Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Использование дефлектутрь турбинных лопаток (см. рис. 4,33), лекто- которые можно использовать для создания сил тре баниях пера лопатки. Для этого рения при коле- б и. Для этого необходимо подобрать толщину зазоры. нки де лектора, его конст рукцию, посадочные натяги или ух ур нных лопаток в один паз с елочным з Посадка дв т би см. рис. 4.11). П и чным замком ). ри колебаниях лопаток появляется еф мация в замке лопаток и я дефор- ния. ри большом си . П движение по плоскости их соприкосн ове- трения, демп и ю ая у лии сжатия на плоскости возникае ф ру щ колебания.
Эффективность такого способа ' т сила ° зависит от формы зубьев елочного замка, аз соприкосновения размеров плоскости ненни. лопаток, от о ей щ д "ормации замкового соедиДля нарушения периодичности возбуждения и с динамического демпфи и создания аэропфирования компрессорных лопаток может эффект введение азнош м жет дать щих аппа атов. ля эт р агнцы в расположение лопаток направ а равляюр . Д ого, например, половина лопаток нап ав- следует иметь в ви о друго . озможно введение групповой рази . О ошагицы. днако виду, что такой способ, уменьшая или устр колебания одной резонансн й и устраняя ой частоты, может вызвать появление ток на других частотах. новых гармоник возбуждения, которые вызовут б о т коле ания лопар р по устранению колебаний лопаПеречисленные ме оп иятия дельных э ток в ольшинстве случаев касаются изменен ия конструкции от- ностями а в лементов всего двигателя, что связано б о с ольшими труд- ряде случаев просто невозможно.
Экспериментальные исследования колебаний лопа цессе проекти ования н и лопаток в про- 276 р я на специальных установках позволяю я н тре- шить многие вопросы предупреждения опасных колебаний лопаток. Однако испытания отдельных изолированных лопаток на вибростенде и испытание на колебания отдельных рабочих колес не могут в полной мере воспроизводить условия работы ступеней в комплекте двигателя.
Поэтому становятся все более необходимыми разработка и применение универсальных математических моделей, воспроизводящих с достаточной полнотой условия работы лопаток и ступеней в составе полной конструкции двигателя. Это позволяет в процессе проектирования производить численное экспериментирование по колебаниям лопаток в системе двигателя, оценивать работоспособность создаваемых конструкций в отношении вибраций. Основой могут служить приведенные здесь методы моделирования и расчета лопаток на колебания. 5.2.5, Понятия об автоколебаниях лопаток Автоколебания возникают при отсутствии внешних видимых причин колебаний. Частота автоколебаний практически равна частоте собственных колебаний. Автоколебания, возникнув, могут продолжаться неограниченно длительное время.
Это указывает на то, что существует некоторый механизм возбуждения, который поддерживает состояние динамического равновесия сил системы. Сразу следует отметить, что каждое автоколебательное явление имеет свой механизм. Часть из них изучена, многие известны в общих чертах, а многие остаются пока вне поля зрения, Энергетическое понятие автоколебаний состоит в следующем.
В реальных условиях всякие колебания происходят всегда с отводом энергии. Устойчивость колебаний свидетельствует о том, что имеется и подвод энергии к системе. В противном случае колебания прекратятся. На рис. 5.39 показана некоторая зависимость подводимой и отводимой энергии от амплитуды колебаний. В данном случае существует только одно равновесное энергетическое состояние при вполне определенной амплитуде А,„азтоколебаний. Состояние устойчиво, так как при других амплитудах положительный или отрицательный баланс энергий выводит систему на автоколебательный режим.
Подводимая и отводимая энергия зависит от амплитуды колебаний. Получается, что система как бы управляет через амплитуды балансом энергии. Это коренное свойство любой автоколебательной системы. В этом скрыт механизм возникновения автоколебаиий. В других системах управление балансом энергий происходит через виброскорости или с помощью того и другого. Плоскопараллельные автоколебания лопаток. Плоскопараллельные автоколебания лопаток являются наиболее простым примером автоколебаний аэродинамической системы.
На рнс. 5.40 показан аэродинамический профиль единичной длины под дей- 277 до,» д Рис. 8.39. Диаграмма баланса онер. гий при антоколебанияя Рис. 8.40. Изменение угла атаки прк плоскопараллелъныл колебаиияя ло. патки ствием набегающего на него равномерного потока воздуха, имеющего скорость о,. На профиле возникает подъемная сила Р„, приложенная в центре давления: (5.91) Р„= сяЬ— Коэффициент подъемной силы с„зависит от угла атаки а. Для каждого профиля эта зависимость представляется в виде характеристики (рнс.
