книга в верде после распозна (1024283), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Совокупность приемов использования принципов и средств измере­ний называется методом измерений.

Методы измерения подразделяют на метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что отсчет зна­чения измеряемой величины производится непосредственно по отсчет-ному устройству измерительного прибора. Так, измерение сопротивле­ния омметром является примером прямого измерения методом непо­средственной оценки.

- Метод сравнения предполагает операцию сравнения измеряемой ве­личины с мерой в каждом из актов измерения. Сравнение можно про­водить различными способами, поэтому метод распадается на ряд раз­новидностей, из которых наиболее употребительны следующие.

1. Нулевой метод, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой величиной и известной величиной (мерой) на прибор срав­нения доводят до нуля. В качестве примера нулевого метода можно привести измерение активного сопротивления мостом постоянного тока с полным его уравновешиванием.

2. Дифференциальный метод, при котором на измерительный прибор воздействует разность между измеряемой величиной и известной, вос­производимой мерой. Таким образом, в отличие от нулевого метода в этом случае измеряемая величина уравновешивается не полностью. Точность дифференциального метода повышается при уменьшении раз­ности между измеряемой и известной величинами.

3. Метод замещения, при котором измеряемая величина замещается известной величиной, воспроизводимой мерой. Примером использова­ния этого метода является определение емкости конденсатора, вклю­ченного в колебательный контур. Изменением частоты напряжения, по­ступающего на колебательный контур, добиваются резонанса, а затем вместо конденсатора с неизвестной емкостью Сх включают переменный

0

образцовый конденсатор и вновь добиваются резонанса изменением значения емкости С0 образцового конденсатора. При резонансе

Достоинством метода сравнения является высокая точность измере­ний, а недостатком — сложность. Метод непосредственной оценки, наобо­рот, отличается простотой и малым временем измерения. Поэтому, несмотря на сравнительно малую точность, он получил наибольшее распространение в производственной практике, в то время как метод сравнения используется в основном при лабораторных измерениях. Однако в связи с интенсивным развитием автоматизации измерений, которое происходит в настоящее время, следует ожидать, что метод сравнения будет находить все большее применение и на производстве.

1.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Результат любого измерения отличается от истинного значе­ния измеряемой величины* на некоторое значение, зависящее от точ­ности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измере­ния от истинного значения измеряемой величины называется погреш­ностью измерения. Различают абсолютные погрешности измерения, ко­торые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной по­грешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Д = х - хк; (1.1)

б = Д/*и, (1.2)

где Д — абсолютная погрешность измерения; х — значение, полученное при измерении; хи — истинное значение измеряемой величины; 6 — относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины, т.е. используют вместо (1.2) формулу

6% = (Д/хи) ■ 100%. (1.3)

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систе­матические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность Д, определяемая выражением (1.1), является резуль­тирующей погрешностью, т.е. суммой систематической Дс и случайной Д погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, должны быть исключены из рассмотрения.

* Согласно ГОСТ 16263-70 истинным значением физической величины называет­ся значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и коли­чественном отношениях соответствующее свойство объекта.

0

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изме­няющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. При­чиной появления систематических погрешностей могут быть неисправ­ности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систе­матические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источ­ников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая по­грешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повтор­ных, измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погреш­ностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с дру­гом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельно­сти мало влияет на результат измерения.

В некоторых случаях оказывается, что результат того или иного от­дельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. Причиной этого может быть ошибка оператора, возникновение сильной кратковремен­ной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и т.д. Естес­твенно, что такой результат, содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статисти­ческой обработке результатов измерения.

1.4. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И СПОСОБЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Природа и происхождение систематических погрешностей обычно обусловлены спецификой конкретного эксперимента. Поэтому обнаружение и исключение систематических погрешностей во многом зависит от мастерства экспериментатора, от того, насколько глубоко он изучил конкретные условия проведения измерений и особенности применяемых им средств и методов. Вместе с тем существуют некото­рые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их подразделяют на методические, инструмен­тальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вслед­ствие внесения термопары).

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяе­мых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуа­тации и т.д. являются причинами инструментальных погрешностей.

