Партон В.З. - Механика разрушения. От теории к практике (1015817), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Вид функции ((и) получают лиоо из эксперимента, либо из рассиотрения иоделей с зоной ослабленных свпзей. Критерий Леонова — Панасюка пе эквивалентен критерию Гриффитса, ведь часть упругой энергии может уходить на изменение размера концевой зоны. Воли рассмотреть вязкоупругое тело с трещиной в рамках подели Леонова — Панасюка, то можно изучать кинетику медленного развития трещины даттге при отсутствии зависимости сил сцепления нли поверхностной энергии от скорости трещины. Модель Леонова — Панасюка оказалась 156 очень удобной для описания медленного роста трещины в полимерных материалах. Другой подход связан с учетом влияния накопления крайне малых рассеянных по всему обьему повреждений. Учесть зто влияние мопспо, например, считая, что повреждения уменьшасот поверхностную энергию тела.

Можно также рассмотреть рост макротрещипы, продвигающейся прн накоплении предельной концентрации микроповреждений вблизи ее вершины (см. ряс. 05). в 26. Динамическая механика разрушения У думающего читателя, прочитавшего название этого параграфа, сразу возникнут несколько вопросов. Во-первых, если существует динамическая механика разрушения, то, наверное, есть еще и статическая механика разрушения? Во-вторых, как же это согласуется с тем, что разрушение чаще всего происходит вследствие неустойчивого распространения трещины (т.

е. является существенно динамическим процессом)? О какой же механике разрушения шла речь до сих пор? 11ужпо сразу признаться, что зти вопросы отнюдь не просты, и ответы на них далеко пе очевидны! Действительно, процесс разрушения характеризуется (по крайней мере па заключительной стадии) быстрым распространением магистральной трещины или семейства разветвленных трещин, т. о. является существенно динамическим.

В описании етого процесса па микро- и макроуровнях остается много иенского, и когда мы встречаем в литературе утверждение о том, что механика разрушепяя предоставляет необходимый аппарат для расчета прочности тел и конструкций, то подразумеваем так называемую кеиеиститическу~о механику рааруитеиия, которая дает ответ на вопрос о том, является ли существующая магистральная трещина устойчивой яли нет. В самом деле, квазистатпческая механика разрушенпя разработана достаточно хоро|по, по это лишь первое прибли'кение к описапшо разрушения, позволяющее судить только о том, начнется катастрофический рост трещины или пет. Предмет же динамической механики разрушения значительно шире, чем квазистатпческой.

Если в квазястатпческой механике разрушения формулируется только критерий неустойчивого распространения трещины, то в динамической механике разрушения нужно установить ряд критериев: для старта, 157 остановки, распространения, искривления траекторий трещины и се вепглсппп, Прн попытках описания дшимп ~еского разрушения с помощью магистральной остроугольной трещины п козффпцнептов гппенспвпостн напряжений (КИН) возникает соотвотствеппо цельш спектр критических КИП: ЕИН старта, зависящий от скорости пагружепия, КИН остановки, КИУ ветвления, критический КИН, занисящнй от скорости трещины. 11ри зтом некоторые зкспсримептальпые данные удастся удовлетворительно объяснптгч а кокоторые щшводят к противоречиям с теоретическими положениями.

Однако зксперпмептальные даппыо сами по сабо являются противоречпвымп. Возмо'кпо, доло здесь в том, *по многие зкспорпменты являются некорректными, так как в ппх пренебрегалось взаимодействием отраженных от границ волн с вершинами трещины и недостаточно точно измерялись скорость трещины и коэффициент интенсивности напряжений. Поскольку при обработке зкспериментальных данных особенно важно установить связь мегкду происходящими в вершине трещины процессами и эффектами распространения волн, то требуется зкпериментальное оборудование, позволяющее регистрировать изменение напряженного состояния в течение микросекунды (так как время прохождения волны расширения, например, через практически используемые образцы небольшого размера, пе превышает нескольких десятков микросекунд).

Динамическая теория воооще тем и отлпчается от статической, что опа исследует распространение волн. В случае же наличия в теле стационарного или распростращпощегося дефекта картина волнового поля становится чрезвычайно сложной, н зто всегда следует принимать во внимание. Так, например, при ударном разрыве образца с учетом отрагкений волн зависимость КИН от времени характеризуется сильными осцилляциямп. Еще пример — при ветвлении вершина ка~ггдой ветви становится источником распространения волн.

Даже микро- дефекты, формирующиеся впереди вершины магистральной трещины, излучают волны н взаимодействуют с магистральной трещиной, и, как показывают исследования, пренебрегать зтпм нельзя. Итак, па ныпепшей стадии своего развития теория динамической механики разрушения весьма противоречива, п сейчас нмеппо динамическая механика разрушения является той областью, где необходима концентра- 158 цня снл ученых, работающих в области мехлшики разрушения. Однако не хотелось бы, чтобы читатель впал от этих слов в уньпше и скепсис, и заверпшл чтение данного раздела (а может быть, и всей книги) па этом абзаце. Наоборот, протпворочпя в пауке всегда служат колоссальным стимулом для исследователей, и пакаплнваемые зпапня о динамике разрушения пепзбе'кпо приведут и появлению стройной теории.

