iomeldar (1021896), страница 81
Текст из файла (страница 81)
12.29, а, заменить источники тока источникалгп э.д.с., то ток в ней — ! — 5+!867) !0,!54 — )023!) — )!73)05 — !05) 2г + 2з+ 2м 0,885 — ! 0,885 = — 0,7 — у 7,7. Тогда токи Т,з н 1, легко определить с помощью первого закона Кирхгофа: 7м=/г Тм= 5+/8 67+0 7 1 !77= 4 3+!'16 4' 7„= 7з+ Хгэ = ! 17,3 — 0,7 — !' 7,7 = — 0,7+ ! 9,6 -ЯД7)а ДЛIЮ464).7в Язв Рис. 12.29 Напряжения О, и !)а определяются из схемы, приведенной на рис. !2.29, а, по формулази и,= г,7„=!0,!54 — ! 0,231) ( — 4,3.Р! !6,4) =(3,13+ ! 3.50)! и,= г,7 = !0 5- ! 0 5) ! — 0,7 +; 9,6)= (4,45 + ! 5,!5).
Следовательно, в ветвях зэданног! схемы контурные токи: 1,= 43,13+! 350) а, 1з= (445+ ! 5,15) а. Наконец, в ветвях трехфазной цепи токи: 1 =1,=(3,13+/3,50) а, 7Ь= уз=( — 4,45 — /5,15) а, 7',= — /.— /ь=(1,35+/!,70) . Чтобы проверить правильность решения следует определить падения напряжения в фазах: йй,=г./,+/ыМ, |ь+/ыМ.,/,= =(2+/3) (3,13+/3,5)+11 (1,35+11,7)+10,5 ( — 4,45 — 15,15) = =( — 3,36+/!5,45) Ь; ЬУь=2ь/ь+/ыМаь/ +/ыМЬ,/,= = (1+12) ( — 4,45 — /5,15) +/0,5 (3,13+1 3 50) + / 1,5 (1,35-~-/1,70) = = (1,64 †/ 10,5) Ь; ЬУ',= г,/',+/ыМ,./. +/ыМ„/ь = = (3 + /4) (1,35 + 1 1,70) + /! (3, 13+ / 3,50) + / 1,5 ( — 4,45 — / 5, 15) = =(1,64+/6,79) Ь. Полученные значения полностью удовдетворяют второму закону Кирхгофа для контуров заданной схемы (рис.
12 29, а). Основное достоннство метода расчета с помощью дуальных схем состоит в том, что исключаются элементы взаимной нндуктивности и можно использовать для расчета статнческ)ю модель перемейного, а иногда и постоянного тока. В случаях расчета рабочих режимов более сложных схем такие приемы оказынаются вполне оправданными Выбор нанболее целесообразного способа расчета приводит к зкономии времени Пример 12.11. В фазу а трехфазной системы включено переменное активное сопротивление г, в фазу Ь вЂ неизменн индуктивность, а в фазу с †постоянн емкость (рис, 12,30, а). Определить геометрическое место концов вектора напряжения Ум смещения нейтрали указанной несимметричкой нагрузки относительно центра тяжести треугольника линейных напряжений, если линейные напряжения на зажимах заданной звезды одинаковы, а сопротивления нагрузки в фазах Ь и с равны по абсолютной величине; хс= х.
Решен не. Пусть фазные напряжения, определяющие центр тяжести треугольника линейных напряжений, равны: Ул=аУл=а'Ус=Ух, при атом вектор Ул совпадает с осью вещественных величин. Тогда напряжения смещения пейтрали Улу.+УлУЬ+У,У, ~'а+ 1'ь+ ~'г Поскольку )гь+К,=О, а К„=й„=й, то формула, определяющая напряже- ние Уы, преобразуется к виду: — Ьх У„=У„(! — Уз — ), 6 где Ь вЂ” проводимость фазы Ь илн с по абсолютной величине. Пользуясь полученной формулой, легко определить фазные напрян<енпя на нагрузке при различных значениях проводимости йс Если проводимость я== оо (фаза а закорочена), то точка Дг совпадает с точкой а (рис.
