Нов_28_30 (1016686)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

30

Решение. Расширенная матрица имеет вид:

. Умножим первую строку на 3 и вычтем из второй, умножим первую строку на 5 и вычтем из третьей, получаем

. Умножаем вторую строку на и вычитаем из третьей, получаем .

Последняя строка расширенной матрицы соответствует уравнению . Решая его, получаем z=6.

Вторая строка расширенной матрицы соответствует уравнению -5y+7z=57. Подставляя z=6, получаем -5y +42=57. Тогда y=-3. Из первого уравнения, подставляя z=6, y=-3, получаем x=4.

Пример. Решить систему уравнений.

.

Решение. Расширенная матрица имеет вид:

. Умножим первую строку на и вычтем из второй, умножим первую строку на и вычтем из третьей, получаем

. Вторую строку вычитаем из третьей, получаем.

Последняя строка расширенной матрицы соответствует уравнению . Это уравнение не имеет решений и, следовательно, система несовместна.

Пример. Решить систему уравнений:

Расширенная матрица системы имеет вид:

. Умножим первую строку на и вычтем из второй,

умножим первую строку на и вычтем из третьей, умножим первую строку на 2 и вычтем из четвертой, получаем:

. Умножим вторую строку на (-3) и вычтем из третьей, умножим вторую строку на (-2) и вычтем из четвертой, получаем:

. Третью строку вычитаем из четвертой.

. Четвертая строка нулевая, поэтому ее вычеркиваем. Получаем: . Последняя строка расширенной матрицы соответствует уравнению . Полагая свободной неизвестной, находим . . Вторая строка расширенной матрицы соответствует уравнению

. Определяем . Имеем . Подставляем . . Из первого уравнения системы получаем ;

; .

Ответ: ; ; ; - свободная неизвестная.

Пример. Решить систему уравнений:

. Расширенная матрица системы имеет вид

. Умножим первую строку на 2 и вычтем из второй,

первую строку вычтем из третьей, умножим первую строку на 3 и вычтем из четвертой, получаем:

. Вычитаем вторую строку из третьей и четвертой.

. Удаляем две последние строки.

. Последняя строка соответствует уравнению . Неизвестные , полагаем свободными. Тогда . Из первого уравнения системы следует ; ; .

Ответ: ; ; , - свободные неизвестные.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги