Teoria_i_tekhnika_obrabotki_radiolokatsi onnoy_informatsii_na_fone_pomekh (1021138), страница 72
Текст из файла (страница 72)
На многоканальный автокомпенсатор с параллельными каналами подключаются (как и в примере 4) шумовые помехи. Каждая принимается, однако, основным и только одним компенсационным каналом. Матрица Ф вЂ” диагональная, с элементами, равными дисперсиям помех в каналах Л; — -- Ф;е; матрица (! — единичная, Поэтому согласно (9?) — е(гщ Ксрг (1) = — '(ьТсрш (! — е ~!)1Тю. Помехи компенсируются независимо.
Пример 6. На двухканальный корреляционный автокомпенсатор с идентичными компенсационными каналами поступают шумовые помехи от независимых источников с угловыми координатами тг и т . Каждая из них возбуждает в обоих компенсационных каналах помеховые колебания с одинаковыми дисперсиями Фгт = Ф з — — оь (тг) + аь (т ), Собственныв числа Л,, корреляционной матрицы, в отличае от предыдущего примера, не разделяюглся н находятся из характеристического уравнения откуда Лкз=са (тг)+аз (тз) ш [Фтз [, 362 с вектором Фаге = ()ьтФв в правой части.
В силу диагональности Лф матричное уравнение распадается на скалярные Тс)Кг(с(1+ (! +7ь Л!) К! 7ь Форы По совокупности факторов величина (Ф,з) отличается в общем случае от нуля. Связанное с этим неравенство собственных чисел ьт з приводит к неравенству постоянных времени тз д, =- тг (1 + гад, з). Увеличение отдельных постоянных времени ведет к затягиванию переходных процессов. Пример 7. рассмотрим воэможность оптимизации переходного процесса автокомпенсационной системы, если оценка т' -элементной взаимокорреляционной матрицы помех компенсационных каналов Фю производится реальным интегратором с постоянной времени Т„, так что ее математическое ожидание Фю в —— Фюк ! ! ги К(1 — е ").
Найденную матрицу последнего можно обратить. По аналогии с (83), но не вводя приближения Ф ' == 1, оптимальное уравнение (83) для К =- (Н )* при тпаз — ь оо представим в виде 3К(Ш= — (Фю )ь (1" УВ)2Ти) ° Заменяя У = Уа+ Утк и вычисляя математическое ожидание от обеих частек в равенства, приближенно получаем ТибКср)г(( =- — (Фт ')сп (Фз+ Фт Кср), где Фз =- М (Учу*!2) — вектор корреляционных моментов основного и компен сационных каналов (динамика его изменения отдельно не учитывается).
В результате обращения найденной матрицы придем к уравнению нида 7 з (О с(Кср,~щ+Кср = — Фю Фа. Постоянная времени оптимизированной замкнутой цепи Т,(Г)=Т„() е "'н) от интенсивности помехи не зависит и должна изменяться во времени. При искусственном изменении постоянной времени по приведенному закону системы с корреляционными обратными связями только приближаются по реакции на включение мешающих сигналов к системам с оценкой обратной корреляционной матрицы. йбдз.
Адаптация при большой интенсивности полезного сигнала (20.98) 363 ж„= )ч/(1+ д'!2). Начиная с (86), рассматривался лишь случай слабого по сравнению с помехой сигнала. Это связано с пренебрежением членами АХ в выражении (52) текущей оценки корреляционной матрицы помехи Ф„, а значит, и членом ~ А (яХХчт/2 в выражении ее математического ожидания М (Фк) = М ( т"тчт/2) — ) А )зХ Хат/2. Уточним последствия пренебреженйкя, ограничиваясь установившимся режимом.
