Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Такое излучение или поглощение называется и з б н р а т е л ь н ы м или с е л е ктнвн ы м. Твердые тела в большинстве своем непрозрачны для тепловых лучей и можно считать, что излучение и поглощение у них происходит в поверхностном слое. В газзх же излучение н поглощение происходит в объеме. Прн этом излучательная н поглощательная способность газа определяются количеством молекул газа, находящегося в объеме.
Прн данной температуре количество молекул газа пропорционально парциальному давлению газа р и объему газа, характеризуемому длиной пути луча 1. Средняя длина пути луча ! зависит от формы объема, занимаекого излучающим газом. В табл. 4. 2 приведены значения ! для газовых тел различной формы. По опытным данным для газов излучение и поглощение водяного пара пропорционально Т', углекислоты — пропорционально Таз. Так, для случая излучения объема продуктов сгорания в промышленных топках получены следующие эмпирические формулы для определения лучистых тепловых потоков (5]: Таблица 24 Длина пути луча для газовых тел различной формы 1/с к Форма газового тела Сфера диаметром 77э; сферическая камера сгоРаниЯ диаметРом зэк 0,6 Цилиндр диаметром 77к, бесконечно длинный; излучение на боковую поверхность 0,9 Цилиндр длимой Ь=1зк1 излучение на боковую поверхность 0,6 Камера сгорания цилиндрическая Ек1Хзэ 1 0,6 Ос75 0,85 0,9 1,5 2 —:3 >4 где парциальные давления рн о и рсо.
берутся в нГ)смз, а длина пути луча 1 в м. При этом полный лучистый тепловой поток сУэ=суэн,о+ 7,со,. (4.183 Чл= ст.эфегго~ ) зстэфАгво~ ' ) 11100~ ~ 1оо) ' (4.184) где Тг и Т㠄— соответственно температуры продуктов сгорания и газовой стенки в 'К; е„,,ф — эффективная степень черноты стенки; ах в степень черноты продуктов сгорания; в,=4,9 ннал1мзч града (5,67 вт1мз града) — коэффициент излучения абсолютно черного тела; Аг — поглощательная способность газа при температуре, равной Т„ „. Первый член уравнении (4.184) определяет лучеиспускание от га.
зов к стенке. Второй — лучеиспускание от стенки к газам. Порядок определения гетлф, г, и А, будет рассмотрен ниже. 158 ) Эти формулы могут быть использованы для ориентировочной оценки величины д в камере сгорания и сопле двигателя. Однако при высоких давлениях, имеющих место в камере сгорания ЖРД, использование эмпирических формул (4. 182) недостаточно правомерно, так как получены они при атмосферном давлении н температурах до 2500' К.
Поэтому ниже будет приведена более строгая методика расчета с7, в камере сгорания. Для удобства в основу расчета лучеиспускания газов положен закон Стефана — Больцмана. При этом излучение и поглощение газа, отнесенное к единице поверхности занимаемого им объема, принимается про. порциональным четвертой степени абсолютной температуры. В общем случае лучистый тепловой поток в камере двигателя от газов к стенке определяется выражением *с ~ — "~ (Т ~4 Ч.=а„.фе,с,( — ) .
(4.185) Так как величина лучистых тепловых потоков определяется в первую очередь термодинамнческой температурой, по длине сопла всегда имеет место резкое снижение значений д,. На рис. 4.20 показана чл типичная схема распределения и по длине камеры двигателя. Во входнон части сопла происходит резкое падение значений дл и в закритической части они по сравнению с знаРис.
4.20. Распределение дл по длине пениями д , в камере сгорания пренебрежимо малы. Поэтому при расчетах лучистых тепловых потоков нет смысла определять дл для каждого сечения камеры сгорания и сопла, а найдя значения д,„в камере сгорания, можно с достаточной степенью точности принять следующее распределение д по длине камеры и сопла; около головки д =80% от значения д„„, на начальном участке камеры сгорания длиной 50— 100 им дл растет до значения д, и далее остается постоянным до сечения докритической части сопла, где Р=!,2Р„р.
