iomeldar (1021896), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Комплексные сопротивления этих ветвей 2,=/5 ож и Я'=5 ом, а эквивалентной звезды всей нагрузки г,=. ',= '..=(2,5+/2,5) ом, 2т /55 г,+г =5+/5 Полученную схему можно упростить путем замены тремя сопротивлениями, соединенными звездой. Комплексное фазное сопротивление эквивалентной звезды Ее = г, + 2, = ! + 2,5+ / 2,5 = (3,5+/ 2,5) = 4,3е за' ом. Рас. /2.2/ Линейные токи схемы У /л =/л =/с= — ===16,15 а. зф )'3 4,3 Фазные капряжения на эквивалентной звезде Уа = Уь= У' = з / =!6,15 Р 2,5'+ 2,5'= 16,15 3 33=57 в.
Токи в фазах заданной звезды 57 / =/ь=/ = — =114 а. а Ь с ь Линейные напряжения звезды равны фазным напряжениям треугольника: У ь — — Уь,=У, = — РсЗ 57=98,6 в. Наконец, фазные и линейные токи треугольника: 98,6 / =/ь =/, = !5 — — 6,58 а, аа с / = /ь = /с = г' 3 .6,58 = 11,4 а. На рис, 12 22 построена полная векторная диаграмма токов и напря- жений для всех трех фаз. Эта диаграмма наглядно иллюстрирует законы Кирхгофа для схемы, изображенной на рис. 12.2!. 445 Рис.
1г.гг ф 72.8. Примеры расчета несимметричных многофазных цепей* Задача расчета рабочего режима многофазной цепи существенно усложняется, если хотя бы в одном ее месте нарушено условие симметрии: система э. д. с, или задающих токов несимметрична или системы пассивных параметров для разных фаз различны. Это может привести к нарушению симметрии всех параметров режима во всей многофазной цепи, Тогда вся многофазная цепь должна рассматриваться вместе, как частный случай однофазной цепи, прн этом схема замещения должна составляться для всех фаз.
Пример 12.7. В трехфазную пепь, состоящую из источника питания, соединенного звездой, и четырехпроводной линии с сопротивлением каждого проиода, равным Я, включен приемник электрической энергии, фазы которого имеют сопротивления 2„2ь и йю Определить рабочий режим цепи, схема замещения которой показана на рис. !2.23. Р е ш е н и е. Данная схема содержит два узла, напряжение между которыма: 1!во О БА! А+Еа~ в+До' с где 1 А + ! В + ! с' + ! Аг 1 ! 1 1 УА=,, УВ= ~, УС= н Удг= —, ' Более подробно методы расчета несимметричных режнмоз многофазных цепей изложены в следующей главе.
Здесь потенциалы нейтралей нсточвика питания и приемника электрической энергии получаются пазличными. Если потенциал иейтрали источ- ~с Рис. 12.22 ника питания принять равным нулю, то потенциал нейтрали приемника получается равным ()аг. Тогда токи в фазах: !А =(Ел — Уд') г л )в=(Ев — ('гг) Ув (с=(Ес (Уу) г с С оо Рис. !2.24 () =2яул, ()а=Ха!и, ()г=Л,Ес', и.ь= й,— (Га, и„=()а — и„и,.=(2,— й,. а ток в нейтральном проводе ум= ()ггУгг. Для большей наглядности целесообразно рабочий режим цепи иллюстрировать векторной топографической диаграммой (рис. !2,24), где векторы Ед, Ен и Ес соответствуют А симметричной системе э.
д. с. источника питания, векторы ()лО, = Ел— — игг, ино, = Ев — и, и ()со, = =Ес — Одг — напряжениям между Ел точками А, В и С и нейтралью при- 4) емиика электрической энергии (в р, !(ш предположении, что падения потенциала в фазах' самого источника %аг питания сравнительно малы или вхол й дят в сопротивления фаз). Вектор 4$~ Одг определяет напряжение между нейтралами приемника и источника в питания. Векторы ()ля=Ел — Ен, д Олг — — ев — ес и !гол=ел — ел ответствуют линейным напряжениям между фазами источника при незначительном падении напряжений в обмоткзх генератора.
Поскольку токи фаз уже известны, можно определить напряжения на фазак приемника и линейные напряжения между его фазами: Такой порядок расчета можно использовать в случае одного источника и нескольких приемников электрической энергии. При этом приходится пользоваться правилами преобразования схемы. Если нулевой провод отсутствует, а сопротивления фаз между отдельными приемниками значительны, то сопротивления приемников, включенные треугольником, нужно заменять эквивалентными сопротивлениями, включенными звездой (рис. !2.25). Рис. !2.2Е При замене нескольких приемников одним эквивалентным сопротивления, соединенные звездой, следует заменять сопротивлениями, соединенными треугольником.
Прн наличии нулевого провода такое решение применяется только в тех случаях, когда можно пренебречь сопротивлениями участков нулевого провода между отдельными приемниками и когда нет приемников, соединенных треугольником. Следует иметь в виду, что точка О, на топографической диаграмме, соответствующая потенциалу нулевой точки эквивалентного приемника электрической энергии, может оказаться и за пределами треугольника, образованного векторами линейных напряжений (рис.
!2.26, в). Следует отметить, что нейтральный провод, как правило, приводит к уменьшению напряжения смещения нейтрали (гдч поскольку сопротивление каждой фазы приемника обычно значительно превышает сопротивление нейтрального провода. Такое заключение непосредственно следует из аналитического выражения, определяющего напряжение ()з, (пример !2.7).
