Основы теории горения Сполдинг Д.Б. (1014184), страница 15
Текст из файла (страница 15)
бз, „ зазы вскл;очвтсльно сопротивлением трения Из просто о ззззгз гнл (в прежних обозначениях) получим г,-- ш — !' ;и , ги (3. 54) (3.55) Отарова ЕЛ ! агро) в аг ри ш 5555! Скарасг* изменения чесс вагг расхода р !зависит ог вслнчняы массаобмена через стенку и рвана ',, тле а' полавана гидравлического раляуаа. Подставляя выраженш лля †р †' в уравнение (3 5б) я деля на )п П +В), полчан» ет рЗ 5)! ,а„'! рр в)=(р-'вр! В+в!' г! Вз Для полноты нартииы вывепем теперь саатветгш! ощсе оотношеиие лля мэссообмена, т. е. паидем связь межлу локальпытпр услоэпррмя, херактсряэуеьгытр)р «ьоэффкниен.
том массообменаэ ю"Лп(! Ч В), п условиями на каппах, хи. рактеризуемыми зиачелянмп парачетра,переноса аа вхо де и выходе из канала. Это иожет быль слелаао пуггп са ставленмя бачааса диффундирурашега вещества !. Получыг ные такам образом выражсяпя, салержашие значения ю, в аотоке и на стенке, можно преабрэзовпть с поиашьм уаавпения (3.42). Мы, олнэка, лапам более общий выващ используя грзннчаьге рсляшии в форме ураэпеагш (З-ЗЗ), апрслеляюшсга равенство потер» паюргам свойства 5 массе переносимого вспгества, пест!лающего в поток. ((ггггечгга результат получается олич а тат жг, пеэявисилго аг т:его.
дики вывода Баланс переносимого вещества. Расгмо. трям элсчент канала алины 6! при установившемся тече. вии жидкости. В результате мессаабчева средний состав в потока мзменяется вдоль трубь: Предпарожим. па состав жилкости в непасрепстаенпай близогти у тезки остается неизченным.
Аналррз более сложасго случая, когда состав у стенки также меняется, вьгхолнт зэ ппелелы настоящей кчи: и Умепьшепчс свойства 5 погокз .вел яствие лиффузаи че. рез стенки, определяемое грзпнеатом пзменеппя величгщьр рВВ, согласно уравнсаиро (З-ЗО(, рашю увелрарсин~о массо. ваго рщхо"а. Для елинипы паап!зля эта условие можно за. писать и ниле Поскольку критерий Стаятонв в турбулентном потоке , ппь слаба зависит от «рвтерия Рейнольдса, магкво при~птть, гго соотвотствуюшпй комплекс ш'211/!п(1+ В) также ос зегся оост~янньгм прв небольших изменениях полного ~зссоааго пашка, Тшда, интегрируя уравненнс (3.57), поычитг искомое соота ипеипа меигду локальиыии услпвиимо и гсловэямп на вхоее и выходе пз кшш.ш; )и )гг(!+В ) — Вг!п(!+В )= Го,ь 1пП;.В)= = "~ ~ш(! ! в)) (3-581 ,д, В В,— соответс винно паРв ютРы пеРеиосэ нп эх~де и иыходс Следуя Чн.эгону н Кольбарну (С П1оо апб Со)бпгп, 1П35), наз вем выражение, стаяшее в правой части уран.
сшпш (Гьбб), „числом единиц пе)юиоса" (ЧЕП). Оно яи ~весси мерой вслэччны массгюбиепэ. Иы!гзжсиис в леной чьсгп уравнении показывает, что необхпдимаи длпио напала пряно пропорциональна ')ЕП, причеы равнояешге между пг оком и стенкой (В, = О) достигается прн бесконечно б »ыпом Ч ЕП. Уравэепие (3-58) получен в резугп тате ис. пол~э.паина приближенного соатно псапя лги .)п(1-; В).
