Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Из уравнения Бернулли можно установить связь между полным и статическим давлениями в каждом сечении КС, в том числе и для конечного ее сечения: (8, 118а) око [1 (ь !) Ла/(и+ !)]аль 1! Рк где индексом «Оа обозначены параметры торможения. Из (8.11б), (8.118а) можно получить отношение полного давления в конце и в начале камеры сгорания: Рка ! (8.118б) которое определяет потери полного давления в КС из-за теплового сопротивления. Статическое давление в начале камеры и„,, равно полному давлению.
На рис. 8.51 представлено изменение отношений полных давлений в/ в зависимости от безразмерной площади камеры Рк. Из рисунка видно, что потери полногодавления при Рк = 1 достигают примерно 20% С увеличением Рк потери полного к давления уменьшаются и при Р„)3 значение з — 1, тогда ими можно йз при расчетах пренебречь.
В дальнейшем параметры камеры с конечной безразмерной площадью будем помет чать индексом /. Влияние теплового сопротивления Рис. 8.5!. Зависимость отноше- на массовый расход и скорость исте- ния ~,,/Р,., = /(/„) чения продуктов сгорания, Связь 228 Р„ /Рк.„= а (2/(й+ 1)] ц~" . (8. 120) Из уравнения неразрывности массовый расход топлива т = рки(к киРкр. Используя уравнения ркв = р„р/(/сТкр), (Р"„р — — МТ„и и (8.120), можно показать, что (8.121) лти = а/ль, т. е.
в камере сгорания с конечным'значением Рк расход будет [меньше, чем расход в камере с постоянным давлением на величину коэффициента тепловых потерь. Для камер с Р„~( 3 расход газа за счет теплового сопротивления уменьшаегся примерно на 1%. Из (8.119) коэффициент скорости в выходном сечении сопла 1.,=)/ — '+', [1 — ( — ' — ')" ") !8122) Из (8.122) следует, что с уменьшением и, т. е. при уменьшении Рк, снижается значение Л,/ (при р„,,/р, = сопз1). На рис. 8.52 показана зависимость А,/ = Л.,/(Л.),„„= /(р, Р /Р ) Из рисунка видно, что с уменьшением Рк коэффициент скорости падает по сравнению с коэффициентом скорости в камере с постоянным давлением.
В предельном случае Рк = 1 потери скорости истечения составляют ° 2% при степени расширения 10 и 1% — при степени расширения 100. Последнее объясняется тем фактом, т, //н,), что с увеличением степени расширения относительное влияние ра тт тепловых потерь уменьшается. Учитывая, что развитие камер ЖРД идет по пути увеличения ДУ5 степени расширения газов в соп- да» ле (для повышения /„), влияние тепловых 'потерь на скорость истечения будет уменьшаться.
! 2 З 4 5 $ Рис. 8.52. Зависимость отношения Л, /(Лк!/- =- /(/.) 229 между статическим['и полным давлениями в любом сечении неизобарической камеры определяется уравнением Бернулли Р,/Рк, = (1 — (й — 1) Л/а/(й+ 1) 1""-" или, учитывая, что рк, = етрк к, (/ 1) Л2/(кк + 1)ав/(а — !) Для критического сечения, когда Л/ — — Лкр — — 1, уравнение (8.119) примет вид Для камер сгорания с Рн > 3 и большой степенью расширения, что свойственно современным ЖРД, влиянием теплового сопротивления можно пренебречь.
Зная изменение скорости истечения и расхода топлива от Р„, можно определить уменьшение удельного импульса и тяги камеры. Для камер сгорания при Рн > 3 влиянием потерь е/ можно пренебречь и учитывать их следует при Р„- 1. Существенным ограничением при выборе малых значений Рн является сложность организации процесса смесеобразования, так как с уменьшением Рн растет величина расходонапряженности д = т/г"„. Для современных камер сгорания расходонапряженность с ростом рн увеличивается. Ориентировочно можно принять следующую эмпирическую формулу для определения расходонапряженности камеры (г/(см' с)): и = (0,8 —: 1,3) р„.
(8. 123) По величине расходонапряженности можно скорректировать или определить плошадь поперечного сечения камеры сгорания. Определим значение критического и выходного сечения камеры с учетом потерь. При заданном давлении в камере справедливо соотношение Р р/тп =~~<р (Р р/пт) р Зная тягу и удельный импульс, найдем соотношение между теоретическим и действительным секундным расходом топлива: = Р//,"= Р/(/,,„., ф.ф.)"= ор/(ФМ тогда (8.124) Независимость величины критического сечения от степени совершенства рабочего процесса в КС объясняется тем, что потери в ней, определяемые ср„, требуют увеличить плошадь для пропуска большего расхода топлива, а для того чтобы не допустить уменьшения давления в камере рн, связанного с неполнотой сгорания топлива, наоборот,— уменьшить площадь критического сечения Рнр. Если не учитывать изменение показателя процесса расширения газов в сопле и принять его равным показателю изоэнтропы, то при заданных Рн и Ра спРаведливо Равенство Р /Р (Р /Р ) р откуда с учетом (8.124) (8.125) Ра = Ра теор/срс ГЛАВА У НЕРСТОИЧИВОСТЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕИ й 93.
