Диссертация (1025198), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Также примем, что энергия атомов137нейтрального пара соответствует температуре кипения материала катода, т.е.около <εiT> = 0,25 эВ. Кратность ионизации тепловых ионов принимаем равнойединице.Энергия, которую тепловой ион передаёт капле εiT, складывается изкинетической энергии, которую он приобретает в предслое (теория Бома)2kTe / e ; энергии, которую ион приобретает в двойном слое eφк; энергииионизации атома eφi ; энергии связи атомов εсв ; работы выхода электрона eφвых,которую необходимо затратить на выход электрона для нейтрализации иона:ε iT = 2kTe + e φк + eε св + eφi − eφвых(5.13).Величина тока ионного пучка на каплю Iib описывается выражением2π d приц=I ib en=enibVi,ibVi S приц4(5.14)где nib – концентрация ионов в пучке; Sприц, dприц – площадь поперечного сечениясобирающей сферы и её диаметр соответственно, определяемые прицельнымпараметром.Ионы, проходящие на расстоянии, меньшем, чем радиус Дебая rD, нобольшем, чем прицельный параметр dприц/2, изменяют траекторию, но на каплюне попадают.

Ионы, проходящие на расстоянии от капли, меньшем, чемприцельный параметр dприц/2, достигают поверхности капли. Значениеприцельного параметра dприц рассчитывается согласно выражению [117, 144]: 2 Z ср eφк = d 1 −2 mVi i1/2d приц,(5.15)где Vi – скорость иона, mi – масса иона, Zср – средний заряд иона; d – диаметркапли, φк – потенциал капли; e – элементарный заряд.Таким образом, ионный ток пучка на каплю с учётом заряда ионов иорбитального движения рассчитывается согласно выражению:=I ib enibViπ d 2  2Z cp eφк ,1 −2 4 mVi i(5.16)где Zср – средний заряд иона.

Учтено, что площадь, на которую приходитионный поток, равна площади сечения собирающей сферы двойного слоя.138Энергия, которую ион с зарядом Zcp передаёт капле εib, складывается изкинетическойэнергии движения иона miVi2/2;энергии, которую ионприобретает в двойном слое Zcpeφк; энергии ионизации атома eφi(Z); энергиисвязи атомов εсв; энергии, которую необходимо затратить на выход электроновдля нейтрализации иона Zcpeφвых:ε ib =2mVi i+ Z cpe φк + eε св + eφi ( Z ) − Z cp eφвых2.(5.17)Средний потенциал ионизации φi(Z) для многокомпонентного ионногопотока рассчитывается по выражению:Z maxφi ( Z ) = ∑ φi zα i z ,(5.18)Z =1где φiz– потенциал ионизации иона с зарядом Z [160]; αiz– доля ионов сзарядом Z [53, 72-73].Для меди кинетическая энергия движения иона в плазме составляет около54 эВ [53]. Энергия, которую ион приобретает в двойном слое капли, прикратности ионизации Zcp = 2,0 составляет 2·30 = 60 эВ.

Энергия связи атомовмеди составляет 3,50 эВ [160]. Средний потенциал ионизации потока ионовмеди составляет 20,1 эВ [160]. Работа, затрачиваемая на нейтрализациюдвукратно ионизованного иона (суммарная работа выхода двух электронов изжидкой меди), составляет 2·5,5 = 11 эВ [161]. Таким образом, полная энергияиона εib, приходящего на каплю, может составлять порядка 150 эВ.Аналогичная оценка полной энергии приходящего на каплю тепловогоиона с учётом, что его кинетическая энергия составляет 0,25 эВ, а среднийзаряд иона равен единице, даёт значение порядка 30 эВ.Суммарный ток ионов на каплю является суммой тока тепловых ионов иионов пучка; суммарный тепловой поток на каплю Qi является суммойтепловых потоков от каждой компоненты ионного токаI=i I ib + I iTQi I ib=ε ibε .+ I iT iTeZ срe(5.19)139С учётом полученного экспериментально соотношения концентрацийтепловых ионов и ионов пучка (см.

главу 3) можно вычислить зависимостьтеплового потока, приходящего на каплю со стороны ионов из плазмы:2 2 Z cp eφк  π d 2  mVε св φi ( Z )i iQi enibVi 1 −φφ=+++−+квых2mVZ cpZ cpi i 4  2eZ cp1/2 2kTe 2  2kTiT+0, 4eniT + φк + ε св + φi ( Z ) − φвых  π di  e mi (5.20)Зависимости плотности тепловых потоков, приходящих на каплю состороны ионной компоненты (тепловыми ионами и ионным пучком), отконцентрации плазмы для различных энергий электронов приведены наРисунке 5.8. Пунктирными линиями для сравнения приведены значенияплотности теплового потока, который подводятся к капле со стороны ионов впредположении, что все ионы имеют только направленное движение.Площадь собирающей поверхности существенно больше площадиповерхности самой капли, в то время как прицельный параметр лишьнезначительно превышает размер капли.

Таким образом, ток тепловых ионовзначительно больше тока ионного пучка. Потенциал капли относительноплазмы в области подложки отрицателен и оценивается как минус 25-35 В (см.далее). Основную энергию тепловой ион приобретает, ускоряясь в двойномслое. Таким образом, основной вклад в тепловой поток, приходящий на каплюсо стороны ионов, вносит ток тепловых ионов, приходящий на поверхностьсобирающей сферы, сформированной вокруг капли. Соизмеримыми тепловыепотоки от обоих компонент становятся лишь в случае больших концентрацийплазмы вблизи поверхности катода.Электронный токКапля, как правило, имеет отрицательный заряд, и на её поверхностьпопадают только электроны, чья энергия больше потенциала капли согласнораспределению Больцмана. Ток электронов, достигающих поверхности капли[143, 162]:140=Ie eφ  eφ 11=eneVe exp  к  π di2eneVe exp  к  π di2 ,44 kTe  kTe (5.21)где je – плотность тока электронов; di – диаметр собирающей сферы вокругкапли; e – заряд электрона, Кл; ne – концентрация электронов; Ve – скоростьтеплового движения электрона; kTe – энергия электрона; φк – потенциал капли.Рисунок 5.8.Удельный тепловой поток на каплю, обусловленный ионным током накаплю, в сравнении с тепловым потоком, создаваемым приходящим на каплюионным пучком со стороны катода.

Параметры расчёта: 2kТе/e = 1; 5; 10 эВ,Vi = 1,3·104 м/с, d = 0,4 мкмТепловой поток, передаваемый электронным током капле, описываетсявыражением: eφ   2kTe 2kTe 1 2+ φвых=+ φвых  .π di eneVe exp  к  Q=Ie e e 4 kTe   e(5.22)Плотности тепловых потоков на каплю, создаваемые током электронов, взависимости от концентрации плазмы и при различных энергиях электроновприведены на Рисунке 5.9. Пунктирной линией для сравнения показанприходящий на каплю тепловой поток со стороны ионов при температуреэлектронов 5 эВ.

Перелом в графиках при концентрациях плазмы более 1019 м-3получается, когда размер собирающей сферы ограничивается радиусом Дебая.141Рисунок 5.9.Удельный тепловой поток на каплю, обусловленный током электронов накаплю, в сравнении с тепловым потоком, создаваемым приходящим на каплюионным токомТепловой поток на каплю, создаваемый потоком электронов, значительноменьше, чем тепловой поток, создаваемый приходящей на каплю ионнойкомпонентой вследствие большого отрицательного значения потенциала капли.Нейтральные атомыПо данным [77, 78] доля нейтралов в общем потоке плазмы составляетзначение порядка 1 %.

Считается, что нейтралы в продуктах эрозии катодаразряда образуется в результате испарения материала катода вблизи катодногопятна, и температура нейтралов соответствует температуре кипения материалакатода. Таким образом, тепловой поток, который приходит на каплю состороны нейтральных атомов, оценивается выражением вида:8kTкип1Qn = π d 2 ennε ,4π mn св(5.23)где Tкип – температура кипения материала катода.На Рисунке 5.10 приведён график зависимости теплового потока состороны нейтрального пара от плотности плазмы.

Пунктирной линией показанприходящий со стороны ионов тепловой поток при энергии электронов 5 эВ.Значения теплового потока на каплю со стороны конденсирующегосянейтрального пара для всего диапазона плотности плазмы более чем на 5порядков меньше, чем сообщается капле ионной компонентой.142Рисунок 5.10.Удельный тепловой поток на каплю, обусловленный потоком нейтральногопара в сравнении с тепловым потоком, создаваемым приходящим на каплюионным токомТермоэлектронная эмиссияПлотность тока термоэлектронной эмиссии с учётом эффекта Шотткиопределяется из уравнения Ричардсона-Шоттки [163]: e(φ − ∆φШ ) =jТЭЭ AT 2 exp  − выхkT.(5.24)Значение ричардсоновской термоэлектронной постоянной A можноприближённо принять A ≈ 6,2·105 А/(м2·К2).

Характеристики

Список файлов диссертации