П эточу ~ уравнение (3-58) также пвляегся прибгшженныи. Аналогия Рвйнольдса для течения в трубах. Сопоставим тезерь выражения для трснав и тепло- и массообмена, а югкже введем понятия; фактор трения, фвггор тепюобчэна п фактор массообмена (табл. 3.2). Е первгм с вгороч столбцах дается определение вели,пп ! 1'„ п /,б две последние велнчпнгэ введены Чи.гтанам и Когшбарном (бйпцоп ап<1 Са18пгп, !934) Рзввиство вто.
Р го и третьего столбнов выгекаег нэ уравнений (3-54), 552 ) и (3.58). Фактор трения ) иденюшеэ «оэффпциенту сопротавленпя С, упомянутому и г.чане 2 Уравпеиве (3-53) прелставляет собой предтоженную Чи.ппном п Кольбариом мош~фггкашгго гиалогии Рейнольдсэ. Используем теперь соотношения, пряэеденные в табл 3-2, 59 ш -л. — — 'гс.— Т =й (')ш = ГО"М(Г 1-В1 (В) те ьюаб е М' Ееегб Е )зг аля развития аналогии Рейноаьдся т~рнменитеяьяо к тече пню в грубею Эта низлагая может быть ззпнсзна в виде 2 тн )н' (ф59) т.
е. дня данной трубы и данного значыыя критерия Рейнольдса фактор тренин (определенный по падению давте. пия) ранен удзоеиноыу фактору тепаообчена (опредеяев. ному и.г опытов го тепааобмснг) и равен также удвсешюмУ фактору маасообиена (оарцтетенцаму вз опытов по масса обману). Такая формуяировка необходима ва избсжанг непрачильиога вывода о том, что в случае сов м ее ты о г пратекзния чрацессов беппо.
и массаобисча зяа'гения/я н, опредеаенные па формулам в правлгх стадбцзх таба. 3-2, равны между собой; случай соачгстного протекания тгроцсс. сов будет рассмотрен пз стр. 95. 11злнчие иассообмсна приводит также к изменению разности давлений на концаа Рь убы (з связи с изменением скорости на входе в пыхоле). есыотр» «з ш и ограниче,*шя, т рзвпсяие (3.59) нмссг боны шое практическое значение.
Г;,', ', а г1ааге«зчю за труб е, аб,»чаыч аз па .ют . и СО,. дчсо, Зс а,бб Тогда р у р С'" — = 2 Е,бб (ОЯЕ!Ы =. б,е то Экспериментальные д ° нныж Используе фак торы обмена можно представить зясперттьтонгллыььее данные в легко ттбтзз,т,!мой ф>рме. Иа р.ьс. 'З-З приведены з:и симпоты Утт ы.ыт ум ог кРигеРи» Рейиольдса дла тел Ю гв Ол Г„,, 2.В. Вл перлмеаыл.л е Льп ьм пп тепло- и меееопбмм у. о" т о 1 Рлзгьпчпой формы.
Во всех случаях обнаруживается тенден. к уманыпеиию величии 1 прн возрзстании Ке, свнДетельствуюпгая о'том, что'скорость тепло- в массооб. мене возрастает наскольно болте медленно, чем скорость "отсы! Прн большак числах Рейвольдса. карактериых деп ттрн леатного течения, лта тендснная проявляется с.ьабее. " 'те Ру т а. р ее ьов. к лопе ло мьм быть то«л ю ело й! р а и Прв де — !Оо.ге — О,!Г ! рш з.з! Отасаа ьааь .) аа с,!т=" (зо)"(чнп) —. " аз ! ! С шоаат о. ! — адз де! — тг ! и .оа; ! — гадка О га. Для насадок нельзя, конечно, прямо применять соот шепне мсжлу падением ханления и ЧЕП.