5.41). Профиль является элементом упругой лопатки. Вследствие ее деформации под действием силы Р„профиль перемещается и занимает некоторое равновесное состояние. Считаем согласно условию задачи, что перемещение плоскопараллельное, т. е. поворота профиля не происходит. Равновесное состояние профиля в потоке может быть устойчивым или неустойчивым. В первом случае вывод профиля из равновесного состояния единичным импульсом вызовет затухаю-: щие колебания, во втором — амплитуды станут возрастать. Частота колебания в этом процессе установления будет равна частоте собственных колебаний.
Обозначим скорость колеба- ' тельного движения у. Угол атаки по относительной скорости будет равен (см. Рис. 5.40) а = а, — у/и,. (5.921 Изменение угла весьма незначительно. Тем не менее оно Рис. 8.41. Характеристика коаффипиеис» гео ег»р о' та подъемной силы профиля 278 (5.97) определяет динамическое состояние лопатки, так как меняется коэффициент подъемной силы.
Подъемная сила равна / оео у а ро' Йео р роа Ь вЂ” Р, — — Ь вЂ”, (5.98) и / ое 0а ор ) 2 гйя оо где г(со/г(а — угловой коэффициент характеристики са (а) при а = а, т. е. в положении статического равновесия; Р, — подъема иая сила, соответствующая а,. Относительную скорость потока и можно считать равной оа в виду малости у Элементарная работа аэродинамической силы за время г/1 г(/ = Роуй. (5.94) Скорость движения профиля при гармонических колебаниях изменяется по гармоническому закону у =рУсозр/, (5.95) где р — частота собственных колебаннйг У вЂ” амплитуда колебаний относительно положения статического равновесия, которая в процессе установления растет или уменьшается.
В пределах периода ее можно считать постоянной. Подставляя в формулу (5.94) выражения силы (5.93) и скорости (5,95), получаем формулу работы аэродинамической силы за период Т: /., ') Р рУ соз р/ г//, (5.96) и где 7 — период колебаний, равный 2п/р. После интегрирования в пределах периода получим дсо З роа / уя Ыа о, 2 Из формулы следует, что на левом — рабочем участке характеристики С„(а), где производная положительна, — работа аэродинамической силы отрицательна. Это означает, что аэродинамическая сила демпфирует колебания и положение статического равновесия при а = аа устойчиво. Случайные внешние возмущения гасятся аэродинамическими силами, и лопатка приходит в положение устойчивого статического равновесия.
Если угол атаки а, возрастает до значений, превышающих угол а„, то вследствие изменения знака производной ЛСо/да Работа ь, станет положительной. Это означает, что положение статического равновесия неустойчиво — аэродинамические силы Раскачивают лопатку. Такое положение может возникнуть в компрессоре при существенном уменьшении расхода воздуха через ступень, когда возникает явление помпажа. Следовательно, при 279 помпаже может возникнуть динамическая неустойчивость лоп ток, амплитуды нх колебаний н динамические напряжения д стнгнут чрезмерно больших величин, что недопустимо. Вопросы для самоконтроля К . Как определяются напряжения растяжения в лопатке от действия кнерцнонных сил? 2.
О . Определение изгибающих моментов и напряжений в лопатке от действии' газовых и инерционных сил. 3. Каковы особенности н методика расчета температурных напряжений в лопатках турбин? 4. Оценка суммарных напряжений и запасов прочности в лопатках. 5. Каковы принципы в методы оценки запасов длительной прочяости и малоцнкловой термоусталости лопаток? 8. Виды и формы собственных колебаний лопаток, способы определения собственных частот колебаний. ?.
к . Как влияют и как оцениваются влияния различных конструктивных фаи. торов и условий работы на колебания лопаток компрессоров н турбин? 8. Частотная диаграмма лопатки и определение с ее поиощью резонансных' частот вращения рабочего колеса. 9. Составление расчетной схемы и последовательность определения соб.
ственных частот и форм колебаний лопаток методом начальных параметров. 10. Как можно устранить резонансные колебания лопаток иа рабочих режимах работы двигателя? гЛА ВА 6 КОНСТРУКЦИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДИСКОВ КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН 6.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ Диски компрессоров н турбин являются наиболее ответственнымн н определяющими элементами конструкций газотурбинных двигателей.
От совершенства конструкций дисков зависят надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом. Диски компрессоров, в соответствии с условиями работы, отличаются тонкостенностью н легкостью конструкций. Как правило, онн изготавливаются нз кованых н штампованных алюминиевых н титановых сплавов. Лишь для изготовления дисков высоконапорных последних ступеней компрессоров газогенераторов используются конструкционные стали.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