12.30, б), в результате чего напряжения на двух других фазах равны лннейныч Ток /ь в фазе Ь отстает от вектора напряжения на и/2, а ток / — опережает вектор напряжения О, на тот же угол и/2 (рис. 12.30, б). Ток 1 в закороченной фазе определяется с поьюшью первого закона Кирхгофа: 1, = — 1ь — 1,. На Рис. 11.30 рис г2.30, б построена векторная диаграмма токов, нз которой видно, что при у=оо токи 1„1ь и 1, одинаковы и образуют систему векторов обратной последовательности. Если в фазе и проводимость д= р ЗЬ, то иапря- жение Уд — — О, и точка лг совпадает с центром тяжести треугольника лннейиыч напрявгепий, а фазные напряжения Рю Уь и Ус на нагрузке образуют симметричную трехфазную систему (рис.
12.30, б). Однако векторы токов 1а, (ь и )г образуют несимметричную трехфазную систему обратной последовательности. При размыкании фазы а проводимость и=О, напряжение Удг стремится к бесконечно большому значению, что соответствует резонансу напряжений в фазах Ь и с (они оказываются соединенными последовательно) при отсутствии активного сопротивления. На рис, 12.30, б также построена векторная диаграмма токов и напряжений для случая, когда 2 проводимость и = — Ь. При этом напряжения на фазах 6 и с равны друг 1/3 ' другу по абсолютной величине, противоположны по фазе и каждое из них равно половине линейного напряжения. Напряжение У на фазе а по-преж- 3 нем) совпадает с осью вещественных велвчин, при этом У =- — Ул. а Такич образом, геометрическим местом концов вектора напряжения смещения нейтралп Ум служит прямая, совпадающая с осью вещественных величин. Интересно отметить, что ток ! при изменении проводимости и в пределах от 0 до со (за исключением и = О) не изменяется по величине и по фазе и равен (.=(Уа — У',) И вЂ”.
(У'„Уз+У', УЗ вЂ” ) я=и„р'ЗЬ вЂ” Ы й) 9 12.9. Измерение мощности в трехфазных цепях Комплексная полная мощность четырехпроводной несимметричной трехфазной цепи (рис. 12,31) определяется по формуле: ч . ь З= и, У,+и,), + (), 1„— Р-(-)О где Р = (т',!, соз гр, + + ()з1 сон грэ+ У,1, сов гр,. Очевидно, что для измерения трех слагаемых активной мощности несимметричной трехфазной цепи требуется три ваттметра, включенных по схеме, приведенной на рис. 12.31.
Каждый ваттметр, в этой схеме измеряет активную мощность одной фазы. В случае симметричной трехфазной цепи достаточно измерить одним ватт- метром мощность одной Рис. )2.И 455 фазы. Суммарная мощность равняется утроенной величине мощ. ности одной фазы. Комплексная полная мощность несимметричной, трехпровод ной цепи (рис. 12.32) определяется по приведенной выше формуле, однако в этом случае сумма линейных токов 1,+1ь+1,=О; в результате этого Я=У.1.+У„( — 1.— 1,)+У,1,=(У.— У,) 1.+ +(У,— У„) 1,= У.,1.+У,„1"„ тогда Р = У,з1, соз (У,„1,) + У„1, соз (У, 1,). Таким образом, для измерения активной мощности несимметричной трехфазной трехпроводной цепи достаточно включить два ваттметра по схеме, показанной на рис. 12.32. Рис. !г зз !'цс !длз На рис. 12.33 изображена схема включения ваттметра с искусственной нейтральной точкой, позволяющая измерить активную мощность одной фазы симметричной трехфазной трехпроводной пепи.
Следует подчеркнуть, что искусственная нейтральная точка создается из трех одинаковых активных сопротивлений. При атом г, является добавочным сопротивлением, которое вместе с сопротивлением цепи напряжения ваттметра гх должно равняться сопротивлению каждой из двух других фаз, т. е. г„ +г,= г. Суммарная активная мощность в этом случае равна утроенному значению мощности, показываемой одним ваттметром. На рис. 12.34, а показана схема включения ваттметра для измерения реактивной мощности симметричной трехфазной цепи.
