iomeldar (1021896), страница 79
Текст из файла (страница 79)
12 19). Если каждый иэ этих переменных магнитных потоков имеет амплитуду Фм, то вращающееся магннткое поле ф= — "' (1+ааа+ааг) = — ф 2 2 Здесь принято, что ф =т =О. Рис 12 19 В выражении, определяющем поток Ф, первые множители(соответствеинс а' и а) отражают сдвиг переменных магнитных потоков во времени, а вто. рые (соответственно а и аа) — сдвиг в пространстве. Важно еще раз отметить, что изменение очередности следо ванна фаз токов, которое можно получить простым переключе нием любых двух фаз цепи, например 0 и с, приводит изменению направления вращения магнитного поля на противо положное. Это свойство используется, в частности, при изменениг направления вращения трехфазных электрических двигателей В 12.6.
Взаимная индуктивность и емкость в многопроводных системах многофазных цепей Многофазные цепи непосредственно связаны с многопроводными системами. Часто провода разных фаз на значительном расстоянии располагаются параллельно друг другу. Наличие взаимных индуктивностей и емкостей между проводами фаз существенно усложняет расчет рабочих режимов многофазных цепей. Поскольку взаимная индуктивность мехсду каждой парой проводов зависит от их взаимного расположения в пространстве, то часто возникают условия, при которых наведенные э. д. с.
взаимной индукции в отдельных фазах ие составляют симметричной системы даже в том случае, если система токов в этих проводах симметрична, что приводит к нарушению симметричности режима. Аналогично возникают условия, при которых токи, обусловленные емкостями в многопроводной системе, не составляют симметричной системы даже в том случае, когда система вызывавших их напряжений симметрична. Это также нарушает симметричность режима. Таким образом, если в трехфазной цепи система э. д.
с. симметрична и сопротивления всех фаз потребителей электрической энергии одинаковы, то рабочий режим цепи может оказаться несимлзетричиым потому, что неодинаковыми оказываются взаимные индуктивности между фазами электрической сети и неодинаковыми получаются емкостные проводимости между теми же фазами. Для устранения этого положения приходится иногда принимать специальные меры по усреднению параметров фаз линий большой протяженности. Если многопроводная многофазная система выполнена так, что все взаимные индуктивиости между фазами одинаковы (или практически одинаковы), то действие взаимных индуктивиостей можно рассматривать как действие индуктивностей фаз. Это возможно только в тех случаях, когда известно соотношение между токами различных фаз (иапример, известно, что система токов симметрична, хотя величины токов и остаются неизвестными).
Пример ИЬЗ. Рассмотреть трехфазную трехпроводную систему, ооладающую взаимной индуктивностью между фазами, при симметричной системе тонов в фазах: 1а=ась=а 1с. Р е ш е н н е. Комплексные сопротивления фаз (сооственные) и сопротивления взаимной иидукпии между каькдой парой фаз считаются соответственно одинаковыми. Лм — — -Яь == Ес = — с -'1х Хаа ХЬс Хса «м. Напряжекия на зажимах фаз, уравновешивающие з. д. с самоиндукпни и взаимной нндукпни (между фазами): () =1х!м +1хм 1ь +)хм(„ ((Ь=(хм(а+1Х(Ь Ч 1хм1с (),=;.„1'.+; м(Ь+1.1, В соответствии с заданными условиями получается: ()м = 1м) (х + а хм +ахм) = 1и1 (х тм) ()Ь=- 1ь1(ах +х+а'х ) =-1ь1(х — х ), () с = 1,1 (а х„+ ак + х) = 1,1 (х — хм) 441 Таким образом, можно считать, что каждая фаза данного элемента трекфазной пепи обладает индуктивным сопротивлением х =х — хм.
Эквивалентная индуктивность, соответствующая этому сопротивлению, определяется по формуле х' (О и называется Рабочей иидуктианостью. Пример 12.4. Рассмотреть трехфазную трекпроводную систему, обладающую собственной и взаимной емкостью при симметричной системе напряжений Р еще н и е. Емкостные токи та =йа)Ьаа т41ьууаь+11с! Ьас ее= гсасаьа+ 1Уьсеьь+ 12сьььс ге = Ва! ьса + Вьсььсь г Вс! ьсс При условии, что ь =ь =ь =ь, Ьаь=еьа Ьас=уса=ь а=еас ЬС Ва аоь о Ва получаетса: 1,=11,1 1Ь вЂ” ь,к Уь =- и,у 1Ь вЂ” ь,й у, =г1,ПЬ вЂ” ь,>. Следовательно, в расчете можно использовать следующую величину емкостиой проводимости: ь'=ь — ь .