Опрелеленне и о* в повобяых система» таиже связано с рядо» !фую отей, так как не ясно, и какой скорости ндст рею и чы равен средний ги равлическнй дизьм:тр. Этя вопросы быз пзт"ювы Эрганом (Егбпо, !992, й),который установ л воь можиссть првмепевия модифивироваппай авологаа Рей. нсльдса н массообмеиу и кангак!"иых колониях, г е в тру бах, затюзнеиных частвчво бошшиы числов тверды части» правильной нли неправвльг!ай формы. В батсе ранней работе Эрган (Егйпп, 1952, а) !оказал, что данные во папенню давтенин з разлнчяыт конгаговьд колоннах н насадках могут быть абобжеим в воде уразвс" иив где р П, — сргдпий массовый поток на сд!шипу пло!пахи слоя (без заполнения); †.относительвыа обьем нустот а сж е, р — Лннамоческая вязкость жидкости; б — эффективный дяапсгр чвствп капояиигелз, п переделенный как б = — , а ㄠㄠ— удельная поверхность твердого напслнптеза (т. е. поверхность ваполяитевя, деленная его обьем).
Анализируя опубликованные дзвоые по мясе об !сну З насадках, Эргзн пришел к выводу, чго, по крайиса ИЕРЗ дкя жиды отей, зта данные подчоняются заказу (Эбй яь- я — — нзхслнгся гы трави них 13-бп). Нн ряс. 3 й аввы г . рстииескве соотношения, базаруюшиеся на еоязфпци)же„жной аналога~ Рейиозьдса, п экспернмснтзтшные резунь. г,и ы, представленные в виде заввсииосюг факторз массообн,па ) (введенного Эрганап) от критервя Рейнсньдсв В принятых нами обозна~енина фактор мвссооб зеив ваш нсгся в свае — — — (1и (п(1-1- В,) — (п 1и(1 + В,)) (3-б2) Сот.васно Эргану 1' численно равен фактору сппротив хе~ив )е ноторый определяется из выражения (З.ЗЗ) Нижние сптошяые кривые иа рнс.
З-В, заимствованные также яз работы Зргана, соогаетств) ют маесообмеиу межяу гизеке и насадками. 3 г лг г ш хи а фа шар ху(г-е) ео . зз имеем: --'и (Г'В') =-(гт ~-"и — ') о, — л, (кпй — (ги), ~ — н, цп)( (3- Отсюда (З-бб( где р(( — массовый поток, а индексы ! и 2 огиосвгс» со. ответственна я вкоду и выходу из трубопровода. прн степь большой ллине трубопровода жндкосп в по" гоке при бретаег тот же состав, что и жидкость у стенка (В,=-О) и ьгассообь~ен прекрашается.
Выражение в праной 'мсти уравнения (9.65) при этом достигает максяыалюого заачеппя, а само уравнение пронимает слгдуюшпй в|д В )Вс'), — (гп),) (бр( (З.бб) Из уравнении (З-бб) слелует, что парамег.р перекоса определнющий массообмегг между потгжои жидкости и Ш аерхпсстью, равен массе переносимого вещества, которая чг Эти кривые лежат заметно пикш, чеч это с.юдупг нз икз. логик, Таким образом, приыеиенне аналогии к газовым шь токам приводят к завышенной опенке скорости згзсгозбьгена, Пунктирная линия срешшх зна'юэпй для газов рекомендует. ск при расчетах скорости переноса. В этой области еше пеобчолимо прошютн большую рз. Готу Эр~атг поставил под сомнение нгдежткмть применении к газам некоторых прнведеиньгх выше зжлсримснтальвьш данных. Он высказал также предположение, что в газовом потоке имеет место с~ель хорошее перемешивкние, 'шо состав в любой тшже потока совпадет с составам па выходе.
Веди зто предположение снраведлизо, то для шила единиц оерексга необходимо ггыеестн яру~ос выраже.'пю Одиагш з Вастояшее крепя отсутствуют достаго шые докаштельсшз справедливости этого предшлтожешгя. И птерпретзпая параметра вереноск Прежде чеы псрейтн к пэучешпо других видов массообменг выаедеа георсчу о парачшрс лср иота, т е о движущ силе чзссообт|евв. Некоторые соображении уже были выскзэзны при аиапизе уравнения (3-39) и рассмотрении зпзлоолв Рейяольд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
