадающей мощности для зон крепления ПГР такжеравна двум.
Вместе с тем, так как корпус машины значительно больше итяжелее ПГР, изменением его температуры можно пренебречь, то естьлучистый теплообмен происходит только за счет расчетных площадейтеплообмена. Таким образом, интегральный коэффициент kинт = 4.2.7.5. Расчет эквивалентной толщины стенки для моделированияпроцесса ее нагреваТак как метод конечных разностей Шмидта был разработан, в первуюочередь,дляудобногографическогорешениязадачнестационарнойтеплопроводности, предполагалось, что при выборе интервала времени длярасчетов инженер будет руководствоваться трудоемкостью своих построений.Уменьшениеограниченоинтервалавремени,возможностямиповышающеечеловека:такточностькаквычислений,интервалвременипропорционален толщине промежуточного слоя и, что самое важное, ихколичеству,повышениеточностирасчетовпутемдробленияшагаобуславливает экспоненциальный рост временны́х затрат.
Решая задачунестационарной теплопроводности на ЭВМ, можно уйти от прямогоограничения трудоемкости, путем изменения его на ограничение, связанное сразрядностью типов чисел, используемых в MATLAB Simulink. На Рис. 2.7представленачастьзаписиизменениятемпературыстенкиПГРпримоделировании нагружения ПГР КМ с полной массой 24 т с колеснойформулой 6х6. Нагружение представляет собой периодическое воздействие,обеспечивающее тепловую мощность 2,2 кВт.
Шаг интегрирования задан 0,007с, а толщина слоя – 0,7 мм, то есть при средней толщине стенки 7 ммполучается 10 расчетных слоев. Видно, что первые три шага интегрированиятемпература стенки не меняется, а затем начинают меняться только87температура поверхности, омываемой рабочей жидкостью, и температуравспомогательного слоя a. Температура жидкости при этом начинает расти нашаг раньше.Хорошо видно, что из-за погрешностей округления при работе Simulinkтемпературы остальных слоев остаются неизменными, хотя на самом деле ониимеют температуру, отличную от исходной. При задании меньшей толщиныслоя (то есть при увеличении их числа) эффект «запаздывания» нагрева будетусиливаться.
Так, при задании толщины слоя в 0,07 мм (то есть при выборе 100расчетныхслоев)и,соответственно,шагеинтегрирования0,00034 спогрешность округлений становится столь значительной, что температуранаружной поверхности стенки остается неизменной на протяжении всеговремени моделирования.В связи с этим было выбрано решение ограничить число расчетных слоевдесятью. Однако в этом случае шаг интегрирования ∆τ зависит от толщиныслоя и определяется по следующей формуле:∆τ = ∆r 2( 2 ⋅14,7 ⋅10 ) ,−6где ∆r – расчетная толщина слоя, рассчитываемая как:∆r = ( d 2 − d1 ) ( 2n ) ,(2.12)здесь d2 – наружный диаметр цилиндра, м;d1 – внутренний диаметр цилиндра, м;n – число слоев.При задании фиксированной толщины стенки шаг интегрирования такжебудет фиксированным и, как правило, существенно большим, чем необходимодля корректной работы решателя Simulink при моделировании работымеханической подсистемы.
Очевидно, необходимо убрать зависимость шагаинтегрирования от расчетного числа слоев стенки.Хорошим способом является переход от реальной стенки заданнойтолщины к эквивалентной, также имеющей некоторую эквивалентнуютолщину. Если проанализировать зависимости (2.7) и (2.10), видно, что88тепловая энергия, подводимая к стенке, пропорциональна времени реализациитепловой мощности. Таким образом, можно сделать вывод о принципиальномбезразличиифактическойтолщиныслоястенки,еслизависимости,определяющие интенсивность нагрева, рассчитываются для наперед заданныхзначений, а шаг интегрирования определяет только количество подведенной кстенке тепловой энергии.Рис.
2.7. Участок записи характера прогрева стенки:верхний график – изменение температуры слоев стенки;нижний график – изменение температуры жидкости;по оси абсцисс – время моделирования;по оси ординат – абсолютная температура, КТогда появляется возможность варьирования шага интегрирования взависимости от потребностей решателя имитационной ММ (Рис. 2.8). В этомслучае потребный шаг интегрирования в MATLAB Simulink определяетсяследующим образом:∆r 2∆τ = , − lg ( n1 ) + 4−62⋅14,7⋅10() ,где n1 – коэффициент, определяющий шаг интегрирования.89абвРис. 2.8. Участок записи характера прогрева стенки:а – шаг моделирования ∆τ=2,1·10–3 сек; б – шаг моделирования ∆τ=3,4·10–4 сек;в – шаг моделирования ∆τ=3,4·10–6 сек;по оси абсцисс – время моделирования, с;по оси ординат – относительная температура стенки, lg(Tтек–Tнач)Толщина слоя ∆r, принимаемая при расчете шага, определяется позависимости (2.12), при этом в качестве числа слоев n берется значениекоэффициента n1.Данная зависимость рассчитывает шаг с точностью до знака послезапятой, определяемого десятичным логарифмом, взятым для коэффициента n1.Так, если принять n1=10, шаг интегрирования ∆τ составит 0,0034 с, а еслипринять n1=100, то шаг интегрирования ∆τ станет равен 0,00034 с.Подобноедопущениепозволяетменятьшагинтегрированиявсоответствии с требованиями механической части ММ, то есть в соответствии сшагом интегрирования, требуемым для возможности работы модели ПГР безучета тепловой напряженности.
Результат расчетов при этом не будет зависетьот шага интегрирования, как видно на Рис. 2.8.2.7.6. Действительные термодинамические и физические параметрыдля расчета нестационарной теплопроводностиВ ПГР среди применяемых материалов можно встретить как стальширокой номенклатуры марок, так и различные типы рабочих жидкостей. Для90каждогоизвеществ(теплопроводность,будутудельнаясвоитермодинамическиетеплоемкость,коэффициентпараметрытеплоотдачи,плотность), определяющие интенсивность теплообмена с окружающей средой.В связи с этим необходимо выбрать такие термодинамические параметры,которые будут обеспечивать наиболее точные результаты моделирования внезависимости от примененных в каждом конкретном случае материалов.Хорошим способом в таком случае будет выбор усредненных параметровпо нескольким наиболее часто используемым маркам материалов и рабочихтел.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
