Нов_34_36 (1016688)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

36

Решим этим методом предыдущий пример.

Сформируем матрицу размерности (3 6) , где первые три столбца эта матрица А, а следующие три единичная матрица Е.

. Что бы получить в верхнем левом углу единицу, разделим первую строку на 2.

. Добьемся того, чтобы все элементы первого столбца, кроме первого стали нулевыми. Для этого из второй строки вычтем первую, из третьей строки вычтем первую умноженную на 2. Получаем

. Добьемся того, чтобы элемент, стоящий на пересечении второй строки и второго столбца, был равен 1. Для этого разделим вторую строку на .

. Добьемся того, чтобы все элементы второго столбца, стоящие ниже второго были равны нулю. Для этого к третьей строке прибавим вторую, умноженную на 5.

. Чтобы элемент на пересечении третьей строки и третьего столбца был равен 1, разделим третью строку на .

. Для того чтобы все элементы третьего столбца, лежащие выше третьего стали нулевыми, ко второй строке прибавим третью, умноженную на , и из первой вычтем третью, умноженную на .

. Чтобы все элементы второго столбца, стоящие выше второго были равны нулю, вычтем из первой строки вторую, умноженную на .

. Таким образом, слева от вертикальной черты мы получили единичную матрицу, тогда справа от вертикальной черты мы имеем обратную. Таким образом .

Отметим, что для матрицы большой размерности второй метод существенно более удобен, нежели первый.

Изложим суть метода применения обратной матрицу к решению системы n линейных уравнений с n неизвестными. В векторно-матричной форме система уравнений имеет вид

, где А - матрица системы, - вектор-столбец неизвестных, - вектор-столбец свободных членов. Если - обратная матрица, то имеем

; ; .

Пример. Решить систему уравнений.

Матрица системы . Вектор столбец неизвестных . Вектор столбец свободных членов .

Найдем обратную матрицу первым способом. Определитель данной матрицы вычислен ранее и равен =39.

Транспонированная матрица равна

.

После замены каждого элемента на алгебраические дополнения получаем матрицу .

Тогда обратная матрица равна .

. Решение имеет вид .

Вычисляя произведение, получаем .

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги