rpd000007097 (1014966), страница 2
Текст из файла (страница 2)
- 5.7. Метод медленно меняющихся амплитуд Ван-дер-Поля.
- 5.8. Решение уравнения Ван-дер-Поля.
- 5.9. Задача о колебаниях физического маятника, сравнение с другими решениями.
- 5.10. Вынужденные колебания нелинейных систем.
- 5.11. Метод последовательных приближений.
- 5.12. Задача об осцилляторе с нелинейной силой упругости при действии возмущающей гармонической силы.
- 5.13. Вариационный метод Бубнова-Галеркина.
- 5.14. Задача о колебаниях осциллятора с нелинейной силой упругости при действии возмущающей гармонической силы.
- 5.15. Гармоническое возбуждение нелинейного осциллятора с вязким трением и кубической восстанавливающей силой.
- 5.16. Амплитудно-частотная характеристика. Скелетная кривая.
- 5.17. Устойчивость движения
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение. Цель, задачи и содержание курса. Ос-новные понятия и опре-деления и принципы аналитической динами-ки. | 2 | Классификация колебательных систем и сил, действующих при колебаниях. | 1.1 |
2 | 1.1.Введение. Цель, задачи и содержание курса. Ос-новные понятия и опре-деления и принципы аналитической динами-ки. | 2 | Принцип Гамильтона-Остроградского. Уравнение Лагранжа второго рода. Свободные колебания без демпфирования. | 1.2, 1.3, 2.1, 2.2 |
3 | 1.2.Линейные системы с од-ной степенью свободы. Свободные и вынужден-ные колебания без демп-фирования. | 2 | Вынужденные колебания, установившееся состояние. Неустановившееся состояние. | 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 |
4 | 1.2.Линейные системы с од-ной степенью свободы. Свободные и вынужден-ные колебания без демп-фирования. | 2 | Действие импульсной нагрузки. Фазовые траектории. | 2.7, 2.8, 2.9 |
5 | 1.2.Линейные системы с од-ной степенью свободы. Свободные и вынужден-ные колебания без демп-фирования. | 2 | Вынужденные колебания. Интеграл Дюамеля. | 2.10, 2.11, 2.12, 2.13 |
6 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Свободные колебания. Основные параметры демпфирования. | 3.1, 3.2 |
7 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Свободные колебания при наличии сухого трения. Метод «припасовывания». Свободные колебания при наличии позиционного трения. | 3.3, 3.4, 3.5 |
8 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Вынужденные колебания при наличии вязкого трения. | 3.6 |
9 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Действие гармонической силы. Резонанс. Разложение решения в ряды Фурье. | 3.7, 3.8, 3.9 |
10 | 1.4.Параметрические коле-бания системы с одной степенью свободы. | 2 | Случаи периодического изменения жесткости, нагрузок и инерции системы. | 4.1, 4.2, 4.3 |
11 | 1.4.Параметрические коле-бания системы с одной степенью свободы. | 2 | Уравнение Матье-Хилла. Диаграмма Айнса-Стретта. | 4.4 |
12 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Приближенные методы исследования нелинейных колебаний. Метод малых колебаний. | 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 |
13 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Метод гармонического баланса Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова. | 5.5, 5.6 |
14 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Метод медленно меняющихся амплитуд Ван-дер-Поля. | 5.7, 5.8, 5.9 |
15 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Вынужденные колебания нелинейных систем. Метод по-следовательных приближений. | 5.10, 5.11, 5.12 |
16 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Вариационный метод Бубнова-Галеркина. | 5.13, 5.14 |
17 | 1.5.Нелинейные колебания системы с одной степе-нью свободы. | 2 | Гармоническое возбуждение нелинейного осциллятора. Устойчивость движения. | 5.15, 5.16, 5.17 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Введение. Цель, задачи и содержание курса. Ос-новные понятия и опре-деления и принципы аналитической динами-ки. | 2 | Задача об однородном жестком стержне на пружине, нахо-дящейся в поле тяжести. Решение с помощью уравнения Ла-гранжа второго рода и принципа Даламбера. | 1.1, 1.2, 1.3 |
2 | 1.2.Линейные системы с од-ной степенью свободы. Свободные и вынужден-ные колебания без демп-фирования. | 2 | Задача о свободно опертой балке, подверженной действию падающего груза. Задача о грузе, подвешенном на парал-лельно и последовательно соединенных пруж | 2.1 |
3 | 1.2.Линейные системы с од-ной степенью свободы. Свободные и вынужден-ные колебания без демп-фирования. | 2 | Задача о вынужденных крутильных колебаниях диска, нахо-дящегося на валу. Задача о вынужденных колебаниях осцил-лятора под действием гармонических сил | 2.3, 2.5 |
4 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Задача о колебаниях осциллятора с демпфированием при гармоническом возбуждении основания. Задача о неустано-вившихся колебаниях осциллятора с докритич | 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 2.13 |
5 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Задача о колебаниях осциллятора под действием прямо-угольного импульса (решение тремя способами). Задача о колебаниях осциллятора с вязким демпфирован | 2.7, 2.11, 3.6 |
6 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Задача о движении системы при действии возмущающей силы, изменяющейся по линейному закону. Задача об установившихся колебаниях осциллятора под действи | 2.11, 3.9 |
7 | 1.3.Линейные колебания систем с одной степенью свободы при наличии демпфирования. Свобод-ные и вынужденные ко-лебания. | 2 | Задача о законе движения массы при начальном смещении и закритическом демпфировании | 3.1 |
8 | 1.4.Параметрические коле-бания системы с одной степенью свободы. | 2 | Задача о колебаниях осциллятора при действии скачкооб-разно изменяющейся возмущающей силы. | 2.11, 2.12, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 |
Итого: | 16 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (2 семестр)
Прикрепленные файлы: Вопр.к экз.Ан.Дин. МАГ.doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику.-М.: Физматлит, 2007.-656 с.
2. Уиттекер Э.Т. Аналитическая динамика.: Изд-во УРСС, 2008.-504 с.
3. Бабаков И.М. Теория колебаний.-М.: Дрофа, 2004.-592 с.
4. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике.-М.: Физматлит, 2005.-264 с.
5. Фирсанов В.В., Хромова Г.Н. Электронный конспект лекций по курсу «Аналитическая динамика и теория колебаний».-М.:МАИ, 2012.-120с.
б)дополнительная литература:
Дополнительная литература:
6. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и за-дачах, т.III (специальные главы механики), учебное пособие.-М.: Изд-во «Наука», 1973.-488 с.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Лекционные занятия:
a. комплект электронных слайдов;
b. аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, ноутбук).
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Аналитическая динамика и теория колебаний »