Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Капли топлива, образующиеся в результате распыливания, увлекают за собой близлежащие слои газа, на место которых устремляются обратные потоки газа, состоящие из ПС полного и неполного горения высокой температуры. Эти потоки приносят с собой теплоту для испарения топлива и способствуют перемешиванию горючего и окислителя. По мере удаления от головки камеры сгорания увеличиваются количество газа и скорость его движения. При этом смешение, испарение и горение протекают одновременно. Пары топлива перемешиваются за счет турбулентных пульсаций, сгорают и перетекают в те части камеры сгорания, где концентрация капель ниже, что также турбулизирует газовый поток.
Рассмотрим образование пучков капель и их местонахождение, считая, что количество движения капель горючего и окислителя и углы их конусов распыливания одинаковы. Подобные допущения никаких принципиальных изменений в метод их нахождения не внесут, ио упростят изложение. В этом случае проекция линии пересечения соседних конусов распыливания на плоскость головки является прямой линией, проходящей через середину прямой, соединяющей центры соседних форсунок, и перпендикулярной ей.
При пересечении конусов распыливания капли движутся в плоскостях, пер- 206 Рис. 8.34. Схемы образования пучков капель при шахматном (а) и сотовом (б) расположении форсунок пендикулярных плоскости головки камеры, при этом они имеют перпендикулярную и параллельную плоскости головки составляющие скорости. На рис. 8.34 представлены схемы образования пучков капель при шахматном и сотовом расположении форсунок.
Прямые линии А,А„А,А„А,А„А,А, являются проекциями линий пересечения конусов распыливания форсунок горючего Гр и форсунок окислителя 0,0,0,0, при их шахматном расположении (рис. 8.34, а). Направления параллельных составляющих скорости в плоскости головки камеры сгорания указаны стрелками.
Перемещение капель в плоскости головки от точек 1, 2, 3, 4 приводит к образованию четырех пучков, которые в случае равенства количества движения капель горючего и окислителя перемещаются в плоскостях, перпендикулярных плоскости головки камеры. Образование пучков капель при сотовом расположении форсунок представлено на рис. 8.34, б. Таких пучков шесть. Это позволяет более равномерно распределить топливо по поперечному сечению камеры сгорания по сравнению с шахматным расположением форсунок, а также несколько сблизить величины количества движений струй компонентов топлива. Рассмотрим особенности компоновки периферийных форсунок.
Для обеспечения надежного охлаждения стенок камеры сгорания близ стенок создается пристеночный слой с пониженной температурой за счет компоновки периферийных форсунок, особенность которых состоит в том, что здесь располагаются неполные смесительные элементы без тех окислительных форсунок, которые непосредственно примыкают к стенке КС, т.
е. создается пристеночный слой с избытком горючего (возможен вариант с избытком окислителя). На рис. 8.35 показаны подобные компоновки при шахматном (а) и сотовом (б) расположении форсунок. Чтобы не допустить местных повышений температуры в пристеночном слое, которые при наличии свободного окислителя могут привести к прогару КС, ближайшие к Рис.
8.35. Распределение форсунок на головке камеры сгорания при н аличин пристеночвого слоя (псахматиое и сотовое расположение) стенке форсунки окисл горючего. При условии повышенных перепадах ителя должны быть прикрыты лфорсуиками перекрывающих форсунок, особенно при давления Арф > 1,0 †: 1,2 МПа, на форсунках некоторая часть капель проходит через факел двух расположенных рядом форсунок и может проникнуть непосредственхю но на стенку камеры сгорания (рис.
8.36, а). Поэтому уделяют самое серьезное внимание размещению периферийных форсунок и их параметрам, учитывая, что неоптимальное соотношение компонентов топлива в пристеночяом слое ведет к потере удельного импульса. Стремятся создать такой пристеночный слой, который бы обеспечивал надежное охлаждение камеры и вызывал минимальные потери в удельном импульсе. При большом числе мелких форсунок, равномерно распределенных по всей поверхности головки цилиндрической камеры сгорания, пристеночный слой устойчив по длине камеры, имеет равномерный состав и, как следствие, Рис. 8.38, Распределение форсунок на головке камеры сгорания при наличии пристеночного слоя и концентрическом расположении форсунок на периферии 208 требует минимальных расходов на его эффективное действие. Установка форсунок с большим расходом и имеющих большой шаг, наличие площадей головки, не занятых форсунками, вызывает сильную турбулизацию потока и обратные токи, способствующие размыву пристеночного слоя.
