Физико-технические основы систем переноса изображения на эффекте обращения волнового фронта для микроэлектронной техн (1024968), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Согласно сказанному выше, предлагается использование отражательного шаблона вместо обычного просвечиваемого. При переходе от видимого диапазона в область длин волн глубокого ультрафиолета номенклатура прозрачных материалов резко сокращается до SiO₂ и CaF₂. В существующих установках 193 нм литографии прозрачным материалом для шаблонов является CaF₂, но изготовление бездефектных шаблонов из флюорита кальция очень проблематично. Поэтому, в диссертации предлагается идея ухода от просвечиваемых шаблонов, где единственным прозрачным веществом является флюорит кальция, к отражательным шаблонам, для которых возможно подобрать отражающий и неотражающий материалы.

Стоит отметить, что при конструировании предлагаемой схемы литографии могут использоваться такие же, или почти такие же составляющие узлы, как в существующих установках. Можно использовать существующий осветитель, дополнительно лишь сжимая после него световой поток до размеров используемого шаблона. Если рассматривать схему так, что изображение шаблона располагается горизонтально снизу, то возможно использовать и существующие столики пластин, рассчитанные на горизонтальное позиционирование пластины. При таком положении схемы столик шаблона будет располагаться под наклоном. Как указано ниже в соответствующей главе диссертации, отражательный шаблон предлагается делать по технологии изготовления интегральных схем, на кремниевой пластине. В этом случае конструкция столика такого шаблона будет не сильно отличаться от конструкций существующих столиков. Также в диссертации приведен вариант конструкции полупрозрачных зеркал и схема технологии их изготовления.

5.1 Математическая модель, описывающая схему

Предлагаемая схема рассчитывается на изображение кристалла с максимальными размерами 30мм30мм, что соответствует современному и в обозримом будущем состояниям полупроводниковой индустрии. Диаметр кремниевых пластин не ограничивается.

Основные параметры, описывающими предлагаемую схему формирования изображения для литографии приводятся ниже в таблице 1:

Таблица 1, Основные параметров предлагаемой схемы

Рассмотрим каждый из перечисленных основных параметров.

d_{мин рез}

Параметр d_{мин рез} определяется разрешением системы формирования изображения в схеме и контрастностью резиста, таким образом, d_{мин рез}=f(разрешение, резист). Рассмотрим вопрос о разрешении схемы. Целью данной диссертации является рассчет и оптимизация параметров схемы и не анализируется вопрос о качестве обращения волнового фронта. Примером ОВФ на 193 нм является эксперимент [25], где эффект достигался при вынужденном рассеянии в жидкой среде CF₃CH₂OH. На основе описанных выше трех экспериминтах ОВФ-литографии делается допущение, что ОВФ-вещество идеально обращает падающее на него излучения с некоторым коэффициентом ослабления (усиления). При таком предположении система формирования изображения из фокусирующей линзы и ОВФ-вещества действует как дифракционно-ограниченная линза с единичным увеличением. В самом деле, эта система является обращающей волновой фронт, а в соответствии со сделанным предположением – идеально обращающей волновой фронт падающегог излучения. Действие дифракционно-ограниченной линзы с однократным увеличением состоит в симметричном отображении относительно центра линзы волнового фронта во входном зрачке, рис. 4:

Рис. 4

Входной зрачок

Выходной зрачок

Т аким образом, действие ОВФ-системы аналогично действию безаберрационной 1 линзы. Следовательно, как в любой проекционной системе, разрешение завист от числовой апертуры схемы NA и параметра разрешения k₁ (d= k₁λ/NA). В итоге:

Ч исловая апертура, в свою очередь, зависит от размеров в схеме. Важное замечание: можно уже не рассматривать распространение света после фокусирующей линзы на ОВФ-вещество. Таким образом:

Введем ограничения на размеры в предлагаемой схеме. Числовая апертура зависит от того, какая часть (телесный угол) распространяющегося волнового фронта участвует в формировании изображения. Очевидно, что числовая апертура будет улучшаться при повышении размеров элементов схемы, но это увеличение не может быть бесконечным. Поэтому в данной работе вводятся следующие ограничения: размеры полупрозрачных зеркал не превышают 20см20см, диаметр фокусирующей линзы не более 30 см.

