книга в верде после распозна (1024283), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Мвр = dWjda,

(2.7)

причем

BwSal,

где чУ — потокосцепление магнитного поля постоянного магнита с рам­кой, по которой течет ток I; В — магнитная индукция в воздушном зазоре; w — число витков рамки; 5 — ее площадь; угол поворота рам­ки а отсчитывается от плоскости, проходящей через центральные об­разующие наконечников постоянного магнита. Поскольку радиальное поле не зависит от угла а, имеем

Мвр = (dV/da)I = BwSI. (2.8)

Из (2.6) и (2.8) следует

а = (BwS/W)I = Sjl. Р (2.9)

Согласно (2.9) угол отклонения подвижной части пропорционален току, протекающему по рамке. Коэффициент пропорциональности

36

ST=BwS/W (2.10)

называется чувствительностью магнитоэлектрического механизма к току.

Чувствительность Sj является постоянной величиной, зависящей только от конструктивных параметров механизма, а не от значения измеряемого тока /, поэтому шкала магнитоэлектрического прибора равномерна. Изменение направления тока ведет к изменению направ­ления угла отклонения рамки.

Из группы аналоговых приборов магнитоэлектрические приборы от­носятся к числу наиболее чувствительных и точных. Изменения темпера­туры окружающей среды и внешние магнитные поля мало влияют на их работу. Равномерный характер шкалы и малое потребление энергии также являются достоинствами этих приборов. Вследствие инерционно­сти магнитоэлектрические приборы реагируют только на постоянную составляющую тока. Для измерений в цепях переменного тока требуется предварительное преобразование переменного тока в постоянный.

Амперметры. Магнитоэлектрический механизм, включенный непо­средственно в измерительную цепь, позволяет измерять малые постоян­ные токи, не превышающие 20—50 мА. Превышение указанных зна­чений может повести к повреждениям провода рамки и спиральной пружины. Таким образом, сам магнитоэлектрический механизм может выступать только в роли микроамперметра или миллиамперметра. Для того чтобы измерять большие токи, используют измерительные цепи, включающие в себя шунты, представляющие собой манганиновые резисторы, сопротивление которых мало зависит от температуры. Обычно оно во много раз меньше сопротивления рамки RK магнито­электрического измерительного механизма. Поэтому при включении шунта параллельно прибору (рис. 2.3) основная часть измеряемого тока / проходит через шунт, а ток / , проходящий через рамку измери­тельного механизма, не превышает допустимого значения. Отношение /Ди = п, показывающее, во сколько раз измеряемый ток превышает допустимое значение, называется коэффициентом шунтирования. Со­противление шунта, которое необходимо выбрать для получения тре­буемого коэффициента шунтирования, нетрудно определить: = ."WV /-/и, откуда следует Лш =RJ(n- 1).

Амперметры для измерения сравнительно небольших токов (до не­скольких десятков ампер) имеют внутренние шунты, вмонтированные в корпус прибора. Измерение больших токов (до нескольких тысяч ампер) осуществляют при помощи наружных шунтов, которые имеют определенные номинальные падения напряжения (45, 60, 75, 100 и 300 мВ) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5).

Вольтметры. Схема вольтметра магнитоэлектрической системы при­ведена на рис. 2.4. Добавочный резистор ^доб, включенный последова-

0

тельно с рамкой измерительного механизма, ограничивает ток полного отклонения /; протекающего через нее, до допустимых значений. При этом падение напряжения на рамке U зависит от сопротивления рам­ки R и обычно не должно превышать десятков милливольт. Осталь­ная часть измеряемого напряжения U должна падать на добавочном сопротивлении. Если необходимо получить верхний предел измерения напряжения, в т раз превышающий значение Uw, то необходимо вклю­чить добавочный резистор, сопротивление которого легко вычисляется на основании очевидных соотношений (рис. 2.4):

и д и до б '

и/иж = и/тк =т,

из которых следует

Добавочные резисторы изготавливают из термостабильных мате­риалов, например, из манганиновой проволоки. Они могут быть внут­ренними, встроенными в корпус прибора (при напряжениях до 600 В), и наружными (при напряжениях 600-1500 В). Добавочные резисторы имеют определенные номинальные токи (0,5, 1, 3, 5, 7,5, 15 и 30 мА) и классы точности (0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1).

