Партон В.З. - Механика разрушения. От теории к практике (1015817), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Переведем данные в систему СИ. Наибольшая нагрузка: 1850 тс =18,1 МН, общая площадь сечешш стержня: 4л — 'м = 0,283 м, наибольшее (0,3) напряжение в стержнях: 18,1/0,283 МПа = 64 МПа, наименьшее напряжение: О, размах напряжений: Ла = =64 МПа, начальная глубина трещины: 1з=0,0045 м. По таблицо козффнциентов интенсивности напряжений (таблица 2, и. 6) находим, что для поверхностной кольцевой трещины У=1,88 для глубины 1е=0,0045 и и У = 1,01 для глубины 1з = 0,060 м. Для получения ниж- 132 ней оценки долговечности берем наибольшее значение 7= 1,88. Еслп трещина не полностью опоясывает сечения, то замена ее кольцевндпой ведет, естественно, к консервативной оценке долговечности стержня.
Итак, уравнение роста трещины (82) принимает вид (0,0045)-а" — 1-а"'= 0,75 1,7 10 " (1,88 64)" )т' или 1=(5756 — 244. 10 4 )У)-'зз м. Через 24 месяца, т. е. через 7т'=24.9600=23,04 10' циклов нагружения, глубина трещины будет равна 1= = 0,675 и = 675 мм, что превышает более чем вдвое диаметр стержня! Через 14 месяцев, т, е. через )т'= 14Х Х 9600 = 13,44 !От циклов глубина трещины составит 7= 0,014 м = 14 мм. Значит, пресс можно спокойно зксплуатировать вплоть до планового ремонта, ведь критической является глубина 1, = 60 мм.
Г па за 1>г СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ в 20. Замедленное разрушение К числу паиболее расцрострапенных причин разрушения конструкций относится постепенный рост пебольпш; начальных трещин, вплоть до достижения ими критиче- ской длины. Происходит так г называемое замедле>гное разрушение в условиях невысоких рабочих напряжений, за- 2 Глещннь> енге нем 'ать канчивагощееся катастрофи- ческим хрупким разрушениг 3еы ем, разумеется, если вовремя пе произведена остановка и своевременный ремонт констЛ2>% рукцки.
Хотим мы этого илп пет, но период эксплуатации конструкции с растущей треб дт шиной занимает существен- пуго часть ее жизни до раз- Р>гс.83. Огпоситезьвал продел- рушепия (рис. 83). житезьвость процесса уста- Разумеется, ъшхапизмьг возникновении трещины (за- замедлегшого разрушения штриховане) в процентах по ет- различны для различных мане>вению в общей долговечно- гериалов, нагрузок, условий сти образца: 1 — идеальный случай однородного материала эксплуатация и т.
д, К числу н однородного вагружевив наиболее распространеннь>х [баа оГ>рааовав>гп трещин>а), видов замедленного разруше- 2 — гладкий образец ва поеду- пия относится, например, хе, 2 — надрезанный абрааец па воздухе, з — гладкий одра- усталостпое разрушение, Разаец в праспой воде, .> — глад- рушение от действия агрескнй образец в 3 Ъ-воьг растао- снвных сред, разрушение в условиях ползучести, длительное разрушение вязкоупругпх полимерных материалов, а также их комбинации, скажем, усталостное разрушение в коррозноппой среде.
Центральное место во всех 134 исследованиях замедлшшого разрушения должно занимать изучение роста трещин, поскольку именно оин вызывают большую концентрацию напряжений, которая активизирует все процессы предразрушепия. Отметим, что па начальной стадии процесса разрушения почти всегда пабл1одается постепенное появление и накопление мпкродефектов, размеры которых сранпимы с характерпымп размерами микроструктуры (например, величиной зерна).
Такой период, называющийся периодои звролгдения трещвяы илп авкубайионным периодов, заканчивается локализацией процесса рассеянного разрушения с появлением растущей макротрещипы. Если в теле имелся надрез, то инкубационным периодом будет период от приложения нагрузок до страгпвапия трещины. Часто осповпу|о часть времешг жпзпп изделия занимает по инкубационный, а последующий период медленного квазистатпческого подрастапия трещины от начального до критического размера, о чем мы, как правило, и будем говорить в дальнейшем.
О заключительной стадии динамического роста трещины говорить пе очень приятно, зачастую это уже катастрофа, которую надо предотвратить. Однако и динамическое разрушение нужно тщательно изучать, и пе только для того, чтобы по анализу обломков установить виновника аварии, по н для разработки мер остаповкп быстрых трещин, ведь совсем пе безразлично, лопнет ли труба газопровода па участке в километр илп трошина остаповптсн, пройдя метр.
з 2Е Рост усталостных трещин Мы ужо говорили о немецком ученом Л. Вдлере и об открытом пм явлении усталости. Кривая Волера связывает папряжоппе с числом циклов до разрушения, что позволяет судить о долговечности элемента конструкции, Однако здесь пе содержитсв информации о медленном развитии трепнш в этом процессе, а ведь пмеппо подрастание усталостпых трещин до критического размера н ведет к разрушению элемопгов циклически нагруженных конструкций. Следует различать обычное усталостпое разрушение при пивком уровне напряжений плп так называемую мяозоцивловую усталость п разрушение за сравнительно небольшое число циклов приложения достаточно высоких напряжений, т. с.