Создать пристеночный слой с равномерным составом очень трудно. В результате для обеспечения надежной работы требуется большой расход топлива в пристеночный слой, так как ни в одной части камеры нельзя допустить соотношения компонентов такими, чтобы местная температура превысила расчетную из условия надежного охлаждения. В этом случае часть поверхности камеры будет работать на пределе, а другие части — с избытком охлаждения, что ведет к дополнительным потерям в удельном импульсе.
Таким образом, равномерное расположение большого числа форсунок создает хорошие условия смесеобразования и позволяет организовать надежную и экономичную защиту стенок камеры. Для создания равномерного пристеночного слоя используют шахматное или сотовое расположение форсунок в центре головки, которое на периферии переходит в концентрические окружности с двумя и более рядами форсунок (рис. 8.36, б). Расход жидкости и параметры форсунок в ядре, в переходной зоне и пристеночном слое подбирают таким образом, чтобы надежно защитить стенки камеры при минимальных потерях удельного импульса.
Для определения местного соотношения компонентов топлива, задаваемого головкой камеры сгорания, В. М. Ивлевым бы- 0 г ла разработана методика расчета. Расчетная схема распределения жидких компонентов вблизи головки. При равенстве углов конусов распыливания форсунок проекции линии д-д Г 0 Г О Г И Г 0 Г Гурчлп: капело 0 г дг ! Рис. 8.37.
Схема взаимодействия факелов центробежных форсунок Рис. 8.38. Расчетная схема образования пуч- ков капель: ° — форсупка горючего; Π— фарсуака окпслптела; о — пучки капель 209 41 гпА~ гЛА гн12мз1 — = — е АР 2лНе (8.811 210 4гиперболы) пересечения конусов двух соседних форсунок на плоскость головки камеры сгорания представляет собой прямую, перпендикулярную линии, соединяющей центры форсунок, и расположенную на равном расстоянии от центров этих форсунок (рис.
8,37). Движение капель, встречающихся во всех точках гиперболы, за исключением вершины А, направлено под углом к плоскости, проходящей через оси форсунок. Следовательно, после пересечения факелов капли в виде двух пучков двигаются вдоль ветвей АА,АА, гиперболы. На основании указанных замечаний можно построить проекции линий пересечения конусов распыливания форсунок на плоскость головки камеры сгорания при любой схеме расположения форсунок. На рис. 8.38 показаны проекции линий пересе. чения конусов распыливания форсунок при их шахматном расположении.
При равенстве количества движения капель топлива после пересечения конусов распыливания капли будут двигаться в плоскостях, перпендикулярных плоскости головки камеры сгорания. В указанных плоскостях векторы скоростей движущихся капель направлены не параллельно оси камеры. Разложим их на две составляющие, одна из которых направлена параллельно оси камеры, а вторая — параллельно плоскости головки камеры сгорания (см.
рис. 8.37 и 8.38). Перемещение капель параллельно плоскости головки камеры сгорания приводит к тому, что капли, находящиеся к стенке ближе, чем оси ближайших к стенке форсунок, попадают на стенку камеры сгорания, а остальные капли собираются в пучки и движутся параллельно оси камеры. При этом по длине камеры сгорания происходит расширение пучков за счет поперечных составляющих скорости капель и размывания их турбулентным газовым потоком. Рассматривая первичные пучки, которые получаются в результате взаимодействия конусов распыливания компонентов топлива, предполагают, что топливо вокруг оси такого первичного пучка распределяется в соответствии с законом нормального распределения Гаусса. При этом принимается, что величина среднего квадратичного отклонения от оси пучка расхода капель пропорциональна шагу Н между форсунками (рис. 8.38), тогда йп„~ ггг" = йе (8.80) где Вил, — массовый расхбд топлива через площадку ~(Р, нормальную к оси пучка, расположенную на расстоянии и от оси пучка.