Омметры. Магнитоэлектрические механизмы также используются в приборах для измерения сопротивления на постоянном токе — омметрах. Схема омметра приведена на рис. 2.5. Ток, протекающий через микро­амперметр, зависит от сопротивления рамки микроамперметра R , сопротивления добавочного резистора Ядоб и сопротивления Rx, кото­рое нужно измерить. Если сопротивление рамки Rw мало по сравнению с^доб и^х' то можно записать

1 *«Wno6 + **)- (2-П)

0

zb- E

-»-(M

Рис. 25

\R* A

-»—-£z£

=т-"£

_,_?

Рис. 2.6

Отклонение а указателя прибора соглас­но уравнению (2.9)

V

Таким образом, отклонение указателя прибора при условии постоянства напря­жения Е является функцией Rx, и шкала может быть проградуирована в единицах Рис.2.7

сопротивления — омах.

В процессе эксплуатации напряжение Е батареи изменяется и значе­ние его может отличаться от того, при котором производилась градуировка шкалы. Поэтому перед каждым измерением ключом К за­мыкают накоротко зажимы, предназначенные для подключения неиз­вестного сопротивления Rx, и изменением сопротивления Rroq устанав­ливают стрелку на отметку 0. Эта отметка находится с правой стороны шкалы и соответствует нулевому значению измеряемого сопротивления.

Омметры, выполненные по схеме, изображенной на рис. 2.5, удобны для измерения больших сопротивлении (от нескольких ом до сотен мегаом). Для измерения малых сопротивлений используются оммет­ры, собранные по несколько видоизмененной схеме (рис. 2.6).

Логометры. Приборы, в которых противодействующий момент со­здается не при помощи упругого элемента, а теми же электромагнит­ными силами, что и вращающий, называются логометрами. У логомет-ров положение подвижной части определяется отношением двух токов. Логометры магнитоэлектрической системы (рис. 2.7) имеют подвиж­ную часть из двух жестко скрепленных между собой катушек (рамок). Последние могут свободно вращаться в неравномерном поле постоян­ного магнита. Для создания неравномерного магнитного поля полюсным наконечникам, как и сердечнику, находящемуся между ними, при­дается особая форма Токи /j и /2 подводятся через тонкие, не создаю­щие противодействующего момента металлические ленты Из-за отсут­ствия упругого элемента стрелка отключенного логометра занимает

0

безразличное положение. Электрокинетическая энергия рамок с током в поле постоянного магнита

Ж = Ф.(а)/,; УГг = *a(a)/2. (2-13)

Зависимость потокосцеплений 4>i и Ф2 от угла а возникает из-за неоднородности магнитного поля. Моменты, создаваемые рамками,

Mi = (d4>,(a)/da)/,; М2 = (d4>2 (a)/da)/2. (2.14)

При равновесии

/,«**, (о)/do = /2d4>2 (a)/da , (2.15)

откуда

Iy/I2 = {dViWId^Kd^Wlda) = /(«), или

a = F(/,//a). (2-16)

Из уравнения преобразования логометра (2.16) видно, что положе­ние его подвижной части является функцией отношения токов в рамках.

Логометры применяются для измерения сопротивления и других электрических величин. Основным достоинством логометрических при­боров является независимость их показаний от напряжения питания.

Гальванометры. Высокочувствительные магнитоэлектрические при­боры называются гальванометрами. Подвижная часть гальванометра укрепляется на подвесе из тонкой упругой ленточки. Эта ленточка со­здает противодействующий момент, а также служит одним из токове-дущих проводников. Другим проводником является безмоментная спираль из серебряной фольги. Рамка выполняется бескаркасной, уст­ройство для успокоения отсутствует. Обычно применяется оптическое отсчетное устройство, состоящее из зеркальца, укрепленного на подвиж­ной части, источника света с оптическими приспособлениями для фор­мирования узкого луча и шкалы с миллиметровыми делениями. После отражения от зеркальца луч падает на шкалу. При повороте подвижной части луч перемещается вдоль шкалы.