Не учитывая при этом возможную зависимость Х от ог, а также искажения сигнала за счет флюктуаций управляющих напряжений, выявим роль замены оценки корреляционной матрицы помехи Ф оценкой корреляционной матРицы сигнала и помехи Ф + ( А (зХХьт/2 = Фою Весовой вектор 11 = Ф 'Х заменится при этом оценочным значением йсп — Фсп'Х = (Ф+ (А ('ХХвт(2) 'Х Используя (10) и вводя оценочное отношение сигнал †поме по мощности дз = ( А (зХ"тФ,„' Хг2, преобразуем последнее соотношение к виду !79) При использовании выходной ШАРУ с большим динамическим диапазоном и малом уровне шумов последующих каскадов указанный эффект не ведет еще, тем не менее, к подавлению полезного сигнала.
Устранению подавления способствует также последующее когерентное накопление сигнала. Указанные условия иногда не соблюдаются (например, при одноканальной амплитудной пеленгации, когда выходная АРУ мешает угловым измерениям). Очень интенсивный сигнал может быть подавлен тогда ниже порогового уровня, это связано с самонастройкой по нему системы подавления. Подавление сигнала связано с нестрогостью синтеза, а именно с использованием приближения 77"'!2 текущей оценки корреляционной матрицы. Воспользуемся более точной оценкой Ф„= (у — А Х) х х (7 — А Х)"(2. Ее можно заменить однако более простой, но практически равносильной Ф„=(Х вЂ” а Х)(У вЂ” аХ) '~2, (20.99) где а= ~ А ~. В самом деле, вследствие усреднения по реализациям аргумент комплексного коэффициента А совсем не влияет на величину М (Фв). Имея в виду последующее усреднение, приближенно распространим это и на оценку Фв.
Задавшись марковской (вйнерсской) моделью случайной функции а (г), опишем ее дифференциальным уравнением йаЫг = )с (г), где и (г) соответствует белому шуму. Стационарная оценка а удовлетворяет тогда уравнению дав = (а„— а)/т„где т, — постоянная времени. Входящая в уравнение текущая оценка определяется в силу (19.36) по принимаемой выборке а„ж ) УФ"/ХМ* ~ = ( 'г'в/Хг !. Полученные соотношения совместно с (85), (99) приводят к схеме обработки рис. 20.19. Оценочный весовой вектор К вычисляется в ней по оценочной реализации помехи т' — А Х, а не по реализации 7 сигнала и помехи. Вычисление К аналогично в остальном показанному на рис.
20.12. Оценочное значение К используется для получения: — выходного напряжения схемы обработки Уа = "1'Ф'; — выходного напряжения цепи корреляционной обратной связи Уз = (У вЂ” а Х)' К", — напряжения Ха = Х'К*, используемого для получения оценки аю а значит, невязки а„— а. Путем интегрирования последней находятся оценки скалярного множителя а, вектора сигнала аХ, вектора помехи Т вЂ” аХ. Последняя из оценок и используется для определения оценочного вектора К. Следящая система на рис. 20.19, как и предыдущая на рис.
20.12, является многоконтурной и содержит, в частности, дополнительный контур отслеживания амплитудного множителя а. Исключение по- 364 Рис. 20Л9 лезного сигнала из принимаемых колебаний позволяет оценить корреляционную матрицу помехи без сигнала. Тем самым исключается подавление приема в направлении точно на пеленгуемый объект.
При отходе объекта от просматриваемого направления возможность подавления появляется, если только сигнал достаточно интенсивен. Ширина пеленгачионной характеристики сужается поэтому с увеличением интенсивности сигнала. При наличии в главном лепестке двух интенсивных источников излучения появляется возможность их разрешения П381 в соответствии с теорией равд. 9.8. Операции обработки по схеме рис. 20.19 реализуются при этом как в аналоговой, так и в цифровой форме. Относящиеся к оцениванию весового вектора й соображения распространяются на случай непосредственного оценивания обратной корреляционной матрицы помехи Ф-' по формуле (80). 20.16.
