Диссертация (1025005), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Выбор данного алгоритма позволяет сократить объемвычисленийза счет рациональной последовательности вычислений иисключения повторных вычислительных операций. В качестве примераостановимся на расчете функции ограничения f6 по заданному набору из 8входных параметров. Следуя по таблице (Таблица 6) снизу вверх, определяемследующий порядок расчёта: для определения σa и σm по формулам (4.36) и(4.37) необходимо вычислить σmin и σmax по формулам (4.35) и (4.32), дляопределения которых следует также провести предварительные вычисления ит.д. Аналогичным образом можно проанализировать последовательностьрасчёта всех функций ограничения и критериев качества.Необходимо отметить, что предложенный автором данный алгоритмможно назвать таблично-маршрутным алгоритмом.

Алгоритм оказываетсяудобным инструментом для описания расчетных моделей в различныхпрограммных средах, предназначенных для проведения математическихрасчётов: MATLAB, MAPLE, MATHCAD, MATHEMATICA. Наибольшийвыигрыш достигается при описании моделей, содержащих большое количествоуправляемых параметров, ограничений и критериев, поскольку позволяетисключить повторное выполнение математических операций.ПримерВыберемудовлетворяют5случайныхнаборовпараметрическимвходныхограничениямипараметров,затем,которыерассчитываемзначение векторов функции ограничения и критерий.

Они представлены вследующей таблице (Таблица 7).На компьютере (Intel Core Duo i5, RAM 4 GB) время расчёта векторовфункции ограничения (f1, f2, …, f8) и критериев (Ф1, Ф2, …, Ф9) в программных92средствах MAPLE или MATLAB для одного набора входных параметров  1 ,  2 , , 8  составило 0.062 cек.Таблица 7.Пример расчёта для 5 случайных наборов входных параметров№12345iαifiФiαifiФiαifiФiαifiФiαifiФi10.030642-2541.20.50.030656-1358.70.500240.030001-1481.60.500710.03001-1491.20.499960.030009-19520.4999120.060499565.70.9840.0600120.31.05630.060001-0.11.05500.060.91.0550.0600051.11.05430.001635-18.804-116.450.0013054-87.672-108.060.0016-9.3543-109.540.0015971-88.325-109.780.002-136.41-118.940.0034761007.1-4023.70.018491239.2-44460.000008590.10-4349.90692.96-4351.40.00019553-4207.6560.163860.07397529.3371963.60.25.604920000.199920.1531533.90.220.059155037.542-2116.80.110711.3817-2963.70.0800060.199470.03698647.712154358.548-28047.831-29000.079937.806-290071963.68500-1223.32000104.-1009.91533.9-4-1047.515504-1045.7154329362-1790.682116.8723.3-585002963.7509.9-501042900547.5-499962900545.7-5000428041290.6-793629––0.001635––0.0013054––0.0016––0.0015971––0.0024.2.

Разработка метода визуально-интерактивного анализа (МВИА) дляавтоматизированногоуправленияпроцессомпринятиярешенийприанализадлямногокритериальном проектировании наукоёмких изделий4.2.Разработкаметодавизуально-интерактивногоавтоматизированного управления процессом принятия решенийКак было отмечено во второй главе, управление многокритериальнымпроектированиемотличаетсяотобычныхмногокритериальныхзадачоптимизации организацией процесса управления.

Применение существующихметодов многокритериальной оптимизации в ряде случаев не позволяет решитьпроблему в целом. Основная идея большинства методов оптимизации сводитсяк приведению критериев к одному эквивалентному (скалярный подход) сиспользованием различных методов [131, 132, 133, 26, 134]. Эквивалентныйкритерий,вобщемслучае,имеетследующий  α   convolution 1  α  ,  2  α  , ,  M  α  , где α  1 , 1 ,управляемых параметров,  i –i-ый критерийнахожденияоптимальногозначениявид:,  N  – вектор N(i = 1..M).

После чего дляэквивалентногокритерия α93применяютсяразличныеалгоритмыиметодыоднокритериальнойоптимизации: прямой метод, метод градиентов, гибридный, генетический и т.д.[131, 132, 133, 26, 134, 135].Вышеупомянутые алгоритмы позволяют найти оптимальное значение  с небольшой разницей: method 1  method 2 methodK . Однако отметим, чтокаждому найденному минимальному значению эквивалентной критерия можетсоответствовать разный вариант исполнения конструкции.

Возникает вопрос:удовлетворяют ли найденные критерии требованиям всех участника ЖЦ? Приэтом необходимо учесть что, степень важности каждого критерия с точкизрения каждого специалиста в различных условиях производства можетизменяться.Таким образом, свёртка критериев к одному эквивалентномукритерию   α  может привести к нерациональным решениям.Кроме алгоритмов, основанных на скалярных методах, в последние годыразвиты и другие подходы для решения многокритериальных проблем такиекак метод исследования пространства параметров (ИПП) [30, 91, 31, 92],интерактивный метод [132], теоретико-игровые методы [75], теория нечёткихмножеств [81] и т.д.Однако, большинство данных методов не уделяет наглядности, а именнопостроению интерактивной таблицы, позволяющей специалистам узнатьдиапазоны возможных значений критериев.

