Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика (1023618), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Совсем иначе обстоит дело, если ядро принадлежит атому, находящемуся в узле кристаллической решетки. В этом случае существуег вероятность того, что импульс отдачи будет передан не испускающему 7-квант ядру, а всему кристаллу в целом. При этом энергию отдачи можно определить из выражения (7.24), в котором массу ядра М„нужно заменить на массу всего кристалла. Поскольку масса кристалла неизмеримо больше массы ядра, то энергия отдачи, передаваемая излучающим ядром кристаллу, ничтожно мала по сравнению с естественной шириной линии Г Ф «Г.
Таким образом, ядра, находящиеся в кристалле, могут испускать у-кванты с энергией, практически точно равной энергии ядерного пеРехода Е, = Ео, и с естественной шиРиной линии Г. 435 Эти 7-кванты могут поглощаться такими же ядрами, находя щимися в другом кристалле, причем импульс отдачи с определенной вероятностью также может быть передан не поглощающему ядру, а всему кристаллу. В таком процессе ядро поглощает энергию, точно равную энергии возбуждения (разности значений энергий основного и возбужденного состояний ядра) Ео. Это означает, что если ядра находятся в кристапле, т.
е. в связанном состоянии, то для них становится возможным резонансное непускание и поглощение 7-излучения. В этом и состоит суть эффекта, открытого в 1958 г. немецким физиком Р. Мессбауэром и названного его именем. Ядра, для которых наблюдается эффект Мессбауэра, называются мессбауэровскими ядрами, а резонансное у-излучение, испускаемое такими ядрами, — мессбауэровским у-излучением. Отметим, что в случае мессбауэровского 7-излучения отсутствует доплеровское ушнрение линии, связанное с тепловыми колебаниями атомов в узлах кристаллической решетки.
Причина этого достаточно очевидна. Период тепловых колебаний атомов составляет Т -10 ...10 с„а время жизни мессбауэровского ядра в возбужденном состоянии т„оказывается намного больше. Для различных ядер т„-10 ...10 с. Находясь в возбужденном состоянии, ядро успевает много раз изменить направление своей скорости, так что ее среднее значение практически равно нулю. Схема опыта по наблюдению эффекта Мессбауэра приведена на рис. 7.10. Мессбауэровское 7-излучение от источника 5 проходит через поглотитель А, содержащий резонансные ядра, и регистрируется детектором Р.
Двигая источник относительно поглотителя со скоростью и, можно за счет эффекта Доплера изменять частоту испущенных 7-квантов и тем самым нарушать условие резонанса. Рнс. 7.10. Схема опыта по резонансному поглощению мессбаузровского 7-излучения 436 Первые опыты по наблюдению эффекта Мессбауэра были выполнены с использованием изотопа ирцдия 1г при низких температурах, что повышало вероятность резонансного испускания и поглощения 7-квантов. В даль- нейшем был найден ряд мессбауэровских изотопов, в частности изотоп ге„в котором эффект Мессбауэра наблюдается вплоть 57 до температуры 1300 К и характеризуется очень узкой естественной шириной линии.
Характерный вид эксперименшльной зависимости интенсивности прошедшего через поглотитель 7-излучения от скорости источника 1(п) приведен на рис. 7.11 (в этом эксперименте использовалось мессбауэровское 7-излучение изотопа ге ). Кривая зависимо- 57 сти 7(п) имеет глубокий провал вблизи резонанса, обусловленный интенсивным поглощением мессбауэровских у-квантов, и остается практически неизменной вне резонансной области. 1, отн.ед.
12 Π— 4 -3 — 2 — 1 О 1 2 3 е,мм/с Рис. 7.11. Резонансное поглощение мессбауэровского 7-излучения Отметим, что в данном опыте 7-резонанс смещен относительно значения с=О. Такое смещение называется изомерным сдвигом, оно обусловлено тем, что мессбауэровские ядра в источнике и поглотителе, как правило, находятся в окружении различных атомов, что вызывает различный сдвиг ядерных уровней и нарушает условие точного резонанса.
Обращает на себя внимание чрезвычайно малая ширина мессбауэровской линии поглощения. Как следует из результатов эксперимента (см. рис. 7.11), чтобы нарушить ядерный 7-резонанс за счет эффекта Доплера, оказывается достаточно двигать источник относительно поглотителя со скоростью всего лишь около 1 мм/с. Таким образом, благодаря эффекту Мессбауэра исследователи получили метод с уникальным энергетическим разрешением ЛŠà — = —. Для наиболее широко используемого на практике мес- Е ЕО 437 сбауэровского изотопа Ре это разрешение составляет 10, а для изотопа ~~Еп оно достигает 5 10 6. Значение открытия Мессбауэра было столь велико, что уже через три года (в 1961 г.) Р.
Мессбауэр был удостоен Нобелевской премии по физике. В настоящее время эффект Мессбауэра находит очень широкое и разнообразное практическое применение. Он используется в физике твердого тела, ядерной физике, химии, биологии, геологии, медицине, археологии, многочисленных технических приложениях, представляя, с одной стороны, удивительный пример единства различных областей самой физики, а с другой — пример неразрывной связи физики с другими естественными науками. С помощью эффекта Мессбауэра был выполнен ряд уникальных экспериментов, в том числе таких, осуществление которых до его открытия считалось невозможным. В первую очередь это относится к наблюдению предсказанного теорией относительности гравитационного красного смещения — изменения частоты фотона в гравитационном поле Земли. Исследователи назвали этот эксперимент опытом по измерению "кажущегося веса фотона".
