Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Значение функции Ф(2) 10' приведено в табл. 8.1. Подставляя в(8.88) значения ф„ь ф 2, ф„ь ф„,2 и используя Ф(Е) из табл. 8.1, с помощью (8.89) определим количество компонента, поступающего от форсунки Б на заданную площадку. При вычислении расстояний х,, х,, уь у, необходимо брать их со своим знаком н соблюдать условия х, > х, и у, > у,. При подсчете количества окислителя и горючего, попадающих на выбранную площадку от всех форсунок горючего и окислителя, получим следующую зависимость в соответствии с (8.89): (8.86) (8.90) ф, =у«/(Н]~2 ); 2!3 212 // тг2 где 2 =х/(Н'р 2 ). Обозначим функции ф,, =х,«'(Н ] 2 ); ф„= х,l(Н ]г~2 ); н2о пл = ~ н2в.о [Ф(Ч'«2) Ф(ф«1)) [ (фо 2) /о — Ф (ф„,Н ! ~~),' ',,[Ф(р.,) — Ф(ф.,)ИФ(ф„,)— /« — Ф (ф«,)) .
Таблица 8,! ф(х) г о 1 г а 4 5 а 7 а 9 Среднее соотношение компонентов топлива, проходящих через данную площадку, лл шф о[Ф(тк, г) — Ф(т, !)](Ф(та г) — Ф(та, !)] о.пл !о к ш Х шф [Ф(тх г) — Ф(т. 1)) [Ф(та г) — Ф(т !)[ (8.91) При равенстве массовых расходов через форсунки горючего н окислителя, т. е. тф,= т,р(,, тф „-— — тгйю соотношение компонентов в какой-либо площадке Х[Ф(т.. ) — Ф(т., )][Ф(т,г) — Ф(тх, )1 к„„л = кг,р (8.92) 1, ~~ [Ф (тк г) — Ф (ок,) ] [Ф (ок г) — Ф (чн р) ) Размеры площадки и ее форма могут быть различными в зависимости от схемы расположения форсунок.
Обычно линейные размеры 214 0,0 0 0,1 1!25 0,2 2227 0,3 3286 0,4 4284 0,5 5205 0,6 6039 0,7 6778 0,8 7421 0,9 7969 1,0 8427 1,2 8822 1,3 9103 1,4 9523 1,5 9661 1,6 9763 1,7 9838 1,8 9891 1,9 9928 2,0 9953,2 2,1 9970,2 2,2 9981,4 2,3 9988,6 2,4 9993,1 2,5 9995,9 2,6 9997,6 2,7 9998,7 2,8 9999,2 2,9 9999,6 1!3 1236 2336 3389 4380 5292 6117 6847 7480 8019 8468 8835 9130 9539 9673 9772 9844 9895 9931 9957,2 9971,5 9982,2 9989,1 9993,5 9996,1 9997,8 9998,6 9999,3 9999,6 226 !348 2443 3491 4475 5379 6194 6914 7538 8068 8508 8868 9!55 9554 9684 9780 9850 9899 9934 9957,2 9972,8 9983,1 9989,7 9993,8 9996,3 9997,9 9998,8 9999,3 9999,6 336 !459 2550 3593 4569 5465 6270 698! 7595 8116 8548 8900 9181 9569 9695 9788 9856 9903 9937 9959,1 9974,1 9983,9 9990,2 9994,! 9996,5 9998,0 9998,9 9999,4 9999,7 451 !669 2657 3694 4662 5594 6346 7047 765! 8!63 8586 8931 9205 9583 9706 9796 9861 9907 9939 9960,9 9975,3 9984,6 9991,6 9994,4 9996,7 9998,1 9998,9 9999,4 9999,7 564 675 1680 1790 2763 2869 3794 3893 4755 4847 5663 5716 6420 6494 71!2 7175 770? 7761 8209 8254 8624 8661 8961 8991 9229 9252 9597 9611 9?!6 9726 9804 98!! 9867 9872 9911 99!5 9942 9944 9962,9 9964,2 9976,4 9977,5 9985,4 9986,1 9991,1 9991,5 9994,7 9995,0 9996,9 9997,1 9998,2 9998,3 9999,0 9999,1 9999,4 9999,5 9999,7 9999,7 789 1900 2974 3992 493? 5798 6566 7238 7814 8299 8698 9020 9275 9624 9736 9818 9877 9918 9947 9965,8 9978,5 9986,7 9992,0 9995,2 9997,2 9998,4 9999,1 9999,5 9999,7 901 2009 3079 4090 5027 5879 6638 7300 7867 8342 8733 9048 9297 9637 9745 9825 9882 9922 9949 9967,3 9979,5 9984,4 9992,4 9995,5 9997,4 9998,5 9999,2 9999,5 9999,8 1013 2118 3183 4187 51!7 5959 6708 736! 79!8 8385 8766 9076 93!9 9649 9755 9832 9886 9925 9951 9968.8 9980,5 9988,0 9992,8 9995,7 9997,5 9998,6 9999,2 9999,5 9999,8 площадки берутся равными шагу между форсунками.
