Основы теории горения Сполдинг Д.Б. (1014184), страница 14
Текст из файла (страница 14)
женив. Ш а р м а л от о д на метра. Условия массообмена пюре малого диаметра с неограннчеянан средой аналогичны т .нюням массообяена в неподвижной пленке. Превебрегап в пределе движеньем в окружающей среде, получим тем ».е зугеч, что н выше, решение в виде '"-„'= 3 ! (! . В), где г! —.диаметр шара. Уравнение (3-4б) позваляе~ ьывестн ьырэженяе для .в!зспенгг су~дсствавания' ! испаряющейся «аплн клп иного с! !гнчсского тела, отдающего вещоство в окружающий гю Всходя яз соотношения между величиной массового и глш п сиоростыо изменения радиуса и гл" = — Р гнг' легко опрсдетюгь ! оз выражения пг, =вн бт! В! (3-48) ~л (,— ивгзльаыи диаметр июрз, à — плотность газа, принвмаеиая постоянной; ,— плотность вещества шара, Дзк будет покааано ниже, уравнение (3-48) применимо таь ке для расчета времени горения частяи твердого или жгетього топ.шаа, причем, однако, в этом случае параметр норт ' .
а оор дечяет я не по уравнению (3-49) Щ яссаобыен при наличия коввекцин.За. ащз о массообмспе ыежду плоской пластиной и продольным "тзичнарным газовым потоком решена Зккертоьз и Либлейьом (Г.йег! апб Ь(еб!е!п, !949) для сл) ~эя исчэре шя войдя опредюзеная толипщы пограничного слоя был нспотьщвэв метод Кармана"-!1отьгаузена В более общей ч ~ор'ге это было сделано петером (Врз!б!нй, !954, а), Рес'Ря" Рзнпэгпнч метод расчета на случаи ламзюарной вын. уждешю(г конвенции в районе передней крити гееной точки ь' эз сф ры н л млнарнай ссаытнгнчой канаакннв на всршкальной плоской злам~с.
Недавно Эмьлаллс (Еп(шапа, 1933) нашел точнов решение задача о ламнлырнай вынуждспной нонках. шпл яа плосков пластнне прв лиалсанп крптсрян Шмидта, равном сдкавпа. Во всех случаях рсшскне ложат вн.( уравпгння (3-41). с той галька рвзншлсй, чта прн сстестаснпой канвскнни К( заменяется крвггрнсм Грасгафа. Фуякн|и Ф (В, Вс) несколько гшл иегся а каждом случае. Обьшна она пожал' быть предстаалсаа в нада Вс л(з1п(! -(-В) Хоглл згот вопрос нсд отважно иссаедаваа тоараглплссклл н пс прзвервн жспарнмснгалыш, мы будем прьдпалагать ниже, чт указанный влд бл(В, Вс) является обоснованным, есл аггутствуюг другнв даяяыс Установлена, (га прн адан( каьыт услоолих л.ложи фуньноя от Кс сонпадаст с той которая ужс во~рета,ласо в решснпв уравасаня тсплаабмвка Пря малых знвченннх В крнгсрнй Шмидта.входпт в рсшй нне зада ш о массообыснс в той жс фуннннональной знай снмостн, чта в крнтсркй Прав,(гзя в реплванс гсплообывй ной задача: — =Вш( — — ' — ~1(йс) и .
гв(п.р Р Рн=-з,,~ и Леллалл часы злого оьлражсши зрсдстнааосг ллглла~лленне Мп к Рг. Обозначсннс 1!ш( ' 1 показывает,чтавфунк- ( В(я. РгП пян Ф крнтсрнй Рг залгснят Бс в урвввсани (3-41) а чта про отсутствия массообмснп пара(сгр переноса В должон (Ф (Н, РгП обрашатъсв в нуль. В большннсгвс случагн )пп~ — —:— в ю~ равен просто Рг -вз Подобав решснпн,(ш шо.ло. а массаабчгна явлнгтсн пряыы г спсдствпеы аналогии даффсреннаапьных уравк н ~3 и ол люк. нл. огрлначлваслся члслпымн счу ганна Р гмп нм тшжду ннмп опрвдвляетсн условием о ф О для маасооб лешл, на зто условна гказываот чалов влнннвс, соло В бзгзка к нули.
Из сравогяни ргшеноя для тепло- и массообнгнз сясдует. (3- 6) Ч'(Н. 5 ) ( Ф(Н, Рг), Эта урзвнепие можно яспаэьзовагг для расчета сворота ьгасогобгегга па данным теплообггена н наоборот. Пспольэуя приведенное выше приближенное выраженае дня Ф. преобразус ! уравнение (3-49) к виду и" 3""Гэ .Ргэзэ !пр РВ) г (3-50) Так кан вязкость входит в оба кргжерня (бс и Рг), то .ив аг играет роли при сравнении тепла- и мзссообмепз, исключив вязкость, получим; 13-51) рэга!,(7, д(.= г ачгэ . Теоретические и экспериментальные решении, упомяну.
гые вьшге. относятся к ламшгарноггу течению Однако, тзк «ак коэффнпнеагы диффузии п теыперагуроороводна«ли впшдят и правую н левую части уравнения (3-5!) в одинак яггш стеаеня, то, как показали Чплтон а Кольбарн (С!п1- шп впб Со1Ьпгп, 1Ч34), эгв решения применимы в ряде с ~учзев и к турбулептиыч течениям Хотя другая уравнения в частник саугаях могут бить более тат ш, мы бутшч ниже прньгеняп уравнение (3-51) кзк унпверсалыке прпбшженагге соопюшешю, свяэыааюшее топло- и массообчен.