Коэффициент пропорциональности К определяют при интегрировании (8.80): 2 ч тА — — /г Д е гггггуф = й ~ Ыф ) ге с(г = 2мкН2, о о откуда й = та, /(2пгт)'. Подставив й в (8.80), получим Кривая распределения топлива относительно оси пучка согласно (8.80) приведена на рис. 8.39. При г = 0 достигается максимальная расходонапряженность. Распределение компонента топлива вокруг оси форсунки также определяется законом, близким к закону Гаусса, а среднее квадра- — — ~=е Улв ' ~Ю~ -г -1А, пд,г г ДЯи -у -1 д 1 2 го А4 да Рис.
8.40. Кривая распределения горючего вокруг оси форсунки М Рис. 8.39. Кривая распределения компонента вокруг пучка Аг тичное отклонение можно принять в первом приближении равньгм шагу между форсунками. Найдем, например, распределение горючего относительно оси форсунки горючего. Поданное через форсунку Ф горючее (см. рис. 8.38) поровну распределяется между пучками А,, А„А, и А„причем распределение компонента вокруг оси пучка определяется формулой (8.80).
Количество горючего в любой точке вблизи оси форсунки Лг определяется как сумма количеств горючего, попавшего в эту точку из пучков А,, А, и А„А4. На рис. 8.40 представлена кривая распределения горючего вокруг оси форсунки Лг. Там же показаны вспомогательные (штрихпунктирные) кривые, полученные суммированием кривых рас- ла пределения двух смежных пучков А, и А; А, и А,. В некоторых случаях вершина кривой распределения имеет седлообразный вид, но для приближенных расчетов ее можно заменить сплошной кривой, отвечающей закону Гаусса подобранным соответствующим образом средним квадратичным отклонением. Если количество движения капель окислителя больше, чем у горючего, то после первого пересечения конусов распыливания образующаяся пелена капель направлена в сторону горючего (см.
рис. 8.32), далее происходит вторичное Рис. 8.41. К определению соотношения компонентов топлива, поступающего на проиавольно выбранную площадку в' сечении камеры сгора- ния 211 и, = [Н2фв / (22Н2)~ ) ) е Ыхду. (8.82) Так как г' = х' + у', то «$ 2«02 '] О,'2! «, ]/2 ( е [" (н га)] ~( / или после сокращения на Н $ 2 получим о'ов о Нт'2 (8.88) «, — "В' ' 1 ~(' -[2/(н 2-]] 1~~; ° и — [ /(н~Г]]',( †)е //2Г2 (8.84) Введем функцию вида Ф(ф) =(2/)Гя) ) е ЫЯ, о (8.85) учитывая„что пересечение этой пелены с другой пеленой в точке Р. Учет вторичного пересечения капель, как показывают расчеты, не вносит изменений в расчет распределения компонентов относительно осей соответствующих форсунок. Указанный метод справедлив для любых схем расположения форсунок.
Далее найдем расход компонентов топлива, попадающего на произвольно выбранную площадку от форсунки Б, находящейся на расстоянии г от этой площадки (рис. 8.4!). Из (8.81) ф„= у, /(Н)«2 ), (8.87) получим [ /(н 1'2 В ,/(и 22) — ]«/(НЯ2)] [ / Х [ Нт/2 ! и/(н/22 ) ~ ''"'( — ") 2«/(н 22 ) ],Нг'2 7' — [2/(н 22)] / / У о Ф(ф„,) =— 2 Ф(ф..2) ==- (8.88) Ф(ф ) 2 Ф(ф„2) =— Тогда (8.84) примет вид рп '"а (Ф(ф ) — Ф(ф« ~)](Ф(ф 2) — Ф(ф„~)) ° (889) Выражение (8.85) — интеграл вероятности распределения, вычисляемый по формуле разложения в ряд: г — 2' 2 — 2' 4 — 2' 8 — 2*2 Ф (Я) = — Яе + — Лое + — 22е + — Л'е з (в юв При изменении Я от 0 до«о функция Ф(2) изменяется от 0 до 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
