Диссертация (1025364), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Физические свойства материалов ПГР не изменяются во времени.2. Вязкость жидкости и ее демпфирующие свойства не зависят оттемпературы.3. Ограниченияпопредельнымдавлениямвпневмокамерахигидроцилиндре, а также ограничения по предельной температуре отсутствуют.4. Вся работа сил неупругого сопротивления идет на нагрев рабочейжидкости в ПГР.5.

Режим течения жидкости турбулентный, нагрев жидкости вследствиеперетекания ее по дроссельным сопротивлениям равномерный, инерционностьпередачи тепла не учитывается, прогревается вся жидкость одновременно.6. Жидкость отдает тепло равномерно всем металлическим частям ПГР.7. Прогрев корпуса ПГР, а также штока с поршнем и поршней-разделителейидет равномерно и с одинаковой скоростью, вся внутренняя поверхностьцилиндров омывается жидкостью. В реальности прогрев корпуса ПГР и штокаболее медленный, чем прогрев стенок цилиндра, а внутренняя поверхностьцилиндров омывается не полностью. Для сохранения адекватности моделибылиподобраныкорректировочныезависимости,учитывающие58перераспределение тепла в ПГР.8. Температура газа в газовых полостях ПГР принимается равнойтемпературе наружной поверхности ПГР, теплообмен со стенками, крышками ипоршнями-разделителямиотсутствует.Нагревгаза, обусловленныйегосжатием, есть обратимый процесс, то есть температура газа после цикласжатия-расширения без учета нагрева жидкостью остается неизменной.9.

ТеплообменнаружнойповерхностиПГРсокружающейсредойравномерный и не зависит от ее пространственной ориентации.ПГР условно разделяется на несколько блоков, каждый из которыхпредставляет собой относительно самостоятельный элемент, имеющий входныеи выходные параметры. Эти блоки описывают соответственно поведениегидроцилиндра, пневмоцилиндров высокой и низкой жесткостей, а так жеповедение элементов дроссельной системы,связывающихгидро-ипневмоцилиндры. Кроме того, имеется отдельный блок, описывающийтепловые процессы, проходящие в ПГР.Гидроцилиндр представляет собой цилиндр, в котором движется поршеньсо штоком, одна или две полости гидроцилиндра могут быть заполненыжидкостью. Полости гидроцилиндра могут быть соединены гидравлическимилиниямисдругимиконструктивнымиэлементами,такимикакпневмоцилиндры и дроссельные узлы.Пневмоцилиндр представляет собой цилиндр с расположенным внутриподвижным поршнем-разделителем, по одну сторону которого расположен газ,выполняющий роль упругого элемента, а по другую – жидкость, передающаяусилие от поршня гидроцилиндра к газу посредством поршня-разделителя.Следует отметить, что существуют также конструкции, где роль поршняразделителя исполняет гибкая диафрагма, в этом случае такое устройство тожеможно привести к эквивалентному виду пневмоцилиндра с жестким поршнемразделителем.Гидравлическая полость пневмоцилиндра, как и полости гидроцилиндра,можетбытьсоединенагидролиниямисдругимиконструктивными59элементами ПГР.Газ, расположенный в пневматических полостях пневмоцилиндров, впроцессе работы не меняет свою массу, то есть утечки его через уплотнения неучитываются.Дроссельная система связывает гидро- и пневмоцилиндры и представляетсобой последовательность гидравлических сопротивлений и соединяющих ихканалов, по которым перетекает жидкость.

Жидкость в ПГР выполняетфункции передачи усилия от штока к поршням-разделителям (то есть к газу) иреализации демпфирования в системе.При моделировании гидравлической подсистемы участки теченияжидкости были условно разделены на несколько частей, каждая из которых заисключением клапана была условно приведена к гидро- и пневмоцилиндрам.Так, потери на участке дроссельной системы от гидроцилиндра до клапаннойсистемы были отнесены к потерям давления при вытекании жидкости изгидроцилиндра. Потери на участке после клапана до пневмоцилиндра низкойжесткости, а также потери в клапане – к потерям данного пневмоцилиндра.Потери при перетекании жидкости от зоны клапана (исключая клапан) допневмоцилиндра высокой жесткости – к потерям в пневмоцилиндре высокойжесткости.

Такое разделение позволило упростить создание имитационной ММв MATLAB Simulink, поскольку дало возможность учета потерь давления нагидравлическихсопротивленияхспособом,наиболееприближеннымкреальному процессу работы устройства.Сумма гидравлических потерь, приведенная к скорости перемещенияштока, определяет демпфирующую силу на штоке и при моделированиипозволяетопределитьдинамическуюхарактеристикудемпфирующегоэлемента, которая, в свою очередь, используется для расчета тепловоймощности, выделяющейся в процессе нагружения ПГР.Так как предполагается унификация модели для возможности какимитации стендовых испытаний, так и для дальнейших изысканий поисследованию работы ПГР при движении машины по неровностям, в качестве60входного воздействия принимается перемещение штока.2.3.