Из приведенной схемы н из векторной диаграммы, изображенной на рис. 12.34, б, следует, что ваттметр измеряет мощность У„1~ соз (У„1 ) = — У„1 соз (90' — ~р) =- У,1, з! и !р, 456 что при умножении на )~ 3 дает реактивную мощность симметричной трехфааной цепи. и дй Рис. 12.Я Пример 12.12, Найти аналитическое выражение и построить графики зависимости показаний ваттметров, включенных по схеме, представленной на рнс. 12 32, при изменении фазного угла симметричной трехфазной цепи, соединенной звездой. Рнс, !2.35 Решение. Из векторной диаграммы, построенной на ряс 12.35, а, для симметричной нагрузки следчет, что л Р Э=(? Ь 7 СОЗ((7 Э! ) =(?аузСОЗ ф Э=(7 I СОЗ(<р+30'); Р„= и.э 7, ((),эу,) =и,у, ф„= и.у, Ор — 30'). Сумма показаний двух ваттметров Раз+ Р,ь =(уз?а 2 соз 30' соз <р= )г 3 ((аул сов ф.
Из этих выражений получается, что показания ваттметров должны быть одинаковыми только при ф=О, При 9=60' Р,ь — — 0; при ф= — 60' Ргь — 0; при ф) 60' Р ь (О, а при гр с 60' Р ь (О. Наконец, при ф= -ь 90' (реактивная кагрззка) Р ь— - — Р,э, а их сумма равна нулю На рнс. 12.35, о ПОСтрОЕНЫ Графини Р Ь, Р,Э И Р=Р,Ь+Рчэ Прн ИЗМЕНЕНИИ утпа ф В ПРЕ- делах от 0 до ~ 90'. Вопросы для самопроверки 12.1. Каковы основные преимущества многофазиых эчектрнческих цепей перед однофазныыи? Почем у наибольшее практическое распространение в электроэнергетике получили трехфазные электрические цепи? 12.2.
Какая многофазиая система з.д.с., напряжений или токов называется симметричной? 12.3. Каким путем получается симметричная система з д.с. в промышленных трехфазных электрических цепях? 12.4. При каких условиях симметричная система эщ.с. вызывает симыетричную систему токов в многофазной цепи? 12.6, Изобразить основные схемы соединений источников тока и приемников электрической энергии, включаемых в электрические цепи трехфазного тока. Каковы их характерные особенности? Какова роль нулевого провода? 12.6.
Почему расчет рабочего режима симметричной трехфазной цепи можно выполнить по схеме замещения, составленной только на одну фазу? Как определить параметры режима для других фаз? Как определить мено дуфазные напряжения и токи в фазах трехфазного элемента цепи, соединенного треугольником? 12.7. Как изменится рабочий режим симметричной трехфаэной цепи, если изменить схему соединений приемника электрической энергии со звезды на треугольник? Цепь предполагается линейной. Влниииел~ соединительных проводов можно пренебречь.
!2.8. Как определяется мощность в симметричной трехфазной цепи? Чему равна мгновенная мощность для всех трех фаз? Чему равна пульсирующая мощность в этом случае? 12.9. Как может быть включен однофазиый приемник элеятрической энергии в трехфазную цепь? При каких условиях включения однофазных приемников электрической энергии в трехфазную цепь режпч ее работы остается симметричным? 12.10. Какие способы расчета рабочего режима зозмоаиы в случае несимметричной трехфазпои цепи? Указать целесообразные случаи нх прп.
менения. 12,11. Как определить мощность в трехфазной цепи прп несимметричном рабочем режиме? Является лн трехфазная цепь в этом случае уравновешен ной? 12.12. В каких случаях для измерения активной нлн реактивной мощности в несимметричной трехфаэной цепи достаточно применение двух ватт. метров? 12.13.
Как определить рабочий режим трехфазной цепи с нссколькимп приемниками электрической энергии, если последние имеют разные схемы соединений? Глава Х1П НЕСИММЕТРИЧНЫЕ РЕЖИМЫ И МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ й 13.1. Основные понятия о симметричных составляющих трехфазных величин Для расчета несимметричных режимов линейных многофазных цепей часто применяется метод симметричных составляющих, основанный на принципе наложения. Этот метод позволяет упростить расчет несимметричного режима линейной трехфазной цепи в тех случаях, когда причины нарушения симметрии (обрыв фазы, короткое замыкание и т. и.) сосредоточены в одном или двух местах системы; при этом все остальные ветви трехфазной цепи имеют одинаковые параметры всех фаз. Тогда вместо одной несимметричной трехфазной системы можно рассматривать три симметричные системы, схемы замещения для которых составляются на одну фазу и соединяются между собой в соответствии с условиями, возникающими в местах нарушения симметрии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