ОБШИЕ СВЕДЕНИЯ О НЕУСТОИЧИВОСТИ РАБОЧЕГО РЕЖИМА ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ КЛАССИФИКАЦИЯ НЕУСТОИЧИВЫХ РЕЖИМОВ Ри' 9.1. Оспиллотрафическая запись изменений давления по времени при неустойчивых режимах: а ннакочастотные колебания; б — вывысокочастотные колабайня 231 Опыт доводки ЯРД показывает, что при некоторых условиях Режим работы камеры сгорания становится неустойчивым: осциллографическая запись изменения давления в камере во времени на таком режиме (рис.
9.1) фиксирует периодические неуправляемые колебания давления в камере с различной частотой и амплитудой. Характер колебания по форме„амплитуде и частоте может изменяться в самых широких пределах: от синусоидальиых до очень сложных форм; по частоте — от нескольких герц до многих тысяч герц и по амплитуде — от нескольких процентов до ста и больше, при которых КС разрушается. Неустойчивость рабочего режима в камере сгорания является весьма неприятным явлением, которое в зависимости от характера неустойчивости может проявляться следующими внешними эффектами: 1.
Сильной вибрацией двигателя, и) которая в лучшем случае создает помехи в работе других агрегатов двигателя и ракеты. 2. Механическими поломками и разрушениями: обрывами трубопроводов, отрывами оболочек камеры и сопла, поломками различных элемен- с тов двигателя. 3. Разрушением КС и сопла, когда выгорают нх целые участки. и, 4. Крупными механическими разрушениями КС в аиде ее разрыва на отдельные куски, по характеру напоминающие взрыв КС. Несмотря на то что проблема устойчивости рабочего процесса в камере сгорания ЯРД постоянно нахо- и дится в центре внимания теории и практики, однако в целом она еще не Решена. Больше того, относительно механизма явления неустойчивости, причин возбуждения, поддержания и нарастания колебаний до опасных пределов среди ученых нет единого мнения, различные школы трактуют эти вопросы по-разному.
Практически частично эмпирическим путем, частично следуя качественным рекомендациям теорий, в ряде конкретных случаев научились в известной степени устранять неустойчивые режимы работы двигателя, варьируя организацию смесеобразования: перепады давления на форсунках, расположение и размещение форсунок на головке КС, установку на головке антивибрационных перегородок, тип и конструкцию форсунок, подбор формы и размеров КС и.входной части сопла, а также правильный выбор рода топлива. Несмотря на имеющиеся несомненные успехи в изучении природы неустойчивости и разработки практических мероприятий и рекомендаций по ее устранению, неустойчивость рабочего процесса в КС все еще является серьезным препятствием, тормозящим развитие ракетных двигателей, так как: а) сдерживается развитие высокоэффективных ЖРД большой тяги; б) значительно растягиваются сроки доводки и сдачи двигателя в эксплуатацию; в) сильно увеличивается необходимый дли доводки двигателя объем экспериментальных и производственных работ) г) снижается надежность двигателя в эксплуатации.
Как показывает опыт, все виды наблюдаемых неустойчивых режимов работы двигателя можно классифицировать (условно) по частотам на следующие группы 1) /=1 †:50 2) /=50 —:200 3) /-200 —:500 4) /=600 и больше — очеиь иизкая; — низкая; — промежуточиая; — высокая. 232 Разделение режимов по частотам вполне обоснованно, если подходить к рассмотрению механизма колебаний с точки зрения физической картины. Так, например, очень низкие колебания давления в камере, как правило, с рабочим процессом не связаны, а вызываются колебаниями подачи топлива либо из-за автоколебаний регулирующих агрегатов, либо из-за колебаний корпуса ракеты. Это «внешняя» причина по отношению к рабочему процессу в КС, и они обычно выделяются из остальных в специфические колебания. Низкочастотные и высокочастотные колебания — результат резонансного взаимодействия колебаний давления в КС с подачей топлива в КС или с процессом горения.
При низкочастотных колебаниях период и, следовательно, частота колебаний определяются порядком суммы характерных вреМен «запаздывания» или релаксации; при высокочастотных колебаниях период и частота колебаний определяются порядком времени пробега акустической волной продольного или поперечного размера камеры сгорания, поэтому их часто называют акустическими колебаниями. В самом деле, при различных частотах имеем следующие значения периода и длины волны колебаний: /= 100 Гц; Т= 1//= 10 мс; ).
=а//= 10 м; / = 1000 Гц; Т=1//=1 мс; ) =а//=1 м, где а = 1000 м/с — скорость звука в условиях камеры сгорания. Сопоставляя эти значения длины волны и периода колебаний с геометрическими размерами камеры сгорания (порядка О,б м) и временем пребывания ПС в ней (порядка т„= 2 —: 4 мс), можно сделать следующие выводы: а) при низкочастотных колебаниях (рис. 9.2, а) а) р„ Рис. 9.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
