Диссертация (1025005), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В расчетной моделирассматриваются два крайних положения при вращении пильного модуляи, при этом модуль составляющейдостигает79максимального значения и равняется() . В других положениях пильногомодуля (α ≠0 и α ≠ 180º), значение данного ускорения будет меньше [83, 116].Неизменяемые параметрыВ качестве неизменяемых параметров были выбраны следующиепараметры (Таблица 2).Таблица 2.Неизменяемые параметрыОбозн.
Значениеρ7800E207·109G80.36·109σb1500·106σ_1650·106h0.275R00.1LK0.06Разм.кг/м3Н/м2Н/м2Н/м2Н/м2мммНаименование параметровПлотность материала полотнаМодуль упругости материала полотнаМодуль сдвига материала полотнаПредел прочности материала полотнаПредел усталости материала полотнаМаксимальный диаметр бревнаВнешний радиус шарнирного узлаДлина узла крепленияКоэффициент,характеризующий0.2–чувствительность материала к асимметриициклаКоэффициент, учитывающий влияние другихK1.5–факторов на циклическую прочность пильногополотнаkz1.5–Коэффициент безопасностиКоэффициент безопасности по прочности иnz4–усталостиТребуемая начальная жесткость пильногоJH050000Н/мполотнаТребуемаякритическаянормальнаяP0500Нсоставляющая сила резания62kr30·10Н/мЧисловой коэффициент давления-3Sz1·10мм/об.
Скорость подача материал в зону резанияtz0.025мШаг зубаДополнительнаявеличина,учитывающаяt00.001мбоковые зазоры пилыЗначение коэффициентов , K, kz, nz выбирается исходя из [83, 84, 23, 128] .80Управляемые параметрыВарьируемые параметры пильного модуля и их область вариации быливыбраны исходя из технических соображений различных специалистов в ЖЦмногопильного станка и на основе существующего образца станка (Таблица 3).Таблица 3.Управляемые параметрыОбозн.Исх. Мин.
Макс.Обозн. Знач. Знач.Разм.НазначениеЭксцентриситеткругового движенияШирина пильныхполотентолщина пильногополотнаЭксцентриситетнатяженияα1e0.030.035мα2b0.060.1мα3t0.0010.002мα4e100.08мα5hb0.10.2мРасстояние hbα6mb01кгМасса противовесаα7F05002000Нα8n20003000об/минВеличина силынатяженияЧастота вращенияваловЗаинтер-ныеспец-тыРасчётчик,конструкторРасчётчик,технологРасчётчик,технологРасчётчик,технологКонструктор,расчётчикКонструктор,расчётчикРасчётчик,технологРасчетчик,заказчикФункциональные ограниченияАналогично, из конструктивных и технологических соображений и наоснове существующего образца станка, эксперты в ЖЦИ задали следующиефункциональные ограничения для пильного модуля (Таблица 4).81Таблица 4.Функциональные ограниченияОбозн.f1f2f3f4f5f6f7ТипНазначениеогран.Условие, при котором нет появления резонанса≤0при рабочей частоте вращенияУсловие устойчивости плоской формы пильного≥0полотна под действием инерционных сил прирабочей частоте вращения≤0Условие балансировки пильного модуля≥0Условие величины силы натяжения полотна≥0Условие прочности полотна≥0Условие долговечности полотнаУсловие жесткости полотна≥0f8≥0f9≥0Заинтер-ыеспец-тыРасчетчикРасчетчикРасчетчикРасчетчикРасчетчикРасчетчикЗаказчик,расчетчикУсловие устойчивости плоской формы пильного Заказчик,полотна при резаниирасчетчикУсловие существования реального значенияРасчетчиккритерия 3Критерия качестваКритериикачестватакжебылисформулированыразличнымиспециалистами в ЖЦ станка и представлены в данной таблице (Таблица 5).Таблица 5.Критерии качестваОбозн.Напр.Улуч.Ф1MINСуммарнаямассапротивовесовФ2MINГабаритный размерФ3MAXФ4Ф5Ф6MAXMINMAXФ7MAXФ8Ф9MAXMINНазначениеполотнаиСобственнаячастотапильногомодуляКритическая частота вращения валовСила натяжения полотнаРабочая частота вращения станкаУстойчивая способность полотна прирезанииНачальная жесткость полотнаТолщина полотнаЗаинтер-ыеспец-тыЗаказчик,конструкторЗаказчик,конструкторРасчетчикРасчетчикРасчетчикЗаказчик, расчетчикЗаказчик, расчетчикРасчетчик, заказчик,Технолог, заказчик,82Набор 8 параметров, 9 функциональных ограничений и 9 критериевкачества является ключевым узлом в математической модели (Рис.
