Физико-технические основы систем переноса изображения на эффекте обращения волнового фронта для микроэлектронной техн (1024968), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Хорошо известно, что высоконаправленный лазерный пучок, проходя через среду с нерегулярными неоднородностями, разделяется (“разбрызгивается”) на множество мелких пучков всевозможных направлений. Если бы нам удалось обратить время вспять, мы увидели бы поразительную картину: расходящийся неоднородный пучок подходит к неоднородной среде и, проходя через нее, становится идеально направленным. Подобное удалось сделать Б. Я. Зельдовичу и его коллегам, проводя эксперименты в физическом институте им. П. Н. Лебедева АН СССР в 1972 г.

Исследователи специально исказили мощный пучок, генерируемый импульсным рубиновым лазером, пропустив его через матовую пластинку. Затем искаженный пучок они направили в длинную трубу с газообразным метаном, находящимся под высоким давлением. В соответствии с хорошо известным эффектом, называемым вынужденным рассеянием Мандельштама-Бриллюэна, пучок взаимодействовал с молекулами газа и отражался назад. Газ работал как зеркало, но совершенно необычное. Отраженный пучок при обратном движении, пройдя через тот же участок матового стекла, оказался практически идеальным и неискаженным и соответствовал пучку, генерируемому лазером Приобретенные при прохождении матовой пластины (дважды) искажения пучка исчезали, хотя при использовании обычного зеркала они бы только возросли. Итак, отраженная волна оказалась “обращенной во времени” репликой падающей волны.

Словосочетание “обращенный во времени” выражает тот факт, что отраженный газом пучок несет именно те искажения, которые были внесены матовой пластиной, но только в обращенном виде. При обратном прохождении через тот же участок стекла неоднородности пластины компенсируют те искажения, которые были внесены этой же пластиной при прямом прохождении пучка [16].

То, что это красивое явление было получено именно в оптике, не случайно. Ситуация здесь крайне благоприятны в двух аспектах.

Во-первых, в линейной оптике справедлив принцип временной обратимости: уравнения Максвелла остаются инвариантными при замене знака времени. Поэтому для любого решения волнового уравнения, например, для пучка, искаженного неоднородной средой, действительно существует “обращенное” решение того же уравнения. Разумеется, здесь речь идет не о деталях микроскопических движений электронов и ядер в среде, а о микроскопических значениях полей, усредненных по объемам, малыми по сравнению с длиной волны. И в отличие от ситуации с механическими колебаниями, оптические параметры обращающей среды могут оставаться стабильными.

Во-вторых, в когерентной оптике действительно удается задать такие положения, направления, амплитуды и фазы элементарных лучей, чтобы в дальнейшем в деталях воспроизвести обратное течение процесса распространения волны. Это удается сделать, в частности, потому, что когерентный лазерный пучок обладает относительно малым числом степеней свободы (осцилляторов поля), обобщенные скорости которых следует обратить. При распространении светового пучка в линейной поглощающей среде (в общем случае — пространственно-неоднородной) сохраняются его энтропия, спектральная температура, яркость и т.д., что указывает на отсутствие неустойчивости процесса [15].

Основными направлениями применения эффекта ОВФ являются [15]:

• Создание мощных высоконаправленных пучков, компенсируя искажения в оптическом усилителе.

• Компенсация искажения изображения при передаче по волоконному световоду, если между двумя эквивалентными участками световода будет стоять ОВФ-вещество.

• Автофокусировка усиленного излучения на мишени. Рассеянное на мишени маломощное излучение обращается назад, усиленное при этом в усилителе перед ОВФ-веществом при первом и обратном проходах. Искажения волнового фронта, появившиеся после первого прохода, компенсируются при обратном.

В следующей главе описываются механизмы двух наиболее распространенных способов универсального ОВФ – вырожденного четырехволнового смешения и вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна.

3.1 Методы достижения ОВФ

3.1.1 Вырожденное четырехволновое смешение (ВЧВС)

Основой для данного метода являются среды, оптические свойства которых меняются под действием света. В число таких веществ входят полупроводники, жидкости, кристаллические тела, плазма, аэрозоли, жидкие кристаллы и пары атомов. Примерами обращающих кристаллов являются LiNbO₃, BaTiO₃; примером ОВФ-жидкости является раствор родамина 6G в ацетоне.

Существуют четыре оптических пучка: три подаются на вход, а четвертый рождается в самой среде [16]. Входные пучки — это две точно встречные опорные волны

E₁(r,t)=E₁e^iωt-ikz , E₂(r,t)=E₂e^it+ikz 3.1

Сигнал, подлежащий обращению:

E₃(r,t)=E₃(r)e^it-ikr 3.2

В названии “вырожденное четырехволновое смешение” термин “вырожденное” означает то, что частота ω у трех пучков одинаковая. Интерференционная картина полей Е₁ и Е₃ образует статическое периодическое электрическое поле E(r), которое вызывает периодическое изменение молекулярной структуры вещества, вызывая тем самым модуляцию диэлектрической проницаемости

E₁E^*₃e^ikz 3.3

Эта голограмма считывается с помощью второй опорной волны Е₂e^-it-ikz и возбуждается четвертая волна

E₄(r,t) ~E₁E₂E₃(r)e^it+ikr 3.4

Е₄ является обращенной волной по отношению к падающему сигналу Е₃. К такому же результату приводит и второй процесс, идущий одновременно с первым: запись голографических решеток, пропорциональных E₂E₃^*(r)e^ikz и их считывание первой опорной волной.