Особенности оптимального измерения параметров сигналов на фоне норрелированных помех Не меняя структуры алгоритмов определения оптимальных оценок (13.22) и показателей качества оптимального измерения (13.28), фактор корреляции помех влияет на конкретные результаты расчета. Полагая измерения регулярными, применительно к сигналу со случайными амплитудой и начальной фазой ограничимся рассмотрением случая д' (а) )) 1, когда 1 + д' (а)!2 ж д' (а)12 = дч(а)К„(а)/2, где а,' (а) — параметр обнаружения в отсутствие коррелированной части помехи; ʄ— коэффициент использования энергии при ее наличии: Оптимальная текущая оценка а и соответствующая ей матри- 365 ца точности Са определяются из соотношений д ЦХ (а)/з(2дз(сг) — 1п дз(а)]!д а; = О, а = — а; Сп —— ]! — дз(]Х(а)]з/2уз(а) — !пуз(а)]!даг даЯ, а=а; 1', 1= 1, ..., и.
Выходной эффект дискриминатора первого вида определяется выражением Л = ]]д []Х (сг)]з/2уз (а) — !п де (а) ]! д аз]]„ где а, — прогновированная оценка. Производными от параметра обнаружения можно пренебречь, если выполняются условия: 1) две (а)удаг = Π— неэнергетического характера составляющих а, измеряемого параметра а; 2) дК„(а)удаг =- Π— отличия измеряемых параметров от параметров, по которым полезный сигнал селектируется от помех. Перечисленные условия соблюдаются, в частности, при измерении времени запаздывания а, = гз и частоты а, =- 1 сигнала на фоне коррелированной по элементам антенной системы интенсивной помехи, угловое положение источника которой отличается от углового положения цели.
Условия не соблюдаются, например, при измерении скалярного углового параметра сигнала а в присутствии мешающего шумового сигнала с фиксированным угловым параметром. Параметр а приобретает в данном случае (см. равд. 14.1) характер энергетического: различия по этому параметру используются для селекции полезного сигнала на фоне мешающих. Оптимальная оценка а соответствует в последнем случае максимуму разности ] Х (а) !Ч2оз (а) — 1п аз (а), а не максимуму ! Х (а) ]'. Приравнивая нулю производную указанной разности при а = а, находим уравнение оценки (] Х (а) !') 'д Х (а) ]з — ((г)з (а)) '(уз (сс) + 2 (дз (а))'1! Х (а) ]з]:= О. В отсутствие корреляции помех и при неэнергетическом характере параметра а, т. е. при (оз (а)]' = О аналогичное уравнение оценки имело бы вид (]Х(а) !а)'=-О. Сумма отношений, заключенная в квадратные скобки, играет роль поправочного члена.
Поскольку ] Х (а) ! ж ж аз (сс) )> 1, вторым слагаемым этой суммы можно пренебречь. Все это означает, что оптимальная оценка регулярного измерения приближенно соответствует максимуму отношения ! Х (а) !згдз (а); производную !и дз (а) можно в первом приближении не учитывать. 20ЛУ. Примеры оптимального измерения нв фоне коррелироввниых помех Пример 1. На линейну|о эквиднстантную решетку с четным числом элементов М воздействуют полезный когерентный сигнал со случайными амплитудой и пагальной фазой умеренной интенсивности и внешние шумовые помехи. Требуется выявить особенности нгглгдлп1гго измерении скалярного углового параметра а.
Збб Рис. 20,20 Параметр а становится в данном случае энергетичсскимс Оптимальная оценка а приближенно соответствует максимуму отношения 1 Е (а) !о)ро (я). Схема измерителя рис. 20.20 содержит в дополнение к рис. 20. 12 элемент формирования параметра до (а), сигнальная вектор-строка Хт (а) в котором умножается на комплексво-сопряженвый весовой вектор-столбец Ко (а).
Предусмотрены квадратичный детектор, вырабатывающий 1Е (я) ]о, и устройство деления, вырабатывающее 1Е (а) )оуро (а). Оценка я является при больших д несмещенной: математическое ожидание оценки а при заданном истинном значении точно равно этому значению. Без перехода к отношению ] Е (я)]о)с1о (а) оценка смещалась бы при формировании провалов характеристики направленности, ориентированных на источники внешних помех; смещение нарастало бы но мере вхождения помех в главный лепесток. Переход к отношению ]Х (сс)]оуро (а) оказывается в последнем случае существенным (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