В критическом сечении 4л=0,59 „в закритической части сопла в сечении, где .Р=!,5Рир, 4„=0,1дл,„и в сечении, где Р=2,5Р„р, д„=0,02д„и. Определение е„,ф, .е; А, Значения н„,е, е, и А, зависят от степени черноты газов, составляющих продукты сгорания, а также от степени черноты стенки камеры. Рассмотрим нижеизложенную методику определения этих величин. Определение степени черноты продуктов сгорания з,.
Как указывалось, из числа газов, составляющих продукты сгорания ЖРД, практическое значение для расчета д имеет только излучение НаО и СОа. Поэтому принимается, что степень черноты продуктов сгорания е, зависит от степени черноты паров воды е„о и углекислоты асп, и определяется выражением е„= ен,о+ есо,.— ан,оесо,. (4.186) Последний член в выражении (4.!86) означает, что излучение смеси НеО н СО.
несколько меньше суммы излучений этих газов, так как полосы излучения и поглощения для НеО и СОа частично совпадают. Поэтому энергия излучения, например НзО, частично поглощается углекислотой, и наоборот. Степень черноты паров воды е„является функцией температуры, параметра (р 1) и давления в камере. С учетом всех этих факторов еи о определяется формулой 'н,о = 1 — (1 — еен,о) '+'н,олн,о, (4.187) 159 Формулу (4. 184) следует использовать при расчете д„в двигателя», имеющих высокие значения Т,„, например, при применении различного рода керамических или других жароупорных покрытий.
В двигателях с медными или стальными охлаждаемыми стенками, не имеющими никаких специальных жароупорных покрытий, Т„,„сравнительно невелика и поэтому роль второго члена (4. 184) также невелика, следовательно, лучеиспусканием стенки можно пренебречь. В этом случае формула (4. 184) будет иметь вид тле санно — — У [Т, (Рц о()] — степень чеРноты Н,О пРи Рн — оь 0 и Р,=1 апга; (гц.,о=у [Рн,о(рц о1)] — коэффициент, учитывающий влияние„": давления на нн,о. Значение есц,о=[[Т, (рц,о()] определяется по графикам рис. 4. 21, полученным путем экстраполяции данных Хоттеля и Эгберта [84]. Зави- сонно 7,0 о,в о,в 0,5 0,4 н,н.с а о 0 0,76 0,7г 070 дав 0,0 а,а ,в ,в Дан о,ов о,аг О,О7В о,о7г 0,07.
Рис. 4. 21. Зависимость снц о=ЛГ (ац,об) симость 1+тсн,о=[[рц,о(р7гно()] прелставлена на рис. 4. 22(влияние темпеРатУРы на 7гн,о незначительно и поэтомУ не УчитываетсЯ). Для расчета нц,о по формуле (4.187) можно воспользоваться вспомогательным графиком зависимости нц,о=У(нсц йн,ор77,о) (рис. 4.23). Степень черноты углекислоты нсо,= У[Т, (Рсо/)] определяется по графикам, представленным на рис. 4.24 (от давления нсо, зависит незначительно).
Определив ен о и е, по формуле (4. 186) находим степень черноты продуктов сгорания е,. Определение эффективной степени черноты стен. к и е„нф. При наличии излучающего газа эффективная степень черноты стенки е„нф больше обычного значения степени черноты стенки е„и зависит еще от степени черноты газа е,: н„,ф — н„[1+ (1 — н„) (1 —.„)], (4.188) где е, — степень черноты продуктов сгорания (4. 186); е„ вЂ” степень черноты стенки по отношению к излучению газов и за- 160 1г 10 2О 40 во 1,0 1 1,2 1,6 2 Л 4 5 5 0 10 12 1а 20 коряга аГ/сна аи;о г Гт'Т Т б .-Г и 1 16 12 3 2,5 Я 5 4 р, г-1 0,2 0,2 0,4 0,8 В,З а б 908 рпс 4. 22. Зааисияость 1 + ан,о Рн о " 1~1Рн,о. (Рн о11! Рис, 4. 23.