Параметр разрешения k₁ зависит от типа излучения, степени когерентности _изл излучения:

Ниже представлена итоговая система уравнений, описывающая d_{мин рез}:

DOF

Значение параметра глубины фокуса DOF определяется, как и для любой проекционной системы, следующей формулой глубины фокуса:

k₂-параметр допуска расфокусировки

t_экс

Время экспонирования равно отношению чувствительности резиста Е_рез (Вт/см²) на интенсивность излучения в плоскости изображения I_изо:

I_изо есть произведение интенсивности излучения осветителя I_осв, коэффициента пропускания света двумя полупрозрачными зеркалами К_зер, коэффициента отражения света отражающими участками шаблона К_шаб, коэффициента усиления света ОВФ-веществом К_ОВФ и квадрата коэффициента пропускания фокусирующей линзой К_лин:

Объединение всех формул дает систему, описывающую предлагаемую схему формирования изображения:

Далее в диссертации на основании данной модели осуществляется нахождение конструкции схемы с оптимальными параметрами. Сначала вариируются размеры в схеме и находится конструкция с оптимальным значением NA. Для этой конструкции, рассматривая типичный резист для 193нм-литографии, типичный осветитель, определяются d_{мин рез}, DOF, t_экс. В случае, если значения DOF и t_экс окажутся неприемлимыми, будет проведен следующий этап анализа по определению конструкции с приемлимыми DOF и t_экс. Стоит отметить, что значение числовой апертуры уже не будет максимальным.

6. Нахождение конструкции предлагаемой схемы формирования изображения с наилучшим разрешением.

Согласно системе 5.5, минимальный размер элемента, прорабатываемого в резисте есть

Параметр d_{мин рез} в первую очередь определяется воздушным изображением шаблона с минимальным размером d=k₁λ/NA, а дальше идет воспроизведение воздушного изображения в резисте. Ситуация с резистами такова, что для полученной структуры в резисте, при правильном подборе времени экспонирования и режима проявления, справедлива аналогичная формула

Вторая формула в системе означает, что параметр разрешения k₁’ зависит как от параметра разрешения воздушного изображения, так и от резиста. Диапазон значений k₁’ составляет k₁’=0,4-0,8.

Далее в этой главе будут находиться l_i, дающие максимальное значение NA и далее будет найдено значение k₁’ для рассматриваемой схемы.

6.1 Максимальное значение NA

Рассмотрим произвольную линзовую проекционную систему (рис. х) с масштабом М, при монохроматическом излучении c длиной волны λ, без аберраций (дифракционно-ограниченная). Считаем так же, что значение числовой апертуры объектива NA (см. ниже) не превышает значения 0,5-0,6. В этом случае можно использовать скалярное приближение теории дифракции [27], рассматривая компоненту вектора напряженности поля по направлению X или Y.

Р ис. 1

Входной зрачок объектива определяется следующим образом. Для каждого элемента объектива строится его геометрическое изображение частью объектива, располагающейся перед элементом. Выходным зрачком является то изображение, которое видно под наименьшим телесным углом от точки пересечения нормали к “центру масс” изображения элемента с плоскостью предмета (рис. 2). Для нахождения выходного зрачка строятся изображения каждого элемента объектива частью объектива, располагающейся за элементом; выходным зрачком является то изображение, которое видно под наименьшим телесным углом от точки пересечения нормали к “центру масс” изображения элемента с плоскостью изображения (рис. 3).

Рис. 2 Рис. 3

Входной и выходной зрачки являются изображениями одного итого же элемента, называемого апертурной диафрагмой. Следовательно, изображением входного зрачка является выходной зрачок.

Излучение между входным и выходным зрачками можно считать распространяющимся по законам геометрической оптики [28], [26]. Таким образом, излучение от предмета проходит через входной зрачок, по законам геометрической оптики распространяется до выходного зрачка, а дальше распределения излучения в плоскости изображения можно получить, рассматривая дифракцию волнового фронта на выходном зрачке.

Распределение напряженности поля U(x_i,y_i) в плоскости изображения, являющееся суперпозицией распределений напряженности U(x_o,y_o) от различных точек предмета, может быть выражено следующим интегралом:

h(x_i,x_o,y_i,y_o) – передаточная функция объектива, физический смысл которой – распределение напряженности поля в плоскости изображения от точечного источника (x_o,y_o).

Характеристики

Список файлов диссертации