Отметим, что последнее десатилетпе характеризуется особенно резким возрастанием исследований по динамике разрушения. Опп включают разработку моделей разрушения, аналитических и численных методов решения задач динамической теории упругости и пластичности для тел со стационарными или распространяющимися трещнпамп, разработку экспериментальных методов. Вспомним предисловие к нашей книге. Теоретичеснно построения я изящные аналитические решения модельных задач, с одной стороны, и потреопости практики вместе с протпворечпвыаш экспериментальпымп данными, с другой стороны,— это две горы, разделенные узкой долиной, и мы собирались пройти по этои долине так, чтобы обе горы постоянно были в поле нашего зрения.

Однако в данном разделе стоящая перед нами задача особенно трудна. Продолжая начатые сравнения, скажем, что на этом отрезке пути пам придется избегать лавин общепринятых взглядов, пагромо кдепий разрозненных фактов, обманчиво прочных мостков, пролеты которых состыкованы с помощью неубедительных рассуждений. Но прежде чем повести за собой читателя, пе могу удеряшться от соблазна пройти небольшой путь с видом налево. Давайте поговорим о некоторых теоретичесшж решениях задач динамической механики разрушения, Ведь зтн задачи являются едва лп по слояшейшими в механике деформпруемого твердого тела, и па их решения уходилп годьй Среди всего многообразия динамических нагрузок мояшо выделить два основных типа: гармонические (например, изменяющиеся спнусопдальпо во времени) н ударные.

Таким образом, учет инерционных эффектов прп расчето конструкций и сооружений с трещинами приводит к рассмотрепшо следующих основных задач динамической механики разрушения. П Определение зависимости коэффициентов интенсивности напряжений (как мы знаем, основной характерна 159 ствкн мехаппкн разрушения) от частоты для трещнвы под действием гармонических нагрузок. 2. Определение завнснмостн коэффициентов интенсивности напряжений от времени для трещнпы под действием ударных нагрузок. 3.

Определение зависимости коэффициентов интенсивности напршкенпй от временн и скорости распространения трещины. 4. Определение закона движения трещины, если известна зависимость коэффициентов ннтенснвностн напряжений от скорости роста трещины. При шсленпом решении первой задачи в случае тела конечных размеров козффи>>кенты интенсивности напряжений определяются прн помощи форм н частот свободных колебаний, которые могут сильно зависеть от конфигурации н длины дефекта. В связи с этны можно отнести к днпамнческой механике разрушения и исследования влияния трещин яа формы н частоты свободных колебаний (такне исследования важны н для диагностики дефектов веразрушающнмн методамн контроля).

Прн решения поставленных основных задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетаннн (в некоторых случаях) с использованием экспериментальных результатов. Лналитпческие решеяия задач динамической механики разрушения в случае трещнн нормального разрыва, поперечного н продольного сдвнга позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествутощпх хрупкому разрушенню прн динамическом нагружепии, н о распространеннн фронта разрушения. Как мы уже знаем, при математическом опнсанпп распространенпя трещин важнейшим моментом является выявленне общих закономерностей распределения полей напряженнй п смещений в окрестности вер>пвны трещины.

Оказывается, что если вершина трещнпы перемещается вдоль некоторой гладкой крнвой с произвольной скоростью, то в локальной системе координат (связанной с вершиной трещины) угловое распределение напряжений зависит только от текущев скорости этой вершины. Напряження и смещения могут Г>ыть представлены в виде, апалогнчпом формулам (40) — (45), с той разницей, что коэффпцнепты ннтепсивпостп напряжений, входящпе в этп завнснмосттц язляк>тся функцнямн времени, а угловое распределение напряжений и смещеннй 160 зависит от скорости, т.

е. и= ((0,г)+ ..., и= — ь — д(0,и)+ К(0 К(0 Г г ~/2лг '''' й т 2п Угловое распределение паяряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Решение ряда модельных задач позволило сделать вывод о том, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и ударных нагрузок от времени идентичен.

Однако в течение этого периода временп коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, существенно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещппой) . Таким образом, напряженное состояние в окрестности вершины трещины описывается при помощи коэффицпентов интенсивности напряжений. Эти коэффициенты используются, как нам известно, для суждения о предельном равновесии тела с трещипой (в случае стационарной трещины) и о характере ее распространения (в нестацпонарпом случае), а также о скорости подрастания трешпны при многоцикловом нагружепии.

Характеристики

Список файлов книги