Гальванометры характеризуются чувствительностью к току и на­пряжению.

Чувствительность к току, как и в случае обычных магнитоэлектричес­ких приборов, определяется по (2.10) :

Sj = a/I =BwS/W (2.17)

и характеризует отклонение подвижной части гальванометра при проте­кании через рамку единицы тока. 40

• Чувствительность к напряжению

Sv = a/U =BwS/WRr, (2.18)

где R — сопротивление рамки гальванометра.

Выражение (2.18) следует из (2.17) и равенства U=IRT.

Обычно чувствительность к току характеризуют числом, показы­вающим, на сколько миллиметров перемещается световой луч по шкале при прохождении через гальванометр тока 1 А при расстоянии от зер­кальца гальванометра до шкалы 1 м, например.

Sf ~ 5 • 109 мм/(А - м).

Аналогичным образом чувствительность к напряжению задается в мм/ (В • м).

Часто в паспортах гальванометров указываются не чувствительности, а обратные им величины Cj и С^, которые называются постоянными гальванометра: Cj = 1/Sj, Су = 1/S^.

Упомянутые выше характеристики являются статическими, они ни­чего не говорят о процессе достижения положения равновесия подвиж­ной частью гальванометра. Между тем такой параметр, как время уста­новления равновесия, имеет важное значение при работе с приборами повышенной чувствительности. Для исследования переходных процес­сов в гальванометре необходимо рассмотреть уравнение движения его подвижной части

JcPa/dt1 = Ш, (2.19)

где / — момент инерции; dPa/dt2 — угловое ускорение; 2ZM — сумма моментов, действующих на подвижную часть прибора.

В эту сумму кроме момента вращения .AfEp и противодействующего момента Мпр следует включить момент успокоения Му, который возни­кает вследствие появления магнитоиндукционного торможения при движении рамки гальванометра в поле постоянного магнита. При уста­новившемся положении подвижной части Му = 0.

Таким образом, уравнение движения (2.19) можно записать в виде

JePa/dt* =ЛГвр + Мпр + Му , (2.20) где

Мвр = BwSI; (2.21)

Mnp=-Wa. (2.22) Выражение дляЖу можно записать в виде

Му = BwSi, (2.23)

0

где i — ток, возникающий от ЭДС е, индуктированной в рамке гальва­нометра при движении последней в магнитном поле постоянного маг­нита. Но i = е//?ц, где Лц — сопротивление цепи гальванометра, состоя­щее из сопротивлений RT рамки гальванометра PC и внешней цепи RBH (рис. 2.8):

*ц = Rr + *вн ■

ЭДС равна

е = -d^f/dt = -BwSda/dt.

Следовательно, выражение для момента успокоения (2.23) можно переписать в виде

Му = -[(BwS)2l(RT + RBH)](da/dt) = -Pda/dt. (2.24)

Величина Р = (BwS)2l(RT + RBH) называется коэффициентом успо­коения. Знаки минус в (2.22) и (2.24) отражают тот факт, что моменты противодействия и успокоения направлены против момента вращения.

Подставив (2.21), (2.22) и (2.24) в уравнение движения подвижной части гальванометра (2.20), получим

JdPajdt + Pda/dt + Wa = BwSI. (2.25)

Введем обозначения

Wo = \fW\ 0 = Р/2у/У¥; ap = BnSI/W. Тогда уравнение (2.25) примет вид

d2a/dt2 + 2to0(3da/dt + crfa = u>lap . (2.26)

Решение этого линейного дифференциального уравнения дается сум­мой частного решения, удовлетворяющего заданному начальному усло­вию, и общего решения однородного уравнения

я = «ч + «о- (2.27)

Частное решение ац можно получить, рассматривая равновесное со­стояние подвижной части. При равновесии ее скорость da/dt и ускоре­ние d2 a/dt2 равны нулю, а установившееся значение угла

ач= ар = BwSI/W. (2.28) Общее решение однородного уравнения

(fa/dt2 + 2to0(3da/dt + со20а = 0 (2.29)

Характеристики

Список файлов книги