Отсутствие наглядности затрудняетобоснованный и согласованный выбор решений. Полученные решения могутбыть не удовлетворять полностью требованиям специалистов, несмотря на то,что они являются Парето - оптимальными решениями. Например, в ситуации,при которой один из критериев оказывается избыточно хорошим, в то времякак другой едва удовлетворяет требованиям специалистов.

Важно отметить, чтов данном походе в процессе нахождения решений отсутствует интерактивноевзаимодействие специалистов. Таким образом, актуальной становится задачаповышения интерактивной способности и гибкости алгоритмов в процессеуправления ЖЦИ. При проектировании и производстве сложных наукоемких94многокритериальных конструкций для нахождения одного согласованногорешения, затрата времени, составляющая несколько минут, даже несколькочасов, не является большой. Самым важным является то, что найденныерешения должны удовлетворять требованиям всех участников ЖЦИ и пригибком изменении данных требований по конкретному условию производствамогут быть получены соответствующие рациональные решения.Таким образом, в практических условиях, когда требуется гибкиймеханизм согласования для нахождения допустимых вариантов производства,необходимо рассматривать каждый критерий в отдельности без использованиясверток, даже в повторном режиме, чтобы иметь возможностьсравниватьконкурирующиевариантырешения.Принагляднонеобходимостиспециалисты должны уступать друг другу и принимать согласованныерешения.

Данные аспекты вызывают необходимость создать инструмент, аименно гибкую методику с большими интерактивными и прикладнымивозможностями. Такой метод, называемый методом визуально-интерактивногоанализа (МВИА), предлагается в данной работе.4.2.1. Алгоритм метода визуально-интерактивного анализаПредлагаемыйавторомметодвизуально-интерактивногоанализа(МВИА) использует современные методы и алгоритмы однокритериальнойоптимизациивкачествеинструментадлянахождениядопустимыхсогласованных решений в многокритериальных проблемах [131, 132, 133, 26,134, 27, 28, 29]. Подробная процедура методики показана на рисунке (Рис.

4.3).951 : constr  2 :α , f   min Φ  min 1 ,MINФ1MINФ2……MAXФ1MAXФ23 : ExpertscoMINФi…1,  M ?MINФM……MAXФi…MAXФM P ; P  M21   MIN 1  E14 : Experts5 : constr  α , f ,  1  1   0  min  2 NO SatisfyExpertsC6 : Expertso\7 : YES 2   min  2  E2constr   α , f ,       0       01122    min  3 NO SatisfyExpertsCo8 : Experts\ YESmin 33   E3 NO SatisfyExpertsc9 : Expertso YES P1   min  P1  EP11   1   0{10} : const    , f , P 1   P 1   011 :Pareto Set Φ  1  1  ,   min  P,  P 1   P 1  ,  P  min  P Рис. 4.3, а Алгоритм метода визуально- итерактивного анализа (МВИА)2 :Experts12 :Experts………MAXФ1MAXФ2………MAXФi1 &  2 &96&PMAXФM; P  MMINФ1MINФ2MINФP……[Ф1][Ф2]………MAXФ1MAXФ2MAXФP……[ФP]…14 : F   Penalty  Global min F0  0for K  1..P   i   0 constr    , f , ii 1..P min  K{13} :15:Satisfied SolutionsΦ  1 , ,  P 1 ,  P filter16: Pareto Set Φ  1 , ,  P 1 ,  P 17:Test the Pareto solution1   1 ; ;  P    PРис.

4.3, b Возможность МВИА при нахождении дополнительныхсогласованных решений4.2.1.1. Основные этапы МВИАНачиная с математической модели (шаг {1}, Рис. 4.3,а), где необходимооптимизировать вектор М критериев Ф, с векторами управляемых параметровα и с учётом функциональных ограничений f : α = {α1, α2,…, αN}, f = f(α) = {f1(α), f2(α),…, fK(α)}, Ф = Ф (α) = { Ф1(α), Ф2(α),…, ФM(α)}. Ограничения constrвключают в себя ограничения параметров α и функциональные функции f.Ограничения параметров α имеет вид: ai  i  bi ; a j   j или k  bk (i, j, k[1;N]).

Функциональные функции f имеют вид: fl(α) ≤ 0; fm(α) = 0; fn(α) < 0 или fo(α)≠ 0 (l, m, n, o[1; K]).На втором шаге {2} используются современные методы и алгоритмыоднокритериальной оптимизации [131, 132, 133, 26, 134] для нахожденияэкстремальных значений: минимальных MINФi и максимальных значенийMAXФi каждого критерия с учётом всех вышесказанных ограничений constr.97Данные результаты заносятся в таблицу {2}. Данная таблица представляетсясобой важный интерактивный инструмент для специалистов в процессе анализаи выбора оптимальных согласованных решений производства.

Характеристики

Список файлов диссертации