Дли малых эначгпая' В это соотногпенне проверялось эксперньгентатьно многими авторами; подробпыв данные чожпо найти в книге Шервуда н Пагфордз (Ягегвооб апб Р~К!огб, 1952) и в Справочниис инженера.химика (СЬешгсз( Епдшеегя'у!апбйаоК, !9ой). Дополнительные псследовеияя при 5 гльших значениях параметра пешиаса были выполнены Сполдзигам (брз(бйгй, 1953, а) Авва рйолл Соопюшенне между теплообменом, чзссообченом и пгг.
ригостиьш трением может быть также получено из аваюгич Рейиольдса для турбулентного потока вдаль поверх. нгспь Дадим здесь этот вь(вод, тэи как оп пескалыго от эптэегса ог обычного, проведены ~го, напр~гагар, у Зкнерта (бсйггГ, 1950), в реэулшаты заслуживают ввнмаапя. Рзссчагрнч эропссс, показанный ва рис. 3-7, когда в Рсэгтьтагс турбулентного переноса лгэсса А1 вз потока жалкости приходят в сопр»косновеяие со сгеакой. При имеет место выравнивание скороста, температуры " к шшнтрацнп; в хшш просесса масса ААУ дпффундирую- вй щего вещества персхпдгж с паеерхнастя в пщок жидкости, Если скорость ппг ка равна (т, температура п потоке Т г на поверхнпстн Т, а сопгвегсгву~щцие когщентрацнн днйй' фундпррощсго пе~гьссгаз т, и тп та можно запасать еле.' дующщ соотнощення.
). У ьмгыпенпс колпчесыга даюкенпв |ассы М равац (и -г))М 2 Уменыпсннс згиа.жппп ".ой ж. массы равно с(т,--т)м Масса, переходящзя в жидкость, равна йм нл нначв Я) о ж, (М+ЗМ)--пг М. ( с мал- '- и р З.т ттрауоентн в рм мг пт грапаенягг (3 (2) Та кзк аяпрялгенне трення я поверхности , козффг циенг тсплоптдвчн н нереноспмап ггасса пртпорцнональа' М, т'о яз рассмотренна соотяетстоенпо баланса колич( сева двнженпя, тепла н вюцесгва пчеем (3-5, где л" — среднее числО молой жалкости с массой М, д стчггающнх ппверхносгп мз едиппцг площади едянацг враменн Вторав и трет~я часта уравнен:ы (3-52) спогаегстаукь уравнен ~ о (3.5(), естп у) ыла в П=а.
Онп аыргжаго~ так назыоаемый заков Лью ма (Сегг)я, )927). Уравиенпо (3-52) прпггечптельно в гам отнощаннн, что нз него следует вы. г раженне для двпжущей снлы дяффуэнв в виде— а не т — юе кзк»го часто предполагвегсв. Ураенгнне (3-52), в кгжпро» 3 опреде ляется урзвненпем (3.32), является вполне точны г в предстах действня аналогия Рейном*дсп.
Сделанные выщв заггачанна о нстпч гюсти, вносньгой прн нспользованнн массовых концснтрапнй, отпадают; здесь, ггаобарот, преблаженны» становится вс ггользование оарцпальнь|х давлений йа В анзлогин Рейнааьдса пранебрегзетсл влиггтгие» моле. ь, шрных пр.цессоа. Согласно Чгглтону и Кольбарну (Сй!1. 1, о апб Со!Ьнгп, 1934) это влияние можаз учесть введе. ныч членов Ргг' и Вс'. Изменив гакзм образом уравнение (3.тй) н учитызан, что величина массового нотона прзпорцз нааьна 1п(1 ф В), а не В, можно запасать универсальное с.»гиошаиие между трзггпсьи теплообченоч н массообмо.
з, ~ в сям гсгрн пюй бюрмо: (3-53) гп 'г З'1«(!+В) рн потев а вел ода нжн ой плен ни Применение за~ггрвфмишского выражения для движущей силы ори сравнения шлло- я массообмегга часто опрззлыэается ссылка ~и на каднше гапатетвческой чеподвшкной ялении, прн. ле:зюпгей к поверхвоста д тормоаяшей в равной степени нерсяос тепла и ьгзссы.
Это препполо «евие сталь Лалеко ог дей твтгтьтьвосжь что предсгадчяешя аеобходдмым подче!гпгуть возтгожпость вывода логарифмического закона и в гл)чае развитого турбулентного теченвя в трубе, есле допзсгять, что вблизи сашки продольный перенос вещества ма~ по сравнеишо с поперечным, о коэффицие~гт ту(гбуленгсой зяффузш; в шобой точке трубы пе заваснг ог скорости ча«ообмена. ;1о сях пор при гтзтчсяин массаобмона расснзтрввалось обтекание тел безгранячныч потоком.
14ыколько иной подхо,г требтешя в том слшшв, когда речь идет о зггутреянгзх 'еч г пах, тшг как прн этом пронсходит изменение срелнего состава в пошке жидкостн, дэнжуше(кя пп трубопроводу уакол эффект уже был иамв рассмотрен прв изучении теплаобчена, уравнение (3-25) представляет гобой соогпошеиге ~юкду лакальныни условиямн в точке иа стенке, харак"еуч зечыми коэффнцпенго ~ тепзообзынз о, и из ~альпин и """ ' ым з шчен я а температуры уш и '7„. 1 ~зтогичтюе соотношение можно вывести и эдя тренан, асти разность давлений р — рз в иачате п конце навала ны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