случаи мллойикловой устплостя. В первом случае микропроцессы разрушения лока;шзуются в $35 малой зоне у вершины трещины и определя|отся аспзштотическимп полями напряжений и деформаций, а, следовательно, скорость движения трещины должна зависеть от коэффициентов интенсивности напряжений. Во втором же случае зона пластических деформаций пе мала, и для описания процосса развития трещины нужно рассматривать послодовательпость шагов пагружепия и подрастания трещин. В данном параграфе мы поговорим об обы шом усталостпом разрушенпп. Известный интерес представляет оценка долгове шости по числу циклов неромеппого пагружепия па стадии роста трещины (т.
е. определение числа циклов прп увеличении длины трещины от начального значения 1э до критического 1,). С теоретической точки зрения изучение параметров, ответственных за процесс роста трещины и входящих в расчетные уравнения, позволяет глубже вникнуть в мехапнческучо природу процессов, происходящих в окрестности растущей трещины. С практической точки зрения оценка долговечности ваткпа для приложений, например, прп расчете ресурса изделий. Довольно долго для оценки скорости роста усталостпых трещин использовались эмпирические формулы, в которые не входили характеристики механики разрушения.
Однако только введение в число параметров (влияющих па распространение трещины) коэффициента интенсивности напряжений позволило судить об общих закономерностях роста трещины прп повторном (цпклпческои) пагружеппи. И это естественно, так как рост трещины усталости происходит па фоне упругих деформаций, когда справедливы критерии линейной механики разрушения. С учетом этого было получено довольно много различных зависимостей для скорости роста трещины, по все они практически следу|от из формулы 11.
Париса (1065 г.), основа которой — соображение о том, что все явления в копчике трещины, а также и скорость ЖЯХ ее распространения зависят от коэффициента интенсивности напряжений. Эта формула записывается в следующем виде: —,", — А(лк)-. (83) Здесь А и и — эмпирические коэффициенты, ЛК = К „„— — К, — перепад (размах) коэфф1щиепта нптенсивностп напряжений за один цикл нагруженпя, У вЂ” число циклов.
Многочисленные экспериментальные исследования 136 хорошо подтверждают зту формулу, причем показатель степопи и для разных материалов располагается в интервале от 2 до 7 (чаще всего и = 4). г)вм более хрупкое состояние материала паб:подается прн испытании, тем больше показатель степени и. По поводу формулы (83) сам Парис позлее писал: «Любопытпо, что столь простой закон способен оппсать данные для материалов с резко отличающейся зпгкроструктурой! По-видимому, механизм роста трещины для всех пих один н тот же впо зависимости от особенностей микроструктуры материалаз.
Формула Париса описывает средний (линейный) участок полной диагралгмой усталостпого разрушения, которая в болыппнстве случаев имеет Я-образггыйг вид (рис. 84) . Наблюдагощиеся отклонения диаграммы от — „мм,ехпкл ~й ~Я " '"вал к!2'лиг гзи Рпс. 84. Дггвгрвмтгв уствлостпого рвзруюенмя в логарифмических коордппвтвх (схемв); 1, 2 — облвсгп низких н высоннх споростей роста трещины; 2 — область справедливости формулы Париса атой формы обычно связаны с непростыми условиями пагружепня (активные среды). Д.пя описания полной диаграммы усталостпого разрушения предлагается, например, выражение (84) ~а с — Л шах ! чу Здесь Сн, д — эмпирические величины, Кп, — пороговый коэффициент интенеиеиости иапрязнекий*), К, — вязкость разрушения. Предполагается, что если К„...
=- Ко„то трещина пе растет. Формулы (83) и (84) прпмепя|отся как для обычной (мпогоцикловой) усталости, так н для малоцикловой усталости. Разумеется, зто удобно, по в то же время неооходнмо проявлять осторожность прп обра1цеьшп с эмпирическими коэффициентами. Дело в том, что закономерности механизма усталостпого явлеяия различны при малоцикловой и мпогоцикловой усталости. Эти различия могут даже привести к разрыву кривой Велера (зависимость о,„цнкла от Ж) в области ограпкчеппой выносливости. При этом в одном случае трещина идет по телу зерна, в другом — по его границе.
В таком случае характористики усталостпой прочяости дол:ьпы зависеть от структуры материала. Поэтому надо учитывать возможную зависимость эмпирических коэффициентов от уровня максимальных папряягепнй цикла. $ 22. Разрушение прп малоцикловой усталости При растшкепии плоских образцов с центральной сквозной трещиной перед наступлением критического состояния равновесия (когда трещина начинает быстро лавинообразно распространяться прн постоянной внешней нагрузке) почти всегда наблюдается стадия медленного устойчивого докритгического роста трещины. Это медленное подрастапие трещины, хорошо известное экспериментаторам, приводит к тому, что критическая длина трещины 1, превышает нсходпу1о длппу 1н па 30, 50, а то и па 100 % в зависимости от свойств материала и длины исходной трещины. Зависимость напряжения в пеослаблеппом сечении образца от длины устойчивой трещины принято называть докритичеекой диаграк ной разрушения.
Стадии медленного роста трещины придается настолько больпюе значение, что при исследовании механических свойств материалов предполагается дополнять диаграммы деформации диаграммами разрушения. Докритическая диаграмма разрушения представляет собой характеристику материала данной толщины, оценивающую способность материала тормозить трещину. Эта *) Обозначение К,ь связано с нпглнйскпн словом 1)ггнз1го1а (порог).
тва диаграмма отражает процесс разрушения, в то время как па обычпык дваграммак деформации стадия разрушения отмечаетсн только координатами концевой точки. Этой информации недостаточно для оценки такой важной стадии процесса сопротивления метерпала воздойствию внешней нагрузки, как стадия разрушепия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
