Диссертация (1025005), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Критическое состояние полотна в этом случае описывается уравнением[]по обобщённой формуле (3.32).В данном случае,и Fс = - F0.Рис. 3.9. Эквивалентная расчетная модель пильного полотна при пиленииИзгибающий момент на концевых сечениях свободной части полотнаопределяет по формуле (Рис. 3.8 ÷ Рис.

3.9):60((3.59))как показаны выше.Значение критической нагрузкой определяется формулой:(3.60)3.2. Исследование собственных частот колебаний пильного полотнаОдной из самых важных проблем при проектировании многопильногостанка является отстройка резонансных режимов для пильных полотен отрабочих оборотов пильного блока. В [24, 23] было установлено, что областьдопустимых значений частот рабочих вращений ограничена низшей частотойколебания пильного полотна (Рис. 3.10). В работе[24] были приведенычисленные решения собственной частоты пильного полотна МКЭ. Однакочисленные результаты неудобно используются в задаче автоматизациипроектирования пильного модуля.Частота,Гц41203801240Область допустимыхзначений частоты вращения валов0084516902536,НРис.

3.10. Зависимость спектра частот колебаний полотна от силы натяжения.1-первая, 2-вторая, 3-третья, 4- четвертая формаВ этом разделе автором предлагается методика расчета низшейсобственной частоты пильного полотна с учетом его внецентренногонатяжении при реальном (сложном) условии закреплении. Полученнаяаналитическая формула удобно используется для автоматизированного анализа61колебательного состояния полотна и автоматизированного процесса отстройкирезонансных режимов для пильных полотен от рабочих оборотов пильногоблока.Рассматривается решение более обобщенной задачи. Определяетсянизшая частота полосы c предварительными нагрузками M и q (Рис. 3.11).Рис.

3.11. Расчетная модель полосы c предварительными нагрузками M и qИспользуем уравнения равновесия полосы (3.9) и (3.10). В этом случае. Приближенная функция, описывающая форму изгибногоколебания полосы, в соответствии с краевым условием, выбрана по формуле[Потенциальнаяэнергия(деформации)]системы,аналогично(3.23),определяется по формулеL2U  B2  (0L2d u 2d)  dz  C  ( )2  dz2dzdz02(3.61)Работу силы F и момента M, аналогично (3.30)(3.23), вычисляетсяформулой62L2(3.62)L22d uduW  2  ( M 2  )  dz  F  ( ) 2  dzd zdz00В результате расчётов определяются следующие параметры:()((3.63))(3.64)Суммарная потенциальная энергия: U-W()()(3.65)Рис. 3.12. Модель полотна c силой внецентренного натяжения F0По формуле Рэлея, низшая частота p [118, 119]:()(3.66)Обобщенная масса полосы m:∫∫ ([()]),(3.67)где mp-погонная масса полосы на единице длины.(3.68)Низшая частота(в Гц):(3.69)Из формул (3.65) ÷(3.69) , получаем формулу низшей частоты631f 01 22 U  W m4 B2C 2  CFL2  L2 M 23L4C  bt(3.70)Результаты численных экспериментов МКЭ подтвердили правильностьразработанных аналитических соотношений (см.

Приложение 2).Для рассматриваемого полотна имеем F=-F0, M=-F0e1 (Рис. 3.12). Из(3.70) окончательно, получаем формулу низшей частоты пильного полотна f01 cпредварительной силой F0 и эксцентриситетом e1(3.71)√3.3.Анализ параметра начальной жесткости пильного полотнаПри работе пильное полотно может испытывать деформации поддействием боковых перпендикулярных к его плоскости симметрии нагрузок.Для оценки сопротивления полотна к действию данных нагрузок введенпараметр начальной жёсткости, который определяется как отношениепоперечной силы к максимальному перемещению кромки полотна (Рис. 3.13).Рис. 3.13. Расчетная схема для определения прогибов пилы присосредоточенной нагрузке64От начальной жесткости пильного полотна зависят точность и качествообработки пиломатериалов [45, 67, 66].

Чем больше жесткость пильногополотна, тем выше точность и качество обработки пиломатериалов.Расчетная модель пильного полотна для оценки его начальной жесткости(Рис. 3.13) была первоначально введена в [67, 66]. Для определения начальнойжесткости необходимо знать величину прогиба растянутой пилы w у режущейкромки на середине свободной длины пилы под действием боковой силы QНачальная жесткость пильного полотна считается по формуле:(3.72)Определяется прогиб w в любой точке пильного полотна в зависимости отбоковой нагрузки Q, действующей в точке точке A (xA, yA, zA), энергетическимметодом [67, 66]. При деформированном состоянии полотна, выбрана функцияпрогиба центральной упругой линии пильного полотна( ) и функция углаповорота сечения полотна ( ) по заданным граничным условиям:( )(( )(()))(3.73)(3.74)Прогиб любой точки полотна можно определить по формулеw(y,z)=u(z)+y·φ(z)(3.75)Далее, определяется потенциальная энергия деформации U всей системы.Потенциальная энергия деформации пилы U складывается из потенциальныхэнергий изгиба, кручения и растяжения [67, 66].B2 d 2u 2C d 21dw 2U()dz()dzN()  dydz ,y2 0 dz 22 0 dz2 0  b/2dzLLгде нормальные усилия NyL b /2от действия силы растяжения(3.76)F0,приходящиеся на единицу ширины полотна определяются формулойN y  t(F0 F0e1 yF12e y)  0 (1  21 )btJ1bb(3.77)65Работа, совершаемая нагрузки Q, определяется формулойW  Q  w( x A , z A )(3.78)Условие равновесия системы определяется уравнениями:()(3.79)()(3.80)Решая данную систему уравнений, определяются следующие параметры:9 J 1L3Qsin[ zA]( 8b3e1F0ty A  3 12C  b2 F0  J 1 sin[ zA])LLu0 324CJ 12 3 ( F0 L2  4 B2 2 )  b2 F0 (108B2 J 12 4  F0 L2 (27 J 12 2  16b4 e12t 2 ))72 J 1LQsin[ zA](9 J 1  F0 L2  4 B2 2  y A  2b3e1F0 L2tsin[(3.81) zA])LL0 324CJ 12 3 ( F0 L2  4 B2 2 )  b2 F0 (108B2 J 12 4  F0 L2 (27 J 12 2  16b4 e12t 2 ))(3.82)что позволяет определить значения прогиба w в любой точке пильногополотна:()((())(3.83)((({))))(())}С учетом выражения (3.72) для случая, имеющего практическое значение,когда прогиб определяется в точке действия боковой силы Q, котораяприложена к кромке пилы на середине ее свободной длины (yA=b/2, zA=L/2),получимформулудлясосредоточенной нагрузке:начальнойжесткостиполосовойпилыпри66JH0 324CJ12 3  F0 L2  4 B2 2   b2 F0 108B2 J 12 4  F0 L2  27 J 12 2  16b4 e12t 2 72 J 1L{9CJ 1L2  b2 9 B2 J 1 3  F0 L2  3J 1  2b2e1t  }Для уточненияформулы(3.84)начальной жесткости полосовой пилы,необходимо использовать модель пилы с распределенной нагрузкой, котораяближе к реальным условиям эксплуатации.

Расчетная схема для определенияпрогибов пилы при распределенной нагрузке приведена на Рис. 3.14. Пусть напильное полотно действует боковая распределенная нагрузка Q=qh, котораяперпендикулярна его плоскости симметрии.Рис. 3.14. Расчетная схема для определения прогибов пилы прираспределенной нагрузкеРассмотрим случай, при котором боковая нагрузка распределенаравномерно по высоте пропила h. В этом случае имеем(3.85)Заменяяв формуле (3.83) и интегрируется от zA=l1 до zA=l1+h,получаем формулу прогиба любой точки пилы под действием распределеннойнагрузки q. С учетом выражения (3.72) для случая, имеющего практическоезначение, когда прогиб определяется в точке действия боковой силы q, которая67приложена к кромке пилы на середине ее свободной длины (yA=b/2, zA=L/2),получим формулу для начальной жесткости полосовой пилы в этом случае:(3.86)гдеs1  2h 2 324CJ12  2  F0 L2  4 B2 2   b2 F0 108B2 J12  4  F0 L2  27 J 12  2  16b4e12 t 2  (3.87)(((((( ()))))([)[][]()[(](3.88))]))Рис.

3.15. Зависимость начальной жесткости пилы от силы и эксцентриситетанатяжения68Рис. 3.16. Зависимость начальной жесткости пилы от эксцентриситетанатяжения при разных значениях силы натяженияФормулы (3.86)÷(3.88) будут использоваться для автоматизированногорасчета начальной жесткости пильного полотна.3.4. Уравновешивание многопильного станкаСнижение динамической нагрузки многопильного станка ведёт кстабилизации процесса резания, повышению качества продукции, увеличениюсрока службы опорных подшипников пильного блока станка.

Проблемауравновешивания механизмов достаточно подробно изучена. Так, в [120, 121]представлены основы теории твердых тел, вращающихся вокруг неподвижныхосей и формулы расчета динамических реакций на опорах валов, освещеныметоды полного и частичного уравновешивания различныхклассическихрассмотреныплоскихмеханизмов с использованием противовесов. В [122, 123]уравновешиваниякривошипно-шатунногомеханизма,применяемого в двигателях внутреннего сгорания. Вместе с тем, особенностиновой конструктивной схемы лесопильного станка [22, 23, 24] вызвалинеобходимость создания особой методики уравновешивания, отличающейся отстандартных методик, применяемых для данного оборудования. Необходимоотметить, что методика уравновешивания пильного блока станка нужна нетолькодляконструкторов,расчётчиков,ноэксплуатационников при сборке и ремонте станка.идлятехнологови69Механизм,применяемыйвмногопильномстанкескруговымпоступательным движением пильных полотен, является пространственным,состоящим из нескольких одинаковых плоских механизмов (пильных модулей).Особенность уравновешивания механизма станка заключается в том, что силыинерции всего станка могут уравновешиваться не установкой противовесов, апутем подбора подходящего числа и расположения пильных модулей.3.4.1.

Кинематика и динамика многопильного станкаРассмотрим движение и инерционные силы, возникающие в пильноммодуле (Рис. 3.17a). Нижний эксцентрик жестко крепится к нижнему валу(звено A). Полотно жестко соединено с верхним и нижним шарнирным узламии рассматривается как единое звено C.

Звеном B является верхний эксцентрикжестко соединенный с верхним валом. Верхний и нижний эксцентрикипредставляют собой круглые диски. Центры тяжести дисков совпадают с ихгеометрическими центрами (точки A и B).Рис. 3.17. Расчетная схема пильного модуля:70а) кинематические характеристики; b) приведенные инерционные силыРасстояние между центрами эксцентриков и осями валов равны междусобой и составляют величину е. Связи между эксцентриком и шарнирнымузлом являются шарнирными.

Характеристики

Список файлов диссертации