Математическая модель гидроцилиндраММ гидроцилиндра включает в себя механическую поступательную игидравлическую составляющие.Работа гидроцилиндра описывается дифференциальным уравнениемtt1 ɺɺɺɺcx+bx−Rx,x−Fx−Rx−Rxdt()()()()() dt = xп − Rд ( xɺ ) cж ,упуптрдm ∫0  ∫0где x, xɺ = dx dt – задаваемое воздействие на шток;m – масса штока с поршнем;c – условная жесткость материала штока;b – условное демпфирование;Rуп ( x, xɺ ) – демпфирующая реакция упоров, описывающаяся зависимостью:0, если 0 < x < xmax ;Rуп ( x, xɺ ) = bуп xɺ , если x < 0 или x > xmax ,(2.1)здесь bуп – условный коэффициент демпфирования упора;xmax – максимальный ход штока;Fуп ( x ) – упругая реакция упоров, которая описывается зависимостью:0, если 0 < x < xmax ;Fуп ( x ) = cуп x, если x < 0;cуп ( x − xmax ) ,если x > xmax ,(2.2)здесь cуп – условная жесткость упора;Rтр ( xɺ )– потери на сухое трение уплотнений штока с поршнем вгидроцилиндре.Вобщемслучаесилысухоготренияопределяютсядействующими в поверхностях трения контактными давлениями, которые вПГР определяются конструкцией и материалами уплотнительных устройств, атакже величинами давлений в уплотняемых полостях [7].

Однако дляувеличения скорости счета имитационной ММ точная зависимость былазаменена упрощенной, имеющей вид:61 xɺ vmax , если xɺ < vmax ;Rтр ( xɺ ) = Rmax ⋅ 1, если xɺ ≥ vmax ,здесь Rmax – максимальная сила сухого трения;vmax – скорость, при которой сила сухого трения становится максимальной;Rд ( xɺ ) – сила неупругого сопротивления, отражающая потери при перетеканиижидкости из гидроцилиндра в гидроканал, ведущий к клапанной системе ипневмокамерам, до клапанной системы, она определяется следующимвыражением:1Rд ( xɺ ) = ζ эρFп xɺп2 ,2(2.3)здесь ζ э – эквивалентный коэффициент сопротивлений в зависимости отнаправлениядвиженияштока,онопределяетсясуммойлокальныхкоэффициентов потерь, рассчитываемых по методикам, описанным в [89, 91],или, в первом приближении, как 0,5 (1 − S у Sш ) Fп2 S у2 для внезапного сужения2и (1 − S у Sш ) Fп2 S у2 для внезапного расширения, гдеплощадь поперечного сечения узкого отверстия,Sу – эквивалентнаяSш – эквивалентная площадьпоперечного сечения широкого отверстия;ρ – плотность жидкости;Fп – эффективная площадь поршня;xɺп – фактическая скорость перемещения штока;xп – фактическое перемещение штока;cж – коэффициент, учитывающий сжимаемость жидкости, рассчитывается поформуле:cж = Vж Eж ,здесь Vж – текущий объем жидкости в гидроцилиндре, Vж = Vж0 − Fп x′ , Vж0 –максимальный объем жидкости в гидроцилиндре;Eж – адиабатный модуль объемной упругости жидкости.62Так как в ПГР может находиться значительное количество жидкости,необходимо учитывать ее поведение при меняющемся давлении – инымисловами, необходимо учитывать сжимаемость жидкости: фактическое значениемодуля объемной упругости.Объемный модуль упругости жидкости зависит от типа жидкости,температуры, давления и режима сжатия.При рассмотрении процессов сжатия можно отметить, что обычнопользуются двумя типами модулей объемной упругости: изотермическим иадиабатным [42].

Первый из них применяют в тех случаях, когда сжатиежидкости идет достаточно медленно, чтобы выделяющееся тепло рассеивалось,а температура жидкости оставалась постоянной. Адиабатный модуль упругостицелесообразно применять при адиабатном процессе сжатия, то есть такомпроцессе, при котором сжатие идет настолько быстро, что выделившееся теплоне рассеивается в окружающую среду, а целиком идет на нагрев жидкости.Быстропротекающие процессы в ПГР, несомненно, имеют адиабатныйхарактер – это касается как процесса сжатия газа в пневмоцилиндрах, так ипроцесса сжатия жидкости, – в связи с чем рекомендуется в расчетах применятьименно адиабатный модуль объемной упругости жидкости [8, 42].При составлении ММ, описывающей процессы сжатия жидкости,необходимо учитывать, что рабочая жидкость в ПГР по своей структуренеоднородна: даже после вакуумирования в ней остаются газовые включениякак в растворенном, так и в нерастворенном виде, кроме того, вследствиелокального понижения давления на гидравлических сопротивлениях возможновозникновение кавитационных явлений.

Наличие нерастворенной газовойсоставляющей приводит к весьма неприятным явлениям: модуль объемнойупругости жидкости значительно снижается, возникают так называемые«мертвые» хода штока, а вероятность появления кавитации значительновозрастает. В рабочих жидкостях ПГР, если не приняты специальные меры,может содержаться до 10% нерастворенной газовоздушной составляющей [66].63Адиабатный модуль объемной упругости жидкости можно рассчитать поформуле [42, 66]:k ( p + p0 )( Ap + B )(1 − Vг ) AEж ( p, T ) =Bp0+ Vг kAp + Bp + p0Bp0k ( p + p0 )(1 − Vг ) ⋅ A+ ( Ap + B )Vг kA⋅ p+Bp + p0,где p – давление жидкости, Па;p0 – атмосферное давление, 105 Па;T – температура жидкости, К.A(T), B(T) – функции температуры жидкости, они определяются конкретно длякаждой рабочей жидкости по экспериментальным данным, значения длятиповых рабочих жидкостей приведены в [42];k – показатель адиабаты для растворенного в жидкости газа (с достаточной дляпрактических расчетов точностью можно принять k = 1,3 [66]);Vг – относительное содержание газовоздушной составляющей в рабочейжидкости при нормальных условиях (при атмосферном давлении).2.4.

Характеристики

Список файлов диссертации