Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика (1023618), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Итак, нуклон может испустить виртуальный мезон, который существует без нарушения закона сохранения энергии лишь в течение конечного промежутка времени. Этот промежуток времени не может быть больше чем Ь г' ж„с (7.2) Юкава назвал мезонами. Отметим, что мезонная теория ядерных сил является существенно квантовой теорией, так как в классической теории покоящийся нуклон не может испусппь мезон, оставаясь при этом нуклоном. В таком процессе нарушался бы закон сохранения энергии. Квантовая теория своеобразным образом снимает этот запрет на рождение мезона, так как в квантовой теории справедливо соотношение неопределенности для энергии системы (см. формулу (2.21)).
Из этого фундаментального соотношения квантовой теории следует, что в течение некоторого конечного промежутка в мени т система может По истечении такого промежутка времени виртуальный мезон должен исчезнуть. Его может поглотить либо нуклон, сам испустивший его, либо другой нуклон, находящийся поблизости от первого. В последнем случае поглощение виртуального мезона приведет к появлению ядерных сил взаимодействия между нуклонами. Образно можно представить, что любой нуклон как бы окружен облаком (шубой) виртуальных мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него лишь на конечное расстояние.
Это расстояние, определяющее радиус гм облака виртуальных мезонов, можно оценить, учитывая, что скорость движения мезонов не может быть больше скорости света в вакууме. Поэтому л л г — ст — с — — — — Л . м 2 м' >и„с т„с (7.3) Здесь Ли — комптоновская длина волны мезона. Как только другой нуклон попадает в облако виртуальных мезонов вокруг первого нуклона и начинает поглощать их, между нуклонами возникают ядерные силы взаимодействия. Поэтому ядерные силы имеют конечный радиус действия, причем л гя =Лм =— в с (7.4) 410 Так теория Юкавы объясняет короткодействующий характер ядерных сил. Из формулы (7.4) следует, что радиус действия ядерных сил определяется значением массы мезона.
Поэтому, подставив в это соотношение значение г„=(1-2)Ф, можно оценить массу мезона. Оказывается, что переносчик ядерного взаимодействия между нуклонами должен иметь массу в 200 — 300 раз ббльшую массы электрона. В 1935 г. среди известных элементарных частиц частицы такой массы не было. Начался экспериментальный поиск частицы Юкавы. В 193б г. в космических лучах была обнаружена частица с массой, равной 207 и,. Считая эту частицу переносчиком ядерного взаимодействия, ее назвали мю-мезоном (14-мезоном). Однако вскоре выяснилось, что 1г-мезон очень слабо взаимодействует с р+ и +-> и+ к+ + и <-> и+ р. (7.5) Протон испускает виртуальный к+-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается нейтроном, который вследствие этого превращается в протон.
Затем процесс происходит в обратном направлении. Аналогично нуклоны могут обмениваться виртуальными ли ло-мезонами. Если нуклону сообщить дополнительную энергию, не меньшую энергии покоя л-мезона, то виртуальный мезон может превратиться в реальный, который можно обнаружить экспериментально. Так, процесс рождения реальных пионов происходит при столкновении нуклонов достаточно больших энергий.
В частности, экспериментально наблюдается процесс р+и->р+и+к~, (7.6) в котором рождается нейтральный ко-мезон. 411 нуклонами и не может быть ответственным за ядерное взаимодействие между нуклонами. Эту частицу пришлось даже переименовать, убрав из названия окончание "мезон". Теперь частица носит название мюона. Только в 1947 г. в космических лучах были зарегистрированы (Ч. Латтес, Х. Мюирхед, Дж. Оккиалини, С. Пауэлл) частицы Юкавы, получившие название пи-мезонов (к-мезонов), или пионов. Эти частицы имеют нулевой спин. Существуют два зарядовых состояния л-мезона с положительным (к+) и отрицательным (к ) зарядом ~ е и одно электронейтральное состояние л~.Масса заряженных я-мезонов одинакова и равна 273 т, (Ео = 140 МэВ), масса нейтрального к-мезона равна 264 т, (Ео = 135 МэВ).
Свободный к-мезон в отсутствие других частиц нестабилен и распадается на элементарные частицы (мюоны, электроны, позитроны и Т-кванты). Таким образом, в теории Юкавы поле ядерных сил — это мезонное поле. Так, например, ядерное взаимодействие между протоном и нейтроном обусловлено виртуальными процессами, происходящими по схеме ехр( — аг) ер(г)= 'Ро Г (7.7) где <ро и а — постоянные, причем 1 тмс г„й Однако полное количественное описание ядерного взаимодействия в рамках мезонной теории связано с определенными трудностями.
Следующим этапом развития теории ядерных сил следует считать кварковую теорию сильного взаимодействия, основные положения которой обсуждаются в 7.4. Энергии связи ядра. Энергией связи ядра Е„называется энергия, которую необходимо сообщить ядру (или работа, которую необходимо затратить), чтобы разделить ядро на отдельные составляющие его нуклоны и удалить их на расстояния, при которых взвив модействием нуклонов можно пренебречь (рис. 7.1). и +4 Энергия связи ядра является одной из важнейших величин, хаи рактеризующих мощность ядерных сил и прочность связей ну- 1 11 клонов в ядре.