4.1). Нижеподробно изложена методика расчёта данных ограничений и критериев.182f1 ≤ 01f9 ≥ 09f8 ≥ 07f2 ≥ 0238f3 ≤ 03Synthesis(VIAM)f7 ≥ 0476Критерия5f5 ≥ 0f6 ≥ 06f4 ≥ 0ОграниченияПараметры45Рис. 4.1. Математическая модель для задачи синтеза пильного модуля станка4.1.2. Основные соотношения, используемые в моделиРазъяснение о нижеприведенных величинах размещены в таблицах(Таблица 3 ÷ Таблица 6).
Допустим, что проектируемый станок предназначендля распиловки бревен с максимальным размером (высотой пропила) h. Тогдасвободная длина полотна в плоскости наименьшей жесткости L равна [83](4.1)Свободная длина полотнав плоскости наибольшей жесткости равна,где(4.2)– длина части полотна, которая входит во внутри корпуснойдетали для его закрепления.Масса полотна:(4.3)83Значение центробежного ускорения пильного модуля рассчитывается поформуле((4.4))Распределенная инерционная нагрузка по длине(полотна:(4.5))Минимальная жесткость сечения полотна на изгиб:(4.6)Жесткость сечения полотна на кручение:(4.7)Нижеприведеныосновныерезультаты,полученныевпроцессеисследования, проектирования, испытания и производства данного станка.Критическая частота вращения валов при холодном режимеРассмотрим движение пильного модуля в режиме холостого хода.Критическая частота вращения валов ncr (об/мин) - это частота, припревышении которой пильное полотно теряет свою плоскую форму из-заинерционных сил.
Обозначим центробежное ускорение и распределеннуюинерционную нагрузку по длине полотна при критической частоте через acr, qcrсоответственно. Мы имеем [83]()(Пильноеполотноможно(4.8)(4.9))рассматриватькактонкуюполосуспрямоугольным сечением под действием комбинации трех силовых факторов:осевой силы, равномерно распределенной нагрузки и изгибающих моментов наконцах. Из формулы (3.45) получается аналитическое обобщенное выражение,описывающее область устойчивости пильного полотна [83, 129, 84]:84()[][](4.10),где M - сумма изгибающих моментов в концевых сечениях свободной части (сдлиной L) пильного полотна (Рис.
3.4÷Рис. 3.5).При двух опасных положениях α = 0o и α = 180o, сумма изгибающих моментовM достигает максимального значения M1 и M2. Исходя из формул(3.56) и (3.58), получаем:()()(4.11)(4.12)Поставим выражения (4.9) и (4.11) в (4.10) для нахождения критическойчастоты вращения валов ncr1 в случае α = 0o. Аналогично, поставим (4.9) и (4.12)в (4.10) для нахождения критической частоты вращения валов ncr2 при α = 180o.В качестве окончательного значения выбирается наименьшее значениекритической частоты вращения:ncr = min{ncr1, ncr2}(4.13)Условие устойчивости плоской формы пильного полотна под действиеминерционных сил при рабочей частоте вращения имеет вид(4.14)Собственная частота колебания пильного модуляСобственная частота колебания пильного модуля f01 (Гц) определяетсяэнергетическим методом по формуле (3.71):(4.15)√Условие, при котором нет появления резонанса при рабочей частотевращения n, имеет вид(4.16)85Начальная жесткость пильного полотнаПусть на пильное полотно действует боковая распределенная нагрузкаQ=qh, которая перпендикулярна его плоскости симметрии (Рис.
3.14).Рассмотрим случай, при котором боковая нагрузка распределена равномерно повысоте пропила h. Начальная жесткость пильного полотна определяется поформуле(4.17),где w – прогиб полотна.Метод определения начальной жесткости пильного полотна был изложенвпункте3.3.Изформул(3.86)÷(3.88)имеемзависимостидляавтоматизированного расчета начальной жесткости пильного полотнаs1 2h 2 324CJ12 2 F0 L2 4 B2 2 b2 F0 108B2 J12 4 F0 L2 27 J12 2 16b4e12 t 2 (4.18)((()((( ())))[)(()[[]()[](4.19)]]))и(4.20)Критическая нагрузка при пиленииУстойчивостьполотнаприпилениихарактеризуетсянормальнойсоставляющей критической величины силы резания (Рис. 3.8 ÷ Рис.
3.9).Методика для определения критической силы Pcr была изложена в пункте 3.1,по формулам (3.59), (3.60),(3.32).86Значение критической распределенной нагрузки qc определяется пообобщённому соотношению (3.32), описывающему критическое состояниепильного полотна при пилении[В данном случае,](4.21), Fс = - F0и изгибающий момент((4.22))Критическая величина силы резания определяется по формуле Pcr=qch.Балансировка пильного модуля противовесамиВыше отмечалось, что задача устранения потери устойчивости пильногополотна в процессе работыявляется чрезвычайно важной.