Соотношение компонентов топ- + + лина в пристеночном слое. Настенку камеры сгорания попадают все капли компонентов, вылетающие за пределы линии, соединяющей оси близлежащих к стенке форсунок (рис. 8.42). Учитывая предположение о выравнивании мелко- о + + масштабной неравномерности соСтаВа СМЕСИ КОМПОНЕНТОВ В ПРЕДЕ- Рис. 842. К определению соотнолах шага между форсунками, ши- шенин компонентов в пристеночном рину площадки около стенки, на слое которую попадают компоненты топлива, берем равной шагу между форсунками. Количество компонентов, попадающих на участок шириной Н = = х, — х„равно количеству компонентов, которое попадает в полосу шириной Н, начинаюшуюся на линии осей близлежащих к стенке форсунок и простирающуюся до бесконечности. Учитывая вышесказанное, из (8.90) можно получить расчетную зависимость для определения пристеночного соотношения компонентов топлива в площадке шириной х, — х, = — Н.
При уг — кос, Ф(ф„„) = 1 1 т о'ст 4 "!ф.о [Ф(Чх, г) — Ф(срх,!)] [1 — Ф(Чю !)[; Х !о (8.93) Х ' тф.,[Ф(р., ) — Ф(р.. П [1 — Ф(р., Н 1 1 т г.ст Соотношение компонентов в пристеночном слое 215 "' "'ф о!Ф (тк, г) — Ф (тк г)) [1 — Ф (та !)] ꄄ— (8.94) ~Л.'~юф „ [Ф (тх г) — Ф (тх ~)) [1 — Ф (т„ !)] гг В (8.90), (8.91), (8.93), (8.94) суммирование компонентов топлива, попадающих в заданную площадку, ведется по всем форсункам горючего и окислителя, расположенных на головке КС.
В связи с большими затратами времени на вычисления сделаем некоторые замечания, позволяющие существенно снизить трудоемкость этих расчетов. Из рис. 8.40 видно, что влияние форсунок, которые находятся от рассматриваемой площадки на расстоянии более трех шагов, пренебрежимо мало на величину соотношения компонентов для данной площадки. Поэтому при расчете местного соотношения компонентов, как в ядре потока, так и для пристеночного слоя, учитывается влияние форсунок, расположенных от данной площадки в радиусе, не превышающем трех шагов.
Далее, у существующих схем расположения форсунок на головке обычно имеются несколько осей симметрии. Так, при шахматном расположении форсунок имеются четыре оси симметрии, которые делят головку на восемь идентичных частей. Это позволяет рассчитать соотношения компонентов топлива в ядре и пристеночном слое только для одной восьмой ее части, так как в остальных частях будет анало- гичная картина распреде- 77а (7Ю Х лення компонентов топлн- Х 11а ва. Для удобства расчетов следует вычертить в масштабе (лучше в масштабе д, 1: 1) расположение форт-— — сунок на головке КС н не7т посредственно замерить размеры х„х„у, н у,. Геометрический метод расчета местных соотноРнс.
8.43. к определению соотношения ком- шеннн компонентов топлнпонентоп геометрическим способом ва. Этот метод был нспользован в работах М. В. Мельникова, В. В. Пшеничного и Б. А. Соколова. Суть этого метода заключается в следующем. Всю площадь головки разбивают на ряд участков (рнс. 8.43). На каждом участке находится определенное количество форсунок горючего и окислителя, расход которых полностью приходится на этот участок. Кроме того, необходимо учитывать форсунки, находящиеся на границе участка, часть расхода топлива через которые приходится на этот участок в соответствии с долей площади сопла форсунки. Поэтому количество форсунок, расход которых приходится на данный участок, может быть н дробным.
Соотношение компонентов кпг уч = понто/(пгглг) (8.95) а расходонапряженность пуч (пггпг + поупе)/~уч~ (8.96) где п„п, — число форсунок окислителя н горючего на данном участ- 2 ке; т„т„— массовые расходы через эти форсунки горючего и окислителя; гу, — площадь участка. Центральную часть головки разбивают на ряд одинаковых участков с площадью, равной площади отдельных смесительных элементов. Для пояснения примем, что шаг между форсунками равен 16,5 мм, что соответствует площади смесительного элемента Ру, = 7,08 сме, расход псе о = 112,8 г(с, слег —— 52,2 г/с.
Расход через такой участок горючего равен расходу через одну форсунку горючего, а расход окислителя равен расходу двух фор- 216 сунок окислителя. Тогда соотношение компонентов в центральных участках к.уч = 2тэ.о/тв.. = 433 а расходонапряженность (г/(см' ° с)) йгуч = (тле.г + 2пте. о)/Руч = 39 2. Из рнс. 8.43 видно, что на головке имеется 55 таких центральных участков. Периферийные участки рассчитывать несколько сложнее, так как их разбивают с учетом взаимодействия соседних форсунок.
У головки периферийная часть разбита на два характерных типа участков. На участок 1, боковой границей которого служит плоскость взаимодействия крайних форсунок горючего, приходится полный расход двух форсунок окислителя по = 1/3 + 1/3 + 2/3 + 1/3 + + 1/3 = 2 н двух форсунок горючего. На участок П приходится полный расход трех форсунок горючего н яо = 1/3+ 2/3+ 1/3 -1- + 1/3 + 2/3 + 1/3 = 8(3 расхода форсунок окислителя. Участок П можно разбить на три подучастка, границей между ними является плоскость взаимодействия форсунок горючего.
Участки Па идентичны, на каждый из которых приходится полный расход форсункн горючего н по = 1/3 + 1/3 = 2/3 расхода форсунки окислителя. На участок Пб приходится полный расход форсунки горючего и яо = 1/3+ 1/3+ 1/3+ 1(3 = 4/3 расхода форсунки окислителя. Подучасток Пб непосредственно со стенкой камеры сгорания не соприкасается, но капли топлива с этого подучастка имеют общее направление движения к стенке камеры сгорания в виде узкого пучка, капли которого в той или иной мере смешиваются с каплями соседних подучастков. Последнее позволяет рассматривать прнстеночный слой на участке П как единое целое, вычисляя средние по этому участку параметры. Например, для уточнения запаса по охлаждению камеры разбивка участка П на три подучастка будет целесообразной, так как реальным является выход капель на стенку камеры сгорания подучастка Пб в виде узкого пучка. В табл.
8.2 приведены основные параметры головки, показанной на рис. 8.43. Из таблицы видно, что пристеночный слой имеет некоторое неравномерное распределение топлива как по соотношению компонентов, так и по расходонапряженностн. На подучастке Пб соотношение компоненгов достигнет к = 2,88, выход на стенку муч камеры сгорания пучка капель с таким соотношением топлива может быть опасным, считая к ж 2 расчетным из условия охлаждения камеры, тем более что вероятность выхода пучка капель с участка Пб увеличивается из-за большей в нем величины расходонапряжен.
ности по сравнению с соседними подучастками Па. Следует отметить, что для расчета параметров в центральной частя головки камеры сгорания этот метод дает достаточно близкое согласование с методом, ранее изложенным. Для расчета параметров прнстеночного слоя геометрический способ можно использовать для 217 Т а б л и ц а 8.2 Па р а нес ры 7,08 1 2 52,2 225,6 4,33 277,8 39,2 21,6 2 2 104,4 225,6 2,16 330,0 !5,3 31,7 3 813 156,6 301,0 1,92 457,6 14,4 !1 72 1 2/3 52 2 75 25 1 44 127 45 10 85 8,26 1 4/3 52,2 150,5 2,88 202,7 24,5 центральный Периферийный ! Периферийный 77 Подучасток !7а Подуцасток 776 1 = ~ 17,т,./т, ! (8,97) где 1; — удельный импульс при местном соотношении компонентов топлива к„! в какой-либо заданной площадке камеры сгорания; и;— массовый расход топлива при местном соотношении компонентов 218 приближенных расчетов. Метод В.
М. Ивлева для этого случая дает лучшее согласование с экспериментом. Возможность произвести расчет местных соотношений компонентов позноляет значительно сократить количество экспериментальных работ, ускорить создание камер и снизить стоимость создания 1КРД. Следует отметить, что расчетные данные и даже данные холодных проливок голонок камер сгорания не дают полностью достоверных данных по соотношению компонентов и расходонапряженности при реальном протекании рабочего процесса в камере сгорания. Например, при использовании несамовоспламеняющихся компонентов топлива компоненты вступают в горение после их испарения. Время испарения компонентов топлива ввиду различия их физико-химических характеристик различно, и местное соотношение, при котором происходит горение компонентов топлива, будет отличаться от ранее полученных без учета ряда факторов (в том числе и процессов испарения) расчетнь1х соотношений.
Несмотря на указанное, эти расчеты чрезвычайно плодотворны и необходимы по вышеизложенным причинам. В заключение следует отметить, что уже во время проектирования можно оценить ожидаемый удельный импульс камеры с учетом расчегных данных по соотношению компонентов, задаваемых головкой камеры сгорания. Зная местное значение соотношения компонентов и расходонапряженность, можно определить величину ожидаемого удельного импульса и принять необходимые меры по реализации необходимого удельного импульса. При наличии зависимости 1 = 1(к„), получаемой при термодинамическом расчете процессов сгорания топлива и истечения ПС, ожидаемый удельный импульс к, через какую-либо заданную площадку камеры сгорания; т— массовый секундный расход топлива через камеру сгорания. При смешении топлива используют двухкомпонентные форсунки с внешниы и внутренним смешением, при этом элементарным смеси- тельным элементом является непосредственно сама форсунка, параметры которой подобраны таким образом, чтобы соотношение компонентов топлива, вытекающего из форсунки, было вполне определенным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