Погрешности измерения возникают также из-за неправильной уста­новки средства измерения, влияния на него магнитных или электри­ческих полей, наличия дополнительных и динамических погрешностей. Дополнительные погрешности обусловлены отклонением условий, в ко­торых работает прибор, от нормальных. Динамические погрешности возникают из-за инерционности применяемых технических средств при достаточно быстрых изменениях измеряемой величины. Все эти по­грешности отличают от инструментальных (ГОСТ 8.009-84), поскольку они связаны не столько с самими средствами измерений, сколько с условиями, при. которых они работают. Их устранение производится иными способами, нежели устранение инструментальных погрешностей.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса). Использование цифровых приборов и автоматических методов измере­ния позволяет исключить такого рода погрешности.

Систематические погрешности могут оставаться постоянными либо закономерно изменяться. В последнем случае их подразделяют на про­грессирующие (возрастающие или убывающие), периодические и из­меняющиеся по сложному закону.

Обнаружение причин и источников систематических погрешностей позволяет принять меры к их устранению или исключению посредством введения поправки,

Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряе­мой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.

В некоторых случаях используют поправочный множитель — число, на которое умножают результат измерения для исключения системати­ческой погрешности.

Поправка или поправочный множитель определяется при помощи поверки технического средства, составления и использования соответ­ствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

Существуют специальные методы организации измерений, устра­няющие систематические погрешности. К ним относятся, например, метод замещения и метод компенсации погрешности по знаку. Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой меры, Если такое замещение производится без каких-либо других изменений в экспериментальной установке и после замещения установлены те же 10 показания приборов, то измеряемая величина равняется известной ве­личине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры. Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погрешности. Погрешность измерения при использовании метода заме­щения определяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при отсчете значения величины, замещающей неизвестную.

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исклю­чения систематических погрешностей, которые в зависимости от усло­вии измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком (погрешность от термоЭДС, от влияния напряженности по­стоянного электрического или магнитного поля и др.). В этом случае можно провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз — с обратным. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения, свободным от указанных выше систематических погрешностей.

При проведении автоматических измерений широко используются схемные методы коррекции систематических погрешностей. Компенса­ционное включение преобразователей, различные цепи температурной и частотной коррекции являются примерами их реализации.

Новые возможности появились в результате внедрения в измеритель­ную технику средств, содержащих микропроцессорные системы. С по­мощью последних удается производить исключение или коррекцию многих видов систематических погрешностей. Особенно это относится к инструментальным погрешностям. Автоматическое введение попра­вок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных и динамических погрешностей, исключение погреш­ностей, обусловленных смещением нуля — эти и другие корректировки позволяют существенно повысить точность измерений.

Следует, однако, заметить, что какая-то часть систематической по­грешности, несмотря на все усилия, остается неисключенной. Эта часть входит в результат измерения и искажает его. Она может быть оценена исходя из сведений о метрологических характеристиках ис­пользованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичны­ми результатами, полученными в других лабораториях другими лицами.

1.5. ОЦЕНКА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Адекватным математическим аппаратом описания случайных погрешностей является теория вероятностей. Согласно последней слу­чайная величина наиболее полно характеризуется своим законом рас­пределения (или плотностью распределения) вероятностей. Измери­телям чаще всего приходится принимать нормальную и равномерную плотность распределения. Возможны и другие законы распределения,

0

которые обычно аппроксимируют­ся стандартными функциями. Если выполняются предположения о том, что погрешности измерений могут принимать непрерывный ряд значе­ний, при большом числе измерений частота появления погрешностей, равных по абсолютной величине, но различного знака, одинакова и ма­лые погрешности встречаются чаще, чем большие, то тогда для описания случайных погрешностей следует применять нормальный закон распределения вероятностей, для ко­торого щ

<5t С,

Рис. 1.1.

у (А) = (1/ал/2я)ехр(-Д2/2а2),

(1.4)

где у (А) — плотность вероятностей случайной погрешности Д; а — среднее квадратическое значение случайной погрешности.

Кривые, соответствующие выражению (1.4) для разных значений о, приведены на рис. 1.1. Видно, что при малых значениях о вероятней получить малую погрешность измерений, нежели при больших.

Вероятность того, что погрешность результата измерения находится между заданными предельными значениями Аг и Д2, вычисляется по формуле

о

Характеристики

Список файлов книги