Одним изэффективных методов её решения является применение противовеса с массойmb,силыинерциикоторогоFbсоздаюткомпенсирующиемоментыотносительно центра корпусной детали. За счет этого полотно разгружается иполучает возможность устойчиво работать при требуемой частоте вращения[83].Однако если выбрать массу противовеса слишком большой, то припилении (α = 150o-210o) на передних кромках пильного полотна могутпоявиться нежелательные сжимающие напряжения, которые отрицательновляют на качество пиления (Рис.
4.2).Условиеотстройкиотпоявлениянежелательныхсжимающихнапряжений на передних кромках пильного полотна при пилении имеет вид(4.23)где()(4.24)(4.25)Окончательно, получаем:87()(4.26)Рис. 4.2. Эпюры моментов полотна при α = 180oСила резанияВертикальная составляющая силы резания, приходящаяся на один зубпильного полотна Fr, равна [23](4.27)Ширина пропила Bпр определяется по формуле,(4.28)где t0 – дополнительная величина, учитывающая боковые зазоры припилении.Вертикальная составляющая силы резания, приходящаяся на цельноеполотно Frp:88(4.29).Сила натяжения пильного полотнаВ связи с требованием к ограничению сжимающих напряжений напереднейкромкепильногопредварительной силойполотна,егонеобходимонатягивать.
В первом приближении, значениедолжнопревышать вертикальную составляющую силы резания, приходящуюся нацельное полотно Frp [23, 83](4.30)Расчет на прочность пильного полотнаТребование прочности пильного полотна представляется в виде [23, 83,130](4.31)где, максимальное напряжение в пильном полотне равно значению(4.32)При этом момент сопротивления сечения пильного полотна равен(4.33)Расчет на усталость пильного полотнаТребование усталости пильного полотна имеет вид [23, 83](4.34)где Ψ – коэффициент, характеризующий чувствительность материала касимметрии цикла и K - коэффициент, учитывающийвлияниедругихфакторов на циклическую прочность пильного полотна.Минимальное напряжение в пильном полотне равно(Амплитудное напряжение пильного полотна:)(4.35)89(4.36)Среднее напряжение пильного полотна имеет вид(4.37)В итоге, получаем соотношения для расчетафункциональныхограничений и целевых функций, которые представлены ниже.Формулы для расчета функциональных ограниченийНа основе полученных соотношений, можно определить зависимости длярасчёта функций ограничения, которые были введены выше в таблице (Таблица4).
Они имеют следующий вид [23, 83]:(4.38)(4.39)()(4.40)(4.41)(4.42)(4.43)(4.44)(4.45)Формулы для расчета целевых функцийНа основе полученных соотношений, можно определить формулы длярасчёта функции критериев, которые были определены и занесены в таблицу(Таблица 5). Они имеют следующий вид:(4.46)()(4.47)(4.48)(4.49)90(4.50)(4.51)(4.52)(4.53)(4.54)4.1.3. Алгоритм расчёта и примерАлгоритм расчётаАлгоритм определения функционального ограничения и критерийкачества представлен в следующей таблице (Таблица 6).Таблица 6.Алгоритм расчётаТаблица 2 & 1 , 2 , , 8 e, b, t, e1 , hb , mb , F0 , n (Таблица 3)↓L (4.1); L0 (4.2); m0 (4.3); a (4.4); q (4.5); B2 (4.6); C (4.7);↓↓↓↓↓↓↓↓f01(4.15)↓↓f3(40)Ф3(4.48)f1(4.38)↓Ф4 (4.49)acr (4.8)qcr (4.9)↓Bпр (4.28) Wy (4.33)↓↓↓Frpqcr1 , qcr 2acr1 , acr 2(4.10÷4.12)↓ncr (13)s1 (4.18)s2 (4.19)↓(4.29)↓↓σmax(4.32)↓↓JH (4.20)↓Ф1 (4.46)Mc(4.22)↓Ф2 (4.47)↓Ф5 (4.50)↓↓f2 (4.39)f6 (4.43)f4(41)σminqcФ6 (4.51)f5Ф8f7(35) ↓(4.21)(42) (53) (44)↓↓Ф9 (4.54)σa (4.36)Pcr qc hσm (4.37)↓↓↓Ф7(4.52)f8 (4.45)91Данный алгоритм позволяет по заданному набору входных параметров 1 , 2 , , 8 рассчитывать 8 функций ограничения (f1, f2, …, f8) и 9 критериевкачества (Ф1, Ф2, …, Ф9).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