Эквивалентная емкость, соответствующая втой емкостной проводимости, определяется по формуле Ь' е'=— ю и называется Рабочей емкостью. й 12.7. Методы расчета симметричных многофазных цепей В симметричной многофазной цепи соответствующие параметры режима для разных фаз отличаются только начальными фазами. При этом такое отличие для всех величин одной фазы по отношению к соответственным величинам другой — одинаково. Поэтому, зная параметры режима для какой-либо одной фазы, можно определить рабочий режим всей симметричной многофазной цепи. Следовательно, расчет рабочего режима достаточно выполнить по схеме замещения, составленной для одной фазы. Это существенно упрощает решение задачи в целом.
Решение выполняется в основном методами, изложенными выше для однофазных цепей переменного тока. При составлении схем замещения и выполнении расчета необходимо иметь в виду наличие некоторых особенностей. Как следует из предыдущего, симметричной называется такая многофазная цепь„каждая из действующих систем э.д.с. и задающих токов в которой является симметричной, имеющей одинаковую последовательность, и каждый элемент которой имеет одинаковые соответственные пассивные параметры для всех фаз*. Пример 12.б. Элемент трехфаэной цепи соединен звездой (рнс. 12 20, а).
В каждой фазе этого элемента включены э. д. с. и комплексное полное сопротивление. Заданные э. д. с. Еа= аЕь =а'Ее образуют систему прямой последовательности. Определить параметры эквивалентного элемента, соединенного треугольником (рис 12 20, б). Рис.
12.20 р е гп е н и е. Полное эквивалентное сопротивление получается по правилам. преобразования пассивной звезды в треугольник (прн отсутствии э. д. с.): 2 Яь йаь=ха+ль+ Хь ° =ха+юг+ ~э~с г 2,.=2, +ха+ -с-Э ь Если Я,=Яь=Л,=У, то Вяз=Ею=2„=32. Эквивалентные э, д, с. должны составлять систему прямой последовательности Еаь=лйьг=л'Е ' ' В некоторых случаях условия симметрии достиг аютсч с помощью специальных схем. причем Еаь= Еа Еэ Еьа=Еь Ес и Еса=Ес Еа тогда ЕаЬ= Г' 3 Еаа э Схемы замещения для одной фазы симметричной многофазной цепи отличаются тем, что имеют общую нейтраль.
В большинстве случаев зто существенно упрощает техническое выполнение расчета, Кроме того, как уже было указано выше, в таких схемах реже встречаются взаимные индуктивности, так как они чаще всего заменяются рабочими индуктивностями. Некоторым усложнением схем является возможность появления комплексных коэффициентов трансформации. Следует иметь в виду, что во многих случаях можно не считаться с аргументом коэффициента трзнсформации, принимая его равным нулю, Это возможно в тех случзях, когда две части цепи связаны только через трансформаторы, имеющие одинаковую схему соединений обмоток; тогда трзнсформации, связывающие соответствующие части схемы замещения, имеют одинаковые аргументы.
Получаемый при этом сдвиг по фазе относится ко всем величинам (параметрам режима) и может быть учтен в случае надобности дополнительно; в процессе расчета он не является существенным. Прн расчете можно считать, что зсе трансформаторы имеют одинаковые схемы соединений отдельных обмоток. В этом случае возможно привести параметры одной части цепи к условиям другой, как это было указано для однофазных цепей переменного тока, В случае симметричной трехфазной цепи полная мощность для всех трех фаз 5= ф 31!!э=У У=зуаХ, где О = 'г' 31!„а пульсирующая мощность в фазе М = —.
и / = — !уэу=! эг, 1 ° 1 3 р 3 э $' 3 где Взаимная икдуктнвность может в такой схеме появиться только в том случае, если она одинакова для всех одноименных фаз двух трехфазных ветвей, связаннмх общим магнитным полем. Такая связь с комплексным параметром может возникнуть также при преобразовании схемы с уменьшенкым числом контуров. Схему замещения обычно составляют по однолинейной схеме соединений многофазной цепи.
Каждый элемент цепи имеет рекомендуемую схему замещения, приемлемую для рассматриваемых условий. Пример 12.6. Найти токи и напряжения схемы, изображенной на рнс. 12 21, и построить векторную диаграмму, если с=15 ом, к=5 ом, г„ =1 ом и линейное напряжение на входе схемы 11=120 в. Р е ш е н и е. Заменим треугольник сопротивлений эквивалентной звездой г'= — = — =5 ом. 3 3 444 Нейтральная точка эквивалентной звезды и точка О, (рис, 12 2!) имеют один и тот же потенниал; поэтому две звезды можно заменить одной эквивалентной, каждая фаза которой состоит из двух параллельных ветвей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