3.1.2 Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ)

П усть в некоторую охарактеризованную позднее изотропную жидкость падает волна света E=E₀e^i(ωt-kr) + к.с. В жидкости существуют дебаевская флуктуация давления Δр, обусловленная фононами различных энергий и направлений и, вследствие этого, изменение диэлектрической проницаемости ε [17]:

3.5

В

3.6

ектор поляризованности среды P, обусловленный воздействием поля Е, равен

Вследствие колебаний по времени вектора Р возникает электромагнитное излучение Е_изл, пропорциональное колебанию Р или, фактически, самому Р. Это излучение будет содержать члены ~Е₀Ае^{i[(ω+Ω)t-(k+q)r]}. Данный эффект можно трактовать как рассеяние падающего излучения в среде (спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна). В частности, член при q=-2k будет являться обращенной волной к E:

3.7

E^q_изл=Е₀Ае^{i[(ω+Ω)t+kr]} ≈ Е₀Ае^i[ωt+kr]

Сделанное в формуле 3.7 приближение обусловлено тем, что частота звука Ω<<ω.

ВРМБ возникает в веществах, в которых наблюдается явление электрострикации, то есть изменения объема тела под действием электрического поля. Избыточное давление Δр, вызванное электрострикационной деформацией, равно

Рассмотрим некоторую звуковую волну Ае^i(Ωt-qr) + к.с. в веществе. В результате освещения волной E=E₀e^i(ωt-kr) + к.с., будет излучаться

Е_изл=constAE₀e^{i[(ω+)t-(k+q)r]} +.. 3.9

Таким образом, общее поле будет

E_общ=(E₀e^i(ωt-kr) + к.с.) + constAE₀e^{i[(ω+)t-(k+q)r]} +.. 3.10

Множитель Е², входящий в p, будет содержать член constAE₀²e^i[t-qr], являющийся звуковой волной с частотой и направлением исходной; звуковая волна будет усиливаться, что, в свою очередь, будет приводить к усилению Е_изл. На этом эффекте основано достижение излучения, обращенного к входящему в жидкость. Входящий в ВРМБ термин “вынужденное” означает, что флуктуации в среде возникают вследствие воздействия самого излучения.

Сравнивая представленные методы ОВФ, следует отметить, что преимуществом ВЧВС является возможность усиления интенсивности излучения за счет волн накачки. В тоже время, в случае ВРМБ, обращение волнового фронта достигается при освещении вещества лишь сигнальной волной.

4. Описание предыдущих экспериментов по формированию изображения для литографии с помощью ОВФ

Из анализа литературных источников удалось выяснить, что было проведено три эксперимента по фотолитографии на основе ОВФ. Ниже подробно описываются данные эксперименты, начиная с самого раннего.

4.1 Эксперимент 1

Первая работа проводилась М. Левенсоном из исследовательской лаборатории IBM в начале 80-х годов [18]. Размер транзистора интегральной схемы в мировой полупроводниковой индустрии тогда составлял несколько микрон. Схема формирования изображения экспериментальной установки изображена на рис. 1.

Рис. 1

Источником освещения в установке являлся криптон-ионный лазер фирмы Spectra-Physics 171-01 на длине волны 413 нм. Выходное излучение лазера делилось на пучок накачки и пучок освещения в отношении 70% к 30%. Далее пучок накачки был расширен в 3 раза и попадал на фоторефрактивный кристалл, в котором осуществлялся процесс обращения волнового фронта с помощью ВЧВС.

Разность длин оптического пути пучков освещения и накачки после между делителем лазерного излучения и фоторефрактивным кристаллом поддерживалась в пределах 5 мм. Такая точность являлась необходимой вследствие того, что пространственная когерентность используемого мультимодового лазера составляла ~2,5 см. Пучок освещения проходил через пол-волновую поляризационную пластинку и горизонтально поляризованная компонента отбиралась призмой Глена-Томпсона. Таким образом, интенсивность пучка освещения регулировалась поворотом поляризационной пластинки.

Веществом фоторефрактивного кристалла являлся LiNbO₃, предварительно облученный 0,8 мкрад кобальтового рентгеновского излучения. Специально установленное зеркало формировало вторую волну накачки, отражая прошедшую через кристалл первую волну. Образованная в результате ВЧВС обращенная волна распространялась назад через делитель, как показано на рис. х и формировала изображение шаблона на подложке, покрытой резистом. Непараллельное граням делителя расположение шаблона и подложки устраняет паразитную интерференционную картину в форме бычьего глаза, как было бы при параллельном расположении.

Значение числовой апертуры установки составило NA=0.48, что приблизительно дает минимально разрешимый размер элемента d ~0,6 мкм и глубину фокуса DOF~0,5 мкм. Эксперименты подтвердили теоретические расчеты. Снимок проявленной структуры полос, каждая шириной 0,75 мкм и таким же расстоянием между ними показал полную проработку, а на снимке структуры полос шириной 0,75 мкм и зазором 0,5 мкм видно искажение полос.

Недостатком данного метода литографии является чрезвычайно большое время экспонирования, от чего напрямую зависит производительность установки. Так, время засветки полного кадра размером 6,8 мм² составило бы ~4 ч, вместо требуемых долей секунды (поэтому при проведении эксперимента освещение сужалось и засвечивалась часть кадра ≈1мм²). Полная мощность лазера составляла 0.4 Вт, доза засветки резиста Shipley AZ1370 равна 0.1 Дж/см². Причиной большого времени экспонирования явился крайне малый коэффициент обращения света.

Характеристики

Список файлов диссертации