При образовании ядра выделяется энергия, равная энергии его связи. По определению, энергия системы невзаимодействующих нуклонов Еп больше энергии покоя Рис. 7.1. Расщепление ядра на составляющие его нуклоны: 1 — ядро; П вЂ” система изолиро- ванных нуклонов 412 При очень больших энергиях столкновения может рождаться и множество реальных л-мезонов. Это происходит, например, когда быстрый протон первичных космических лучей сталкивается с ядром кислорода или азота в верхних слоях атмосферы.
В результате столкновения появляется множество мезонов, которые, двигаясь к Земле и распадаясь при движении, образуют вторичные космические лучи в виде ливней множества элементарных частиц. В мезонной теории Юхана определил вид потенциала поля короткодействующих ядерных сил притяжения: ядра Е; на величину энергии связи, т. е. Еся = Еп — Е». Но, согласно релятивистской формуле связи энергии и массы, Е» — — т»с2, а Ен— - тлс и Е„, =(тп-т»)с . Величина Ьт=тн — т» назы- 2 вается дефектом массы ядра.
Дефект массы связан с энергией связи ядра соотношением Е„= Ьтс . Поэтому для расчета энергии 2 связи ядра 2 Х можно использовать формулу А Еся =~Хтр+(А Х)тя тя|с . (7.9) Так как 1 а.е.м. = 1,6606 10 кг, то массе, равной 1 а.е.м., соответствует энергия покоя, равная 931,5 МэВ.
Поэтому, если при расчете энергии связи ядра массы частиц выражать в атомных единицах массы, то формула (7.9) преобразуется к виду Еся =931,5~Хт +(А Х)тя тя] МэВ. (7.10) Отметим также, что с большой степенью точности формулу (7.10) можно записать в виде Е =931,5 (Хтн+(А — Х)тя та1 МэВ (7 11) 413 Такая формула удобна для расчетов энергии связи ядер, так как в таблицах обычно дают не массы ядер т„а массы атомов т,. В (7.11) значения масс всех частиц также следует подставлять в атомных единицах массы (тн — — 1,00783 а.е.м., т„=1,00867 а.е.м.). Ядерные энергии связи настолько велики, что их можно определять посредством точного измерения масс атомов (точнее ионов) с помощью приборов, которые называются масс-спектрографами. Один из типов масс-спектрографа схематически изображен на Рис.
7.2. Пучок атомов, входящих в отверстие 1, ионизируется быстрыми электронами 2. Образующиеся ионы ускоряются и формиРуют ионный пучок с помощью системы диафрагм 3. Затем ионы попадают в секторное поперечное магнитное поле 4, которое за счет действия силы Лоренца сортирует ионы по массам. В результате в одно и то же место фотопластинки попадают только изото- мг вг~ пы с одинаковой массой 5 (т1), а изотопы с другой массой (вг) попадают в другое место фотопластинки. ++ Измеряя положение атомно+ + го следа на фотопластинке, можно измерить и массу изо+ + + тона с относительной точноз + стью 10~, что позволит определить с помощью формулы (7.11) энергии связи ядер с точностью до десятых и даже сотых долей процента.
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Е, = Е 1А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Рассмотрим график, аппроксимирующий экспериментальные значения удельных энергий связи ядер с различными массовыми числами (рис. 7.3). Анализ этой зависимости позволяет сделать следующие выводы. 1. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами 50 — бО. Удельная энергия связи у таких средних по массе ядер достигает максимального значения, равного 8,7 МэВ/нуклон.
Этот максимум удельной энергии связи иногда называют "железным", так как значение А = 56 соответствует ядру изотопа железа. Для тяжелых ядер удельная энергия связи немного уменьшается. Так, для ядра урана (А = 238) она составляет уже приблизительно 7,5 МэВ/нуклон. 2. Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз больше энергии 6 связи электронов в атомах. Таким образом, в ядре запасена огромная ядерная энергия, в миллионы раз 0 40 80 120 160 200 А превышающая энергию, которая выделяется при химических реакциях. Рис. 7З. Кривая удельной 3. Так как для А > 20 удельная энергии связи ядер энергия связи ядер изменяется незна- Е~„МэВ/нуклон 414 чительно и равна примерно 8 МэВ/нуклон, то такая зависимость свидетельствует о свойстве насыщения ядерных снл. Действительно, если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными нукпонами ядра, то энергия связи должна была увеличиваться с ростом А квадратнчно, так как число пар, в которые можно обье- 1 диннть А нуклонов, равно — А(А — 1).
В таком случае удельная 2 энергия связи ядер линейно росла бы с увеличением числа нуклонов в ядре. Следовательно, каждый нуклон может взаимодействовать с помощью ядерных сил не со всеми нуклонами ядра, а только с несколькими соседними нуклонами. 4. Два вида ядерных процессов, если их удастся осуществить, будут протекать с выделением части внутриядерной энергии: деление тяжелых ядер на несколько более легких и слияние (синтез) нескольких легких ядер в одно ядро. Так, например, за счет разности значений удельной энергии связи ядер, равной 1 МэВ/нукпон, при делении ядра с массовым числом А = 240 на два ядра с массовымн числами А = 120 выделилось бы 240 МэВ ядерной энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