Пример !2.8. Определить геометрическое место точек нейтралн приемника дли схемы, показанной на рнс. 12.26, а, если в фазах Ь и с включены одинаковые ветви с праводимостими Уа=..Ус=У=ус ге при Ь>О, а в фазу а — ветвь с переменной проводимостью Уз=ухе тел (нейтральный провод отсутствует, Узг=о). Р е ш е н и е. Потенпиал нейтрали приемника ЕдУл -1-(Ев+ Ес)У У +2У 448 29 теоретиееснне основы елентротехняни ч. е Если система э. д.
с. источника симметрична, т. е. Ед —— аЕн =а'Ес то () =Е ! л — !' Уд+2У = Ед (1 — А), где 3 3 2 2 !+ д. е1(чл-ч! '2У У 2 С сз 1 л Рис 12.23 Рис. 12,27 Пример 12.9. Потребитель электрической энергии включен между фазами Ь и с трехфазной пепи. Кроме этого, к цепи присоединены две батареи конденсаторов — между фазами Ь и с и между фазами а и с (рис. 12.28). Потребитель обладает проводимостью У=я — 1Ь; емкости конденсаторов выб- 2 раны такими, что емкостиые проводимости Ь =ыС, = — и и Ьь,щщСьв= вв ° уЗ Ы = Ь+-, Убеднться в том, что система токов в трехфазной цепи в этом )г 3 случае будет симметричной. Решение. Действительно, ток фазы л 1а= ()вв)Ьса= а 2Пий 450 Из полученного выражения следует, что конец нектара А при !уды ф описывает окружность с диаметрам, разным 3'2, и может изменяться па величине от О до 3 2 (при У,г=-О). На рпс.
12.2б, б показана изменение вектора 1 — А, р па рис. 12.23, в вектор ()М совмеЩен с потенциальной векторной Диаграммой (при Ед=1). Если учесть, что угол ф — грд может изменятьсн в пределах — пв — фд~н, то годограф вектора следует продолжить до окружности (рис. 12.26, в). Существенно, что при равенстве полных сопротивлений фаэ Ь и с напряжения на этих фазах получа~отся различными по абсолютной величине. Этим можно воспользоваться для определения очередности следования фаз. Так, в схеме, показанной па рис.
12.27, лампа, включенная в фазу с отстающим по фазе напряжением, должна гореть ярче, чем лампа, включенная в фазу с опережающим напряжением по фазе, Такая схема применяется обычно как ин- ! дикатар очередности следования ~а 1 фаз в трехфазной системе. ! 1 1 А ! ! Ь ! с Ь 1 1 ! 1 1 1 ток фазы Ь и ток фазы с 1» —- ()», (У-(-!Ь»,)= — а2() Л у,-и'„()Ь,.— (У+)Ь„)) =-2и.а, т.
е. составляют симметрнчн)ю систему: у„= а!» = аЧ„ что справедливо при любом значении У. Полная мощность для всех трех фаз: 5=()»,,Ь,+(),."с,=р+; (О ()„— О,.), где 5.= Р+)Я вЂ” комплекс полной мощности нагрузки; Я», и 9„— емко- стиые реактивные мощности конденсаторов. При решении предполагается, что активные мощности конденсаторами ие потребляются, что, хотя и не соответствует действительности, но прин- ципиально не устраняет возможности подобного решения. Некоторое объяснение тому, что с помощью элементов другого харак.
тера удается получить симметричную систему токов, когда сопротивления ветвей, включекных между разными фазами, оказываются различнымв как по величине, так и фа»ному углу, можно получить из выражения для пуль- сирующей мощности у=()„!»,+и,.у„=и*.;Ь„+(г,'.,у+ и;„(Ь,.=О. Оказывается, что с помощью емкостей удается осуществить перераспре- деление энергии в течение каждого полупернода основной частоты. Конден- саторы, запасая энергию в одни интервалы времени, являются дополни- тельнымн источниками энергии в другие интервалы времени, в результате чего имитируется симметричная нагрузка (или, как иногда ее называют, нагрузка равномерная по фазам).
Пример 12,10. На рнс. 12 29, а показана схема соединения трехфазной цепи. Несимметричным является трехфазный элемент сети, соединяющей два симметричных трехфазных источника э д.с, с двумя добавочными э.д.с. Е =а10а и Е»-— -1 )г 3!Ов. Схема соединения содержит также влементы взаимной нндуктивиости. Пользуясь принципом дуальностн, определить токи во всех ветвях. Решен не. Расчет рабочего режима для такой схеыы нетрудно выпол- нить непосредственно, поскольку она содержит только два взаимно незави- симых контура, Поэтому применение дуальиой схемы в данном случае сле- дует рассматрниать как иллюстрацию к рекоыендуезючу для других случаев методу расчета. Этот метод целесообразно применять для расчета более сложных схем. На рис. 12.29, б показана соответствующая дуальная схема.
Проводи- мости этой схемы определены изложенным выше способом с помощью урав- нений контурных токов: (5+ 15) У', — (3+;г) У', = Е',; — (3+(2) Уз+(4+)3) Уз=Е», Из этих уравнений непосредственно следует, что У„=3+12; У, =5+15-Ум = 2+ 13; Уз=4+13 — Ум= 1+). Задающие токи в узлах схемы; Х,=а !О= — 5+15,67; У =1 )'3 19=1 1у 3. 451 На рис. 12.29, а изображена дуэльная схема, которой можно воспользоваться для выполнения авалитического расчета. На этой схеме сопротивления соответствующих ветвей: ! 1 1 2,= —; 2а= — и Угз= —. у3 ) 2 м Уз Если в схеме, изображенной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