Расчеты (см. задачу 7.4) показывают, что относительное изменение частоты фотона при его подъеме на высоту Ь = 20м составляет -15 — = 2 10 . Это ничтожно малое смещение частоты было обнагао ружено в эксперименте, проведенном Р. Паундом и Г. Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра в 1959 г. Данные измерений составили 0,99+ О, 05 от значения, предсказанного теорией. Задача 7З. Радиоактивное материнское ядро х с периодом полураспада Т, превращается в дочернее ядро У, которое, в свою очередь, распадается с периодом полураспада Тз. Считая, что в начальный момент времени г = 0 радиоактивный препарат содержит только материнские ядра, определите, через какое время количество дочерних ядер достигнет максимума. Рассмотрите случай, когда Т, =Т =Т. Решение.
Пусть в начальный момент времени число материнских ядер составляет Фю. Начальное число дочерних ядер, согласно условию задачи, равно нулю. Из закона сложного радиоактивного распада (7.21б) получаем 438 ~Ьз(г)=1у~о ' (е "" — е и)=У~о (2 "'-2 "'). Хз Х! Т1 Тз Взяв производную этого выражения по времени ~~г ~1е (Т,.2 ~т, Т 2- ~т,) лг т(т,-т) и приравняв ее нулю, находим, что в точке экстремума г = г Т 2~ ~гз =т .2~ ~Т1. = г' Время, по прошествии которого число дочерних ядер Устанет мак- симальным, равно 1п— Тз т,т т гт т,-т, 1пг ' Пустьтеперь Т, =Т, а Т =Т+а, тогда т(т+к) " т 1п2 Устремив к к нулю, получим, что для случая Т, =та =Т т га 1п2 Задача 7.4. Найдите относительное уменьшение частоты фотона Ьо) — в гравитационном поле силы тяжести Земли (гравитационное гас красное смещение) при удалении его от поверхности Земли на расстояние Ь = 20м.
Решение. Как известно, фотон с частотой оз обладает энергией Е лю Е = лю и гравитационной массой то = — — — †. При подъеме фосг = с' тона в гравитационном поле Земли приращение его энергии на 439 элементарном перемещении НР определяется работой гравитацион- ной силы Ро на этом пути Вез 2 3 ,1Е =,31Ьоз~ =(р,,,1 у1 =-»2 с,1». Здесь Π— гравитационная постоянная, М3 — масса Земли, а знак минус связан с тем, что векторы Ро и Ыг направлены противоположно друг другу. Разделяя переменнь3е оз и г, получаем МЗ ~1» — = -б —.
оз с2 гг' Интегрируя это выражение по частоте от щ3 до а, а по радиусу ог Вз до Рз + Ь ( Юз — радиус Земли), находим, что 6'из 1 1 бмз ~Ъ с из+Ь дз пз(йз+Ь) с с где я — ускорение свободного падения. При выводе этого соотнощения предполагалось, что Ь « Нз. В итоге, если учесть, что — к 1, то зависимость ю от Ь при- яЬ с2 мет следующий вид: ю=щ3ехр — щ3 1- — . Относительное изменение частоты фотона равно ОЗВ ОЪ с' Подставляя в полученное выражение численные значения, находим, что для Ь= 20м — =2.10 '3. Щ) Именно это ничтожно малое изменение частоты фотона в гравитационном поле Земли было экспериментально обнаружено Р. Паундом и Г.
Ребкой с помощью эффекта Мессбауэра. 440 7.3. Ядерные реакции Основные понятия н обозначения. Под термином "ядерная реакция понимается процесс взаимного превращения атомных ядер при взаимодействии их с субатомными частицами или друг с другом. Обычно такой процесс инициируется столкновением простой или сложной частицы с атомным ядром. Ядерные реакции, как правило, осуществляются при бомбардировке мишеней пучками ускоренных частиц. Изучение ядерных реакций дает основную научную информацию о структуре и свойствах атомных ядер.
В прикладном отношении ядерные реакции служат для получения искусственных радиоактивных изотопов, а также используются в качестве источников получения внутриядерной энергии. Для описания ядерной реакции обычно применяют универсальную запись, аналогичную принятой в химии. Например, в форме а+ Х->Ь+ 'У Л г, (7.27) может быть записана ядерная реакция, в которой в результате столкновения частицы а с ядром Х рождается частица Ь и образуется новое ядро У.
Запись реакции (7.27) может быть сокращена до обозначения гХ(а,Ь) У (7.28) „+ 14Х р+ 17О (7.29) наблюдал в 1919 г. Э. Резерфорд. В этой реакции при облучении 441 или даже до символа (а, Ь), в котором не указываются ядра, участвующие в реакции. Для осуществления реакций с атомными ядрами используются протоны, нейтроны, дейтроны, а-частицы, фотоны, тяжелые ионы и другие частицы.
Если испущенная частица тождественна захваченной (а ж Ь), то ядерный процесс называется рассеянием. Процесс, в котором ядра поглощают у-кванты, называется фотоядерной реакцией. Примерами таких реакций являются реакции (у, р) и (7, и). Впервые ядерную реакцию азота а-частицами некоторые ядра азота превращались в ядра кислорода, испуская при этом протоны. Если ядерная реакция протекает быстро, т. е. за время порядка 10 с, сравнимое с временем пролета частицей ядра, то такая ре-г~ акция называется прямой ядерной реакцией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