Вспоыогательиый график для рас- чета 'н,о=Я'он,о, йн,о; Рн,о) Рата. 1 О,О1 0,1 о,г 04 0,0 1' г 4 о 10 висит от материала стенки и состояния ее поверхностн. Так как часто стенки покрыты сажей, то в этом случае независимо от материала стен. ки можно считать ас,=0,8. Если же сажи на стенках нет, ориентировочные значения е„для различных материалов можно брать из табл. 4.3, асс 0,4 0,3 Рсо11 аа хз !О 3 О,О 002 Рис. 4.
24. Зависимость аооа=!17 !рсо.1!! 'со = 7 !г !лсо,с!! Таблица 4.3 Степень черноты с, для различных металлов Материал Гст ест Алюминий, окисленный при 600' С Бронза полированная Бронза шероховатая Вольфрам Латунь, окисленная при 600' С Медь, окисленная при 600' С Молибдем Никель окисленный Ниобий Сталь легированная Сталь окисленная Сталь сильно окисленная Сталь шлифованная Титан Хромоникель Чугун, окислеиный при 600" С 300 — 1400 !25 †10 200 †6 0,3 — 0,44 0,64 — 0,76 0,64 0,78 162 0,2 О,!6 О,!2 О,!О 0,05 006 0,05 0,04 200 †6 50 50 — 150 600 †!000 1500 — 2000 200 †6 200 †6 600 †10 200 †6 200 †4 1000 †16 500 200 †6 500 950 †11 0,11 — 0,19 0,1 0,55 0,1 — 0,16 0,24 — 0,31 0,61 — 0,59 0,57 — 0,87 0,08 — 0,13 0,37 — 0,48 0,17 0,20 0,35 0,8 0,98 0,55 — 0,61 Определение поглощательной способности газа А„.
Так как температура газа не равна температуре стенки н так как газ поглощает селективно, то в общем случае в,чьА,. Однако при технических расчетах можно принимать А„=е,', где е,' — степень черноты газа, взятая при температуре газовой стенки Т,,„. При этом е,' определяется по формуле (4.186). Определение д.„при отсутствии пристеночного слоя При расчете считаем известными размеры и форму камеры, состав к температуру продуктов сгорания, давление в камере и температуру газовой стенки. Имея эти данные, можно установить с~едующий порядок расчета д„„, !.
По табл. 4. 2 определяем длину пути луча 2. Определяем по формуле (4. 186) степень черноты газа в камере сгорания 3. Считая е„=0,8 при наличии сажи на стенках или определяя з„ по данным табл. 4. 3 при отсутствии сажи, по формуле (4. 188) находим зффективную степень черноты стенки е„,ф. 4. В случае высокого значения Т„„определяем А„. 5. Определяем лучистые тепловые потоки в камере сгорания д,„„.. Прн наличии керамических или жаропрочных покрытий, обусловливаю.
щнх высокую Т„„рассчитываем д „по формуле (4. 184). При отсутствии покрытий излучением стенки пренебрегаем и расчет д„,„проводим по формуле (4. 185). 6. Зная д,„, определяем распределение лучистых тепловых потоков ао длине камеры сгорания и сопла ЖРД. Определение д при наличии пристеночного слоя Пристеночный слой продуктов сгорания при внутреннем охлаждении стенок камеры ЖРД имеет более низкую температуру, чем ядро потока. Этот слой играет роль полупрозрачного экрана между ядром потока и стенкой. Количество энергии, излучаемой самим пристночным слоем, сравнительно невелико вследствие его низкой температуры. В то же время этот слой может поглощать значительную часть лучистой энергии, идущей от ядра потока к стенке, так как в составе компонентов слоя так же, как и в составе продуктов сгорания ядра, преобладают основные язлучающие и поглощающие газы НзО и СОь Таким образом пристеночный слой снижает лучистые тепловые потоки в стенку камеры двигателя на 30 — 60%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
